郝亞?wèn)|，李聚方，劉 利

(1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院測(cè)繪工程系，河南開(kāi)封475003; 2.開(kāi)封市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，河南開(kāi)封475000)

高鐵無(wú)砟軌道控制網(wǎng)測(cè)設(shè)和精度控制

郝亞?wèn)|1，2，李聚方1，劉 利2

(1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院測(cè)繪工程系，河南開(kāi)封475003; 2.開(kāi)封市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，河南開(kāi)封475000)

介紹無(wú)砟軌道控制網(wǎng)的建立及施測(cè)方法，論述無(wú)砟軌道控制網(wǎng)精度控制要求，從而明確無(wú)砟軌道控制網(wǎng)點(diǎn)位的誤差，為滿(mǎn)足無(wú)砟軌道施工對(duì)平順性要求提供測(cè)量保障。

高鐵;無(wú)砟軌道;精測(cè)控制網(wǎng);精度控制

一、概 述

隨著我國(guó)鐵路大幅提速和高速鐵路建設(shè)項(xiàng)目的增加，基礎(chǔ)線路工程向無(wú)砟軌道方向發(fā)展。無(wú)砟軌道滿(mǎn)足了行車(chē)安全、乘車(chē)舒適和準(zhǔn)點(diǎn)行車(chē)的要求，具有結(jié)構(gòu)連續(xù)、平順、穩(wěn)定、耐久和少維修等性能。

無(wú)砟軌道鐵路工程測(cè)量控制網(wǎng)按分級(jí)布網(wǎng)、逐級(jí)控制的原則分三級(jí)布設(shè):第一級(jí)為基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(CPI)，主要為勘測(cè)、施工、運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供坐標(biāo)基準(zhǔn);第二級(jí)為線路控制網(wǎng)(CPII)，主要為勘測(cè)和施工提供控制基準(zhǔn);第三級(jí)為軌道控制網(wǎng)(CPIII)，為滿(mǎn)足無(wú)砟軌道鋪設(shè)要求，在已完成的CPI、CPII及二等水準(zhǔn)基礎(chǔ)控制網(wǎng)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步布設(shè)高精度、均勻布置的兩網(wǎng)(平面控制網(wǎng)、高程控制網(wǎng))合一的三維控制測(cè)量網(wǎng)，即CPIII測(cè)量網(wǎng)。

二、CPI、CPII控制網(wǎng)測(cè)設(shè)

CPI沿線路走向，每4 km一個(gè)或一對(duì)點(diǎn)，按鐵路B級(jí)GPS測(cè)量要求施測(cè)?；€邊方向中誤差不大于±1.3″，最弱邊相對(duì)中誤差為1/170 000。

CPII在CPI的基礎(chǔ)上采用GPS測(cè)量或?qū)Ь€測(cè)量方法施測(cè)。點(diǎn)間距離為800～1 000 m。GPS測(cè)量按鐵路C級(jí)要求施測(cè)。基線邊方向中誤差不大于±1.7″，最弱邊相對(duì)中誤差為1/100 000;導(dǎo)線測(cè)量等級(jí)為四等，測(cè)角中誤差為±2.5″，相對(duì)閉合差為1/40000。

三、CPIII控制網(wǎng)測(cè)設(shè)

1.CPIII控制網(wǎng)布設(shè)形式

CPIII控制點(diǎn)均勻布設(shè)于線路兩側(cè)，距線路中線的距離應(yīng)為3～4 m，控制點(diǎn)間距宜為60～80 m。對(duì)線路特殊地段、曲線控制點(diǎn)、線路變坡點(diǎn)、豎曲線起終點(diǎn)及道岔區(qū)均應(yīng)增設(shè)加密控制點(diǎn)，曲線地段加密控制點(diǎn)間距宜為50～60 m，CPIII平面控制網(wǎng)布設(shè)形式，如圖1所示。

圖1 CPIII控制點(diǎn)布設(shè)示意圖

2.CPIII控制網(wǎng)平面施測(cè)方法

CPIII控制網(wǎng)平面測(cè)量采用自由設(shè)站后方交會(huì)方法進(jìn)行施測(cè)，自由測(cè)站測(cè)量時(shí)，從每個(gè)自由測(cè)站，將以2×3對(duì)CPIII點(diǎn)為測(cè)量目標(biāo)，每次測(cè)量應(yīng)保證每個(gè)點(diǎn)被測(cè)量3次，如圖2所示。

圖2 CPIII控制網(wǎng)測(cè)量方法圖

為保證每次測(cè)量時(shí)同一個(gè)點(diǎn)使用同一個(gè)棱鏡，建議對(duì)測(cè)量需要的12個(gè)棱鏡進(jìn)行編號(hào)(1～12)，并對(duì)每個(gè)CPIII點(diǎn)使用的棱鏡號(hào)和連接器進(jìn)行記錄。

