李 為，牟相林，董相連，凡 明，李小榮，曹世奇

(1．中國(guó)重型機(jī)械研究院有限公司，陜西 西安 710032;2．寶鋼工程設(shè)備部，上海 200940 3．浙江久立特材科技股份有限公司，浙江 湖州 313008)

1 前言

冷軋管機(jī)的工作機(jī)構(gòu)可以簡(jiǎn)化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，曲柄滑塊機(jī)構(gòu)會(huì)不可避免地產(chǎn)生較大的慣性力，不利于實(shí)現(xiàn)高效軋制和提高設(shè)備的可靠性。為減小慣性力引起的附加動(dòng)載荷和振動(dòng)，必須進(jìn)行慣性力的計(jì)算，以確定附加平衡重，消除由于結(jié)構(gòu)特點(diǎn)引起的不平衡。在曲軸的曲拐上掛垂直運(yùn)動(dòng)的配重，平衡軋機(jī)機(jī)架往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力及慣性力矩。在曲軸的曲拐對(duì)面掛扇形塊，平衡軋機(jī)機(jī)架往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力。由于慣性力、慣性力矩的大小和方向是周期性變化的，對(duì)設(shè)備會(huì)引起沖擊和振動(dòng)，甚至造成機(jī)械設(shè)備的損壞，降低設(shè)備的使用壽命，嚴(yán)重時(shí)使設(shè)備不能正常工作。本文通過(guò)對(duì)冷軋管機(jī)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的分析，根據(jù)對(duì)幾種工況的比較和對(duì)配重的調(diào)整得出最佳平衡效果。

2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

冷軋管機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖1所示。為了了解平衡軋機(jī)機(jī)架往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力，首先研究軋機(jī)機(jī)架及曲拐上掛的垂直運(yùn)動(dòng)的配重及往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生加速度。

圖1 LG-220曲軸傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Crankshaft transmission mechanism diagram of LG-220

軋機(jī)機(jī)架C水平位移方程:

軋機(jī)機(jī)架C的加速度

垂直平衡重D垂直位移方程

垂直平衡重D的加速度

當(dāng)轉(zhuǎn)速n=50 r/min;曲軸角速度ω=2×π×n/60;轉(zhuǎn)角α=ωt時(shí)，機(jī)架的垂直平衡重加速度如圖2所示。

圖2 機(jī)架及垂直平衡配重加速度Fig.2 Frame and balance acceleration diagram

3 各構(gòu)件力學(xué)分析

通過(guò)受力分析，將各構(gòu)件施加的力等效到曲軸上，再對(duì)曲軸鉸點(diǎn)A進(jìn)行力學(xué)分析，將曲軸上所受到的力分解為沿水平方向即x軸上的力，沿垂直方向即y軸上的力，然后分析各構(gòu)件施加的力對(duì)曲軸鉸點(diǎn)A所產(chǎn)生的力矩。

設(shè)定力與x、y軸正方向一致為正，力矩順時(shí)針為負(fù)，逆時(shí)針為正。軋機(jī)機(jī)架C質(zhì)量為mj;機(jī)架連桿質(zhì)量為mi，質(zhì)心位置a，連桿長(zhǎng)度為L(zhǎng)j;曲軸質(zhì)量為mq，質(zhì)心位置q，曲柄半徑R;垂直平衡重質(zhì)量為mz;平衡重連桿質(zhì)量為mp，質(zhì)心位置b，連桿長(zhǎng)度為L(zhǎng)p;錯(cuò)距為e;扇形塊平衡重質(zhì)量為ms，質(zhì)心位置s;機(jī)架連桿與水平方向的夾角為β;平衡重連桿與垂直方向的夾角為γ。

