肖榮波 丁 琛

(1.廣州市城市規(guī)劃勘測設計研究院，廣東廣州510060;2.大不列顛哥倫比亞大學，溫哥華，加拿大)

城市規(guī)劃中人口空間分布模擬方法研究*

肖榮波1丁 琛2

(1.廣州市城市規(guī)劃勘測設計研究院，廣東廣州510060;2.大不列顛哥倫比亞大學，溫哥華，加拿大)

城市人口空間分布是影響社會經濟活力、基礎設施建設、公共服務配置以及城市交通、住宅、生態(tài)環(huán)境問題等方面的重要因素之一，是科學開展城市規(guī)劃的基礎與前提。傳統的等值區(qū)域圖法只能描述一個地區(qū)總體城市分布狀況，難以準確反映城市內部人口的實際分布。本文通過綜述國內外23篇研究成果，將城市人口分布空間模擬方法總結為城市人口密度模型、內插法空間分布模型、地理因子相關性模型(包括光譜估算法、土地利用密度法、居住單元估算法、夜間燈光強度估算法、硬化地表估算法)3大類7種，分析了它們各自的特點及改進措施。人口空間分布模擬在我國城市規(guī)劃體系中有較大應用價值，重點討論了在城鎮(zhèn)體系規(guī)劃、城市總體規(guī)劃以及詳細規(guī)劃等不同規(guī)劃層面人口空間分布適用模擬技術。最后指出為提高我國城市規(guī)劃的科學性和預測精度，綜合運用多種方法對城市人口空間分布進行估算模擬將成為該領域研究趨勢，以期為城市規(guī)劃管理提供技術參考。

人口密度模擬;遙感;精度;空間分布

人口的空間分布是影響城市社會經濟活力、基礎設施的建設、公共服務的配置以及城市交通、住宅、生態(tài)環(huán)境問題等方面的重要因素之一。但目前我國城市規(guī)劃通常只注重人口規(guī)模的預測，較少考慮區(qū)域內部人口分布的差異性，使得城市空間發(fā)展政策的實施效果受到影響。因此，掌握城市人口空間分布信息不僅是制定區(qū)域長遠發(fā)展政策、城市總體規(guī)劃的重要基礎，也是實施城市日常管理、改善居民生活環(huán)境等工作的重要科學依據。我國城市人口信息通常是通過人口普查、人口抽查等方式獲取，它一般基于行政單元(如街道辦事處)為基本的統計單元，人口密度是通過該區(qū)域人口數與區(qū)域面積計算出來。傳統常用表示人口分布的方法是等值區(qū)域圖法，即用不同的顏色和灰度表示人口密度的高低［1］。該方法雖然在大范圍內能夠反映出人口密度的整體布局，但無法準確反映人口的實際分布。該方法忽視了統計單元內部人口密度的差異性，同時面積的變化對計算的人口密度影響大，特別是城鎮(zhèn)居住面積的變化對人口空間分布的精確性影響大［2］。

本文通過綜述國內外23篇研究成果，將城市人口分布空間模擬方法總結為城市人口密度模型、內插法空間分布模型、地理因子相關性模型等3大類，分析了它們各自的特點，并對未來研究提出展望，以期為我國城市規(guī)劃、人口地理學等相關研究提出科學參考。

1 城市人口密度模型

城市人口密度空間分布模型可以追溯到上個世紀50年代初期Clark提出的負指數函數(Negative Exponential Function)［3］:

P(r)=P0e－br

式中，r為到城市中心的距離，P(r)為距城市中心r處的人口密度，P0是理論上城市中心處的人口密度，參數b為距離衰減效益的速率。Clark模型認為隨著從城市中心(CBD)向外圍距離的增加，城市人口密度趨向于指數式衰減，即人口密度與距離之間是負指數關系。Clark模型可以從兩個角度論證，一是從微觀的角度假定一個住房服務價格彈性的單位值，然后借助效用最大化(Utility-maximizing)方法推導城市人口密度的負指數形式;二是從宏觀的角度，從Wilson著名的空間相互作用最大熵(Entropy-maximizing)模型出發(fā)，將空間作用流落實到某一個區(qū)位，同時考慮到交通分布模型，從而將空間作用模型導向負指數形式并類比為Clark模型［4］。

