樂 松

（暨南大學(xué)，廣東廣州 510632）

Origin軟件在近代物理實驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

樂 松

（暨南大學(xué)，廣東廣州 510632）

對Origin軟件在“多普勒效應(yīng)”與“弗蘭克-赫茲”實驗數(shù)據(jù)處理中的運用進(jìn)行了分析比較，有助于發(fā)揮其在近代物理實驗課程中的促進(jìn)作用。

Origin；近代物理實驗；數(shù)據(jù)處理

Origin是Origin Lab公司推出的數(shù)據(jù)分析和科技作圖軟件，是目前廣泛流行和國際科技出版界公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)作圖工具［1］。Origin軟件已被廣泛用于大學(xué)物理實驗數(shù)據(jù)的處理與分析中。例如：對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行峰值分析、曲線擬合、數(shù)據(jù)比較等［2－3］。計算機(jī)軟件處理物理實驗數(shù)據(jù)有助于實驗教學(xué)的改進(jìn)。軟件的運用能提高實驗數(shù)據(jù)處理的精度；將學(xué)生從復(fù)雜費時的數(shù)據(jù)計算中及圖表描述中解放出來，從而能將更多的精力放在對實驗現(xiàn)象的探索、物理內(nèi)涵的理解上。在學(xué)生已經(jīng)掌握基本的手工物理實驗數(shù)據(jù)處理（包括數(shù)值計算，描點、作圖、擬合等）的基礎(chǔ)上，考慮“近代物理實驗”的課程特色與教學(xué)目標(biāo)，專業(yè)實驗數(shù)據(jù)處理軟件在其中的運用對于教學(xué)效果的提升就顯得更為必要。本文實例描述Origin 8.0軟件在近代物理實驗“多普勒效應(yīng)實驗”、“弗朗克赫茲實驗”中的典型運用。

1 實例分析

1.1 多普勒效應(yīng)實驗

實驗通過測量接收器接收頻率f與聲源固定發(fā)射頻率f0之間的差異同兩者相對運動速度v的對應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)生理解驗證多普勒效應(yīng)，并由f-v關(guān)系直線斜率計算聲速［4］。儀器采用杭州富陽華盛儀器制造有限公司SV-DPL多普勒效應(yīng)實驗儀，頻率計閘門時間設(shè)為0.5 s，測量精度0.1 Hz。實驗中固定信號源發(fā)射頻率f0＝37.096 1 k Hz，實驗溫度T＝25.0℃。實驗數(shù)據(jù)見表1。

表1 多普勒效應(yīng)的驗證實驗數(shù)據(jù)

采用Origin對上表數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖處理主要步驟如下：（1）在軟件Data工作表中輸入表1中數(shù)據(jù)，A列中輸入速度，B列中輸入頻率；（2）通過操作主菜單“Plot”→“Symbol”命令，選擇A列為繪圖X軸、B列為繪圖Y軸，得到圖1（原始數(shù)據(jù)僅以點表示）；（3）在圖形界面中，通過操作主菜單“Analysis”→“Fitting”→“Fit Linear”命令打開“Linear Fit”對話框設(shè)置“Fix Intercept at”（擬合直線截距限制，如果選擇“0”則通過原點）為“37.0961”，即可得到圖1中所示擬合直線，圖形中文本框則給出相應(yīng)擬合參數(shù)。主要的：y＝1.047 27 ×104x＋37.096 1。由此可以得到：聲速u＝f0／k＝36.096 1／（1.047 27×104）＝344 670 mm／s＝344.67 m／s；聲速理論值u0＝331×（1＋T／273）1／2＝331×（1＋25.0／273）1／2＝345.82 m／s；聲速測量相對誤差：（u -u0）／u0×100%＝（344.67- 345.82）／345.82×100%＝-0.34%。

Origin軟件依照最小二乘法求算擬合直線斜率和截距，可以避免傳統(tǒng)手工計算或作圖方法的費時費力，操作簡便卻具有更高的準(zhǔn)確度。值得一提的是，運用軟件進(jìn)行擬合分析時必須根據(jù)實際情況限定擬合條件，如本例中對擬合直線截距的設(shè)定。

圖1 多普勒效應(yīng)f-v實驗曲線及擬合結(jié)果

1.2 弗蘭克-赫茲實驗

本實驗通過對氬原子第一激發(fā)電位的測量，幫助學(xué)生了解弗蘭克與赫茲研究原子內(nèi)部能量量子化的基本思想和方法；了解電場中被加速電子與被研究原子間碰撞和能量交換過程的微觀圖像以及影響這個過程的主要物理因素［5］。儀器采用中科院成都分院成都世紀(jì)中科儀器有限公司ZKY-FH-2型智能弗蘭克-赫茲實驗儀。實驗主要參數(shù)：燈絲電源電壓3～4.5 V、VG1K1～3 V、VG2A5～7 V、VG2K82 V；采用VG2K自動掃描測量電流I的模式，掃描由0 V開始，掃描步長0.2 V，掃描速率約為0.2 V／0.4 s。