用質(zhì)量靜力代換法將曲軸的質(zhì)量mq分配到A、B處，即

機(jī)架連桿的質(zhì)量分配到B、C處，即

配重連桿的質(zhì)量分配到B、D處，即

A、B、C、D、E五點(diǎn)處的質(zhì)量分別為

機(jī)架連桿對(duì)機(jī)架的力與機(jī)架對(duì)機(jī)架連桿的力是作用力與反作用力，機(jī)架連桿對(duì)鉸點(diǎn)B點(diǎn)的力與鉸點(diǎn)B點(diǎn)對(duì)機(jī)架連桿的力是作用力與反作用力，機(jī)架連桿對(duì)機(jī)架的力與機(jī)架連桿對(duì)鉸點(diǎn)B點(diǎn)的力是一對(duì)平衡力。

機(jī)架連桿對(duì)機(jī)架的力

機(jī)架連桿與水平方向的夾角

冷軋管時(shí)，影響軋制力的因素很多，軋制的材料、機(jī)架速度、軋制時(shí)的送進(jìn)量、截面變形量、金屬的加工硬化、軋輥的輥身直徑、軋輥的孔型設(shè)計(jì)曲線(xiàn)的合理性、孔型表面的硬度、孔型表面的粗糙度、軋制時(shí)采用的潤(rùn)滑劑。因此軋制力的確定是很復(fù)雜的，本文不考慮軋制力、摩擦力對(duì)平衡的影響。

機(jī)架連桿對(duì)機(jī)架的力

機(jī)架連桿對(duì)B點(diǎn)的力

機(jī)架連桿對(duì)B點(diǎn)的力沿x軸的分力

機(jī)架連桿對(duì)B點(diǎn)的力沿x軸的分力對(duì)A的力矩

機(jī)架連桿對(duì)B點(diǎn)的力沿y軸的分力

機(jī)架連桿對(duì)B點(diǎn)的力沿y軸的分力對(duì)A的力矩

垂直平衡重受力分析(不考慮摩擦力)。連桿對(duì)垂直平衡重的力與垂直平衡重對(duì)連桿的力是作用力與反作用力，連桿對(duì)鉸點(diǎn)B點(diǎn)的力與鉸點(diǎn)B點(diǎn)對(duì)連桿的力是作用力與反作用力，連桿對(duì)垂直平衡重的力與連桿對(duì)鉸點(diǎn)B點(diǎn)的力是一對(duì)平衡力。

平衡重連桿對(duì)垂直平衡重的力:

平衡重連桿與垂直方向的夾角

平衡重連桿對(duì)鉸點(diǎn)B點(diǎn)的力

平衡重連桿對(duì)B點(diǎn)的力沿x軸的分力

平衡重連桿對(duì)B點(diǎn)的力沿x軸的分力對(duì)A的力矩

平衡重連桿對(duì)B點(diǎn)的力沿y軸的分力

平衡重連桿對(duì)B點(diǎn)的力沿y軸的分力對(duì)A的力矩

曲軸離心力

曲軸離心力沿x軸的分力

曲軸離心力沿y軸的分力

曲軸的重力矩

扇形塊離心力

扇形塊離心力沿x軸的分力

扇形塊離心力沿y軸的分力

扇形塊的重力矩

將曲軸上所受到的力分解，x軸、y軸

對(duì)曲軸鉸點(diǎn)A的合力矩

4 計(jì)算與結(jié)論

利用三維軟件對(duì)國(guó)內(nèi)某鋼廠設(shè)計(jì)的冷軋管機(jī)分析后得具體參數(shù)如下

曲軸質(zhì)量mq=11 920 kg;質(zhì)心位置q=0.306 m;曲柄半徑R=0.7 m;錯(cuò)距e=0.460 m。

機(jī)架連桿質(zhì)量ml=2×3 900 kg;質(zhì)心位置a=2.325 m;連桿長(zhǎng)度Lj=4.650 m。

垂直平衡重連桿質(zhì)量mp=2×3 600 kg;質(zhì)心位置b=2.050 m;連桿長(zhǎng)度Lp=4.100 m。

扇形塊質(zhì)量ms=6 320 kg;質(zhì)心位置s=0.826 m。平衡機(jī)架質(zhì)量mj=29 500 kg。

配重質(zhì)量mz=30 286 kg。

用質(zhì)量靜力代換法將各構(gòu)件的質(zhì)量代換到A、B、C、D、E五點(diǎn)處，其質(zhì)量分別為

根據(jù)機(jī)械動(dòng)力學(xué)對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的研究結(jié)論，當(dāng)滿(mǎn)足me×s=(kme+mb)×R，k=0.5～0.63時(shí)系統(tǒng)的平衡效果較好。經(jīng)過(guò)計(jì)算k=0.5和k=0.63平衡效果，確認(rèn)k=0.5比較合理。修正后k=0.5時(shí)的平衡重和扇形塊質(zhì)量。

