黃 飛

（民航桂林空中交通管理站，廣西 桂林541006）

一種改進(jìn)型的萊斯衰落信道研究

黃 飛

（民航桂林空中交通管理站，廣西 桂林541006）

文章重點(diǎn)介紹多種無(wú)線信道建模方法及其缺陷，給出一種基于MEDS-SP瑞利衰落信道模型的萊斯衰落信道改進(jìn)模型，與此同時(shí)針對(duì)地空信道特性，從而建立適用于多種環(huán)境下的地空信道模型，對(duì)研究地空信道傳輸性能具有重要意義。

瑞利衰落；萊斯衰落；MEDS-SP

地空通信是指空中飛行平臺(tái)(如有人飛機(jī)等)與地面站之間的通信，其用于保障空中飛行平臺(tái)與地面站之間交換信息和共享情報(bào)，使得地面站對(duì)空中飛行平臺(tái)實(shí)時(shí)監(jiān)視和指揮引導(dǎo)，提高空中飛行平臺(tái)的生存能力。由于地空信道易受多徑衰落和多普勒頻移的影響，因此研究地空信道特性是提高地空通信系統(tǒng)性能的一個(gè)關(guān)鍵因素，同時(shí)能夠有針對(duì)性地克服信道固有缺陷，從而發(fā)揮信道特有的優(yōu)勢(shì)。

（一）地空信道特性

信號(hào)在地空通信系統(tǒng)中傳播易受環(huán)境例如房屋、高山、雨雪和云層的影響而產(chǎn)生反射、衍射和繞射等現(xiàn)象。由此，接收信號(hào)的幅度將急劇變化，即產(chǎn)生了衰落。這種衰落是由多徑引起的，也稱(chēng)為多徑衰落。多徑衰落分為平坦衰落和頻率選擇性衰落，，當(dāng)衰落繼續(xù)增大時(shí)，則會(huì)出現(xiàn)了嚴(yán)重的碼間干擾(ISI)。

地空通信系統(tǒng)中通信鏈路始終保持“通視”效果，即直射分量依然存在，但由于信道的多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)等特性，使得接收信號(hào)還包括多徑分量，信號(hào)的包絡(luò)α(t)服從萊斯分布，萊斯分布的概率密度函數(shù)如下：

當(dāng)K=0時(shí)，則表示沒(méi)有直射分量，接收信號(hào)包絡(luò)α(t)由萊斯分布轉(zhuǎn)變?yōu)槿鹄植?，如?2)所示為瑞利分布的概率密度函數(shù)

由此可知，瑞利分布是萊斯分布的一個(gè)特例；萊斯分布是瑞利分布的一個(gè)擴(kuò)展。

（二）萊斯平坦衰落信道的建模

多徑衰落會(huì)引起接收信號(hào)在時(shí)域上的擴(kuò)展，當(dāng)發(fā)送信號(hào)的帶寬足夠窄，那么發(fā)送信號(hào)的所有頻率分量幾乎經(jīng)歷相同的衰落，此時(shí)信號(hào)在傳輸過(guò)程中將不會(huì)產(chǎn)生失真，這樣的衰落稱(chēng)為是平坦衰落。

針對(duì)廣義平穩(wěn)特性和各態(tài)歷經(jīng)特性不能同時(shí)滿(mǎn)足的問(wèn)題，M.P?tzold在參考文獻(xiàn)[2]中提出MEDS-SP確定型仿真模型，該仿真模型是對(duì)MEDS仿真模型中的離散多普勒頻率進(jìn)行改進(jìn)，引入仿真次數(shù)因子，即多普勒系數(shù)和離散多普勒頻率在仿真過(guò)程中是確定值，因此該模型不僅滿(mǎn)足廣義平穩(wěn)特性還滿(mǎn)足各態(tài)歷經(jīng)特性，且大大降低了仿真運(yùn)算的復(fù)雜度，提高了仿真效率，是一種新的高效信道仿真模型。

MEDS-SP仿真模型的數(shù)學(xué)模型如下：

其中，Cn，αi,n，σi,n分別表示幅度，信號(hào)到達(dá)角和初始相位；fmax為最大多普勒頻率，由前面分析可知合理設(shè)置（Cn，αi,n，σi,n）這三個(gè)參數(shù)，就可以使仿真模型的統(tǒng)計(jì)特性與Clarke參考模型的相匹配，并滿(mǎn)足廣義平穩(wěn)特性和各態(tài)歷經(jīng)特性。由于現(xiàn)有的信道仿真模型都不能很好的與Clarke參考模型的相匹配，故MEDS-SP仿真模型在MEDS仿真模型的基礎(chǔ)上，對(duì)以上的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行了修改，如下所示：

σi,n對(duì)所有的n都是在(-π,π]范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量，Mi為正弦波數(shù)目，并且有M2=M1+1；L為仿真次數(shù)，l=1,2,???,L。由式(4)可以看出，對(duì)于給定的Mi和L，Cn和αi,n在仿真中是確定值，因此該模型產(chǎn)生的信號(hào)是滿(mǎn)足各態(tài)歷經(jīng)特性的。

