朱 躍,謝代梁,陶 姍,梁國偉

(1.中國計量學院計量測試工程學院,浙江杭州310018;2.杭州職業(yè)技術學院友嘉機電學院,浙江杭州310018)

在動力、化工、制冷、石油工業(yè)等中廣泛存在著密閉管道氣液兩相流流動的工況,由于管道內氣液兩相流動存在可隨流動變化的相分界面[1],使得氣液兩相流流量的準確測量難度很大.為了解決兩相流流量測量問題,近些年來很多新的測量方法不斷地涌現(xiàn)[2-6],雖然這些方法大部分仍處于實驗階段,但這些研究成果為深入研究氣液兩相流參數(shù)測量提供了很好的借鑒.

采用傳統(tǒng)的單相流流量計結合相應的測量模型對氣液兩相流流量進行測量,是目前氣液兩相流參數(shù)檢測研究中的重要方向之一,其中差壓式流量計中的標準孔板或文丘里管被廣泛采用,常用的流量測量模型包括:均相流模型和分相流模型以及基于均相流模型或分相流模型基礎之上建立的 James模型[7]、Murdock模型[8]、林宗虎模型[9]等.這些模型在其實驗范圍內均具有一定的測量精度,但將測量模型推廣到其他差壓式流量計中,仍需對這些模型進行深入分析,對其中的一些參數(shù)進行修正.如:Zhiyao Huang等[4,5]采用文丘里管結合空隙率測量的方法對氣/水和油氣兩相流流量測量模型的修正;Feng Dong等[10]采用實驗標定的方法對V錐流量計的氣/水兩相流流量測量模型的修正.我們在V錐流量計的研究基礎之上設計了一種直徑比為0.8的雙錐流量計,在50 mm管徑的水平管上對氣水兩相流流量的測量進行了實驗研究.通過對均相流模型平均密度修正的方法建立了適用于雙錐流量計的氣液兩相流測量模型.

1 雙錐流量計測量原理

1.1 雙錐流量計節(jié)流裝置結構

V錐流量計是20世紀80年代出現(xiàn)的一種新型差壓式流量計.相比于其它傳統(tǒng)差壓式流量計(如孔板和文丘里管),V錐流量計在壓損、重復性、量程比、長期工作穩(wěn)定性等方面均表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢[11],使得近些年來對V錐流量計的研究也逐漸增多.我們基于V錐流量計設計了一種新型雙錐流量計,具有結構簡單、壓力損失更小等特點[12],但是作為一種新型內錐流量計,其能否應用于氣液兩相流量測量有待于深入研究.

雙錐流量計和V錐流量計一樣也屬于邊壁收縮、逐漸擴散式流量計.圖1為雙錐流量計節(jié)流錐體實物圖,其節(jié)流錐體主要包括兩部分:錐體和錐體支架結構.雙錐流量計的錐體由前后兩錐角相等的對稱錐體組成;錐體支架結構有三個片狀支架和一管環(huán)組成,錐體的支架結構通過錐體中間喉部將錐體固定在管道中心與管道同軸,其中管環(huán)的內徑和管道的內徑一樣,將錐體安裝在管道中就可以構成雙錐流量計.

圖1 雙錐流量計節(jié)流錐體實物圖Figure 1 Cone of the double-cone flowmeter

圖2為雙錐流量計的基本工作原理圖.其中箭頭代表的是流體流動的方向;P1、P2、P3分別為三個取壓口,其中 P1口為上游流體收縮前靜壓取壓孔,P2口為節(jié)流件喉部最小流通面積處靜壓取壓孔,P3口為下游流體流束穩(wěn)定時的靜壓取壓孔;P1與P2之差為本研究中所取得雙錐流量計差壓信號;P1與P3之差為雙錐流量計的另一組差壓信號,其具體用途還有待于進一步研究;D為管道內徑,d為節(jié)流錐體在喉部處直徑.

