蔣 娟,張火明

(中國計量學(xué)院計量測試工程學(xué)院,浙江杭州310018)

風(fēng)暴潮是指由于強烈的大氣擾動,如強風(fēng)和氣壓驟變所引起的海面異常升高或下降的現(xiàn)象[1],也是通常所說的風(fēng)暴增水或風(fēng)暴減水.我國是嚴重的風(fēng)暴潮受災(zāi)國家,一次風(fēng)暴潮的襲擊將造成巨大的經(jīng)濟損失并給人類生命和財產(chǎn)帶來極大的威脅,其社會影響不可估量.我國改革開放以來,隨著濱海城鄉(xiāng)工農(nóng)業(yè)的快速發(fā)展、社會經(jīng)濟建設(shè)的不斷繁榮和沿?；A(chǔ)建設(shè)的迅速增加,相同條件的風(fēng)暴潮災(zāi)的直接、間接損失已呈逐年加重的趨勢[2].因而,加強風(fēng)暴潮理論和數(shù)值模擬研究十分迫切.

1954年,H.Kivisild用手算對美國 Okeechobee湖作了最早的風(fēng)暴潮數(shù)值預(yù)報[3],1956年,德國的Hansen第一次將計算機用于風(fēng)暴潮數(shù)值模擬,之后很多國家都相繼提出了各種風(fēng)暴潮預(yù)報模式,為世界風(fēng)暴潮數(shù)值模擬研究的發(fā)展做了巨大貢獻.

SPLASH模式即Special Program to List Amplitudes of Surge from Hurricane的縮寫形式,是1972年由美國Jelesnianski所研制的動力數(shù)值風(fēng)暴潮預(yù)報模式.該模式通過查算3張預(yù)先做好的諾模圖來確定開闊海岸登陸臺風(fēng)的最大增水值.諾模圖方法是靠數(shù)值產(chǎn)品建立起來的,用以查算風(fēng)暴潮特征值及其空間分布.這類方法查算簡便、精度高,至今仍在國內(nèi)外一些國家的實時預(yù)報中被采用,對防潮工程、港工建筑極值水位的設(shè)計也有實用價值.

在查閱了文獻的基礎(chǔ)上,我們發(fā)現(xiàn)了SPLASH模式諾模圖中的一些問題,特在本文中對其作出修正與完善,希望能對風(fēng)暴潮的預(yù)報提供一些參考.

1 SPLASH模式諾模圖的建立

1.1 SPLASH模式諾模圖的建立

影響風(fēng)暴潮成長的參數(shù)很多,主要有氣壓示度(ΔP)、矢量風(fēng)暴運動、最大風(fēng)速半徑(R)、登陸點附近的離岸海底地形以及緯度.為了預(yù)報風(fēng)暴潮的最大增水并實現(xiàn)這一客觀預(yù)報技術(shù),動力模式是一種有效的計算模式,它可以通過一次改變一個參數(shù)且保持其它參數(shù)不變來計算最大增水[4].

在該模式的計算中,氣壓示度起主要作用,最大風(fēng)速半徑起次要作用.為了得到計算最大增水初估值SP的第一張諾模圖,對風(fēng)暴潮運動的“標(biāo)準(zhǔn)水域”和“標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)暴運動”作了規(guī)定,圖中相關(guān)曲線正是以此為前提計算的.標(biāo)準(zhǔn)水域,即水域有一條直的海岸線,在水域中,向海方向的深度廓線是一維的,海岸的水深是4.5 m,其坡度約為0.5 m/km,如圖1.標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)暴運動,是指風(fēng)暴具有7 m/s的移速由海向陸地正交地移動[5,6].標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)暴運動可以視為各登陸風(fēng)暴假想的平均風(fēng)暴運動.

先假定風(fēng)暴具有同樣的最大風(fēng)速半徑R(km),且所有風(fēng)暴都在北緯30°登陸.只改變ΔP值,得到一條曲線,第二步對同樣的風(fēng)暴進行計算,只改變R,從而繪制出對應(yīng)不同的R,最大增水SP相對于ΔP的諾模圖,如圖2.知道ΔP和R,查圖2,即可獲得SP值.圖中每一條線幾乎都是通過坐標(biāo)原點的一條直線,這意味著所預(yù)報的風(fēng)暴潮都有一個相對誤差δ P/ΔP,δ P為氣壓示度的變差.例如,當(dāng)氣壓示度 ΔP為100 hPa時,若其中變差量δ P為1 hPa,則引起的ΔP作極大風(fēng)暴潮高度估報值的誤差為1%,這完全能滿足氣壓示度精度的要求.

