王曉琰李曙光劉碩張磊尹國(guó)冰馮榮普

中紅外高雙折射高非線性寬帶正常色散As2S3光子晶體光纖*

王曉琰 李曙光劉碩 張磊 尹國(guó)冰 馮榮普

(燕山大學(xué)理學(xué)院，亞穩(wěn)材料制備技術(shù)與科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島066004)
(2010年5月20日收到;2010年8月16日收到修改稿)

設(shè)計(jì)了一種中紅外As2S3光子晶體光纖，利用多極法研究了這種光纖的雙折射、色散和非線性特性．?dāng)?shù)值研究發(fā)現(xiàn)，該光纖在中紅外波段λ=3.625μm處雙折射B高達(dá)0.098;其x偏振方向的非線性系數(shù)γx達(dá)到了1.69 m－1·W－1，y偏振方向的非線性系數(shù)γy達(dá)到了0.78 m－1·W－1，該光纖在3—7μm的波長(zhǎng)范圍保持正常色散．將光子晶體光纖的傳輸波段擴(kuò)展到中紅外3—10μm，并且使得高非線性和高保偏特性在此光子晶體光纖中得到完美結(jié)合．研究結(jié)果對(duì)進(jìn)一步研制中紅外波段的新型光子器件具有重要意義．

光子晶體光纖，中紅外波段，雙折射，非線性

PACS:42.81.Gs，42.70.Mp

1.引言

自從1996年光子晶體光纖(photonic crystal fiber，簡(jiǎn)記為PCF)問(wèn)世以來(lái)，石英材質(zhì)PCF由于具有高雙折射［1—7］、極大有效模場(chǎng)面積［8—10］、可調(diào)色散特性［11—16］、高非線性等獨(dú)特性質(zhì)［17，18］，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于光通信、光傳感及非線性光學(xué)領(lǐng)域．由于非硅玻璃具有較高的線性、非線性折射率、透光范圍從近紅外擴(kuò)展到中紅外，因而非硅PCF在中紅外傳輸、高雙折射、高非線性方面有更廣闊的應(yīng)用前景［19，20］．

最近，非硅材質(zhì)光纖引起了人們廣泛的關(guān)注．文獻(xiàn)［21］報(bào)道了非硅PCF的制作;Husakou等［22］研究了非硅PCF超連續(xù)譜的產(chǎn)生;Kim［23］討論了非線性光纖設(shè)備制作時(shí)玻璃材質(zhì)的選擇;Kumar等［24］分析了亞碲酸鹽光纖的制作和波導(dǎo)特性;Dabas等［25］比較了方形和三角形格子排列的硫系玻璃As2Se3的PCF的色散特性;Lamont等［26］研究了硫系玻璃As2S3波導(dǎo)中超連續(xù)譜的產(chǎn)生．本文設(shè)計(jì)了背景材料為硫系玻璃As2S3的PCF，該玻璃的透光范圍為3—10μm，其非線性折射率系數(shù)n2=4.0×10－18m2·W－1，比純硅的非線性系數(shù)大兩個(gè)數(shù)量級(jí)［27］，故該玻璃光纖更有望得到高雙折射、高非線性等性質(zhì)．本文用多極法對(duì)該光纖的雙折射、色散、非線性進(jìn)行分析．

2.數(shù)值模擬和結(jié)果分析

我們?cè)O(shè)計(jì)的PCF結(jié)構(gòu)和基模模場(chǎng)分布如圖1所示．所設(shè)計(jì)的光纖為三角形陣列結(jié)構(gòu)，其背景材料為As2S3，在纖芯位置減少4個(gè)空氣孔，形成類橢圓纖芯且非正六邊形結(jié)構(gòu)．這樣設(shè)計(jì)是為了形成高雙折射．為了進(jìn)一步提高雙折射，在靠近芯區(qū)沿x方向排列大空氣孔，其孔徑為dv;沿y方向排列兩小空氣孔，其孔徑為dc;包層空氣孔孔徑為d0;孔間距為Λ;沿y方向?qū)⒗w芯上下方向所有的空氣孔同時(shí)向芯部拉伸或壓縮，其拉伸或壓縮后芯部y方向間距即芯間距為Λ'．