每次測(cè)量開(kāi)始前在全站儀初始行中輸入起始點(diǎn)信息并填寫(xiě)自由測(cè)站記錄表，每一站測(cè)量3組完整的測(cè)回。

應(yīng)記錄下每個(gè)測(cè)站的溫度、氣壓以及CPI、CPII點(diǎn)上的目標(biāo)點(diǎn)的棱鏡高，并輸入溫度、氣壓改正數(shù)。

水平角測(cè)量的精度應(yīng)按如下要求進(jìn)行:①水平方向測(cè)量3個(gè)測(cè)回;②測(cè)站至CPIII標(biāo)記點(diǎn)間的距離測(cè)量3個(gè)測(cè)回;③方向觀測(cè)各項(xiàng)限差符合《精密工程測(cè)量規(guī)范》(GB/T 15314—94)的要求，觀測(cè)最后結(jié)果按等權(quán)進(jìn)行測(cè)站平差。

在自由站上測(cè)量CPIII的同時(shí)，應(yīng)將靠近線路的CPI點(diǎn)及全部CPII點(diǎn)納入網(wǎng)中進(jìn)行聯(lián)測(cè)，CPI/ CPII點(diǎn)應(yīng)至少在兩個(gè)自由站上進(jìn)行聯(lián)測(cè)，有可能時(shí)應(yīng)聯(lián)測(cè)3次，聯(lián)測(cè)長(zhǎng)度應(yīng)控制在150 m之內(nèi)。當(dāng)受觀測(cè)條件限制，只能有一個(gè)自由站點(diǎn)和CPI/CPII通視時(shí)，應(yīng)設(shè)置輔助點(diǎn)。與上一級(jí)CPII控制點(diǎn)聯(lián)測(cè)時(shí)應(yīng)保證800～1 000 m的間隔聯(lián)測(cè)一個(gè)。

四、控制網(wǎng)精度標(biāo)準(zhǔn)要求

1.高速鐵路控制網(wǎng)精度控制標(biāo)準(zhǔn)

高速鐵路控制網(wǎng)精度控制標(biāo)準(zhǔn)是為了保證旅客列車(chē)高速運(yùn)行時(shí)的安全性和舒適度，鐵路軌道的平順度是其重要指標(biāo)。軌道平順度包含線路方向和縱向方向兩個(gè)分量，線路方向的不平順是指鋼軌頭內(nèi)側(cè)與鋼軌方向垂直的凸凹不平順。高速鐵路平順度要求在線路方向弦實(shí)測(cè)正矢與理論正矢之差不大于±2 mm/10 m。

2.短波平順度對(duì)線路位置的影響

現(xiàn)以直線線路為例進(jìn)行討論，當(dāng)在10 m處產(chǎn)生2 mm不平順度時(shí)，線路將出現(xiàn)轉(zhuǎn)折角為82.5″，直線AB移至AB'，如圖3所示。每個(gè)不平順度具有偶然性，因此，由各段不平順度產(chǎn)生的點(diǎn)位移按偶然誤差計(jì)算，設(shè)AB為150 m，則mβ=±127 mm。

圖3 短波不平順累計(jì)誤差示意圖

3.長(zhǎng)波平順度對(duì)線路位置的影響

長(zhǎng)波平順度要求150 m處不大于±10 mm，當(dāng)在150 m處產(chǎn)生±10 mm的不平順度時(shí)，線路將出現(xiàn)轉(zhuǎn)折角為27.5″。設(shè)AB為900 m，則mβ=±147 mm。

對(duì)于無(wú)砟軌道鋪設(shè)150 m不大于±10 mm的要求，從控制測(cè)量精度來(lái)講，要比每20 m弦實(shí)測(cè)正矢與理論正矢之差小于±2 mm的精度要求高。雖然如此，如果僅僅控制軌道的平順度，在達(dá)到要求的情況下，軌道的整體線形仍是不能保證。

由上可知，在客運(yùn)專(zhuān)線無(wú)砟軌道的施工過(guò)程當(dāng)中，僅僅控制軌道的平順度是不夠的，還需要建立無(wú)砟軌道施工測(cè)量控制網(wǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)軌道的總體線形的正確。

4.CPI和CPII誤差計(jì)算

通過(guò)無(wú)砟軌道施工中軌道對(duì)平順度的相關(guān)要求，可以反推出 CPI和 CPII控制網(wǎng)的相關(guān)精度要求。

(1)CPI和CPII最弱點(diǎn)的橫向中誤差計(jì)算

按導(dǎo)線測(cè)量方法，計(jì)算最弱點(diǎn)的橫向中誤差公式為

《客運(yùn)專(zhuān)線無(wú)砟軌道鐵路工程測(cè)量暫行規(guī)定》(鐵建設(shè)［2006］189號(hào))(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《暫規(guī)》)中要求的各級(jí)平面控制網(wǎng)布網(wǎng)要求如表1所示。

