劉 斌， 薛毓強(qiáng)

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 福州 350108)

消除偶次諧波的三電平NPC逆變器調(diào)制方法①

劉 斌， 薛毓強(qiáng)

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 福州 350108)

針對(duì)傳統(tǒng)空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)方法的矢量選取方案使得二極管箝位型(NPC)三電平逆變器輸出電壓產(chǎn)生偶次諧波的缺陷，提出了一種能消除偶次諧波的改進(jìn)型矢量選取方案。該方案在分析傳統(tǒng)SVPWM產(chǎn)生偶次諧波機(jī)理的基礎(chǔ)上，通過改進(jìn)SVPWM中各矢量的作用順序，使得逆變器輸出電壓半波奇對(duì)稱，從而達(dá)到消除偶次諧波、抑制中點(diǎn)電壓漂移的目的。同時(shí)，為避免進(jìn)行復(fù)雜的三角運(yùn)算，采用了基于60°坐標(biāo)系的SVPWM方法以利于實(shí)時(shí)控制。仿真證明了上述方案的有效性。

偶次諧波消除； 二極管箝位型三電平逆變器； 矢量選取； 空間矢量調(diào)制； 半波奇對(duì)稱

在二極管箝位型NPC(neutral point clamped)三電平逆變器中，電容電壓不平衡是其固有的缺陷，它使輸出電壓波形發(fā)生畸變，甚至危及逆變器穩(wěn)定運(yùn)行；然而，傳統(tǒng)電壓空間矢量調(diào)制法SVPWM(space vector pulse width modulation)的冗余矢量選取方案會(huì)使得逆變器輸出電壓產(chǎn)生偶次諧波；偶次諧波的存在會(huì)引起中點(diǎn)電位的漂移和不穩(wěn)定。在非線性負(fù)載條件下，當(dāng)調(diào)制系數(shù)大于0.8時(shí)，極小的偶次諧波(尤其是2、4次諧波)都有可能引起中點(diǎn)電位漂移[1]；因此，必須對(duì)偶次諧波加以抑制。

針對(duì)諧波消去方法，目前采用最多的是基于解非線性方程組的特定諧波消去法[2，3]；該方法能有效地消除特定諧波，但消除諧波次數(shù)不能太多，否則計(jì)算量極大，不利于在線計(jì)算。鑒于此，本文在最近三矢量調(diào)制[4]下，遵循開關(guān)次數(shù)少、電壓跳變小的原則，通過改進(jìn)SVPWM中各矢量的作用順序，使得逆變器輸出電壓半波奇對(duì)稱，從而達(dá)到消除偶次諧波、抑制中點(diǎn)電壓漂移的目的。同時(shí)，為避免在計(jì)算矢量作用時(shí)間時(shí)進(jìn)行復(fù)雜的三角函數(shù)運(yùn)算，本文采用了基于60°坐標(biāo)系的SVPWM算法以利于實(shí)時(shí)控制[5]。

1 NPC逆變器的空間電壓矢量模型

二極管箝位型三電平逆變器主電路拓?fù)淙鐖D1所示，電路工作時(shí)逆變器每相橋臂輸出具有三種電平：Ud/2、0、-Ud/2，分別定義為P、O、N電平。三相橋臂對(duì)應(yīng)33=27種輸出電壓狀態(tài)，這27種狀態(tài)在空間矢量平面上對(duì)應(yīng)一個(gè)離散的點(diǎn)集，如圖2(a)所示。

圖1 三電平NPC逆變器拓?fù)?/p>

圖2(a)中清晰地顯示出27個(gè)電壓矢量狀態(tài)，占據(jù)19個(gè)空間位置，并且由坐標(biāo)原點(diǎn)向外，空間電壓矢量的冗余度依次遞減。按矢量的模長(zhǎng)可將矢量分為大矢量、中矢量、小矢量和零矢量；小矢量又可分為正小矢量和負(fù)小矢量，如表1所示。

(a) 直角坐標(biāo)系矢量圖

(b) 60°坐標(biāo)系矢量圖

矢量類型電壓矢量模長(zhǎng)冗余度空間位置 大矢量PNN，PPN，NPN，NPP，NNP，PNP23Ud1外正六邊形頂點(diǎn) 中矢量PON，OPN，NPO，NOP，ONP，PNO33Ud1外正六邊形每邊中點(diǎn)小矢量正小矢量POO，PPO，OPO，OPP，OOP，POP負(fù)小矢量ONN，OON，NON，NOO，NNO，ONO13Ud2內(nèi)正六邊形頂點(diǎn) 零矢量PPP，OOO，NNN03坐標(biāo)原點(diǎn)

2 基于60°坐標(biāo)系的SVPWM算法

用60°坐標(biāo)系為g-h坐標(biāo)系，取g軸與h軸重合，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°為h軸，圖2(b)。設(shè)參考矢量為Vref(vα，vβ)，α-β坐標(biāo)系到g-h坐標(biāo)系變換公式為

