楊新田 蘭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070

基于長(zhǎng)方體的點(diǎn)線面投影教學(xué)方法探析

楊新田 蘭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070

高職機(jī)械類專業(yè)的機(jī)械制圖課程中，點(diǎn)線面的投影是學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)，也是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。本文分析了點(diǎn)、線、面的投影在教學(xué)中存在難度的原因，探討了以長(zhǎng)方體為空間點(diǎn)、各種位置直線、各種位置平面的載體，結(jié)合舉例法、自主探究法、歸納法、逆向思維法等教學(xué)方法,多種教學(xué)手段，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的方法。

高職；機(jī)械制圖；點(diǎn)線面的投影；教學(xué)方

法；教學(xué)手段

引言

機(jī)械制圖課程是高職機(jī)械類各專業(yè)必修的核心專業(yè)技能基礎(chǔ)課程，其中點(diǎn)線面的投影是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一[1]，在教學(xué)中往往耗費(fèi)的學(xué)時(shí)數(shù)相對(duì)較多，但效果不甚理想。究其原因，一是這部分內(nèi)容概念多，名詞多，容易搞混淆，不易識(shí)記；二是初學(xué)制圖課程，學(xué)生空間想象力和思維能力不強(qiáng)，不善于、不習(xí)慣于從三維到二維，從二維到三維的空間轉(zhuǎn)換；三是點(diǎn)、線、面本身是抽象的幾何要素，不具有立體感，直觀性差；四是七種位置直線和七種位置平面的概念及其三面投影的特性有許多相似性，不易辨析。圍繞這部分內(nèi)容，相關(guān)教師做了許多有益的教改嘗試[2]，如將其分散到體的投影中，穿插進(jìn)行，也有些教師提出將這部分內(nèi)容略去不講。點(diǎn)、線、面的投影是學(xué)習(xí)后續(xù)部分基本體、組合體投影的基礎(chǔ)。只有學(xué)好點(diǎn)、線、面的投影，才能掌握好截交線、相貫線的投影，才能掌握、提高繪制識(shí)讀三視圖，以及后續(xù)機(jī)件各種表達(dá)方法的技能和水平，才能逐步培養(yǎng)、提高、強(qiáng)化空間想象力。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，以長(zhǎng)方體為載體講授、學(xué)習(xí)點(diǎn)、線、面及體的投影。

1.寓點(diǎn)、線、面于長(zhǎng)方體的教學(xué)方法

長(zhǎng)方體是最基本最簡(jiǎn)單，為學(xué)生所熟知的三維立體。長(zhǎng)方體有八個(gè)頂點(diǎn)，十二條棱線，六個(gè)表面。將長(zhǎng)方體“正放”在三面投影體系中,如圖1所示，則棱線、各表面的對(duì)角線，體對(duì)角線分別是投影面垂直線、投影面平行線、一般位置直線。表面、不在同一表面上的兩條相互平行的棱線確定的平面、不在同一表面上但相交的兩條面對(duì)角線確定的平面分別是投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面。從其中抽取一些點(diǎn)、線、面作為研究對(duì)象，這樣點(diǎn)、線、面就具有了三維立體感，點(diǎn)、線、面之間就有了相對(duì)空間位置，方便探討點(diǎn)的三面投影特性、重影、坐標(biāo)關(guān)系、方位關(guān)系，便于辨析各種位置直線和平面，點(diǎn)與直線、點(diǎn)線與平面的從屬關(guān)系，以及兩直線的相交、平行、交叉關(guān)系，便于識(shí)記相應(yīng)的三面投影特性。

2 教學(xué)手段

可將傳統(tǒng)教學(xué)手段和現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合。準(zhǔn)備一些必要的模型、掛圖，也可鼓勵(lì)學(xué)生自制模型帶到課堂，增強(qiáng)直觀性。利用多媒體演示各幾何要素的投影、作圖、由三維轉(zhuǎn)換成平面的過(guò)程，增強(qiáng)課堂教學(xué)的形象性[3]。教師邊講解邊板書必要的提示性強(qiáng)調(diào)性文字，并進(jìn)行黑板作圖，以起到示范作用[4]。學(xué)生邊聽講邊作必要的課堂練習(xí)，形成講練結(jié)合、精講多練的課堂氛圍[5]。

3.教學(xué)方法舉要

3.1 舉例法

選取長(zhǎng)方體上的部分點(diǎn)、線、面作為研究對(duì)象進(jìn)行詳細(xì)的講解和探討。以某一頂點(diǎn)為例講解點(diǎn)的三面投影的形成及性質(zhì)，空間點(diǎn)的坐標(biāo)與其三面投影的坐標(biāo)的關(guān)系，以位于同一棱線上的兩頂點(diǎn)為例講解重影的概念，形成重影的條件等，如圖2所示。分別以長(zhǎng)方體上一條棱線，一個(gè)表面的一條對(duì)角線，一條體對(duì)角線為例講解投影面垂直線、投影面平行線、一般位置直線的概念及三面投影特性（如圖3所示）。分別以長(zhǎng)方體的某一表面，某相對(duì)兩表面上平行的兩對(duì)角線確定的平面，不在同一表面上但相交的兩條面對(duì)角線確定的平面為例講解投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面的概念及三面投影特性（如圖4所示）。還可選取適當(dāng)?shù)木€，面講解直線上的點(diǎn)、平面上的點(diǎn)、線的從屬性以及相交兩直線、平行兩直線、交叉兩直線的三面投影的關(guān)系。

