吳 彥 東

（中國石油大連液化天然氣有限公司， 遼寧 大連 116001）

模擬分析與計算

寒區(qū)埋地?zé)嵊凸艿乐車寥纼雒浫诔翑?shù)值分析

吳 彥 東

（中國石油大連液化天然氣有限公司， 遼寧 大連 116001）

基于相變瞬態(tài)溫度場數(shù)學(xué)力學(xué)模型，自行編制有限元程序借助ANSYSY軟件對寒區(qū)埋地?zé)嵊凸艿乐車寥赖膬鋈谙嘧冞^程進(jìn)行數(shù)值計算，分析了環(huán)境溫度周期波動情況下熱油管道周圍土壤溫度場、應(yīng)力場、位移場的變化關(guān)系。研究表明：在地表溫度的周期性正負(fù)波動下，較長時間內(nèi)管道周圍土壤溫度場、位移場、應(yīng)力場變化劇烈，且管道上方土體的融沉速率略大于管道融沉速率。土壤熱阻對溫度的傳遞影響較大。計算結(jié)果可為凍土管道工程設(shè)計提供一定的理論指導(dǎo)。

寒區(qū)； 熱油管道； 凍脹融沉； 相變溫度場； 數(shù)值模擬

埋地管道作為地表淺層土體常見的建筑工程，具有受地形地物限制因素少，安全密封，能長期穩(wěn)定運行等優(yōu)點，在輸油管道工程中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。凍土是一種對溫度極為敏感的土體介質(zhì)，含有豐富的地下冰，具有流變性，其長期強度遠(yuǎn)低于瞬時強度的特性，導(dǎo)致了凍土工程必須面臨兩大危害，凍脹和融沉。隨著我國西氣東輸二期工程，中俄原油管道，中哈原油管道等重大工程的建設(shè)。埋地管道必將更大規(guī)模的設(shè)計施工并使用[2]。對于穿越季節(jié)性凍土及多年凍土區(qū)的埋地管道，最常見的安全問題就是凍害破壞[3]。為了提高埋地?zé)嵊凸艿蓝嗄陜鐾羺^(qū)運行的安全性能和使用壽命，研究環(huán)境溫度周期波動下管道周圍土壤凍脹融沉過程具有實際意義。

目前國內(nèi)外有關(guān)埋地管道周圍土壤相變溫度場的研究已不少，Bonacina等[4]提出了相變熱傳導(dǎo)溫度場的數(shù)值求解方法；Comini等[5]對相變熱傳導(dǎo)溫度場的非線性問題進(jìn)行了有限元分析。李長俊等[6]根據(jù)半無限大土壤不穩(wěn)態(tài)傳熱模型，推到出了土壤溫度場隨管內(nèi)介質(zhì)和氣候條件變化的解析解；李南生等[7]從二維相變熱傳導(dǎo)方程出發(fā)應(yīng)用保角公式導(dǎo)出了冬季凍結(jié)期輸油管道擬穩(wěn)態(tài)溫度公式。張國忠[8]在對埋地?zé)嵊凸艿乐車寥罍囟葓龅难芯恐薪o出了另一個土壤溫度分布的計算式，由于采用第三類邊界條件來描述地表與大氣的熱交換，所以計算更接近事實。馬貴陽等[9]利用有限單元法對埋地管道周圍土壤水熱耦合溫度場進(jìn)行了數(shù)值模擬，雖然地表與大氣的傳熱過程采用了第三類邊界條件，但沒有考慮地表環(huán)境溫度的周期性變化對溫度場的影響。

1 問題的描述及模擬的建立

以大興安嶺地區(qū)某埋地?zé)嵊凸艿罏槔?，模擬管徑813 mm,壁厚15 mm, 距管中心埋深2.4 m，土壤密度1 680 kg/m3，凍土比熱1 760 J/(kg·K),融土比熱2 403 J/(kg·K)，凍土導(dǎo)熱系數(shù)1.472 W/(m·K),融土導(dǎo)熱系數(shù)1.21 W/(m·K),假設(shè)土體為彈性體，凍土彈性模量30 MPa,未凍土彈性模量16 MPa，泊松比0.3，熱膨脹系數(shù)1.0×10-5，輸油溫度52 ℃，初始地溫-2 ℃，地表平均風(fēng)速2 m/s,水的相變潛熱為334.167 kJ/kg，模擬區(qū)域15 m×10 m。