在Clark提出人口密度負指數模型后的20世紀60年代，支持Clark模型的實證研究進入一個繁盛階段［5］。為了準確描述現實中的城市人口密度分布，眾多學者嘗試了各種函數類型。并以當時不斷發(fā)展的城市經濟學中的住宅選址模型為理論基礎，推導出以負指數函數為前提的土地需求模型，其中包括二項式函數、正態(tài)分布函數、伽馬函數、負冪指數函數、線性函數、二次函數等數10種函數類型［6］。然而后來伴隨著西方城市化進程的復雜化，如多核心城市結構以及城市人口郊區(qū)化的出現，城市人口密度多核心模型、Cubic Spline模型等被提出并成為熱點研究領域［7］。

城市人口密度模型是基于人口密度平均值的基礎上建立的統計模型，它可以用簡單的函數形式反映影響城市人口密度分布的主要因素，可以從宏觀層面上反映人口的空間分布趨勢。這些模型反映出的人口分布是連續(xù)的、光滑的，但實質上人口分布是間斷變量，微觀的層面上它受到諸多因素影響，城市人口密度模型難以準確地模擬城市人口空間分布細節(jié)。

2 內插法空間分布模型

內插法空間分布模型具體思路和步驟為:①將研究的區(qū)域劃分為一定分辨率的格網;②將區(qū)域內的人口數換算成人口密度;③每個區(qū)域放置一個中心點，并把人口密度連到中心點上;④使用一種內插方法把中心點上的人口密度內插成格網表面。該方法在實際運用過程中，主要差異在于內插方法和格網大小的選擇上。內插法可以分為點的插值和面的插值，前者包括:最近距離法插值，如泰森多邊形法，B樣條插值，克里金(Kriging)插值，在經驗知識基礎上的手工目視插值，趨勢面分析法，傅立葉變換及移動距離權重平均法等;后者根據在插值過程中是否采用輔助數據可分為:無輔助數據的面插值法和有輔助數據的面插值法［8］。呂安民等人選用核心估計方法作為內插方法對廊坊市人口密度進行了實驗論證［2］。Tober于1979年提出Pycnophylatic插值法將人口數據從不規(guī)則面狀分布轉變成表面分布［9］。而格網大小的選擇可以根據實際情況而定，總體上格網越小，其人口密度精度越高，城市地區(qū)格網一般小于農村地區(qū)。

該方法的最大優(yōu)點在于實現了將人口統計值從不規(guī)則的統計單元分布到規(guī)則的格網中，使得人口分布信息與其它柵格數據如環(huán)境數據進行綜合空間疊加分析成為可能。但是，其局限在于基于格網的人口分布是假設人口在一定分辨率的格網內是均勻分布的。雖然格網的分辨率可以調整，但由于沒有考慮到影響人口分布的自然條件、經濟狀況，其形成的連續(xù)人口密度表面與實際人口分布還是有較大差距。

3 地理因子相關性模型

由于人口受到自然、社會經濟等諸多地理因素的影響，許多學者通過人口與地理因子相關性建立回歸模型，反演出人口實際的空間分布。尤其是隨著GIS與遙感技術的快速發(fā)展，大范圍、高分辨率的地面參數越來越容易獲取，人們越來越關注于從遙感影像上提取人口空間分布。根據選擇的地面參數及研究方法不同，可以將其歸納為以下五類:

3.1 光譜估算法

該方法是利用光譜值或者不同光譜之間運算值作為自變量，預測人口密度空間分布。該方法開始于1982年，Iisaka和Hegedu在東京郊區(qū)小區(qū)域尺度，使用基于MSS的回歸模型對人口進行估計;Landford等在1991年對49個人口統計區(qū)域(Census Wards)人口進行估計［10］;Lo于1995年利用 SPOT影像對香港九龍44個TPU(Tertiary planning units)居住單元戶數進行了估算［11］。Harvey利用TM影像在像元水平上對澳大利亞Ballarat城市人口進行估計，該研究選擇了如Normalized band 1、Ratio:band 1 to band 4等14個光譜值為預測變量，通過6個模型對比，結果表明:訓練集與檢驗集相關指數分別達到0.92、0.86，模型在低人口密度區(qū)域對人口密度有高估，而在一些高人口密度區(qū)域人口被低估［12］。光譜估算法可以迅速建立光譜值與人口密度的關系，但由于遙感光譜值與人口密度相關關系的穩(wěn)定性較差，隨著區(qū)域不同變化較大;即使在同一個區(qū)域，不同時期獲取的影像與人口密度的相關性都差異較大，難以推廣使用。

3.2 土地利用密度法

該方法是通過建立土地利用及相關地理因素和人口統計數據的回歸模型，實現對研究區(qū)人口密度的模擬。其技術流程一般遵循:①基于遙感技術土地利用分類，②建立地面地理因子同人口密度的回歸模型，③模型求解與誤差分析，④模型校正。具體建模過程:假設某區(qū)同類土地利用的人口密度相同，通過抽樣調查人口，求得j統計單元中i用地類型對應的人口密度Dij，利用遙感圖像求出表示j統計單元中i用地類型對應的面積Sij，則j統計單元人口數，其中n為區(qū)域中對應的土地利用類型數;整個區(qū)域的總人口估計數 Pe為:，其中m為研究區(qū)中統計單元總數［13］。該方法當前應用最為廣泛，如田永中等人根據分縣控制、分城鄉(xiāng)、分區(qū)建模的思路，建立基于土地利用的中國1 km柵格人口模型。其中農村人口采用線性加權模型進行模擬，城市人口建立基于城鎮(zhèn)規(guī)模的人口距離衰減加冪指數模型［14］。Yuan則通過重建模(Remodelling)的方式利用各個統計單元實際人口數對模擬結果進行校正，實現了不同統計單元之間同一種用地類型人口密度不一定相同的設想，從而提高模擬結果的精度［13］。

3.3 居住單元估算法

水域、農田、林地等顯然不宜人類居住，但在土地利用密度法中卻分配了人口密度系數，導致該方法模擬精度不高。城市人口密度是由人均居住建筑面積與住宅建筑容積率決定，利用人口與居住面積線形相關的原理建立城市人口居住單元估算法［15］，其計算公式為:為總人口數，Pi為每戶平均人口數，Fi為戶數，n為不同的住宅類型。

該方法最為關鍵的是獲取居住用地數據，一般是利用大比例尺航空遙感圖像，根據建筑物的布局及結構特征，人工將不同住宅的類型分開，然后對不同類型的住宅分別進行住宅數統計，每戶的平均人數主要通過實地抽樣調查獲得［15］。徐建剛等人在做上海普陀區(qū)人口密度估算時，將居住用地分為了公寓和花園類、里弄類、簡房類、多層公房類、高層公房類。多層綜合類和農宅7個類別，估算平均誤差為7% －13%。雖然該方法精度較高，但是在住宅用地遙感分類上需要大量的目視人工解譯，花費時間精力較多，難以在大型城市推廣應用。

3.4 夜間燈光強度估算法

與土地利用法相似，該方法通過建立地面燈光信息同人口密度的關系，模擬夜間人口分布狀況。由于燈光數據本身就涵蓋了交通道路、居民地等與人口分布密切相關的信息，因此在用燈光數據模擬人口密度時無需再考慮這些因素。相對于用其他數據模擬人口密度而言，該方法所需數據量較少，易于實現。尤其是燈光強度產品，因其不僅具備空間形態(tài)信息，而且具有強度信息，所以在人口密度模擬方面更具潛力。卓莉等人選用專門針對亞洲地區(qū)開發(fā)的DMSP/OLS非輻射定標夜間燈光平均強度遙感數據模擬了中國的人口密度，利用燈光強度信息模擬了燈光區(qū)內部的人口密度，利用人口與距離衰減規(guī)律和電場疊加理論模擬了燈光區(qū)外部的人口密度［16］。該研究不僅模擬了燈光斑塊內部的人口空間密度，而且模擬了更為廣闊的燈光區(qū)外部的人口密度，是對基于燈光數據人口密度模擬研究的進一步拓展和深入。但OLS傳感器分辨率較小，更適合于大尺度人口密度的快速估算，針對單個城市內部常常受到分辨率的限制。

