唐紅梅，何 寬，王冬梅

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475003）

0 引言

攝影測量發(fā)展至今，經(jīng)歷了模擬、解析和數(shù)字?jǐn)z影測量3 個(gè)階段[1]。 如今，數(shù)字?jǐn)z影測量正在國家基礎(chǔ)建設(shè)中起著不可替代的作用，其主要產(chǎn)品航空影像的應(yīng)用研究一直是研究的熱點(diǎn)。 從航空影像中自動提取人工地物是圖像處理的一個(gè)基本內(nèi)容[2]，它既是實(shí)現(xiàn)地物測繪的一個(gè)重要步驟，也是當(dāng)前數(shù)字?jǐn)z影測量邁向全自動化的一個(gè)瓶頸。

建筑物是城市區(qū)域的一個(gè)重要特征，從城區(qū)環(huán)境中提取建筑物，在城市地圖繪制、城市區(qū)域規(guī)劃、地理信息工程中有著廣泛的應(yīng)用[3]。 由于采用常規(guī)方法（如Canny 算子）提取出的影像邊緣并不都是直線，無法利用影像上建筑物的垂直邊緣計(jì)算建筑物的高度，還需要在提取邊緣的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提取直線。 本文主要針對含有大量建筑物信息的航空影像，研究在邊緣提取的基礎(chǔ)上，采用Hough 變換提取建筑物的直線信息。

1 邊緣檢測及Canny 邊緣檢測算子

1.1 邊緣及邊緣檢測

圖像邊緣是指其周圍像素灰度有階越變化或屋頂變化的那些像素的集合。 它廣泛存在于物體與背景之間、物體與物體之間、基元與基元之間，也是圖像分割的重要特征[4]。 尋找一種對噪聲不敏感、定位精確、不漏檢真邊緣，又不引入假邊緣的檢測方法，始終是人們努力的目標(biāo)。

在一幅圖像中，邊緣有方向和幅度兩個(gè)特性。沿邊緣走向的灰度變化平緩，而垂直于邊緣走向的灰度變化劇烈，這種變化可能是階越形或斜坡形。在邊緣上，灰度的一階導(dǎo)數(shù)幅值較大，而二階導(dǎo)數(shù)的幅值為零，其左右分別為一正一負(fù)兩個(gè)峰，也就是說，邊緣點(diǎn)對應(yīng)于一階微分幅度大的點(diǎn)，也對應(yīng)于二階微分的零交叉點(diǎn)。 因此，利用梯度最大值或二階導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)提取邊界點(diǎn)，就成為一種尋找邊緣的有力手段。

1.2 Canny 邊緣檢測算子

常用的邊緣檢測算子可以分為如下幾類: 一階梯度算子、零交叉算子、方向模板算子、擬合算子以及Canny 算子[5]。 本文利用Canny 邊緣檢測算子檢測邊緣。

1986 年John Canny 在IEEE 上發(fā)表了具有劃時(shí)代意義的文章 《A Computational Approach to Edge Detection》（《一種邊緣檢測的計(jì)算方法》）這篇文章承前啟后，對過去的一些方法和應(yīng)用做了小結(jié)。在此基礎(chǔ)上，提出了邊緣檢測的3 條準(zhǔn)則即著名的Canny 準(zhǔn)則，并得到了一個(gè)較好的實(shí)用算法。

Canny 給出了評價(jià)邊緣檢測性能優(yōu)劣的3 個(gè)指標(biāo)[6]：（1）好的信噪比，即將非邊緣點(diǎn)判為邊緣點(diǎn)的概率要低，將邊緣點(diǎn)判為非邊緣點(diǎn)的概率要低；（2）好的定位性能，即檢測出的邊緣點(diǎn)要盡可能在實(shí)際邊緣的中心；（3）對單一邊緣要有唯一響應(yīng)，即單個(gè)邊緣產(chǎn)生多個(gè)響應(yīng)的概率要低，并且虛假邊緣響應(yīng)應(yīng)得到最大抑制。 Canny 首次將上述判據(jù)用數(shù)學(xué)的形式表示出來，然后采用最優(yōu)化數(shù)值方法，得到了對應(yīng)給定邊緣類型的最佳邊緣檢測模板。

2 直線提取及Hough 變換

2.1 直線提取

影像的邊緣是影像的重要信息，對圖像分析具有特殊的重要意義。 不過已經(jīng)提取出的邊緣并不都是直線，為了利用影像上建筑物的垂直邊緣計(jì)算建筑物的高度，還需要在提取邊緣的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提取直線。 目前Hough 變換在提取直線中應(yīng)用較為廣泛。本文主要針對建筑物的航空影像， 研究用Canny 算子提取圖像邊緣，進(jìn)而用Hough 變換提取直線。

2.2 Hough 變換

Hough 變換 （Hough Transform， HT） 是由Paul Hough 在1962 年首次提出的。他根據(jù)數(shù)學(xué)對偶性原則，提出了檢測圖像直線的Hough 變換方法。 后來，Duda 和Hart 將極坐標(biāo)引入了Hough 變換，使Hough變換能夠更加有效地能夠用于直線檢測[7]。