2.1.高雙折射

模式雙折射是保偏光纖性能的重要參數(shù)，基模模式的雙折射B可表示為

圖1 背景材料為As2S3的PCF結(jié)構(gòu)和基模模場(chǎng)分布

其中nxeff和nyeff分別表示x偏振方向和y偏振方向基模的有效折射率，Re表示實(shí)部．圖2給出了雙折射B隨波長(zhǎng)λ的變化，當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)一定時(shí)，隨著λ的增大，雙折射先增大后減?。?/p>

由圖2(a)可以看出，當(dāng)d0=0.25μm，dc= 0.15μm，dv=0.3μm，Λ'=1.732Λ時(shí)，雙折射峰值隨Λ的減小而增大，且峰值隨Λ的減小向短波長(zhǎng)方向輕微移動(dòng)．其原因如下:隨著Λ減小，芯的非對(duì)稱性增加，使得雙折射峰值增加．由圖2(a)可知，該光纖的高雙折射峰值對(duì)應(yīng)的λ都出現(xiàn)在中紅外波段4.0μm左右，為中紅外波段的傳輸應(yīng)用提供了依據(jù)．

由圖2(b)可以看出，當(dāng)d0=0.25μm，dc= 0.15μm，dv=0.3μm，Λ=1μm，改變?chǔ)?值，Λ'減小，雙折射峰值也減小，且其峰值向短波長(zhǎng)方向移動(dòng)．這是因?yàn)楫?dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)一定時(shí)，Λ'減小，纖芯束縛短波的能力變?nèi)?，部分光?chǎng)擴(kuò)散到包層，光場(chǎng)的非對(duì)稱性減小，致使雙折射峰值隨之減?。瑫r(shí)，由于Λ'減小，相應(yīng)的纖芯面積減小，受非對(duì)稱因素的影響最大的光波向短波長(zhǎng)方向移動(dòng)．

當(dāng)d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ'=1.372μm，Λ=0.8μm，λ=3.625μm時(shí)，雙折射最大達(dá)到了0.098．當(dāng)d0=0.25μm，dc=0.15 μm，dv=0.3μm，Λ'=1.732μm，Λ=1μm，λ= 4.0μm時(shí)，雙折射達(dá)到了最大值0.03596．

圖2 背景材料為As2S3的PCF雙折射隨波長(zhǎng)λ的變化(a)當(dāng)d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ'=1.732Λ時(shí)，改變空氣孔間距Λ;(b)當(dāng)d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ=1μm時(shí)，改變芯間距Λ'

2.2.色散

光纖色散可以使脈沖展寬而導(dǎo)致誤碼．這是在通信網(wǎng)中必須盡量避免的，也是長(zhǎng)距離傳輸系統(tǒng)中需要解決的一個(gè)課題．一般而言，光纖色散D(λ)包括材料色散Dm(λ)和波導(dǎo)色散Dw(λ)兩部分［25，28，29］，即

材料色散是由于材料的群折射率隨λ變化而引起的，主要是由材料折射率n=n(λ)所引起，材料As2S3的折射率n(λ)為［22，30］

其中B1=1.898367，B2=1.922297，B3=0.87651，B4=0.11887，B5=0.95699，C1=0.15 μm，C2=0.25μm，C3=0.35μm，C4=0.45μm，C5=27.3861μm．材料色散Dm(λ)表示為

圖3為As2S3的材料色散圖．如圖3所示，在λ=5μm處材料色散近似為零，λ＜5μm范圍內(nèi)為正常色散，反之λ＞5μm范圍內(nèi)為反常色散．

圖3 材料色散隨波長(zhǎng)的變化

波導(dǎo)色散通常是一種模式的有效折射率neff隨λ而改變的傾向．本文中計(jì)算波導(dǎo)色散時(shí)材料折射率取n1(λ=5.0μm)=2.4209，其色散參量Dw(λ)表示為

其中有效折射率neff由多極法算得．本文同時(shí)考慮了波導(dǎo)色散和材料色散，記為總色散．

圖4為d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3 μm，Λ'=1.732Λ情況下，空氣孔間距Λ變化時(shí)x偏振方向和y偏振方向的總色散值隨λ的變化．由圖4可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)一定時(shí)，x偏振方向和y偏振方向的總色散在很寬的波長(zhǎng)范圍內(nèi)是負(fù)值，屬于正常色散，即寬帶正常色散．同時(shí)，隨著Λ的減小，色散的最小值也隨之減?。?/p>