1.1 數(shù)學(xué)模型

在土體的凍融過程中，忽略水氣遷移，熱對流和蒸發(fā)損耗，則相變瞬態(tài)溫度場控制方程如下：

其中：Cf—— 凍土比熱，J/(kg·K)；

Cu—— 融土比熱，J/(kg·K)；

λf—— 凍土導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；

λu—— 融土導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；

L—— 含水土體的相變潛熱，J/kg；

θi—— 冰的體積含量。

計算凍脹應(yīng)力，必須在物理方程中考慮變溫效應(yīng)，即:

將上式代入等效節(jié)點力公式得：

{Q}為單元體力與面力的等效節(jié)點荷載列陣，表達(dá)式為：

[k]為單元剛度矩陣；

[F]ε0為溫度改變而增加的節(jié)點荷載，稱為單元變溫等效節(jié)點力向量，其表達(dá)式為：

將初應(yīng)變[ε0]的表達(dá)式代入上式，得：

1.2 邊界條件

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

圖1給出了埋地?zé)嵊凸艿雷缘?年4月投產(chǎn)運行60,180,300 d后土壤溫度場等值線圖（局部放大圖）。分析可知：隨著地表溫度的周期性波動，管道周圍土壤溫度場變化劇烈，原因在于初始地溫低，地表環(huán)境溫度波動大，受環(huán)境變化影響的地層深度在3～5 m之間。加之熱油管道不斷向周圍土壤散熱，同時冰水相變釋放大量的潛熱，因此在達(dá)到穩(wěn)態(tài)之前管道周圍土壤溫度場仍會產(chǎn)生較大范圍的波動。

圖1 管道運行不同時刻土壤溫度場等值線Fig.1 The soil temperature field contour of pipeline at different time (partial enlargement)

圖2給出了埋地?zé)嵊凸艿雷缘谝荒?月投產(chǎn)運行60,180,300 d后管道周圍土壤凍脹位移云圖。由于計算模型不受外部載荷作用，因此求解過程中所產(chǎn)生的應(yīng)力，應(yīng)變，位移全部由凍脹融沉產(chǎn)生，且假設(shè)管道無形變，只發(fā)生位置遷移。結(jié)合圖1分析可知：隨著地表溫度的周期性正負(fù)波動管道及管道上方土體均表現(xiàn)出不同程度的凍脹融沉現(xiàn)象，管道運行180 d后管道上方土體的融沉速率略大于管道融沉速率（變化曲線未給出），這主要是由于地表附近土體溫升快，凍土迅速融化，而管道底部土體溫升慢，加之土壤熱阻較大，溫度的傳遞具有明顯的滯后性，從而降低了管道融沉速率。

圖2 管道運行不同時刻周圍土壤凍脹位移云圖Fig.2 The frost heave displacement cloud chart of soil around the pipeline at different time

圖3給出了埋地?zé)嵊凸艿雷缘?年4月投產(chǎn)運行60,180,300 d后管道周圍土壤凍脹應(yīng)力云圖。結(jié)合圖2分析可知：管道運行最初一段時間，地表附近土體產(chǎn)生的凍脹應(yīng)力最小，最小應(yīng)力為 12.313 kPa，隨著運行時間的延長，地表溫度不斷升高，運行180 d后，管道周圍及上方土體區(qū)域所受應(yīng)力最小，極易發(fā)生融沉現(xiàn)象。這主要是由于隨著地表溫度的升高加之管道不斷向周圍土壤散熱，使土體融化，強度降低引起的。管道運行300 d后，管道下方土體和地表區(qū)域所受應(yīng)力最小，這是由于熱油管道不斷向地層深處放熱，且地表溫度波動到負(fù)向最大值后重新升高，受土壤熱阻的影響，此時地表溫度對管道下方土體影響較小，因此出現(xiàn)應(yīng)力等值分層現(xiàn)象。

