鄒學(xué)玉

(長(zhǎng)江大學(xué)電子信息學(xué)院， 湖北 荊州 434023)

RC文氏橋振蕩器穩(wěn)幅環(huán)節(jié)的仿真研究

鄒學(xué)玉

(長(zhǎng)江大學(xué)電子信息學(xué)院， 湖北 荊州 434023)

非對(duì)稱RC文氏橋振蕩器的穩(wěn)幅環(huán)節(jié)直接影響到在整個(gè)頻率調(diào)節(jié)范圍內(nèi)能否起振、并且能否獲得較好的正弦波。采用電路穩(wěn)定性分析方法，通過(guò)研究非理想條件下電路振蕩條件，導(dǎo)出了理想條件下振蕩電路的振蕩頻率和起振與平衡條件，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的穩(wěn)幅環(huán)節(jié)，并采用Multisim對(duì)穩(wěn)幅環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，仿真結(jié)果表明該計(jì)算方法是可行的，可以為非對(duì)稱RC文氏橋振蕩電路的設(shè)計(jì)提供參考。

文氏橋振蕩器；振蕩頻率；起振條件；穩(wěn)幅電路

在低頻正弦波信號(hào)發(fā)生器電路中，文氏橋正弦波振蕩電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，只要穩(wěn)幅措施得當(dāng)即可輸出頻率和幅度較為穩(wěn)定的正弦波，由于其頻率調(diào)節(jié)范圍范圍較大，并且具有橋式結(jié)構(gòu)，從而在測(cè)量、自動(dòng)控制、電子技術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1]。RC文氏橋正弦波信號(hào)振蕩電路通常劃分為放大、選頻、穩(wěn)幅等基本環(huán)節(jié)[2]。在分析振蕩電路的振蕩頻率、起振條件時(shí)均基于放大器為理想放大器，并且RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的R、C是嚴(yán)格對(duì)稱相等的。在采用雙聯(lián)電位器頻率調(diào)節(jié)時(shí)起振與平衡條件較為容易實(shí)現(xiàn)，但在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)調(diào)節(jié)R改變頻率使R逐漸變小時(shí)，電路振蕩條件往往受電路參數(shù)非理想化因素影響而破壞，從而導(dǎo)致振蕩器停振。盡管一些學(xué)者對(duì)RC文氏橋振蕩電路展開(kāi)了不同程度的研究，但基本上

圖1 RC文氏橋振蕩電路等效電路圖

是基于對(duì)稱性結(jié)構(gòu)條件下的振蕩條件的研究[3-5]。為此，筆者將非對(duì)稱的RC文氏橋振蕩電路采用電路的基本分析方法進(jìn)行分析研究，設(shè)計(jì)非對(duì)稱RC文氏橋的穩(wěn)幅環(huán)節(jié)，并采用Multisim對(duì)其進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 振蕩條件分析

若考慮運(yùn)算放大器的差模增益為Ad、輸入電阻為rid、輸出電阻為ro，則RC非對(duì)稱文氏橋振蕩電路等效電路圖如圖1所示。由文獻(xiàn)[6]可知，當(dāng)rid→∞和Ad→∞，則該振蕩電路的起振平衡條件為：

(1)

振蕩頻率為：

(2)

由式(2)可以看出，當(dāng)運(yùn)放的rid→∞、Ad→∞時(shí)，運(yùn)放的輸出電阻ro對(duì)起振條件和振蕩頻率沒(méi)有影響，并且若用R1調(diào)節(jié)振蕩頻率ω0，當(dāng)R1減小時(shí)，為使得ω0與R1有單調(diào)遞增關(guān)系，式(2)中R1的取值必須滿足：

(3)

式中，R1max為可變電位器R1的最大值。

2 穩(wěn)幅環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與相關(guān)分析

穩(wěn)幅環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)思路是在參數(shù)C1、C2、R2、R3、R4恒定的條件下，減小因頻率調(diào)節(jié)(調(diào)節(jié)R1)對(duì)反饋系數(shù)的影響，這樣使得自動(dòng)增益控制穩(wěn)幅環(huán)節(jié)易于實(shí)現(xiàn)，即令：

C2/C1?1R1/R2<1

(4)