垂直平衡重的質(zhì)量為

此時(shí)將k=0.5時(shí)的平衡系統(tǒng)與原設(shè)計(jì)軋機(jī)進(jìn)行比較，x，y軸方向合力、合力矩簡(jiǎn)圖如圖3～5所示:

分析圖3～5可以得出:通過(guò)合理選擇配重質(zhì)量，即扇形塊的質(zhì)量大于配重的質(zhì)量，合力峰值明顯降低，合力矩的波動(dòng)明顯，從現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試發(fā)現(xiàn)原設(shè)計(jì)在返行程軋制過(guò)程中電樞電流達(dá)到額定值，優(yōu)化平衡重后，從理論上看將起到輔助軋制的作用。

在生產(chǎn)大規(guī)格鋼管軋制時(shí)，輥身直徑變大，孔型軋制槽變深，由于前滑，后滑的作用，精確地選配同步齒輪比較困難，出現(xiàn)軋輥帶料不可避免，因此影響軋制速度的提高?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)試發(fā)現(xiàn)，由于帶料，提高速度會(huì)使送進(jìn)量增大出現(xiàn)軋卡悶車(chē)，對(duì)設(shè)備造成破壞。在兩種軋制速度下研究配重方案所得到合力及合力矩簡(jiǎn)圖如圖6～9所示:

圖6 x軸方向合力簡(jiǎn)圖Fig.6 The x axis force diagram

圖7 y軸方向合力簡(jiǎn)圖Fig.7 The y axis force diagram

圖8 合力矩簡(jiǎn)圖Fig.8 Torque diagram

分析圖6～8合力及合力矩簡(jiǎn)圖(曲軸轉(zhuǎn)速:n=50 r/min，n=100 r/min)可知:對(duì)于機(jī)架運(yùn)動(dòng)速度要求較高的軋機(jī)，通過(guò)加扇形塊，重錘平衡是必須的，平衡效果顯著;對(duì)于機(jī)架運(yùn)動(dòng)速度不高的軋機(jī)加重錘平衡效果不明顯，但加扇形塊平衡明顯降低水平方向的沖擊力，垂直方向上沒(méi)有向上的力，提高設(shè)備的穩(wěn)定性，不加垂直配重，不僅降低設(shè)備質(zhì)量，同時(shí)減少基礎(chǔ)地坑的建設(shè)費(fèi)，為用戶(hù)的后期維護(hù)帶來(lái)方便。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)以上理論分析可知，優(yōu)化配重方案及質(zhì)量只能改善受力狀態(tài)，達(dá)到慣性力和慣性力矩的完全平衡是不可能的。對(duì)于平衡要求不是很精確的低速軋機(jī)，以上的配重方案是可行的，隨著大型冷軋管機(jī)的發(fā)展，為提高產(chǎn)能，僅靠提高機(jī)架擺動(dòng)次數(shù)是不可取的，為了和設(shè)備的穩(wěn)定性匹配，合理的設(shè)計(jì)孔型，提高送進(jìn)量增加產(chǎn)能是可取的，俄羅斯為國(guó)內(nèi)提供的數(shù)臺(tái)大型冷軋管機(jī)就是這么做的。

［1］ 盛祥耀，李歐，居余馬．高等數(shù)學(xué)［M］．北京:高等教育出版社，1986．

［2］ 劉國(guó)良．Solidworks．2006完全自學(xué)手冊(cè)［M］．北京:北京希望電子出版社，2006．

［3］ 楊義勇，金德聞．機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)［M］．北京:清華大學(xué)出版社，2009．