3.5 硬化地表估算法

硬化地表(Impervious Surface Fractions，簡稱ISF)是指防滲水表面，常見于城區(qū)地面及居民區(qū)等構筑物，它反映了人工對地面性質的改造，通過它能獲得人口空間分布的相關信息。Wu利用ISF對TM進行土地覆蓋類型分類，六種類型中可大致分為居住區(qū)域和非居住區(qū)域，并在分類中對錯分的像元進行檢驗，以提高分類精確性。然后用共協克里金插值法(Cokriging)，根據居住區(qū)ISF比例同人口數據建立相關關系建立模型，測試精確度并校正之。該研究將ISF和共協克里金插值相結合，使估計相對誤差降為－0.3%，對比使用傳統土地分類法的1.0%要低，采用ISF分類較傳統土地利用分類法更優(yōu)越［17］。傳統土地利用分類是間斷變量，而硬化地表指數是連續(xù)變量，可以與人口密度形成連續(xù)的函數形式。硬化地表估算法沿襲于建成區(qū)面積的思想，Ogrosky在波蘭Puget Sound地區(qū)的研究表明，人口數與遙感影像上的城區(qū)面積之間具有高度的相關性(R2=0.96)［18］。

4 不同模擬方法特征比較

城市人口空間分布是研究城市經濟、交通、居住、環(huán)境等問題的基礎，但傳統基于行政界線的人口統計與其它地理信息的邊界不一致，使得數據之間難以關聯，不便于進行人口與其他信息的綜合分析。同時我國行政區(qū)劃經常變動，不同年份人口數據可比性較差。城市人口密度空間信息提取可以很好的解決這個問題。通過分析最新相關研究成果，將城市人口分布空間模擬歸納為:城市人口密度模型、內插法空間分布模型、地理因子相關性模型等3大類，7種估算方法(見表1)。

其中，城市人口密度模型可以揭示人口分布的特征機理，可以從宏觀層面反映人口的空間分布特征與趨勢，但其空間模擬分辨率低、難以體現區(qū)域內部空間差異，因此需要與其它地理因子結合進行模擬。內插法空間分布模型可以將點狀人口數據轉化為面狀分布，直觀地表達了人口密度的空間分布總體特征，但由于未考慮影響人口分布的其它因子，因此該預測模型與實際情況有所差距。地理因子相關性模型主要包括光譜估算法、土地利用密度法、居住單元估算法、夜間燈光強度估算法、硬化地表估算法等，由于考慮了人口分布的影響因素，改善了模擬結果，但其精度主要依賴于地理因子本身的準確度和獲取難易程度，同時，相關地理因子一般采取相關分析來確定與人口密度的關系，并未從機理上進行解釋說明，因此總體模擬精度也受二者相關程度影響。

表1 七種城市人口分布空間模擬方法比較Tab.1 The Comparison of Seven Population Density Estimation Methods

5 討論

5.1 對于我國城市規(guī)劃的應用

我國城市規(guī)劃從空間層次主要可以分為城鎮(zhèn)體系規(guī)劃、城市總體規(guī)劃、詳細規(guī)劃。本文將重點討論了這三個層次人口空間分布的應用，還分析了其對城市人口規(guī)模預測、城市空間結構規(guī)劃等的應用啟示。

(1)對于城鎮(zhèn)體系規(guī)劃，重點是摸清各個城鎮(zhèn)的人口組成與分布情況，以此來確定城鎮(zhèn)規(guī)模和主要職能。人口分布研究通常的方法是基于行政區(qū)單元(如街鎮(zhèn))進行統計，但由于我國部分大型城市目前空間結構復雜，多個新城或者衛(wèi)星城圍繞中心城區(qū)分布，存在較多“人戶分離”的現象。如僅從戶籍角度來研究，就會導致較大的誤差。如利用人口統計數據，結合夜間燈光強度估算法進行修正，可以較為準確的確定各個地區(qū)實際服務人口。需要注意的是，在城鎮(zhèn)體系層面，各個中心城市對人口有較大的極化作用，基于各個行政單元人口密度方法，只能大致反映不同區(qū)域人口密度的差異，對于生產力布局、基礎設施建設等，還是要重點考慮城市集聚區(qū)域。尤其是對于我國中西部地區(qū)，行政區(qū)域較大，利用人口統計數據結合其它地理信息，提取城市人口實際空間分布更加有意義。

