高慕晗 葉增明

（上海理工大學(xué)葉輪機(jī)械研究所，上海 200093）

基于Matlab的冷風(fēng)機(jī)結(jié)霜性能的仿真與實(shí)驗(yàn)研究

高慕晗 葉增明

（上海理工大學(xué)葉輪機(jī)械研究所，上海 200093）

正確預(yù)測(cè)冷風(fēng)機(jī)的結(jié)霜性能有助于進(jìn)一步優(yōu)化翅片管的除霜周期。文章以冷風(fēng)機(jī)入口空氣流速和相對(duì)濕度為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模，從而建立了結(jié)霜條件下結(jié)霜量、翅片管效率和空氣側(cè)換熱系數(shù)的仿真數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，證明仿真模型比較正確。

冷風(fēng)機(jī)；結(jié)霜；數(shù)學(xué)模型；matlab

（一）前言

風(fēng)機(jī)是冷庫(kù)中的重要制冷設(shè)備，一般在低溫環(huán)境中運(yùn)行[1]。冷風(fēng)機(jī)的主要原理是依靠軸流風(fēng)機(jī)使冷庫(kù)內(nèi)的空氣通過冷風(fēng)機(jī)中的翅片盤管進(jìn)行強(qiáng)制循環(huán)，在翅片盤管中進(jìn)行熱交換冷卻空氣，從而達(dá)到降溫目的。如圖 1所示，溫度較低的乙二醇進(jìn)入冷風(fēng)機(jī)與空氣強(qiáng)制對(duì)流換熱，最終冷卻空氣。冷風(fēng)機(jī)結(jié)霜問題比較嚴(yán)重，其換熱器的表面在低溫工況下會(huì)出現(xiàn)不同程度的結(jié)霜。霜層自身會(huì)形成熱阻，降低冷風(fēng)機(jī)的整體傳熱系數(shù)；而且會(huì)增加流動(dòng)阻力，降低風(fēng)量，最終導(dǎo)致系統(tǒng)嚴(yán)重惡化。

本文將在低溫工況下，對(duì)冷風(fēng)機(jī)翅片管結(jié)霜的熱質(zhì)交換進(jìn)行理論分析，建立數(shù)學(xué)模型，為用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算提供基礎(chǔ)。

（二）數(shù)學(xué)模型的建立

1.假設(shè)條件

在冷風(fēng)機(jī)的翅片盤管結(jié)霜的過程中，霜的密度、厚度、導(dǎo)熱系數(shù)和表面溫度等參數(shù)不可避免的隨著時(shí)間和位置的變化而變化，導(dǎo)致傳熱傳質(zhì)狀況均有所不同。為了便于冷風(fēng)機(jī)翅片管結(jié)霜時(shí)傳熱理論計(jì)算與分析，做出一些假設(shè)。這些假設(shè)對(duì)最終結(jié)果沒有明顯的影響。假設(shè)條件如下：

1）從風(fēng)冷機(jī)開始結(jié)霜時(shí)刻起，冷風(fēng)機(jī)進(jìn)口空氣的流動(dòng)是穩(wěn)定的，且空氣參數(shù)不隨時(shí)間變化；

2）翅片盤管表面結(jié)霜均勻，厚度一致；

3）霜的各種參數(shù)由其平均特性來表征；

4）霜的熱傳導(dǎo)率只與霜密度有關(guān)；

5）忽略翅片和盤管的熱阻；

6）濕空氣與霜表面輻射換熱忽略不計(jì)。

2.數(shù)學(xué)模型的建立

（1）霜的物性參數(shù)

如圖2所示[2]，冰柱高Xf，斷面積為A，水蒸氣在冰柱頂凝華使冰柱高的增量為dxf，翅片管溫度Tw，霜表面溫度Ts。

圖 1 四排叉流盤管—套片換熱器的外形圖

圖 2 霜的冰柱模型

結(jié)霜量mf表達(dá)式[4]如下：

mρ－滲入霜層內(nèi)部增加霜層密度而增加的質(zhì)量，kg；

mx－在霜表面直接凝結(jié)而增加霜層質(zhì)量，kg；

da1－冷風(fēng)機(jī)進(jìn)口空氣含濕量，kg/kg干空氣；

da2－冷風(fēng)機(jī)出口空氣含濕量，kg/kg干空氣。

霜層表面溫度可以通過霜表面的能量平衡確定。單元內(nèi)霜層中的傳熱平衡式為：

式（5）可改寫為：

對(duì)式(6)積分，并利用邊界條件：

可得霜層表面的溫度：

霜的平均厚度：

從文本邏輯上看，這兩則神話解釋了為什么拉祜族沒有文字的原因，一是文字寫在粑粑上吃進(jìn)肚子里了，二是被黃牛吃了，從此拉祜就失去了文字。有趣的是拉祜人認(rèn)為文字是神圣的，而且是與族群福禍相關(guān)的福種之一，由于文字被丟失，福也就沒有了，從此生活變得艱難。阿佤(佤族)、愛尼(哈尼族支系)的文字同樣因?yàn)楸怀缘袅?，所以沒有流傳下來。而傣、漢的文字因?yàn)椴荒艹?，所以得以保留下來了?/p>