圖1 標(biāo)準(zhǔn)水域(長600 km,寬192 km)Figure 1 Standard water area,length of 600 km,width of 192 km

圖2 最大增水諾模圖Figure 2 Peak storm surge nomogram

第二張諾模圖是對矢量風(fēng)暴運動的修正因子圖.除了氣壓示度和最大風(fēng)速半徑,矢量風(fēng)暴運動,對風(fēng)暴潮的成長也有很大的影響.這里主要考慮了運動方向和速度的影響.假定所有風(fēng)暴都做標(biāo)準(zhǔn)運動,且所有臺風(fēng)中心氣壓示度和最大風(fēng)速半徑都保持不變[7,8],計算不同風(fēng)暴移向和移速下的最大增水值,從而繪制出第二張諾模圖,如圖3.圖中,θ表示風(fēng)暴路徑與海岸的交角,其確定方法如圖3右上角小圖:左邊是陸地,右邊是海,觀測者在左邊,以向北方向為零度基準(zhǔn),自海岸起順時針轉(zhuǎn)到風(fēng)暴潮路徑上即為θ值.

圖3 矢量風(fēng)暴運動修正因子諾模圖Figure 3 Nomogram ofthevectorstorm movement's revising

第三張諾模圖是修正海底地形的諾模圖.不同的海底地形其水深和底摩擦因子不同,同樣會對風(fēng)暴潮產(chǎn)生一定的影響.假定所有風(fēng)暴都做標(biāo)準(zhǔn)運動,且所有風(fēng)暴R=36 km和 Δ P=62 hPa,表1給出了我國部分沿海驗潮站的海底地形修正值,用FD表示.

表1 我國沿海部分站的海底地形修正因子Table 1 Topography correction factor of the coastal part of the station in our country

計算一次風(fēng)暴潮的最大增水時,首先確定海岸上的最大增水的位置,查出海底地形修正因子,再根據(jù)ΔP和R得到最大增水初估值,然后進入第二張諾模圖,用風(fēng)暴移速VS為參數(shù),根據(jù)風(fēng)暴路徑與海岸的交角θ,查算出矢量風(fēng)暴運動的修正因子FM的值.最后將SP、FD、FM連乘就獲得了預(yù)報的最大增水值SS.

2 對SPLASH模式諾模圖的修正與完善

2.1 對最大增水諾模圖的修正

如圖4,圖中給出了五條氣壓示度和最大風(fēng)速半徑的函數(shù)曲線,從上到下依次為:R=30,R=37.5,R=22.5,R=45,R=15.根據(jù)文獻[5]中最大增水諾模圖推斷,雖然最大風(fēng)暴潮高度大小主要取決于ΔP值,最大風(fēng)速半徑對其仍有一定的影響,并且最大風(fēng)速半徑越大,最大風(fēng)暴潮高度也越大,所以,SPLASH模式中五條氣壓示度和最大風(fēng)速半徑的函數(shù)曲線所對應(yīng)的最大風(fēng)速半徑從上到下應(yīng)該依次為R=45,R=37.5,R=30,R=22.5,R=15.通過后面算例的驗證也同樣證實了這一推斷的正確性.

