明祖濤，游振興，張 屆，阮汝偉

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)信息工程學(xué)院，湖北武漢430074)

高速鐵路橋隧沉降預(yù)測(cè)模型的研究

明祖濤，游振興，張 屆，阮汝偉

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)信息工程學(xué)院，湖北武漢430074)

高速鐵路線下橋梁、隧道結(jié)構(gòu)不同，導(dǎo)致沉降規(guī)律差別很大，須分別進(jìn)行研究。根據(jù)高速鐵路橋隧沉降小量級(jí)、大波動(dòng)的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，對(duì)各種沉降預(yù)測(cè)方法進(jìn)行系統(tǒng)研究，并結(jié)合實(shí)例，探索出與橋隧沉降相適應(yīng)的高精度、高穩(wěn)定性的預(yù)測(cè)方法，為今后高速鐵路橋隧的沉降預(yù)測(cè)提供參考和借鑒。

高速鐵路;沉降預(yù)測(cè);三點(diǎn)法;GM(1，1)模型

一、引 言

目前，我國(guó)高速鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速為 250～380 km/h，它具有高平順、高穩(wěn)定的特點(diǎn)。沉降變形預(yù)測(cè)方法中較為成熟的是基于實(shí)測(cè)的沉降-時(shí)間數(shù)據(jù)的推算法。具體可分為:屬于靜態(tài)預(yù)測(cè)的曲線擬合法，動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的灰色系統(tǒng)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。對(duì)于高速鐵路小量級(jí)、大波動(dòng)的沉降數(shù)據(jù)特點(diǎn)而言，缺乏相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。鑒于此，本文研究了基于實(shí)測(cè)的沉降-時(shí)間數(shù)據(jù)推算法的適用性。

二、高速鐵路橋隧的特點(diǎn)與沉降預(yù)測(cè)方法分析

1.高速鐵路橋隧的特點(diǎn)

橋梁是剛性構(gòu)筑物，具有高穩(wěn)定性的特征，而影響橋梁高平順性的因素很多，除了預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的徐變上拱、梁端轉(zhuǎn)角和不均勻溫差引起梁體結(jié)構(gòu)變形外，還應(yīng)考慮相鄰橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)的不均勻沉降。

隧道是藏于山體的連續(xù)剛性構(gòu)筑物，隧道內(nèi)基底的穩(wěn)定性是影響無(wú)碴軌道耐久性的重要因素。

2.沉降預(yù)測(cè)方法分析

目前，基于實(shí)測(cè)的沉降-時(shí)間數(shù)據(jù)的推算法，因其回避了理論計(jì)算的自身缺陷、計(jì)算參數(shù)值不準(zhǔn)等因素，在各種工程中得到了廣泛的應(yīng)用。本文主要針對(duì)屬于靜態(tài)預(yù)測(cè)的規(guī)范雙曲線、修正雙曲線、三點(diǎn)法、Asaoka法和屬于動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的GM(1，1)等模型進(jìn)行對(duì)比分析，指出適于橋隧沉降預(yù)測(cè)的方法。

三、橋隧沉降預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析

本文選取某高速鐵路線下橋隧的觀測(cè)數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象，對(duì)常用的沉降預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比分析研究。模型的精度采用曲線回歸相關(guān)系數(shù)進(jìn)行評(píng)定。

1.橋梁工程沉降預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析

(1)橋梁沉降變形特征

橋梁地基處理方式一般為摩擦樁和柱樁，其表現(xiàn)形式為群樁，而群樁的基礎(chǔ)沉降變形性狀是樁-承臺(tái)-地基土之間相互作用的綜合影響結(jié)果，目前橋梁群樁基礎(chǔ)沉降的計(jì)算只局限于瞬時(shí)和最終沉降兩種情況，很少關(guān)注其沉降的時(shí)間效應(yīng)。通過(guò)大量的橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)沉降觀測(cè)資料積累發(fā)現(xiàn)，隨著橋梁施工階段的不同，其沉降-時(shí)間曲線變化存在一定的規(guī)律。高速鐵路橋梁普遍采用預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁，其橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)的沉降變形特征表現(xiàn)為:隨著橋梁墩臺(tái)的澆筑，其沉降量隨荷載的增加近線性增減;墩臺(tái)施工完畢后至架梁期間，墩臺(tái)的沉降隨著簡(jiǎn)支箱梁荷載的一次施加，其曲線出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，沉降速率發(fā)生突變;架梁后一個(gè)月內(nèi)，由架梁荷載引起的沉降增量逐漸變小;架梁后兩個(gè)月以上，橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)沉降基本趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