設(shè)通過(guò)R1調(diào)節(jié)頻率時(shí)的變化量為dR1，若采用R3調(diào)節(jié)增益，其變化量為dR3，則對(duì)式(1)微分可得：

(5)

根據(jù)式(3)取：

(6)

圖2 穩(wěn)幅環(huán)節(jié)電路

由式(4)、(5)可知有R3?R4。利用二極管構(gòu)成的穩(wěn)幅環(huán)節(jié)如圖2所示，其中R3由R31、R32和二極管D1、D2構(gòu)成，并且設(shè)D1、D2正向?qū)ǖ牡刃щ娮铻閞D1、rD2(rD1=rD2=rD)，則R3可表示為：

(7)

式中，rD=UD/ID，UD、ID分別為正弦波信號(hào)加載在D1、D2上有效值電壓和電流。

當(dāng)調(diào)節(jié)頻率變小、增益不變的條件下，輸出幅度減小，由此將引起D1、D2上有效值電壓和電流減小，由此引起rD增加，則有：

(8)

(9)

且有：

(10)

(11)

在頻率最大時(shí)，使輸出正弦波不失真幅度達(dá)到最大，以此確定穩(wěn)幅環(huán)節(jié)中元器件參數(shù)R31、R32、R4并且保持不變，增大R1使頻率減小，輸出正弦波不失真幅度也將減小，若過(guò)小則將導(dǎo)致停止振蕩。

3 仿真結(jié)果與分析

圖3 非對(duì)稱文氏橋振蕩器仿真電路圖

電路振蕩調(diào)試包括如下步驟：①頻率高端調(diào)節(jié)。首先將R1調(diào)節(jié)至最小(即R12=0)，此時(shí)頻率最大，將R32和R31置于最大，逐漸減小R31使輸出端產(chǎn)生不失真的正弦波，隨后使R31固定不變。②頻率低端調(diào)節(jié)。將R1調(diào)節(jié)至最大，此時(shí)輸出幅度將減小，逐漸減小R32至設(shè)定的輸出幅度最小值Uom min。

在振蕩器調(diào)試過(guò)程中，R31由最大調(diào)整至設(shè)計(jì)值附近時(shí)，才能產(chǎn)生不失真幅度Uom(有效值)較大的正弦波，繼續(xù)減小R1，Uom也將急劇減小，并且總諧波失真(Total Harmonic Distortion，THD)也將增大。因此，仿真試驗(yàn)表明，當(dāng)R31調(diào)整為10kΩ電位器的48%時(shí)，Uom達(dá)到最大，與設(shè)計(jì)值4.79kΩ趨于一致。

表1所示為R31位于10kΩ電位器的48%時(shí)，將R32(3.3kΩ)電位器從100%逐漸減小使得Uom很小或停止振蕩時(shí)的仿真結(jié)果。從表1可知：①無(wú)論是在哪個(gè)頻率(f0)點(diǎn)，隨著R32的減小，f0將增加(很小)，但Uom也將減小(較為顯著)，若考察Uom下降為最大Uom的90%的頻率，則f0相對(duì)誤差最大不超過(guò)0.63%；當(dāng)R32大于設(shè)計(jì)值1.01kΩ時(shí)，Uom下降不超過(guò)3dB。②無(wú)論是在哪個(gè)頻率點(diǎn)，隨著R32的減小，THD將減小。③當(dāng)R32一定時(shí)，增加R12，則f0下降，Uom顯著減小(最大達(dá)-12dB)，說(shuō)明二極管穩(wěn)幅效果非常有限。

表1 R32可變時(shí)輸出正弦波的仿真結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

在非對(duì)稱文氏橋振蕩電路中，要在整個(gè)頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)R3的平衡較為困難。利用二極管的非線性特性來(lái)實(shí)現(xiàn)放大環(huán)節(jié)的自動(dòng)穩(wěn)幅，并給出了穩(wěn)幅環(huán)節(jié)參數(shù)的計(jì)算方法。仿真結(jié)果表明該計(jì)算方法是可行的，同時(shí)也表明采用二極管穩(wěn)幅效果非常有限，對(duì)此可以考慮增加熱敏電阻來(lái)參與穩(wěn)幅。

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[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.08.029

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1673-1409(2011)08-0091-03