2.2.1 Hough 變換的表示方法

Hough 變換有兩種表示方法，其一是斜率-截距參數(shù)化表示法，其二是法線參數(shù)化表示法[8]。 本文選取后者，應(yīng)用于建筑物影像的直線信息提取。

設(shè)直線方程為

直線的極坐標(biāo)形式可表示為：

其中，ρ 表示從原點(diǎn)到直線的法線距離，θ 為從x 算起的角度。

從上式可以看出，x-y 平面內(nèi)的一條直線對應(yīng)于ρ-θ 空間中的一點(diǎn)。 如果直線上有n 個(gè)點(diǎn)，那么這些點(diǎn)對應(yīng)空間ρ-θ 空間上有n 條正弦曲線， 且所有的正弦曲線相交于ρ-θ 空間中的一點(diǎn)， 這個(gè)點(diǎn)就是該直線的參數(shù)（如圖1 所示）。根據(jù)這個(gè)原理，可以用Hough 變換提取直線。

通常將x-y 稱為圖像空間，ρ-θ 為參數(shù)空間。

圖1 x-y 空間上多點(diǎn)對應(yīng)ρ-θ 坐標(biāo)一點(diǎn)的正弦曲線Fig.1 Sinusoid of several points on x-y space corresponding to one point of ρ-θ coordinate

2.2.2 用Hough 變換提取直線的算法步驟

本文采用Hough 變換提取直線，步驟可概括如下：

（1）進(jìn)行邊緣檢測并二值化。

（2）在參數(shù)空間選擇合適的ρmin，ρmax，θmin，θmax。

（3）在合理的量化參數(shù)空間，即[ρmin, ρmax]，[θmin,θmax]間建立一個(gè)累加器A(ρ,θ)，并置每個(gè)元素為零。

（4）對一給定的θ 值，在x-y 平面的每一個(gè)邊緣像素點(diǎn)應(yīng)用Hough 變換，利用公式(3)計(jì)算相應(yīng)的ρ值，并在相應(yīng)的累加器中加1，A（ρ,θ）=A（ρ,θ）+1。

（5）重復(fù)步驟4，直到計(jì)算完所有的θ 值。

（6）統(tǒng)計(jì)得到的累加表，找出對應(yīng)圖像平面共線點(diǎn)在累加器中的局部極大值或最大值，這個(gè)值就是檢測到的直線參數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

選用某地區(qū)的一幅飛艇拍攝的建筑物航空影像（如圖2 所示）， 首先采用canny 算子進(jìn)行邊緣提取（結(jié)果如圖3 所示），在此基礎(chǔ)上，采用Hough 變換提取直線信息，提取結(jié)果如圖4 所示。

圖2 原始圖像Fig.2 Original image

圖3 采用Canny 算子進(jìn)行邊緣提取結(jié)果圖Fig.3 Result of adopting Canny operator to draw border

圖4 采用Hough 變換提取直線結(jié)果圖Fig.4 Result of adopting Hough to draw straight line

由本實(shí)驗(yàn)可以看出， 用邊緣提取算法提取了影像的邊緣信息，但對提取的信息沒有篩選。 在邊緣提取的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對邊緣形成的二值圖像提取直線，提取效率高，同時(shí)能夠保證提取的精度，取得了良好的效果。 影像上主要直線信息被提取出來，并突出顯示。 說明本文方法可以有效地自動提取建筑物信息，為利用航空影像進(jìn)行地物測繪提供了一種有效的方法。

4 結(jié)語

綜上所述，經(jīng)過2 種邊緣提取方法的對比和綜合利用，使用Hough 變換提取航空影像中的地物的邊界線，能夠?qū)崿F(xiàn)對部分噪聲的消除，提高定位精度，減少真邊緣的漏檢，同時(shí)減少引入假邊緣的現(xiàn)象的出現(xiàn)等功能，提高邊緣提取的效率。 該方法具有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值。

[1] 張劍清等. 攝影測量學(xué)[M]. 武漢：武漢大學(xué)出版社，2003:2-3.

[2] 劉傳才. 圖像理解與機(jī)器視覺 [M]. 廈門大學(xué)出版社，2002:33-47.

[3] 紀(jì)勇，曹靜. 影響航測攝影彩色相片處理工藝的因素探討[J]. 黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào).2005，17(1)：30-31.

[4] 賈永紅. 數(shù)字圖像處理[M]. 武漢：武漢大學(xué)出版社，2003:178-183.

[5] 鄭南寧.計(jì)算機(jī)視覺與模式識別[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，1998:85-89.

[6] Canny J F.A computational approach to edge detection[J].IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence，1986，8(6)：679～698.

[7] Mayer, H.Automatic object extraction from aerial imagery -A survey focusing on buildings [J].Computer Vision and Image Understanding，1999:175-195.

[8] Shufelt, J.A Performance evaluation and analysis of monocular building extraction from aerial imagery [J].IEEE Trans Actions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1999:119-141.