(2)預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析

選取橋梁墩臺(tái)的兩個(gè)沉降變形觀測(cè)點(diǎn)作為研究對(duì)象，墩臺(tái)基礎(chǔ)為摩擦樁，變形觀測(cè)點(diǎn)里程為: DK0035+623、DK0039+487，對(duì)應(yīng)的沉降-時(shí)間曲線趨如圖1和圖2所示。

圖1 DK0035+623觀測(cè)點(diǎn)沉降-時(shí)間曲線

圖2 DK0039+487觀測(cè)點(diǎn)沉降-時(shí)間曲線

由圖1、圖2看出，架梁時(shí)由于荷載的一次性施加，橋墩基礎(chǔ)在較短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)較大的沉降，沉降-時(shí)間曲線圖出現(xiàn)較大的拐點(diǎn)。架梁后橋梁處于恒載期，其沉降趨勢(shì)發(fā)展比較平緩，在恒載3個(gè)月以后基本處于收斂狀態(tài)。

在此采用規(guī)范雙曲線、修正雙曲線、三點(diǎn)法、Asaoka法和GM(1，1)模型對(duì)橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，其中規(guī)范雙曲線只對(duì)恒載后數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其他模型預(yù)測(cè)時(shí)間段為觀測(cè)時(shí)間點(diǎn)到觀測(cè)時(shí)間終點(diǎn)。各斷面變形觀測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)殘差對(duì)比圖如圖3、圖4所示。

圖3 DK0035+623觀測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)殘差對(duì)比圖

圖4 DK0039+487觀測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)殘差對(duì)比圖

分析圖3和圖4得出，由于架梁前觀測(cè)數(shù)據(jù)較少，數(shù)據(jù)平滑度較高，GM(1，1)模型對(duì)其預(yù)測(cè)誤差較小;而規(guī)范雙曲線法預(yù)測(cè)誤差最大，主要原因是由于橋梁荷載變化不均勻造成的;三點(diǎn)法和Asaoka法預(yù)測(cè)誤差在GM(1，1)模型和修正雙曲線之間，總體上三點(diǎn)法預(yù)測(cè)情況好于Asaoka法。而對(duì)于架梁后的觀測(cè)數(shù)據(jù)而言，由于架梁后橋梁處于恒載期間，沉降發(fā)展趨勢(shì)不明顯，數(shù)據(jù)的小波動(dòng)對(duì)GM(1，1)模型預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生較大的影響，預(yù)測(cè)誤差較大，而其他模型預(yù)測(cè)誤差基本處于同一級(jí)別上。為了進(jìn)一步研究各模型在橋梁墩臺(tái)沉降變形預(yù)測(cè)中的適用性，表1給出了各模型曲線回歸相關(guān)系數(shù)。

表1 曲線回歸相關(guān)系數(shù)

通過(guò)表2比較各模型曲線回歸相關(guān)系數(shù)，從總體上看，規(guī)范雙曲線只采用恒載后的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，避免了因架梁產(chǎn)生的曲線大波動(dòng)的影響，其相關(guān)系數(shù)最高，滿足大于0.92的要求;三點(diǎn)法采用恒載期的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，在一定程度上避免了拐點(diǎn)對(duì)其預(yù)測(cè)的影響，其相關(guān)系數(shù)基本滿足要求;Asaoka法相關(guān)系數(shù)基本滿足大于0.92的要求;修正雙曲線預(yù)測(cè)采用恒載前的大波動(dòng)數(shù)據(jù)，其相關(guān)系數(shù)受數(shù)據(jù)波動(dòng)的影響，相關(guān)系數(shù)很難滿足規(guī)范要求;GM(1，1)模型對(duì)曲線平滑度要求很高，而架梁產(chǎn)生的數(shù)據(jù)大波動(dòng)影響了模型的預(yù)測(cè)，其相關(guān)系數(shù)也很難滿足要求。通過(guò)以上分析，對(duì)于代表觀測(cè)斷面，在橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)沉降曲線全程預(yù)測(cè)時(shí)，三點(diǎn)法和Asaoka法預(yù)測(cè)容易達(dá)到規(guī)范要求，修正雙曲線和GM(1，1)模型容易受到數(shù)據(jù)大波動(dòng)的影響，曲線回歸相關(guān)系數(shù)很難達(dá)到要求。