(2)對于城市總體規(guī)劃，人口的空間分布不僅是城市空間結構、功能布局的基礎，也是布置各項基礎服務和交通設施的基礎。因此，可以采取多種方法相綜合，以準確獲得精確的人口空間分布。例如，可以首先分析街鎮(zhèn)單元的人口密度，然后利用土地利用或者硬化地表等數據，尤其是建立居住用地面積和常住人口的關系，對人口密度進行細化。而城市人口密度模型或者內插法空間分布模型方法，可以將人口數據轉化為空間連續(xù)變量，借此分析與其它城市要素的關系，如研究人口與城市公園分布的關系等。這種地理因子相關分析模擬法，一般對土地利用數據要求較高，調查工作量大，對于一般城市難以實施。另外，對于單個城市，也可以利用城市人口密度模型法，通過確定城市CBD位置與空間距離，即可快速估算城市人口空間分布概況。

(3)詳細規(guī)劃涉及到人口空間分布的主要是控制性詳細規(guī)劃，其重點是通過分析人口的空間分布來進行城市配套設施的安排。由于控規(guī)對現狀用地調查細致，因此可以采取居住單元估算法的思路，利用住宅建筑面積來推算各個地塊的居住人口。需要注意的是，不同類型居住區(qū)，人均占有建筑面積差異較大，如別墅區(qū)一般會高于高層的居住區(qū)?？梢越柚冻鞘芯幼^(qū)規(guī)劃設計規(guī)范》的思路，按照每戶3.2人來計算人口與戶數的關系。在實際模擬中，可以區(qū)分不同類型居住用地，設置人口密度參數。

(4)對于城市人口規(guī)模預測的啟示。在我國城市規(guī)劃中，建設用地規(guī)模主要是根據城市人口規(guī)模來確定的，因此，城市人口規(guī)模的預測成為當前城市規(guī)劃的核心和熱點問題之一?，F有預測人口規(guī)模的主要方法有增長率外推模型、線性回歸模型、邏輯斯蒂模型、灰色系統模型、勞動力彈性系數法模型等方法［19］，但一般是針對總體人口規(guī)模來進行分析，難以考慮人口的空間分布。通過本文的分析，可以嘗試在以后城市人口規(guī)模預測之中，通過模擬分析相關地理因子未來發(fā)展趨勢，從而反推人口規(guī)模的空間發(fā)展格局。如利用CA模型分析城市未來不同時期建設用地增長情況［20］，結合其它地理因子如離中心區(qū)距離、地鐵出入口距離、基礎設施條件以及城市密度分區(qū)管制要求等，模擬不同時期人口空間分布。基于這種思路，實現了人口分布在空間和時間2種尺度上的推演和模擬。

(5)對于研究城市空間結構的啟示。人們通常采用常住人口密度和從業(yè)人口密度2個指標來研究城市空間結構，從生活空間的角度一般采用常住人口密度，而從經濟活動的角度一般采用從業(yè)人員密度［5］。本文討論的主要是指常住人口密度的概念。但在城市化的不同階段，常住人口密度和從業(yè)人口密度往往展示出不同的空間結構，需要綜合考慮這2個指標。尤其是對于現代特大型城市，城市內部功能分區(qū)顯著，往往形成多個就業(yè)中心。因此，對于從業(yè)人口密度的空間模擬，顯得非常重要但也極具挑戰(zhàn)。這是因為雖然從業(yè)人口密度和土地利用有很大關系，但由于不同職業(yè)性質就業(yè)密度差異較大，難以準確尋求就業(yè)密度和土地利用的關系。因此，具體模擬過程中，應在收集該地區(qū)各個地塊用地性質的基礎上，還需要諸如容積率、建筑高度、資本密度、主導產業(yè)類型等信息，結合人口密度理論模型進行綜合多元統計分析，從而較為準確模擬從業(yè)人口密度的空間分布。

