葉麗軍，許富洋，賴興俊，陳媛媛，李 浩，何正楊

（浙江師范大學，浙江金華 321004）

自組望遠鏡實驗的改進研究

葉麗軍，許富洋＊，賴興俊，陳媛媛，李 浩，何正楊

（浙江師范大學，浙江金華 321004）

采用自制鏡筒進行自組望遠鏡實驗，可使實驗從室內(nèi)走向室外，有利于調(diào)動學生的積極性。結(jié)合USB攝像頭進行的相關(guān)拓展，可實現(xiàn)望遠鏡觀測的數(shù)字化，有助于學生了解計算機輔助測量的現(xiàn)代化手段，提升實驗教學效果。

望遠鏡；鏡筒制作；攝像頭；放大率

望遠鏡發(fā)明至今已有400年的歷史，它在人們的科研、日常生活等方面都發(fā)揮著重要的作用［1－2］，學生或多或少都會有一些接觸。在普通光學實驗中，自組望遠鏡實驗往往能較好地引發(fā)學生的興趣，但傳統(tǒng)的實驗方式通常是用兩片透鏡在光具座上自行搭建望遠鏡系統(tǒng)，再進行放大率測量等其它相關(guān)操作［3］。這種模式下，學生自組的望遠鏡往往與生活中所認知的望遠鏡存在一定的差異，學生很難有效地構(gòu)架起望遠鏡理論與實際應(yīng)用聯(lián)系的橋梁。實驗時，學生往往帶著激情而來，卻失望而歸，教學效果不盡理想。針對這些問題，對傳統(tǒng)的自組望遠鏡實驗作了改進，將自制的鏡筒用于望遠鏡組裝，并結(jié)合USB攝像頭，引入計算機輔助觀察與測量的現(xiàn)代化手段，可在大幅提高實驗精度的同時強化實驗效果。

1 自制望遠鏡鏡筒

為方便加工，選用PVC塑料管為鏡筒材料。下面簡要地介紹一下簡易單筒望遠鏡鏡筒的制作過程，以口徑為40 mm，焦距為45 mm、225 mm的透鏡為目鏡、物鏡進行鏡筒設(shè)計，設(shè)定望遠鏡的調(diào)焦范圍為1 m→∞。因此，可選用直徑為40 mm和50 mm的PVC塑料管，并加配兩種塑料管的轉(zhuǎn)接頭，連接后可使直徑較小的管子能夠進行伸縮調(diào)焦。

根據(jù)望遠鏡成像原理可知，當望遠鏡聚焦在無窮遠處時，鏡筒長度L為：

當望遠鏡聚焦在1 m處時，鏡筒長度L′為：

制作時，考慮將物鏡裝于50 mm管一端；目鏡裝于40 mm管一端，并在其上設(shè)置限位圈（割一小段管子破開即可），以滿足調(diào)焦范圍的設(shè)計要求。同時制作物鏡、目鏡的固定套圈，最后人眼觀察時應(yīng)在出瞳處的效果最佳［4］，因此宜再制作一出瞳限位圈，見圖1。

圖1 望遠鏡鏡筒

2 望遠鏡的組裝與實驗拓展

將物鏡、目鏡裝入制作好的鏡筒并固定，即可完成組裝，通過調(diào)焦可以來觀察周圍不同距離的景物，見圖2。雖然略顯笨拙，但能給學生帶來深切的感受。這種方式可以突破實驗室觀察的局限，能較好地激發(fā)學生的興趣。

圖2 學生用自制望遠鏡觀察外景

學生在“把玩”望遠鏡的過程中，很容易就能發(fā)現(xiàn)這種簡易望遠鏡存在的一些問題，如看到的景物怎么是倒的？視野邊緣的景物怎么是逐漸模糊的？為何在目鏡后不同位置觀察，現(xiàn)象會有差異？等等?；趯W生的各種疑問，我們有針對性地進行了引導(dǎo)和拓展，提出一些望遠鏡制作中必須了解的問題，如：

（1）怎么制作：透鏡如何選擇，放大倍數(shù)、鏡筒長度如何確定？

（2）怎么觀察：如何調(diào)焦？孔徑光闌、入瞳出瞳的含義與作用如何？

（3）能觀察到什么：視場光闌、入窗出窗的含義與作用如何？像差是怎么回事？

雖然只是一個小小的望遠鏡，但它幾乎囊括了所有幾何光學的知識點。為了更好地發(fā)揮學生的積極性和創(chuàng)造性，實驗室實行開放制度［5］，鼓勵學生利用課外時間繼續(xù)對自己感興趣的內(nèi)容進行深入地探索。

目前，科研用望遠鏡及多數(shù)中高端業(yè)余望遠鏡基本以計算機為監(jiān)測終端［6］，基于這樣的考慮，結(jié)合常用的USB攝像頭，進一步作了計算機輔助觀察拓展。使用時首先通過肉眼觀察對景物調(diào)焦，然后再將攝像頭進行適當調(diào)焦，裝入出瞳限位圈，前后調(diào)節(jié)攝像頭位置，使望遠鏡出瞳與攝像頭入瞳重合，以獲取最佳觀察效果，見圖3，（a）實驗裝置圖，（b）距實驗室百米開外的我校圖書館實景圖。在調(diào)節(jié)的過程中，學生可以直接觀察到光闌、入瞳出瞳等的影響和作用；調(diào)節(jié)完成時則可看到成像的漸暈、像差等現(xiàn)象，圖（b）中視野邊緣的模糊及鋁合金框的彎曲。如此，學生可以切實地獲取各相關(guān)概念的感性認識，而不僅僅是枯燥的理論描述，可較好地提升實驗教學效果。