由于橋梁基礎(chǔ)沉降-時(shí)間曲線出現(xiàn)較大的拐點(diǎn)，為了更準(zhǔn)確、更合理地預(yù)測(cè)橋梁基礎(chǔ)沉降的趨勢(shì)，應(yīng)對(duì)橋梁基礎(chǔ)沉降作兩個(gè)階段的曲線回歸分析。根據(jù)沉降-時(shí)間曲線，以拐點(diǎn)為分界點(diǎn)，對(duì)橋梁作兩個(gè)階段的沉降預(yù)測(cè)分析:第一階段對(duì)橋梁基礎(chǔ)沉降作全程的預(yù)測(cè)分析，確定其沉降發(fā)展趨勢(shì);第二階段對(duì)架梁后(恒載后)的觀測(cè)數(shù)據(jù)作預(yù)測(cè)分析。綜合兩個(gè)階段的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)確定橋梁基礎(chǔ)沉降的發(fā)展趨勢(shì)。

研究得出，對(duì)于橋梁基礎(chǔ)沉降的第一階段預(yù)測(cè)中，因其沉降-時(shí)間曲線出現(xiàn)較大的拐點(diǎn)，GM(1，1)模型要求觀測(cè)數(shù)據(jù)平滑度較高而不適用，修正雙曲線因橋梁荷載的不均勻變化造成其曲線回歸相關(guān)系數(shù)很難達(dá)到規(guī)范要求。三點(diǎn)法由于只采用了恒載期的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，在一定程度上避免了拐點(diǎn)對(duì)曲線回歸相關(guān)系數(shù)的影響，其曲線回歸相關(guān)系數(shù)基本能滿足規(guī)范要求，Asaoka算法的曲線回歸相關(guān)系數(shù)基本能滿足大于0.92的要求。因此，在橋梁沉降預(yù)測(cè)的第一階段，首選三點(diǎn)法，其次為Asaoka算法。在橋梁沉降預(yù)測(cè)的第二階段，即評(píng)測(cè)時(shí)間起點(diǎn)為恒載后，因其沉降發(fā)展趨勢(shì)較為平緩，而數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，所以規(guī)范雙曲線對(duì)此情況不適用。根據(jù)對(duì)路基的預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析情況，預(yù)測(cè)時(shí)間起點(diǎn)對(duì)相關(guān)系數(shù)的影響規(guī)律，對(duì)橋梁的第二階段的預(yù)測(cè)同樣適用，因此，在橋梁的第二階段的預(yù)測(cè)中，三點(diǎn)法作為優(yōu)選預(yù)測(cè)方法，同時(shí)兼顧修正雙曲線和Asaoka算法來(lái)修正。

2.隧道工程沉降預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析

(1)隧道沉降變形特征

隧道開(kāi)挖后，由于圍巖應(yīng)力得到釋放，隧道底板基礎(chǔ)巖體呈隆起趨勢(shì)。隨著隧道施工的進(jìn)一步開(kāi)展，隧道底板的回彈變形慢慢趨于穩(wěn)定。當(dāng)隧道施工進(jìn)行到二次襯砌時(shí)，隨著襯砌荷載的一次性施加，隧道線下結(jié)構(gòu)開(kāi)始沉降，達(dá)到一定時(shí)間后沉降趨于穩(wěn)定。

(2)預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析

選取某高速鐵路一處隧道2個(gè)變形觀測(cè)點(diǎn)作為研究對(duì)象，圍巖級(jí)別均為V級(jí)，變形觀測(cè)點(diǎn)的斷面里程為:DK0034+568、DK0034+653，沉降變形觀測(cè)點(diǎn)沉降-時(shí)間曲線如圖5和圖6所示。