現(xiàn)基于MEDS-SP確定型仿真模型對(duì)萊斯衰落信道模型進(jìn)行改進(jìn)如下：

上式中K為萊斯因子，0θ和0φ分別是直射分量的到達(dá)角和初始相位，其中0φ在(-π, π]內(nèi)均勻分布，并且復(fù)高斯隨機(jī)過(guò)程O(píng)(t)的包絡(luò)服從萊斯分布，相位服從(-π,π]范圍內(nèi)的均勻分布。

（三）統(tǒng)計(jì)特性仿真與分析

由于在正弦波數(shù)目和仿真次數(shù)趨于無(wú)窮時(shí)，現(xiàn)有的仿真模型產(chǎn)生的信號(hào)的包絡(luò)均服從瑞利分布，相位均服從(-π, π]的均勻分布，因此下面首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真對(duì)比 Yahong R.Zheng和 Chenshan Xiao分別在參考文獻(xiàn)[3]、[4]和[5]中提出的三種隨機(jī)型仿真模型（記為模型Ⅰ、模型Ⅱ和模型Ⅲ）以及 MEDS-SP確定型仿真模型（模型Ⅳ）的相關(guān)統(tǒng)計(jì)特性，如圖1、圖2所示。仿真條件為：載頻fc=2000MHz，移動(dòng)速度v =150Km/h，抽樣時(shí)間fmaxτ=0.01s，M代表仿真的正弦波數(shù)，L代表仿真次數(shù)。

對(duì)比圖1和圖2可知，模型Ⅳ的相關(guān)統(tǒng)計(jì)特性在正弦波數(shù)目M和仿真次數(shù)L較小的情況下就能與Clarke參考模型相匹配，而其他三種模型的自相關(guān)即使在仿真次數(shù)L很大的情況下（如L=100時(shí)）也不能與參考模型完全吻合，這是由于模型Ⅳ在離散多普勒頻率中引入仿真次數(shù)因子L的緣故；圖3中，模型Ⅳ由于兩路正弦波數(shù)目所以其互相關(guān)為0，而其他三種模型的互相關(guān)均不為0。圖4表明這四種仿真模型均滿(mǎn)足廣義平穩(wěn)特性，并且模型Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ與參考模型最匹配，而模型Ⅲ的復(fù)信號(hào)自相關(guān)函數(shù)值是理想?yún)⒖寄Ｐ偷囊话搿?/p>

綜上所述，模型Ⅳ即MEDS-SP確定型仿真模型要優(yōu)于現(xiàn)有的其他衰落信道仿真模型，現(xiàn)對(duì)萊斯衰落信道改進(jìn)模型的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行仿真，如下圖5、圖6、圖7所示。從仿真圖可以看出，改進(jìn)型萊斯衰落信道仿真模型的一階和二階統(tǒng)計(jì)特性均與理想萊斯衰落過(guò)程吻合，不僅滿(mǎn)足實(shí)際信道要求，還具有高精度和低仿真運(yùn)算復(fù)雜度的優(yōu)點(diǎn)。

圖1 M=10，L=4時(shí)同相自相關(guān)線

圖2 M=10，L=100時(shí)同相自相關(guān)曲線

圖3 M=50，L=10時(shí)互相關(guān)曲線

圖4 M=10，L=10時(shí)復(fù)信號(hào)自相關(guān)曲線

圖5 不同K的復(fù)信號(hào)自相關(guān)的實(shí)部

圖6 不同K值時(shí)復(fù)信號(hào)包絡(luò)的概率密度

圖7 M=8，θ0=π/4，L=10時(shí)不同K的電平通過(guò)率

（四）結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)地空信道的建模進(jìn)行了一個(gè)比較全面的分析，首先從概念上介紹地空通信信道的主要特性和信道的衰落；其次重點(diǎn)研究萊斯平坦衰落信道的建模，給出 MEDS-SP瑞利高效信道模型的同時(shí)，并在該模型的基礎(chǔ)上對(duì)萊斯衰落信道模型進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)驗(yàn)仿真表明新改進(jìn)型萊斯衰落信道模型與理想萊斯衰落過(guò)程吻合，不僅滿(mǎn)足實(shí)際信道要求，還具有高精度和低仿真運(yùn)算復(fù)雜度的優(yōu)點(diǎn)。

[1]A.Neul et al.Propagation Measurements for the Aeronautical Satellite Channel[C].IEEE VTC .1987:90-97.

[2]M.P?tzold, B. Hogstad and D Kim .A New Design Concept for High-Performance Fading Channel Simulators Using Set Partitioning[J].Wireless Personal Communications, 2007,40(3):267-279.

[3]Y.R.Zheng and C.Xiao.Improved Models for the Generation of Multiple Uncorrelated Rayleigh Fading Waveforms[J].IEEE Commun.2002,6(6):256-258.

V35

A

1008-1151(2011)04-0061-02

2011-01-26

黃飛，男，民航桂林空中交通管理站技術(shù)保障部雷達(dá)設(shè)備管理室助理工程師。