圖3 管道運行不同時刻周圍土壤凍脹應(yīng)力云圖Fig.3 The frost heave stress cloud chart of soil around the pipeline at different time

3 結(jié)論及建議

通過對寒區(qū)埋地?zé)嵊凸艿乐車寥罒釕?yīng)力耦合數(shù)值計算的研究，表明：在地表溫度的周期波動下，較長時間內(nèi)管道周圍土壤溫度變化劇烈，隨著地表溫度的升高，管道上方土體融沉速率略大于管道融沉速率。且隨著融化圈的增大，無保溫層時管道附近土體受較小應(yīng)力作用范圍大，很容易產(chǎn)生不均勻凍脹。建議對含水量較大的永凍區(qū)管道工程采用換填或圍砌的方式進(jìn)行施工。最大限度的降低凍土融化速率，防止管道凍害。

[1] 劉素枝.熱油管道溫降及土壤溫度場數(shù)值模擬[J].遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報,2009 ,29（2）:42-45.

[2] 鄭平,馬貴陽.凍土區(qū)埋地輸油管道溫度場數(shù)值模擬的研究[J].油氣儲運,2006，25(8):25-28.

[4] Bonacina C Comini G Fasano A,et al.Numerical solution of phase-change problems [J].lnt ,J Heat Mass Transfer,1973,16(6):42-45.

[5] Comini G ,Guidice S D,Lewis R W,et al .Finite element solution df nonlinear heat conduction problems with special reference to phase change[J].Inter.J.for NumericalMethodsinEngineering,1974,8(6):25-28.

[6] 李長俊，曾自強，江茂譯.埋地輸油管道的溫度計算[J].國外油田工程,1999，15(2):59-62.

[7] 李南生，李洪升，丁德義.淺埋集輸油管線擬穩(wěn)態(tài)溫度場及熱工計算[J].冰川凍土,1997，19(1):66-72.

[8] 張國中.埋地?zé)嵊凸艿罍?zhǔn)穩(wěn)態(tài)運行溫度研究[J].油氣儲運，2007，20(6):4-7.

[9] 馬貴陽，劉曉國，鄭平.埋地管道周圍土壤水熱耦合溫度場的數(shù)值模擬[J].遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報,2007，27(1):40-46.

Numerical Analysis for Frost Heave and Thawing Settlement of Soil Around Buried Heated Oil Pipeline in Cold Regions

WU Yan-dong
( PetroChina Liquefied Natural Gas Co. Ltd., Liaoning Dalian 116001，China)

Based on the mathematical mechanical model of phases change transient temperature field, with the help of ANSYSY software ，numerical calculation about frost heave and thawing settlement during phrases change process of soil around buried heated oil pipeline in cold regions was carried out with finite element program developed by myself. The relationship among the temperature field and the stress field and the displacement field of soil around buried heated oil pipeline under the case of ambient temperature periodic fluctuations was analyzed. The results show that under the case of surface temperature periodical positive and negative flections, the temperature field and the displacement field and the stress field of the soil around the pipeline change fiercely in longer time. And the thawing rate of soil above pipeline is slightly larger than around the pipeline. The influence of soil thermal resistance on heat transfer is bigger. The results can provide a theoretical guidance for design of the frozen soil pipeline project.

Cold region; Heated oil pipeline; Frost heave and thawing settlement; Phases change temperature field; Numerical simulation

TE 832.3+3

A

1671-0460（2011）02-0157-04

2010-09-20

吳彥東（1973-），男，工程師，黑龍江五常人，2000年畢業(yè)于撫順石油學(xué)院油氣儲運工程專業(yè)，研究方向：液化天然氣儲運安全管理的研究。E-mail：1983qqoopp@163.com。