圖5 DK0034+568(左)觀測(cè)點(diǎn)沉降-時(shí)間曲線

圖6 DK0034+653(左)觀測(cè)點(diǎn)沉降-時(shí)間曲線

結(jié)合圖5、圖6可以看出，觀測(cè)點(diǎn)的沉降變形根據(jù)隧道施工階段可劃分為兩個(gè)階段:隧道二次襯砌前，線下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生彈性變形，沉降-時(shí)間曲線呈隆起狀態(tài);二次襯砌完成后，隧道線下結(jié)構(gòu)開(kāi)始下沉。因此，在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，需要指定預(yù)測(cè)的分界點(diǎn)，運(yùn)用不同的預(yù)測(cè)方法分別對(duì)兩段曲線進(jìn)行擬合。此處選取的分界點(diǎn)為隧道線下結(jié)構(gòu)開(kāi)始下沉之日，各觀測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)殘差對(duì)比如圖7和圖8所示。

圖7 DK0034+568(左)觀測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)殘差對(duì)比圖

圖8 DK0034+653(左)觀測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)殘差對(duì)比圖

綜合分析圖7和圖8，從整體上看，三點(diǎn)法預(yù)測(cè)情況較好，預(yù)測(cè)誤差較小，其次為修正雙曲線，對(duì)后期數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)精度與三點(diǎn)法處于同一級(jí)別，Asaoka法預(yù)測(cè)精度不穩(wěn)定，主要是受到了預(yù)測(cè)計(jì)算前對(duì)原始數(shù)據(jù)的平滑處理的影響。同樣，GM(1，1)模型受到了數(shù)據(jù)平滑度的影響，預(yù)測(cè)精度的穩(wěn)定性較差。為了進(jìn)一步研究各模型在隧道線下結(jié)構(gòu)沉降變形預(yù)測(cè)中的適用性，表2給出了各模型的曲線回歸相關(guān)系數(shù)。

表2 曲線回歸相關(guān)系數(shù)

從表2分析得出，對(duì)于選取的兩個(gè)斷面，三點(diǎn)法整體預(yù)測(cè)情況較好，預(yù)測(cè)精度的穩(wěn)定性高，曲線回歸相關(guān)系數(shù)較高;其次是修正雙曲線，雖然其在負(fù)沉降數(shù)據(jù)期間預(yù)測(cè)誤差偏大，但后續(xù)預(yù)測(cè)情況較好，曲線回歸相關(guān)系數(shù)能滿足要求;規(guī)范雙曲線在數(shù)據(jù)較好的情況下預(yù)測(cè)良好，曲線回歸相關(guān)系數(shù)也能達(dá)到規(guī)范要求。而Asaoka算法和GM(1，1)模型容易受到數(shù)據(jù)平滑度的影響，預(yù)測(cè)精度的穩(wěn)定性欠佳，再次證明了此前的研究成果可靠。綜合以上的研究得出:對(duì)于隧道第二階段的沉降預(yù)測(cè)，本文首選三點(diǎn)法，修正雙曲線作為次選方法;當(dāng)三點(diǎn)法預(yù)測(cè)結(jié)果發(fā)生較大偏差時(shí)，用修正雙曲線進(jìn)行修正。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)結(jié)合某高速鐵路橋隧的沉降變形觀測(cè)數(shù)據(jù)，分別用規(guī)范雙曲線、修正雙曲線、三點(diǎn)法、Asaoka法和GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，研究各模型在橋隧沉降變形預(yù)測(cè)中的適用性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。最后得出:

1)對(duì)于橋梁而言，應(yīng)對(duì)其分兩個(gè)階段進(jìn)行沉降預(yù)測(cè)分析，在第一階段，本文首選三點(diǎn)法，其次為Asaoka算法;在第二階段，首選三點(diǎn)法，其次為修正雙曲線。

2)對(duì)于隧道而言，根據(jù)隧道的沉降-時(shí)間曲線，同樣應(yīng)對(duì)隧道沉降分兩個(gè)階段進(jìn)行，對(duì)于第二階段的沉降預(yù)測(cè)，三點(diǎn)法能較好地反映其沉降發(fā)展趨勢(shì)，相關(guān)系數(shù)較高作為首選方法，修正雙曲線作為次選方法。

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The Research of Settlement Prediction Model for the Bridge and Tunnel on High-speed Railway

MING Zutao，YOU Zhenxing，ZHANG Jie，RUAN Ruwei

0494-0911(2011)08-0017-03

TU196

B

2011-05-10

明祖濤(1969—)，男，湖北武漢人，副教授，主要從事精密工程測(cè)量與變形監(jiān)測(cè)的教學(xué)與研究。