圖4 最大增水諾模圖原圖[8]Figure 4 Peak storm surge nomogram

2.2 對矢量風(fēng)暴運動訂正因子諾模圖的完善

如圖5,下圖中共有7條風(fēng)暴路徑相對海岸交角-修正因子曲線,分別為0 km/h,8 km/h,16 km/h,24 km/h,32 km/h,40 km/h,和48 km/h的情況.其中16 km/h,24 km/h,32 km/h,48 km/h的曲線都不完整,這樣會增加編程計算的難度,并影響計算準(zhǔn)確度.于是本文對該圖進行了完善,將缺少的數(shù)據(jù)填補完整.主要從曲線的數(shù)值光滑性和總體趨勢方面考慮,并且參考文獻[5],利用曲線板的圓滑性將曲線自然延伸以填補缺少的曲線,為之后的插值計算做準(zhǔn)備.當(dāng)然,這種方法未必科學(xué)且必定會有一定誤差,但是從實際情況考慮,一般風(fēng)暴路徑與海岸交角不超過180°,即范圍在0～180°.由圖5可以看出,在0～220°的θ范圍,7條曲線的數(shù)據(jù)都十分完整,因而基本不會對結(jié)果產(chǎn)生太大影響.同時,即便在范圍之外,經(jīng)過插值計算之后也會減小修正因子的誤差,從而使得到的最大增水值SS的誤差在可接受范圍內(nèi),所以這種數(shù)值處理方法仍然可以成立,并且方便有效.

圖5 矢量風(fēng)暴運動訂正因子諾模圖原圖[8]Figure 5 Nomogram of the vector storm movement's revising

3 SPLASH模式諾模圖法預(yù)報實例

為了能夠通過程序?qū)崿F(xiàn)諾模圖的查算,精確的計算方法是十分必要的.對兩張諾模圖進行分析,進而選用了二元插值算法[9-11],為了進一步保證精度,這里選用了二元三點插值和二元全區(qū)間插值算法分別計算,然后求其平均值,即可計算出插值點(u,v)處的函數(shù)近似值.最后將兩種插值算法求出的值取平均即為所需要的最終結(jié)果.

本文中用到的諾模圖數(shù)據(jù)來自王喜年先生的論文,本文中的兩張諾模圖(圖2和圖3)是根據(jù)論文[8]給出的諾模圖而完成的,為了確保足夠的精確度,對第一張諾模圖(圖2)每條曲線均勻的選取了12個點;對第二張諾模圖(圖3)均勻的選取了73個點,由圖2與圖4,圖3與圖5比較可以看到,這樣的取法是成功的,可以高精度地還原原圖.

將圖2、圖3所得數(shù)據(jù)分別進行插值計算,求出SP和FM,再由表1查出FD,然后根據(jù)公式SS=SP×FM×FD,即可得到最大風(fēng)暴潮的增水值.

上述過程用VC++編程實現(xiàn)并調(diào)試通過,下面給出幾個完整的算例來加以比較.

3.1 算例1

6903號臺風(fēng)作為臺風(fēng)歷史上罕見的雙臺風(fēng),給廣東省境內(nèi)造成了極大的災(zāi)害.將該臺風(fēng)作為算例具有典型意義.

數(shù)據(jù)來自文獻[8].如表2.

?

由于6903號臺風(fēng)數(shù)據(jù)稀少,無法將計算結(jié)果直接與驗潮站觀測的實際增水值相比較.從表3可以看出,本文計算結(jié)果與原文的誤差在4%以內(nèi),預(yù)報結(jié)果較好.

表3 計算結(jié)果Table 3 Calculation results

3.2 算例2

來自文獻[8].如表4.

?

從表5可以看出,本文計算結(jié)果與原文的誤差在3%以內(nèi),結(jié)果是可以信賴的.

表5 計算結(jié)果Table 5 Calculation results

3.3 算例3

來自我國0608號臺風(fēng)“桑美”的數(shù)據(jù).

表6 我國0608號臺風(fēng)預(yù)報最大增水計算數(shù)據(jù)Table 6 Data of peak storm surge about the Typhoon forecast of 0608 in our country

表7 計算結(jié)果Table 7 Calculation results

在“桑美”登陸時,溫州有記錄的過程最大增水是3.58 m,與本文計算結(jié)果相差35 cm,可以滿足預(yù)報的基本要求.

4 結(jié) 語

本文介紹了SPLASH模式諾模圖預(yù)報風(fēng)暴潮最大增水的一般過程,并對SPLASH模式諾模圖做了一定的修正和完善,使對其的編程計算更加易于實現(xiàn)且結(jié)果更精確.同時給出了3個算例加以驗證.在今后的進一步的研究中,尚需要編制可視化數(shù)值預(yù)報程序,使得風(fēng)暴潮的發(fā)展過程能在地圖上動態(tài)顯示[12],以提高程序的實用性.

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