當(dāng)d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ'=1.732Λ，Λ=0.8μm時(shí)，x偏振方向的總色散最小值在λ=4.645μm處達(dá)到－553.66 ps·nm－1· km－1，零色散點(diǎn)對(duì)應(yīng)的λ=9.05μm;y偏振方向總色散最小值在λ=3.7μm處達(dá)到了－1105.98 ps· nm－1·km－1，具有較大的負(fù)色散值，可用于色散補(bǔ)償，零色散點(diǎn)對(duì)應(yīng)的λ=7.69μm．

圖5為d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3 μm，Λ=1μm，Λ'變化時(shí)x偏振方向和y偏振方向的總色散隨λ的變化．從圖5可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)一定時(shí)，x偏振方向和y偏振方向的色散隨λ的變化趨勢(shì)是一樣的，都在很寬的波長(zhǎng)范圍內(nèi)是負(fù)值，屬于正常色散．同時(shí)，隨著Λ'的縮小，色散峰值逐漸減?。诙滩ㄩL(zhǎng)范圍，Λ'越小總色散值越小;在長(zhǎng)波長(zhǎng)范圍，總色散值隨著Λ'的減小反而增大．

2.3.高非線性

本文設(shè)計(jì)的是硫系玻璃As2S3為背景材料的PCF，由于該玻璃具有很高的線性折射率和非線性折射率，所以有望制造出高非線性效應(yīng)的光纖．非線性系數(shù)γ(λ)可表示為

圖4 當(dāng)d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ'=1.732Λ，Λ變化時(shí)，總色散D隨λ的變化(a)x偏振方向，(b)y偏振方向

圖5 d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ=1μm，Λ'變化時(shí)總色散D隨λ的變化(a)x偏振方向，(b)y偏振方向

圖6 當(dāng)d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ'=1.732Λ，Λ變化時(shí)，非線性系數(shù)γ隨λ的變化(a)x偏振方向，(b)y偏振方向

其中，Aeff是模式有效面積，n2是非線性折射率系數(shù)(n2=4.0×10－18m2·W－1)．

圖6所示為d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv= 0.3μm，Λ'=1.732Λ，Λ變化時(shí)非線性系數(shù)隨λ的變化．由圖6可知，x偏振模式和y偏振模式兩種情況下的非線性系數(shù)隨λ的變化情況相同．當(dāng)Λ保持不變時(shí)，隨λ的增大非線性系數(shù)減小;當(dāng)Λ減小時(shí)，非線性系數(shù)逐漸增大．其原因如下:增大Λ，相當(dāng)于增大有效纖芯面積，非線性系數(shù)降低;在短波長(zhǎng)情況下模場(chǎng)被很好地束縛在纖芯，間距的變化對(duì)非線性系數(shù)的影響很大，但隨著λ的增大，模場(chǎng)逐漸向包層擴(kuò)散，Λ對(duì)非線性系數(shù)的影響降低，模場(chǎng)面積增大，非線性系數(shù)降低且不同Λ對(duì)非線性系數(shù)影響的差別不大．由于本設(shè)計(jì)使用的背景材料是As2S3，其非線性折射率系數(shù)比石英材料非線性折射率系數(shù)大兩個(gè)數(shù)量級(jí)，最終導(dǎo)致此光纖的非線性系數(shù)的進(jìn)一步增大．這樣具有高非線性效應(yīng)的光纖在超連續(xù)譜的產(chǎn)生、光孤子通信、高功率脈沖、光纖器件的制作以及頻率交換的實(shí)現(xiàn)等方面有重要的應(yīng)用價(jià)值．

圖7為d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3 μm，Λ=1μm，Λ'變化時(shí)非線性系數(shù)隨λ的變化．從圖7可以看出，x偏振方向與y偏振方向的非線性系數(shù)的變化趨勢(shì)是一樣的．在短波長(zhǎng)區(qū)域，Λ'越小，非線性系數(shù)越大;在中紅外波長(zhǎng)(3—7μm)處，隨Λ'的減小非線性系數(shù)也隨之減小;在長(zhǎng)波處，Λ'的變化對(duì)非線性系數(shù)的影響將減小，非線性系數(shù)幾乎趨于零．