圖2 雙錐流量計工作原理圖Figure 2 Structure of double-cone flowmeter

2 雙錐流量計測量兩相流的理論模型

2.1 雙錐流量計單相流測量模型

在同一密閉管道中根據(jù)能量守恒原理(伯努利方程)和流動連續(xù)性方程可得,單相流的質量流量和差壓之間的關系式為

2.2 雙錐流量計氣液兩相流測量模型

在單相流流量測量模型基礎之上,均相流模型假設氣液兩相流流體在管道中均勻混合,則可以得到氣液兩相流的平均密度為

將(2)式中的平均密度代入(1)式則可得到均相流兩相流流量計算模型為

式(3)中ρl為液相密度,ρg為氣相密度,ΔPtp為混合兩相流同時流過節(jié)流裝置的差壓,x為氣相質量含量即干度.

均相流模型假設氣液兩相混合均勻,為一理想模型,在實際應用時得到的測量誤差往往較大,因此在應用的過程中常常需對其進行相應的修正.James[7]在工況壓力為0.51～1.87 MPa,干度為0.01～0.56;孔口直徑為14.2～16.8 mm;管道內徑為20.05 mm的實驗條件下,通過大量實驗總結出汽/水兩相流的均相流修正模型為

其中

基于James模型對均相流模型的修正的思想,假設平均密度

式(6)中x為干度x的函數(shù).將(6)式進行等價變換得

根據(jù)計算得到的X值與干度x建立相應的關系式

將(6)式和(9)式代入(4)式即可建立適用于雙錐流量計的氣液兩相流均相流流量測量模型為

3 實驗和實驗結果分析

3.1 實驗裝置

雙錐流量計氣液兩相流流量測量實驗是在中國計量學院油氣水三相流實驗設備上進行的,研究中僅對水平管道氣水兩相流的測量進行了實驗.實驗設備主要包括數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和實驗管路兩大部分,其中數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)采集器以及數(shù)據(jù)采集控制界面;實驗管路包括壓力變送器、溫度變送器、差壓變送器、標準表以及管道和閥門等設備,裝置的結構如圖3所示.

圖3 氣液兩相流實驗管路結構示意圖Figure 3 Structure of gas/liquid two-phase flow pipeline

圖3中W1,W2為球閥;T1,T2為溫度變送器;P1,P2為壓力變送器;P為差壓變送器.

本次實驗的介質為空氣和水;采用電磁流量計作為液相標準表,采用旋進漩渦流量計作為氣相標準表,精度等級均為0.2級;實驗管道內徑為50 mm,實驗所用的雙錐流量計等效內徑比β=0.8;工況壓力為 40～200 kPa,溫度為27 ℃,干度范圍為0.002 5～0.04;數(shù)據(jù)采集器采用的是研華公司的PCI-1710L,數(shù)據(jù)采集控制界面的開發(fā)選用的是NI公司的Labview軟件,本次實驗數(shù)據(jù)采集頻率為1 000 Hz,采樣時間為30 s.

3.2 流出系數(shù)標定

雙錐流量計不是標準節(jié)流裝置,在使用之前必須要對雙錐流量計的流出系數(shù)進行標定.具體標定關系式為

圖4 用水標定流出系數(shù)Figure 4 Discharge coefficient

采用水作為流動介質,在液體流量標準裝置上對雙錐流量計的流出系數(shù)進行標定(標定時,水的密度為996 kg/m3,ε=1),根據(jù)文獻[13]對流出系數(shù)和雷諾系數(shù)的研究可知流出系數(shù)隨雷諾系數(shù)的變化而變化的范圍不是很大,所以也可以用流出系數(shù)的平均值作為流出系數(shù).圖4為雙錐流量計流出系數(shù)和流量之間的關系.經(jīng)計算得雙錐流量計流出的系數(shù)平均值為0.967 7.