圖2 弗蘭克-赫茲I-VGoK實驗曲線

實驗要求學(xué)生根據(jù)I-VG2K數(shù)據(jù)尋找電流峰值，并計算出氬原子第一激發(fā)電位。常規(guī)處理方法要求學(xué)生選擇適量數(shù)據(jù)作圖并估算。如果數(shù)據(jù)量大，作圖時更辛苦；如果數(shù)據(jù)量少，計算偏差又會比較大。借助Origin軟件則可以較簡便地得到準(zhǔn)確度更高的實驗特性曲線和分析結(jié)果。為同時檢驗電壓掃描步長對弗蘭克赫茲實驗結(jié)果的影響，圖2給出了掃描步長從0.2 V到2.0 V的IVG2K系列曲線（為便于比較，對曲線進(jìn)行了垂直平移）。由圖可見，加速電壓間隔0.2 V時，曲線圖最光滑，隨著加速電壓間隔不斷增加，曲線在峰和谷的位置逐漸變得粗糙。

利用Origin軟件對弗蘭克-赫茲實驗數(shù)據(jù)的峰值分析，一般采用“拾取峰值”［6］（主菜單“A-nalysis”→“Peaks and baseline”→“Peak Analyzer”→“Find Peaks”）、“曲線求導(dǎo)”［2］（主菜單“A-nalysis”→“Mathematics”→“Differentiate”）或“多峰擬合”［7］（主菜單“Analysis”→“Peaks and baseline”→“Fit Multi-Peaks”）命令?！笆叭》逯怠笔窃谠紝嶒灁?shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行極值點的檢索與查詢，只有在原始數(shù)據(jù)豐富的情況下才能保證精度；“曲線求導(dǎo)”是對I-VG2K數(shù)據(jù)進(jìn)行微分處理，所得曲線與y＝0直線交點即為極值點；“多峰擬合”則根據(jù)最小方差原則進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，能對擬合參數(shù)進(jìn)行一定的調(diào)整和限定，并能同時得到諸峰區(qū)間面積、峰中心、峰寬度與高度等數(shù)據(jù)。表2中給出了對圖2中諸實驗曲線分別采用“曲線求導(dǎo)”和“多峰擬合”方法確定的各極值點。

由表2可以進(jìn)一步計算出不同掃描電壓步長下由“曲線求導(dǎo)”和“多峰擬合”兩種尋峰方法得到的峰間距及實驗氣體氬的第一激發(fā)電位及其與理論值11.8V的誤差分析，見表3。

可以看到：經(jīng)Origin的峰值分析，當(dāng)電壓掃描步長從0.2 V逐漸增加到2.0 V時，最終實驗結(jié)果的準(zhǔn)確度基本都可以控制在1%以內(nèi)，綜合表現(xiàn)較為理想。對“曲線求導(dǎo)”和“多峰擬合”兩種峰值分析方法比較后發(fā)現(xiàn)：前者操作較為簡便，得到的結(jié)果卻更為精確。究其原因，我們認(rèn)為可能是由于“多峰擬合”是基于對實驗數(shù)據(jù)的整體分析，即在最小方差原則下尋找適合曲線進(jìn)行擬合，從而在對峰值的判斷上會有所妥協(xié)；而“曲線求導(dǎo)”則僅僅關(guān)注于尋找曲線中的極值點，而對其它因素幾乎不做考慮，從而使得峰值的判斷更為準(zhǔn)確。此外，“多峰擬合”還要求背底電流隨掃描電壓增加而變大，否則會導(dǎo)致擬合失敗。而在實際實驗中，背底電流的變化往往比較復(fù)雜，這也局限了“多峰擬合”方法的運用。

表2 不同掃描電壓步長下I-VG2K曲線的極值點分析

表3 不同掃描電壓步長下峰值結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

2 結(jié) 論

本文探討了Origin 8.0軟件在對近代物理實驗“多普勒效應(yīng)”與“弗蘭克-赫茲”數(shù)據(jù)分析中的實際運用。利用計算機(jī)專業(yè)軟件進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)處理、圖形繪制分析等，有助于具有一定物理基礎(chǔ)的理工類高年級學(xué)生深入理解實驗內(nèi)涵，“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”；能著重培養(yǎng)其綜合分析能力及科學(xué)素養(yǎng)。

［1］ 肖信.Origin 8.0實用教程-科技作圖與數(shù)據(jù)分析［M］.北京：中國電力出版社，2009：2.

［2］ 張磊，徐飛，陳玉林.Origin 7.5在弗蘭克-赫茲實驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用［J］.實驗室研究與探索，2009，28（4）：19-21.

［3］ 牟中飛，吳福根，胡義華，王銀海.Origin軟件在物理實驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用［J］.實驗科學(xué)與技術(shù)，2009，7（4）：60-62.

［4］ 楊燕，張偉，孟慶霞，胡翠英.大學(xué)物理實驗［M］.2版.廣州：暨南大學(xué)出版社，2010.

［5］ 楊燕，張偉，孟慶霞，胡翠英.大學(xué)物理實驗［M］.2版.廣州：暨南大學(xué)出版社，2010.

［6］ 李錦文，吳先球，熊建文.利用Origin軟件對大學(xué)物理實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線分析的兩個實例［J］.大學(xué)物理實驗，2010，23（5）：74-76.

［7］ 金哲，朱哲松.基于Origin軟件的多峰實驗曲線擬合與數(shù)據(jù)處理［J］.延邊大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008，34（3）：200-202.

Application of Origin Software in Data Processing in Modern Physics Experiments

YUE Song
（Jinan University，Guangzhou 510632）

The application of Origin software in data processing in“Doppler Effect”and“Frank-Hertz”experiments were analyzed，which may help to promote its positive effect in Modern Physics Experiments.

Origin；modern physics experiment；data processing

O4-39

A

1007-2934（2011）06-0078-03

2011-06-14