圖7 當(dāng)d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ=1μm，Λ'變化時(shí)，非線性系數(shù)γ隨λ的變化(a)x偏振方向，(b)y偏振方向

3.結(jié)論

設(shè)計(jì)了一種中紅外、高雙折射、寬帶色散、高非線性光纖．通過(guò)分析可以得到以下結(jié)論:1)當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ'=1.732Λ一定時(shí)，隨Λ的減小，雙折射峰值增大，色散值的最小值減小，非線性系數(shù)逐漸增大．2)當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3 μm，Λ=1μm時(shí)，隨芯間距Λ'的減小，雙折射峰值也減小，且其峰值向短波長(zhǎng)方向移動(dòng);色散值在短波長(zhǎng)范圍內(nèi)隨芯間距減小而減小，在長(zhǎng)波長(zhǎng)范圍內(nèi)，隨著Λ'的減小反而增大．非線性系數(shù)在短波長(zhǎng)區(qū)域，隨Λ'減小，非線性系數(shù)增大;在中紅外波長(zhǎng)(3—6μm)處，隨Λ'的減小非線性系數(shù)在減小;在長(zhǎng)波長(zhǎng)區(qū)域，Λ'的變化對(duì)非線性系數(shù)的影響將減小，非線性系數(shù)幾乎趨于零．3)當(dāng)光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ'= 1.372Λ，Λ=0.8μm時(shí)，在λ=3.625μm處的雙折射B達(dá)到了0.098，其x偏振方向色散值Dx=－374.82 ps·nm－1·km－1，非線性系數(shù)γx=1.69 m－1· W－1;y偏振方向色散值Dy=－1099.13 ps·nm－1· km－1，非線性系數(shù)γy=0.78 m－1·W－1．在3—7μm的波長(zhǎng)范圍內(nèi)色散值是負(fù)值，屬于正常色散，即寬帶正常色散．

綜上所述，此PCF將高非線性、中紅外、寬帶色散和高保偏特性得到了較完美的結(jié)合，有助于中紅外波段新型光子器件的研制．

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PACS:42.81.Gs，42.70.Mp

Midinfrared As2S3chalcogenide glass broadband normal dispersion photonic crystalfiber with high birefringence and high nonlinearity*

Wang Xiao-Yan Li Shu-GuangLiu Shuo Zhang Lei Yin Guo-Bing Feng Rong-Pu
(Key Laboratory of Metastable Materials Science and Technology，College of Science，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China)
(Received 20 May 2010;revised manuscript received 16 August 2010)

A kind of midinfrared As2S3chalcogenide glass photonic crystal fiber is proposed in this paper．The characteristics of this fiber are studied by multipole method，including high birefringence，chromatic dispersion，and high nonlinearity．Through numerical simulation，it is found that at midinfrared wavelengthλ=3.625μm，the birefringence of this fiber reaches up to 0.098 and nonlinear parameters are 1.69 m－1·W－1and 0.78 m－1·W－1for x-polarized mode and ypolarized mode，respectively．In addition，the fiber keeps normal dispersion in a wavelength range from 3 to 7μm．In conclusion，the band of transmitted wavelength extends into a midinfrared wavelength range of 3—10μm，and high birefringence and high nonlinearity in this photonic crystal fiber are perfectly combined．The results are significant for the further development of new photonic devices．

photonic crystal fiber，midinfrared band，birefringence，nonlinearity

*國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):10874145)、高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(批準(zhǔn)號(hào):20091333110010)、河北省自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào): F2009000481)和中國(guó)博士后科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):20080440014，200902046)資助的課題．

．E-mail:shuguangli@ysu．edu．cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No．10874145)，the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education，China(Grant No．20091333110010)，the Natural Science Foundation of Hebei Province，China(Grant No．F2009000481)，and the China Post-doctoral Science Foundation(Grant Nos．20080440014，200902046)．

Corresponding author．E-mail:shuguangli@ysu．edu．cn