圖1 長(zhǎng)方體三面投影

圖2 點(diǎn)的三面投影及重影

圖3 各種位置直線及其三面投影

3.2 自主探究法

通過(guò)提問(wèn)、分組討論、啟發(fā)、輔導(dǎo)、課堂練習(xí)等方式，讓同學(xué)們分析長(zhǎng)方體上其余類似的線、面相對(duì)三投影面的位置關(guān)系，及這些點(diǎn)、線、面的三面投影，探討不同類型線、面的投影特性，培養(yǎng)勤于思考、自主探究、勇于將新知應(yīng)用于實(shí)踐的優(yōu)良學(xué)風(fēng)。

3.3 歸納法

通過(guò)教師的講解和學(xué)生的自主探究，歸納總結(jié)出投影面垂直線、投影面平行線、一般位置直線的三面投影特性的一般性規(guī)律，以及投影面垂直面、投影面平行面、一般位置平面的三面投影特性的一般性規(guī)律。分析總結(jié)相交兩直線、平行兩直線、交叉兩直線的三面投影特性的一般性規(guī)律。最后講解、分析、總結(jié)體的投影的概念，通過(guò)作棱點(diǎn)、棱線、表面的投影的方法作立體的三面投影的方法和步驟。這樣使所學(xué)知識(shí)脈絡(luò)清晰、條理清楚、方便記憶，也培養(yǎng)了學(xué)生進(jìn)行綜合分析和歸納推理的能力。

3.4 逆向思維法

結(jié)合實(shí)例、作業(yè)，分析、探討類似已知點(diǎn)的兩面投影確定其對(duì)應(yīng)的空間點(diǎn)的位置，已知直線的兩面或三面投影確定其對(duì)應(yīng)的空間直線的位置，已知平面的兩面或三面投影確定其對(duì)應(yīng)的空間平面的形狀及位置，已知點(diǎn)與直線、直線與直線、點(diǎn)線與平面的兩面或三面投影確定點(diǎn)與直線、直線與直線、點(diǎn)線與平面的空間相對(duì)位置的問(wèn)題，逐步培養(yǎng)由二維平面到三維立體的空間思維和想象能力，為讀圖技能的培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

圖4 各種位置平面及其三面投影

4.結(jié)語(yǔ)

要取得良好教學(xué)效果，除了要?jiǎng)?chuàng)新教法，科學(xué)合理運(yùn)用多種教學(xué)手段，還要設(shè)計(jì)組織嚴(yán)密的教學(xué)過(guò)程，使各教學(xué)環(huán)節(jié)層次清晰，有序展開，首尾呼應(yīng)。在點(diǎn)、線、面的投影的教學(xué)中，尤其應(yīng)注重并設(shè)計(jì)好以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。

4.1 課前預(yù)習(xí)。如前所述，由于這部分內(nèi)容名詞多、概念多、相似的知識(shí)點(diǎn)多，只有通過(guò)課前預(yù)習(xí)，使相關(guān)內(nèi)容在腦海中有一定的印象，才能提高課堂教學(xué)效率。

4.2 注重新課教學(xué)的導(dǎo)入?？衫脤W(xué)生所熟知的直線射影的相關(guān)知識(shí)引入直線與點(diǎn)的正投影的相關(guān)概念、直線的單面投影特性。利用中學(xué)階段所學(xué)的有關(guān)三視圖的知識(shí)，通過(guò)給定尺寸的長(zhǎng)方體所對(duì)應(yīng)的三視圖，引入三視圖的三等關(guān)系和方位關(guān)系，進(jìn)而引入三面投影體系及三視圖的形成原理，如圖1所示。

4.3 進(jìn)行必要的拓展練習(xí)，配合課外作業(yè)，復(fù)習(xí)、鞏固、提高課堂教學(xué)效果。如可將長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)過(guò)一定角度，再放置在三面投影體系中，讓學(xué)生分辨其上線、面空間相對(duì)位置的變化，分析總結(jié)對(duì)應(yīng)的投影特性，使課堂教學(xué)內(nèi)容得到具體應(yīng)用，課堂教學(xué)效果得到升華。

［1］陳華.探討《機(jī)械制圖》課程教學(xué)改革［J］.職業(yè)，2009（33）

［2］劉瑩.高職機(jī)械制圖課程教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣［J］.廣西教育C（職業(yè)與高等教育版），2010（4）

［3］鄧麗.基于三維設(shè)計(jì)的機(jī)械制圖課程教學(xué)改革研究［J］.計(jì)算機(jī)光盤軟件與應(yīng)用，2010（1）

［4］劉淑萍.機(jī)械制圖課程教學(xué)改革初探 [J].科技資訊，2009(33)

［5］陳雪峰.淺談機(jī)械制圖教學(xué)中學(xué)生能力的培養(yǎng)[J].成才之路，2009(31)

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.24.159

楊新田（1966—），男，碩士，副教授，主要從事機(jī)械類專業(yè)基礎(chǔ)課的教學(xué)及科研工作。