（2）翅片管效率

首先計(jì)算結(jié)霜翅片效率fη，可由公式(11)算得：

式中：m－翅片的狀況參數(shù)，1/m；L'－肋片高度，m。

因此必須計(jì)算結(jié)霜翅片管換熱器的整體效率0η：

式中：A0－換熱器總的傳熱面積，m2；Af－翅片部分的面積，m2。

（3）空氣側(cè)換熱系數(shù)K0

空氣通過結(jié)霜翅片管換熱器到冷媒之間的換熱量包括以下幾部分：空氣與霜層表面之間的熱量，霜層表面與翅片及盤管表面的導(dǎo)熱量，以及盤管與冷媒之間的對(duì)流換熱量（忽略管內(nèi)外的污垢熱阻）。

根據(jù)傳熱學(xué)理論，空氣側(cè)總面積定義的結(jié)霜工況下平均換熱系數(shù)K0可按下式計(jì)算：

式中：Ar－管的內(nèi)表面積，m2；h0－結(jié)霜翅片管空氣側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)，W/m2·K；hr－冷媒側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)，W/m2·K。

（三）計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

在進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)，需保證一些基本參數(shù)，見表1：

表1 基本參數(shù)

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程中，保證空氣的溫度Ta偏差不超過±1.6℃，空氣的相對(duì)濕度a?偏差不超過±2.5%，冷媒入口溫度Tr偏差不超過±1.5℃。依次改變空氣的風(fēng)速Va和空氣的入口相對(duì)濕度a?來研究換熱器的結(jié)霜量Mf、結(jié)霜對(duì)翅片管效率0η和空氣側(cè)平均換熱系數(shù)K0。

表2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)（變空氣流速）

1.改變流速Va，研究Mf、0η與K0

保證其它參數(shù)不變，改變冷風(fēng)機(jī)入口空氣的流速Va，分別為1.5m/s、2m/s與2.5m/s。實(shí)測(cè)3組數(shù)據(jù)如表2所示，冷風(fēng)機(jī)翅片盤管性能參數(shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系及計(jì)

算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比如下列圖形所示：

圖3 不同空氣流速下結(jié)霜量與結(jié)霜時(shí)間的關(guān)系及計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比

圖4 不同空氣流速下翅片管效率與結(jié)霜時(shí)間的關(guān)系及計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比

圖5 不同空氣流速下空氣側(cè)換熱系數(shù)與結(jié)霜時(shí)間的關(guān)系及計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比

2.改變相對(duì)濕度a?，研究Mf、0η與K0

保證其它參數(shù)不變，改變冷風(fēng)機(jī)入口空氣相對(duì)濕度a?，分別為75%、85%與95%。實(shí)測(cè)3組數(shù)據(jù)如表3所示，冷風(fēng)機(jī)翅片盤管性能參數(shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系及計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比如下列圖形所示：

表3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表（變空氣相對(duì)濕度）

圖6 不同相對(duì)濕度下結(jié)霜量與結(jié)霜時(shí)間的關(guān)系及計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比

圖7 不同相對(duì)濕度下翅片管效率與結(jié)霜時(shí)間的關(guān)系及計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比

圖8 不同相對(duì)濕度下空氣側(cè)換熱系數(shù)與結(jié)霜時(shí)間的關(guān)系及計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比

（四）結(jié)論

1.入口空氣的相對(duì)濕度越高，流速越大，霜層密度增加越快。

2.結(jié)霜速率開始增長(zhǎng)很快，當(dāng)霜生長(zhǎng)到一定量時(shí)，結(jié)霜速率變得越來越慢。

3.通過對(duì)翅片管結(jié)霜的熱質(zhì)交換進(jìn)行理論分析并建立數(shù)學(xué)模型，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合度較好，可為優(yōu)化翅片管除霜提供參考。

[1]劉恩海,南曉紅.低溫冷風(fēng)機(jī)結(jié)霜特性的研究[J].建筑熱能通風(fēng)空調(diào),2007,26(4):32-36.

[2]H.W.Schneider.Equation of the growth rate of frost forming on cooled surfaces. International journal of Heat and Mass Transfer[J].1978,21(8):1019-1024.

[3]劉鳳珍,陳煥新,連添達(dá).影響翅片管換熱器結(jié)霜因素研究[J].低溫工程,2000,16(4):45-48.

[4]賴建波,臧潤(rùn)清.翅片式換熱器表面結(jié)霜特性的數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)研究[J].低溫工程,2003,133(3):49-53.

TB65

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1008-1151(2011)04-0135-03

2011-01-12

高慕晗（1985－），男，上海理工大學(xué)葉輪機(jī)械研究所碩士在讀生。