張予東，王瑞芳，呂寶奇

(1.鄭州測(cè)繪學(xué)校，河南鄭州450015;2.河南省測(cè)繪工程院，河南鄭州450002)

基于AutoCAD平臺(tái)的坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

張予東1，王瑞芳1，呂寶奇2

(1.鄭州測(cè)繪學(xué)校，河南鄭州450015;2.河南省測(cè)繪工程院，河南鄭州450002)

采用一定的數(shù)學(xué)模型，在AutoCAD平臺(tái)下通過編程完成任意兩個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)參數(shù)計(jì)算、精度評(píng)定、文件轉(zhuǎn)換、圖形轉(zhuǎn)換的功能。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換;圖形轉(zhuǎn)換;AutoCAD

一、引 言

我國(guó)測(cè)繪生產(chǎn)采用的坐標(biāo)系并不相同。常用的國(guó)家大地坐標(biāo)系有1954北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系，1954北京坐標(biāo)系采用的參考橢球?yàn)榭死鞣蛩够鶛E球體，而1980西安坐標(biāo)系采用的參考橢球?yàn)镮AG75橢球體［1］。我國(guó)有較多城市為了避免高斯投影變形帶來的不便，采用地方獨(dú)立坐標(biāo)系(也稱為城市坐標(biāo)系)。經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，國(guó)家測(cè)繪局發(fā)布公告，我國(guó)從2008年7月1日起，啟用新的地心坐標(biāo)系——2000國(guó)家大地坐標(biāo)系(CGCS2000)，要求2008年7月1日后新生產(chǎn)的各類測(cè)繪成果和建立的地理信息系統(tǒng)應(yīng)采用CGCS2000，并用8～10年完成現(xiàn)有的各類基礎(chǔ)測(cè)繪成果和基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)庫的坐標(biāo)系向CGCS2000的過渡和轉(zhuǎn)換［2］。由于現(xiàn)有的各類基礎(chǔ)測(cè)繪成果很大部分是基于Auto－CAD平臺(tái)生產(chǎn)的DWG格式，所以開發(fā)這類測(cè)繪成果坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換軟件，AutoCAD應(yīng)該作為首選平臺(tái)。本文主要介紹了基于AutoCAD平臺(tái)開發(fā)的坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換軟件，實(shí)現(xiàn)了常用坐標(biāo)系(1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、WGS－84坐標(biāo)系、CGCS2000以及自定義的地方坐標(biāo)系)之間的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)了根據(jù)平面四參數(shù)模型和二維七參數(shù)模型進(jìn)行參數(shù)計(jì)算、精度評(píng)定、控制點(diǎn)文件轉(zhuǎn)換、DWG圖形轉(zhuǎn)換等功能。

二、數(shù)學(xué)模型

1.平面四參數(shù)模型

式中，(X，Y)為目標(biāo)坐標(biāo)系下坐標(biāo);(x，y)為原坐標(biāo)系下坐標(biāo);ΔX、ΔY為平移參數(shù);ε為旋轉(zhuǎn)角度;m為尺度因子。

2.二維七參數(shù)模型

式中，ΔB、ΔL為同一點(diǎn)位在兩個(gè)坐標(biāo)系下的緯度差、經(jīng)度差(單位為弧度);Δa、Δf為橢球長(zhǎng)半軸差(單位為米)、扁率差(無量綱);ΔX、ΔY、ΔZ為平移參數(shù)(單位為米);εx、εy、εz為旋轉(zhuǎn)參數(shù)(單位為弧度);m為尺度參數(shù)(無量綱)。

三、系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

本系統(tǒng)采用VC++2005和ObjectARX SDK開發(fā)環(huán)境，在AutoCAD平臺(tái)下進(jìn)行二次開發(fā)。由新舊坐標(biāo)系的重合點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)相應(yīng)的轉(zhuǎn)換模型，利用最小二乘原理，采用間接平差的方法，求得轉(zhuǎn)換參數(shù)。再將參數(shù)代入模型將舊坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成新坐標(biāo)系。圖形轉(zhuǎn)換采用逐點(diǎn)轉(zhuǎn)換的方法，避免了傳統(tǒng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的整體平移、縮放、旋轉(zhuǎn)的方法帶來的局部誤差，避免了接邊的問題。