3.3 測量模型建立

雙錐流量計的氣液兩相流流量測量模型的建立通過以下幾個步驟來實現(xiàn):

2)建立干度確定式(9)中X和干度x的關系式,圖6顯示的為X和干度x之間的關系

圖5 X和干度x之間的關系Figure 5 Relationship X and mass fraction x

由最小二乘法擬合得X和干度(x)之間的函數(shù)關系式為

3)將(12)式代入(11)式確定雙錐流量計的氣液兩相流流量測量模型為

3.4 測量誤差分析

為驗證所建立的雙錐流量計的氣液兩相流流量測量模型和修正前的模型相比是否有效,需要對所建模型的測量誤差進行分析.本文選用總質量流量的相對誤差和均方根誤差作為評價標準.

將實驗所得數(shù)據(jù)再代入到(13)式,計算其修正后的新模型測量誤差,建立新模型測量誤差和干度之間的關系圖.為了便于比較分析,本文分別建立了干度 x和修正前均相流模型測量誤差以及干度x和James模型測量誤差的關系.如圖6、圖 7、圖 8.

圖8 修正后模型測量誤差Figure 8 Errors of the proposed model

圖6為均相流模型的干度和總流量測量誤差關系,結果顯示,在干度范圍為0.002 5～0.04的工況下,均相流模型的總質量流量測量誤差隨干度的增大而增大,測量誤差在10%～60%之間,經(jīng)計算可得其均方根誤差為54.77%.理論上來講,均相流模型適用各種差壓式流量計的兩相流量測量,但是由于其假設過于理想,而實際工況難以實現(xiàn)氣液兩相完全充分混合,這就導致計算平均密度產生較大誤差,而且隨著氣相含率的增加平均密度的計算誤差越大,所以其測量誤差較大并且隨著干度的增加而增大.

圖7為James模型的干度和總流量測量誤差關系,結構顯示:在實驗干度范圍內,James模型的總質量流量測量誤差隨干度的增加先減小再增大,測量誤差可控制在30%以內,當干度小于0.02時其測量誤差為正,當干度大于0.02時測量誤差為負,經(jīng)計算可得其均方根誤差為12.72%.本次實驗研究所在的工況和James實驗工況有較大的區(qū)別,而且James模型是基于孔板差壓信號建立的其信號和雙錐流量計還存在一定區(qū)別,所以,將James模型直接應用于本次實驗研究可能超出了James模型的適用范圍使得James模型在本次研究中存在較大的測量誤差.

圖8為干度和修正后模型測量誤差之間的關系,結果顯示,修正后的模型測量誤差較穩(wěn)定,測量誤差和干度沒有明顯規(guī)律性,修正后模型測量相對誤差可控制在6%之內,經(jīng)計算可得其均方根誤差為2.94%.

4 展 望

本文僅對等效內經(jīng)比為0.8的雙錐流量計的氣液兩相流進行實驗研究,所提出的模型修正方法能否應用于其它等效內徑比的雙錐流量計甚至是其它類型的差壓式流量計,還有待于進一步的實驗研究.

本文是在干度范圍為0.002 5～0.04的工況下建立的模型,在其他工況條件下,本文所建模型有可能不再適用,此時需要按照前面模型構建方法對模型進行重新構建,可以采用分段建模的方法來擴大模型的適用范圍.

5 結 語

將一種新型雙錐流量計應用于氣液兩相流量測量研究.在中國計量學院油氣水三相流實驗設備上進行了流量測量實驗,獲得了等效內徑比β=0.8的雙錐流量計的氣液兩相流的流量系數(shù)為0.967 7.

在均相流模型的基礎上,提出了一種均相流平均密度修正的方法,建立了雙錐流量計氣液兩相流流量測量模型.

通過對總流量測量相對誤差及均方根進行分析可知,在本次實驗研究工況范圍內,雙錐流量計的修正后的模型的測量誤差可控制在6%之內,均方根誤差為2.94%,與修正前的均相流模型以及James模型相比其測量特性有了很大的提高,表明本文所提出的修正方法對雙錐流量計而言是有效的.

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