王巧云

(四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院計算機工程系，四川 德陽 618000)

基于模糊聚類分析的學(xué)生考核模型研究

王巧云

(四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院計算機工程系，四川 德陽 618000)

針對目前學(xué)生考核方法的不合理性，運用模糊聚類分析方法建立了數(shù)學(xué)模型，討論了學(xué)生考核的分類問題。該方法能更加客觀真實地反映學(xué)生的素質(zhì)水平，為對學(xué)生實施因材施教提供了科學(xué)依據(jù)。

模糊聚類分析；標(biāo)定；考核

目前，對于學(xué)生的考核評價普遍采用的方法是根據(jù)學(xué)生在一學(xué)期內(nèi)的各方面表現(xiàn)，按照一定的權(quán)重得到一個考核總分并按照該分數(shù)進行排名，根據(jù)排名評出優(yōu)秀、良好、合格以及不合格等不同的層次。這種方法具有一定的合理性，但也存在著一些弊端，首先排名不能客觀全面地反映學(xué)生的真實水平，其次這種非此即彼的分類方法并不適用于現(xiàn)實生活中樣本的模糊歸屬特性，即樣本并不一定隸屬于某一類別，而可能位于2類或者多個類別之間[1-2]。為此，筆者采用模糊聚類分析方法對學(xué)生進行考核分類。

1 模糊聚類分析的基本原理

聚類分析的基本思想是用相似性尺度來衡量事物之間的親疏程度，并以此來實現(xiàn)分類。模糊聚類分析的實質(zhì)就是根據(jù)研究對象本身的屬性來構(gòu)造模糊矩陣，在此基礎(chǔ)上根據(jù)一定的隸屬度來確定其分類關(guān)系。從統(tǒng)計學(xué)的角度看，模糊聚類是對于樣本的分類。聚類分析方法大致可分為系統(tǒng)聚類法、動態(tài)聚類法、有序樣品聚類法、圖論聚類法、聚類預(yù)報法和模糊聚類法，其主要步驟包括確定樣本統(tǒng)計指標(biāo)與數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、標(biāo)定距離以建立模糊相似矩陣和聚類[3-6]。

1.1確定樣本統(tǒng)計指標(biāo)與數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

設(shè)論域U={x1,x2,…,xn}為被分類對象，每個對象又有m個指標(biāo)表示其性狀，即xi={xi1,xi2,…,xim}(i=1,2,…,n)，于是，得到原始數(shù)據(jù)矩陣為：

1.2標(biāo)定距離以建立模糊相似矩陣

設(shè)論域U={x1,x2，…，xn},xi={xi1,xi2,…,xim}計算各分類對象間的相似程度，從而建立模糊相似

矩陣R=(rij)n×m，該過程又稱為標(biāo)定。計算標(biāo)定的方法主要包括相似系數(shù)法、距離法和主觀評分法，可根據(jù)問題的性質(zhì)選用相應(yīng)方法。

1.3聚類

聚類的方法有多種，主要包括以下3類：①基于模糊等價矩陣的聚類方法，主要是傳遞閉包法和布爾矩陣法；②基于模糊相似關(guān)系的直接聚類法，主要包括最大樹法和編網(wǎng)法；③基于模糊 C-劃分的模糊聚類法。

在模糊聚類分析中，對于各個不同的閾值λ∈[0,1]，可得到不同的分類，對于許多實際問題，需要選擇某個閾值λ以確定樣本的一個具體分類。常用的確定閾值的方法有以下2種：①根據(jù)實際需要，在動態(tài)聚類圖中調(diào)整λ的值以得到適當(dāng)?shù)姆诸惢蛘哂删哂胸S富經(jīng)驗的專家結(jié)合專業(yè)知識確定閾值λ，從而得出在λ水平上的等價分類；②用F統(tǒng)計量確定λ最佳值。

2 實例分析

表1 學(xué)生素質(zhì)考核原始數(shù)據(jù)

選擇四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院2009級道橋?qū)I(yè)的10名學(xué)生作為考核對象，抽取其在2009年秋季學(xué)期5項指標(biāo)(思想素質(zhì)、基礎(chǔ)文化素質(zhì)、專業(yè)理論素質(zhì)、專業(yè)實踐素質(zhì)、身心素質(zhì))的得分(見表1)來組建模型，從而對學(xué)生進行考核評價。

對標(biāo)定所得的模糊相似矩陣R用傳遞閉包法將其改造成模糊等價矩陣R*，即用二次方法求R的傳遞閉包t(R)，即為模糊等價矩陣R*：

再取不同的閾值λ對R*進行分類：①當(dāng)λ∈(0.96,1]時，各個對象自成一類；②當(dāng)λ∈(0.95,0.96]時，由R*得到的分類為{x3,x4}，其余每個對象自成一類；③當(dāng)λ∈(0.94,0.95]時，由R*得到的分類為{x3,x4},{x7,x10}，其余每個對象自成一類；④當(dāng)λ∈(0.93,0.94]時，由R*得到的分類為{x3,x4,x7,x10}其余每個對象自成一類；⑤當(dāng)λ∈(0.92,0.93]時，由R*得到的分類為{x3,x4,x7,x8,x10}，其余每個對象自成一類；⑥當(dāng)λ∈(0.90,0.92]時，由R*得到的分類為{x2,x3,x4,x7,x8,x10},{x1,9},{x5},{x6}；⑦當(dāng)λ∈(0.89,0.90]時，由R*得到的分類為{x2,x3,x4,x7,x8,x10},{x1,x5,x9},{x6}；⑧當(dāng)λ∈(0.87,0.89]時，由R*得到的分類為{x1,x2,x3,x4,x5,x7,x8,x9,x10},{x6}；⑨當(dāng)λ∈(0,0.87]時，全部對象成為一類。

從上述動態(tài)聚類過程可以看出：①越先聚成一類的對象，近似程度越高，體現(xiàn)了“物以類聚，人以群分”的思想，說明模糊聚類分析在學(xué)生考核評價中具有很好的效果。②通過運用模糊聚類分析的方法對學(xué)生進行考核分類，排除了綜合評定中權(quán)重的主觀性，能更客觀和科學(xué)地反映出學(xué)生的能力水平。③為了便于對學(xué)生進行考核評價，可選取適當(dāng)?shù)拈撝郸?，在上述實例分析中可選取λ∈(0.90,0.92]，將對象分為4類。

3 結(jié) 語

將模糊聚類分析方法運用到學(xué)生考核評價之中，可以更加客觀真實地反映學(xué)生的全面素質(zhì)，并為對學(xué)生實施因材施教提供了科學(xué)依據(jù)。同樣，該方法也可以用于其他行業(yè)的員工考核過程。

[1]張秀梅，王濤.模糊聚類分析方法在學(xué)生成績評價中的應(yīng)用[J].渤海大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)2007,6(2):169-172.

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[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.08.002

O212.4

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