1.系統(tǒng)運(yùn)行主界面

系統(tǒng)運(yùn)行的主界面如圖1、圖2所示。

圖1 平面四參數(shù)模型界面

圖2 二維七參數(shù)模型界面

2.系統(tǒng)的特點(diǎn)

1)圖形逐點(diǎn)轉(zhuǎn)換技術(shù)。傳統(tǒng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法都是對(duì)圖形進(jìn)行整體的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放。這樣會(huì)導(dǎo)致圖形的局部變形，以及出現(xiàn)圖形接邊問題。采用逐點(diǎn)轉(zhuǎn)換技術(shù)可以避免這些問題。

2)圖形的無損轉(zhuǎn)換。在圖形轉(zhuǎn)換的過程中對(duì)圖形變形進(jìn)行修正。如電力線箭頭符號(hào)等有向符號(hào)和控制點(diǎn)等注記分?jǐn)?shù)線。

3)適用于任何坐標(biāo)系。本程序在內(nèi)置幾種常用坐標(biāo)系的同時(shí)還增加自定義的地方坐標(biāo)系，只要輸入坐標(biāo)系的橢球參數(shù)即可進(jìn)行轉(zhuǎn)換，真正做到適用于任意坐標(biāo)系。

3.數(shù)據(jù)驗(yàn)算與精度評(píng)估

筆者以焦作市地方坐標(biāo)系到CGCS2000轉(zhuǎn)換為例，轉(zhuǎn)換結(jié)果如表1所示。

四、結(jié)束語

案例分析結(jié)果表明該系統(tǒng)運(yùn)行性能良好，并且能獲得可靠的成果數(shù)據(jù)。平面四參模型與主要適用于中小城市以及其地方坐標(biāo)系，最好控制在3°帶范圍內(nèi)。二維七參數(shù)模型主要適用于較大城市及全省范圍，要求重合點(diǎn)均勻分布。坐標(biāo)重合點(diǎn)可采用在兩個(gè)坐標(biāo)系下均有坐標(biāo)成果的點(diǎn)。但最終重合點(diǎn)還需根據(jù)所確定的轉(zhuǎn)換參數(shù)，計(jì)算重合點(diǎn)坐標(biāo)殘差，根據(jù)其殘差值的大小來確定，若殘差大于2倍中誤差則剔除，重新計(jì)算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，直到滿足精度要求為止。用于計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點(diǎn)數(shù)量與轉(zhuǎn)換區(qū)域的大小有關(guān)，但不得少于5個(gè)。

表1 坐標(biāo)系間轉(zhuǎn)換m

［1］ 彭愛文，曹佩瑤.平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法探討及轉(zhuǎn)換軟件的設(shè)計(jì)思路［J］.測(cè)繪與空間地理信息，2007，30(3): 189－191，197.

［2］ 程鵬飛，成英燕，文漢江，等.2000國(guó)家大地坐標(biāo)系實(shí)用寶典［M］.北京:測(cè)繪出版社，2008.

［3］ 楊國(guó)清，張予東.平面控制網(wǎng)四參數(shù)法坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與殘差內(nèi)插［J］.測(cè)繪通報(bào)，2010(11):48－50.

［4］ 吉淵明.采用最小二乘法建立平面坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換公式［J］.浙江測(cè)繪，2002(1):41－43.

Design and Realization of Coordinate Transformation System Based on AutoCAD

ZHANG Yudong，WANG Ruifang，Lü Baoqi

0494－0911(2011)11－0057－02

P226.3

B

2011－08－22

張予東(1970—)女，河南開封人，高級(jí)講師，主要從事測(cè)量教學(xué)工作。