5.2 預測精度提高

預測精度是人口模擬的核心問題。以往研究表明:傳統負指數函數對人口密度模型的評估結果來看，擬和度一般在50%左右。擬和度雖然根據不同的城市而有所不同，但一般來講，數據越新，或者城市的歷史越長，擬和度就越低。通過對現實的城市空間的觀察，隨著城市中其他就業(yè)中心的出現，以及郊區(qū)人口的不斷增長，人口密度不再隨至城市中心距離的增加而平滑減少［5］。而地理因子相關性模型預測精度取決于研究地區(qū)的代表性，土地分類的準確性，遙感類變量同人口統計類變量的相關性，回歸方程的建立與改進等。

諸多案例表明:任何單一的預測方法均難以從根本上提高預測精度。如僅以至城市中心距離來描述人口密度分布存在著一定的局限性，雖然我們可以通過改變不同的函數形式使其更加適應現實狀況。而地理因子相關性模型中，雖然我們采用多種方式提高了土地分類的精度，但預測精度并未有巨大突破。許多學者已經意識到這個問題:如在傳統的負指數函數中引入土地利用變量，城市開發(fā)變量等［21］;在用土地利用預測人口密度時，首先考慮離城市中心距離因素，將研究區(qū)域分為城區(qū)、郊區(qū)、遠郊區(qū)，分別進行回歸預測，建立不同類型的預測系數［22］;采用IKONOS影像提高了土地覆蓋分類精度，結合共協克里金插值法將高分辨率影像人口信息，分配到統計單元內部，實現了微觀尺度上人口密度精確模擬［23］?？紤]到城市人口分布的復雜性，為進一步提升我國城市規(guī)劃編制的科學性和針對性，綜合運用多種方法對城市人口密度空間分布進行估算，必將成為該領域未來的研究趨勢。

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Modeling Spatial Distribution of Population Density for Urban Planning

XIAO Rong-bo1DING Chen2
(1.Guangzhou Urban Planning＆ Design Survey Research Institute，Guangzhou Guangdong 510060，China;2.University of British Columbia，2329 West Mall Vancouver，BC Canada)

Urban population density and distribution is not only one of the key factors for studying urban socioeconomic development，basic establishment construction，communication，and environmental problems，but also the basis of urban management and master planning.The spatial data like remote sensing(RS)data and the socioeconomic data such as census data have merged as two distinct sources for urban population studies.Combining them as tools in the estimation of urban population density presents a number of challenges in strengthening the relationship between these two kinds of data in geographic information systems(GIS).Based on 23 references，the paper summarizes 7 methods to estimate spatial distribution of urban population density，such as population density function，spatial interpolation，geographic correlation，including spectrum modeling，land use density modeling，resident area modeling，nighttime light image modeling，and impervious surface modeling.It's very useful to model spatial distribution of population density for China’s urban planning system，including town system planning，urban master planning and detailed planning.And it is essential to confirm a suitable way to develop 、There are many ways to heishten the accuracy of these modeling methods，for example improving the classification of the land using type in the region studied，with RS data of higher resolution，or improving the models and mathematical statistics solution of estimation.However，the advisable measure is to integrate multiple methods to advance the accuracy，which is expected to be the major new direction in this study area.

population density modeling;remote sensing;accuracy;spatial distribution

TU984.1

A

1002－2104(2011)06－0013－06

10.3969/j.issn.1002－2104.2011.06.003

2010－01－20

肖榮波，博士，高級工程師，主要研究方向為城市生態(tài)、3S應用及生態(tài)評價與規(guī)劃等。

*“十一五”國家科技支撐計劃(編號:2007BAC28B01);廣東省軟科學研究項目(編號:2010B070300004);廣州市科技計劃項目(編號:2010Y1－C621)。

(編輯:于 杰)