圖3 計算機輔助觀察

3 望遠鏡放大率的測量

USB攝像頭在生活中的使用已經(jīng)較為普遍，同時在一些基于圖像傳感的實驗中也得到了有效的應(yīng)用，具有較高的性價比［7，8］。據(jù)此，實驗中采用Visual Basic編程，以攝像頭代替人眼，進行了放大率測量的數(shù)字化研究，取得了較好的效果。

實驗時，若望遠鏡對無窮遠調(diào)焦，則鏡筒長度L＝fO＋fE，其理論放大率M為［3］：

圖4 毫米尺

此時，如將物鏡卸下，代之以毫米尺（見圖4，刻度線間距為1 mm），則在距目鏡一定距離的d處，可得到毫米尺經(jīng)目鏡所成的實像。設(shè)毫米尺上所選測量對象的長度為l1，所成的像長為-l2，由透鏡成像公式可得：

因此只要測得毫米尺上所選測量對象的長度l1及其像長l2，即可求出望遠鏡放大率M。

具體測量時，首先將望遠鏡調(diào)焦至無窮遠，然后卸下物鏡，代之以毫米尺，并調(diào)節(jié)攝像頭至微距拍攝狀態(tài)［9，10］，用其代替人眼進行觀測，見圖5?？梢哉J為望遠鏡目鏡和攝像頭鏡頭又構(gòu)成了望遠鏡系統(tǒng)，其調(diào)焦目標為毫米尺，成像清晰時，中間部分之外的區(qū)域存在明顯的漸暈現(xiàn)象，如圖5（b），這是未設(shè)置恰當?shù)囊晥龉怅@之故，但可選擇兩個清晰的刻度間隔為對像進行測量。

圖5 l2的測量

上述操作完成后，將毫米尺卸下，裝于支架上，并保持攝像頭的調(diào)焦狀態(tài)不變，調(diào)節(jié)毫米尺與攝像頭之間的距離，使毫米尺成清晰的像，見圖6。同樣選擇兩個刻度間隔為對像進行測量。

圖6 l1的測量

實驗中最后要計算的是l1與l2之比，因此可作相對測量，只要保證l1、l2的度量單位相同即可。為提高測量精度，程序編輯時選用像素為度量單位，測量時只需確定測量對象的邊界位置，然后計算邊界之間的像素數(shù)，即可測得相應(yīng)長度，表1為實驗測量結(jié)果。從中可以看出，該方式具有較高的測量精度；另一方面該方式在數(shù)字化測量方面較為“原生態(tài)”，有助于學生了解和掌握信息化、數(shù)字化測量手段，激發(fā)實驗興趣。

表1 望遠鏡放大率實驗測量值

4 結(jié) 論

采用自制鏡筒進行自組望遠鏡實驗，可使實驗從室內(nèi)走向室外，有利于調(diào)動學生的積極性，同時可有效地將相關(guān)理論與實際應(yīng)用聯(lián)系起來。結(jié)合USB攝像頭進行的相關(guān)拓展，可實現(xiàn)望遠鏡觀測的數(shù)字化，更接近當前科研、工程等的實際應(yīng)用，可減少學生對相關(guān)先進測量手段的神秘感。

在實驗教學當中，通常組織學生參觀光學冷加工實驗室，了解透鏡的研磨加工過程，并鼓勵學生利用課外時間進行鏡筒、光闌等外圍部件的設(shè)計制作，以更好地掌握相關(guān)知識。另外，在利用已開發(fā)好的數(shù)字化測量系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通常要求學生利用擅長的計算機語言自行設(shè)計編程，進行放大率的測量。學生在望遠鏡的加工組裝及使用過程中可加深對相關(guān)理論的認識，制作完成的望遠鏡又可作為實驗成果或器件來演示、觀測相關(guān)現(xiàn)象，從而可進一步激發(fā)學生的學習興趣，一舉多得。

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Study on the Improvement of Telescope Assemble Experiment

YE Li-jun，XU Fu-yang，LAI Xing－jun，CHEN Yuan-yuan，LI Hao，HE Zheng－yang

（Zhejiang Normal University，Zhejiang Jinhua 321004）

The experiment could be outdoor and more propitious to enhance students initiative by assembling the telescope with self-made drawtube.Furthermore，expanding the experiment with USB webcam could realize digital observation，and it would be helpful for students to understand the modern measurement aided by computer.

telescope；making drawtube；webcam；enlargement rate

O4-33

A

1007-2934（2011）05-0051-04

2011-03-18

浙江省教育廳科研項目（Y200909235）；金華市科學技術(shù)研究計劃項目（2010-1-052）；浙江師范大學課程實踐教學項目

＊通訊聯(lián)系人