(1)

由圖2(b)可知，所有的電壓矢量的坐標(biāo)值均為整數(shù)，因此對(duì)于任意的空間參考矢量Vref(vrefg，vrefh)，計(jì)算得A扇區(qū)最近三矢量作用時(shí)間如表2示，表中T1、T2、T3與圖2(b)所示的空間矢量相對(duì)應(yīng)。

由表2可見，在60°坐標(biāo)系下無需進(jìn)行復(fù)雜的三角函數(shù)運(yùn)算，僅含有簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算，極大地簡(jiǎn)化了SVPWM的運(yùn)算，有利于在線實(shí)時(shí)控制。

表2 60°坐標(biāo)系下A扇區(qū)中各個(gè)電壓矢量占空比

3 傳統(tǒng)三電平SVPWM空間矢量選擇方案

按傳統(tǒng)的SVPWM空間矢量選取方案[6]，即在最近三矢量調(diào)制下，遵循開關(guān)次數(shù)少、電壓跳變小的原則，在圖2(b)所示A3、A4小區(qū)中，選取的矢量作用序列分別為

A3：OON-PON-POO-PPO-PPO-POO-

PON-OON；

A4：ONN-OON-PON-POO-POO-PON-

OON-ONN。

同理，可知在對(duì)稱的D扇區(qū)D3、D4(如圖2(b)所示)的矢量序列為

D3：NNO-NOO-NOP-OOP-OOP-NOP-

NOO-NNO；

D4：NOO-NOP-OOP-OPP-OPP-OOP-

NOP-NOO。

上述矢量序列在一個(gè)控制周期T內(nèi)對(duì)應(yīng)的逆變器輸出電壓如圖3所示。

在上述矢量選取方案下，逆變器輸出電壓在空間180°的對(duì)稱位置輸出波形關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱(如圖3中(a)與(c)、(b)與(d))，因此輸出電壓中含有偶次諧波。類似分析可知其他對(duì)稱扇區(qū)中的波形也不滿足奇對(duì)稱。

圖3 傳統(tǒng)SVPWM算法的矢量序列波形

4 偶次諧波消去法的空間矢量選擇方案

在采用脈寬調(diào)制技術(shù)時(shí)，逆變器輸出相電壓為一系列的周期性矩形波，且滿足狄利克雷條件，因此，可以分解為傅里葉級(jí)數(shù)，即滿足

(2)

式中，ω為調(diào)制信號(hào)的角頻率。

由式(2)知，欲消除偶次諧波，F(xiàn)(ωt)必須為半波對(duì)稱的奇函數(shù)，即滿足

F(ωt)=-F(ωt+π)=-F(-ωt)

(3)

此時(shí)有

(4)

由上一節(jié)分析知，傳統(tǒng)SVPWM法控制時(shí)，逆變器輸出電壓波形不滿足上述條件，其輸出電壓中含有偶次諧波。從圖2(a)中可以發(fā)現(xiàn)，在選取電壓矢量時(shí)有順時(shí)針和逆時(shí)針的選取方法，且兩種選取方法都不影響參考電壓矢量的合成，也滿足傳統(tǒng)SVPWM空間矢量的選取原則，但控制性能不同。以A扇區(qū)A4小區(qū)為例，滿足要求的矢量序列有：

(1)ONN-OON-PON-POO-POO-PON-OON-

ONN，即圖3(b)所示；

(2)POO-PON-OON-ONN-ONN-OON-PON-

POO。

如果從空間位置上觀察矢量序列(1)、(2)的首發(fā)三矢量，可知序列(1)矢量按順時(shí)針方向合成參考矢量、序列(2)按逆時(shí)針合成參考矢量，定義順時(shí)針合成為“+”，逆時(shí)針為“-”，如圖4所示。而A4序列(2)恰好與圖3(d)180°對(duì)稱，如圖5(a)所示。同理，由于三電平逆變器各扇區(qū)的對(duì)稱性，修改其它區(qū)的矢量序列合成方向，可使逆變器輸出電壓波形半波奇對(duì)稱，從而滿足消除偶次諧波的要求。傳統(tǒng)三電平SVPWM矢量合成序列和改進(jìn)后的矢量序列對(duì)比如圖6所示，陰影區(qū)域?yàn)樾枰薷男蛄泻铣煞较虻膮^(qū)域，并且顯示的符號(hào)為已修改序列的合成方向；其他區(qū)域與傳統(tǒng)矢量合成一致。