表1 各級(jí)平面控制網(wǎng)布網(wǎng)要求

對(duì)于 CPII，取 S=800 m，則可計(jì)算得 mk= ±3.7 mm;對(duì)于 CPI，取 S=4 000 m，則可計(jì)算得mk=±11.6 mm。

假定導(dǎo)線縱向誤差等于橫向誤差，則可計(jì)算最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差分別約為±5 mm和±15 mm。

(2)相鄰兩點(diǎn)的相對(duì)中誤差計(jì)算

《暫規(guī)》中GPS測(cè)量的精度要求規(guī)定如表2所示。

表2 CPⅠ、CPⅡGPS測(cè)量精度要求

1)CPⅠ相鄰兩點(diǎn)的相對(duì)中誤差

邊長(zhǎng):4 000 000×1/170 000=23.5 mm

方向:4 000 000×1.3″/206 265=25 mm

相鄰兩點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差為±34.3 mm。

2)CPⅡ相鄰兩點(diǎn)的相對(duì)中誤差

邊長(zhǎng):800 000×1/100 000=8 mm

方向:800 000×1.7″/206 265=6.6 mm

相鄰兩點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差為±10.4 mm。

5.CPIII控制網(wǎng)的可重復(fù)性測(cè)量精度要求

《暫規(guī)》對(duì)CPIII網(wǎng)的可重復(fù)性測(cè)量精度也有明確規(guī)定:當(dāng)CPIII網(wǎng)采用自由測(cè)站的邊角交會(huì)法測(cè)量時(shí)，各“CPIII點(diǎn)兩次定位坐標(biāo)差的中誤差應(yīng)達(dá)到≤±5 mm”的要求。

設(shè)P為某CPIII點(diǎn)，其兩次定位的坐標(biāo)分別為(X1，Y1)和(X2，Y2)，則其兩次定位的坐標(biāo)差分別為

根據(jù)《暫規(guī)》對(duì)CPIII點(diǎn)“兩次定位X、Y方向坐標(biāo)差的中誤差應(yīng)達(dá)到≤±5 mm”的要求，由式(2)和誤差傳播定律，并考慮到兩次測(cè)量P(X1，Y1)和P(X2，Y2)時(shí)誤差的獨(dú)立性，可得式(3)

式(3)中，mΔX、mΔY分別為該CPIII點(diǎn)兩次測(cè)量X、Y方向坐標(biāo)較差的中誤差。mX1、mX2和mY1、mY2分別為(X1，Y1)和(X2，Y2)在X、Y方向的坐標(biāo)中誤差。

對(duì)于CPIII網(wǎng)的兩次測(cè)量，應(yīng)該是在相同觀測(cè)方案下的兩次獨(dú)立觀測(cè)，也即兩次觀測(cè)的網(wǎng)形、精度和起算數(shù)據(jù)是一樣的，因此，可認(rèn)為mX1=mX2= mX，mY1=mY2=mY，這樣由式(3)可得

通過(guò)式(4)可得到CPIII點(diǎn)可重復(fù)性測(cè)量精度推算的CPIII點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為

五、結(jié)束語(yǔ)

無(wú)砟軌道施工過(guò)程中所使用的控制參考點(diǎn)是CPIII控制網(wǎng)(點(diǎn))，CPIII控制點(diǎn)將在線路施工過(guò)程中被反復(fù)使用，控制網(wǎng)的坐標(biāo)精度決定了后面無(wú)砟軌道板施工中各個(gè)工序的測(cè)量和建造精度。在高速鐵路的修建過(guò)程中，不論是線路中線放樣、底座混凝土鋼模放樣方案、凸形擋臺(tái)鋼模放樣、軌道板調(diào)整還是最終的鋼軌調(diào)整，都必須使用設(shè)計(jì)線路的坐標(biāo)參考系。使用這些控制參考點(diǎn)進(jìn)行自由設(shè)站后方交會(huì)，可以精確地獲得全站儀設(shè)站坐標(biāo)和方位，極大地提高了施工進(jìn)度，確保了工程質(zhì)量。

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［2］ 李峰.工程測(cè)量［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2006.

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High-speed Rail Ballastless Track Layout of Control Network and Precision Control

HAO Yadong，LI Jufang，LIU Li

0494-0911(2011)08-0051-03

TB22

B

2010-12-24

郝亞?wèn)|(1969—)，男，河南沈丘人，高級(jí)工程師，主要從事城市測(cè)量和工程測(cè)量工作。