(a) 順時(shí)針

(b) 逆時(shí)針

(a) A4序列

(b) D3序列

圖6 偶次諧波消去法的空間矢量合成序列

5 仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的偶次諧波消去SVPWM算法，針對(duì)三相異步電機(jī)負(fù)載進(jìn)行了仿真研究。所采用的電機(jī)參數(shù)為：PN=4 kW，Un=380 V，fN=50 Hz，ns=1 430 r/min，Rs=1.405 Ω，Rr=1.395 Ω，極對(duì)數(shù)pn=2，定、轉(zhuǎn)子漏感分別為L(zhǎng)sl=Lrl=5.893 9 mH，互感Lm=0.172 2 H，其余采用默認(rèn)值。取電網(wǎng)電壓頻率fs=50 Hz、載波頻率fc=5 kHz、電機(jī)負(fù)載TL=10 N·m、直流母線電壓Ud=500 V、調(diào)制系數(shù)k=0.76時(shí)，在傳統(tǒng)的SVPWM空間矢量選取方案下，逆變器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的線電壓Uab諧波特性仿真波形如圖7和圖8所示，基波(50 Hz)有效值為382.3 V，總諧波畸變率(THD)為2.30%；在改進(jìn)方案下相應(yīng)的仿真波形如圖9和圖10所示，基波(50 Hz)有效值為382.9 V，總諧波畸變率(THD)為2.03%。

圖7 傳統(tǒng)矢量序列中性點(diǎn)懸浮時(shí)Uab頻譜特性

圖8 傳統(tǒng)矢量序列中性點(diǎn)箝位于母線電壓中點(diǎn)時(shí)Uab頻譜特性

由上述仿真結(jié)果可以看出：采用傳統(tǒng)矢量序列時(shí)，輸出電壓中含有偶次諧波，如圖7和圖8所示；而改進(jìn)后的矢量序列能顯著地消除偶次諧波，如圖9和圖10所示。但由于只是重新安排電壓矢量的合成順序，因此總的諧波含量幾乎不變。在中點(diǎn)電位懸浮時(shí)，中點(diǎn)電位依然存在波動(dòng)，因此線電壓中仍存在較大的2、4次偶次諧波。但在母線電容中點(diǎn)箝位于母線電壓中點(diǎn)時(shí)，在改進(jìn)型矢量序列下能完全消除偶次諧波(見圖10)，而傳統(tǒng)矢量序列諧波特性并沒有得到明顯改善(見圖8)。

圖9 改進(jìn)型矢量序列中性點(diǎn)懸浮時(shí)Uab頻譜特性

另外，在仿真中還發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的SVPWM開關(guān)頻率也有少量的增加，這是因?yàn)楦倪M(jìn)后的矢量序列由圖6中陰影區(qū)域切換到非陰影區(qū)域時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩相開關(guān)同時(shí)切換的現(xiàn)象而在傳統(tǒng)選取方案中只有一相開關(guān)切換。

圖10 改進(jìn)型矢量序列中性點(diǎn)箝位于母線電壓中點(diǎn)時(shí)Uab頻譜特性

6 結(jié)語

本文在闡述NPC逆變器空間矢量模型和60°坐標(biāo)系SVPWM算法的基礎(chǔ)上，分析了傳統(tǒng)SVPWM矢量選取方案產(chǎn)生偶次諧波的原因，繼而深入探討了消去偶次諧波的改進(jìn)型空間矢量選擇方案。仿真證實(shí)，該方案在滿足傳統(tǒng)NPC逆變器SVPWM法矢量選取原則的條件下，能有效地消除偶次諧波、抑制中點(diǎn)電位波動(dòng)。但由于只是重新安排電壓矢量的合成順序，因此總的諧波含量幾乎不變；同時(shí)，因中點(diǎn)電位存在波動(dòng)，使得輸出波形中仍含有2、4次諧波，如能將該方法與有效的中點(diǎn)電位抑制策略結(jié)合起來，達(dá)到完全消除偶次諧波的目的，將具有更大的實(shí)用價(jià)值。

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EvenOrderHarmonicEliminationMethodofThree-levelNeutralPointClampedInverter

LIU Bin， XUE Yu-qiang

(College of Electrical Engineering & Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

To overcome the drawback of the conventional space vector pulse with modulation(SVPWM)method applied to neutral point clamped(NPC)three-level inverter,which produces even order harmonics in the inverter output voltages,a new SVPWM shceme was proposed.The even order harmonics can be eliminate and the neutral voltage drift is suppressed by rearranging the vectors in the propsed method.Furthermore,the 60°coordinate frame is introduced to alleviate the computation cost.Simulation results results verify the validity of the scheme.

even order harmonic elimination； neutral point clamped(NPC) three-level inverter； vector selection； space vector pulse with modulation(SVPWM)； half wave odd symmetry

2010-08-05

2010-10-12

TM301.2

A

1003-8930(2011)01-0080-06

劉 斌(1985-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姽だ碚撔录夹g(shù)及應(yīng)用。Email:liubin_0733@126.com 薛毓強(qiáng)(1962-)，男，碩士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姽だ碚撔录夹g(shù)及應(yīng)用。Email:yuqiang@fzu.edu.cn