孔繁曉 株洲市職工大學(xué)（工業(yè)學(xué)校）

基于流固耦合法對(duì)空氣彈簧的有限元分析

孔繁曉 株洲市職工大學(xué)（工業(yè)學(xué)校）

流固耦合數(shù)值計(jì)算在目前許多工程領(lǐng)域需求越來(lái)越強(qiáng)烈，本文簡(jiǎn)要介紹了流固耦合的特點(diǎn)和目前可行的求解方法，采用Star-CD和Abaqus直接雙向耦合的方法對(duì)空氣彈簧的垂向動(dòng)剛度做了數(shù)值計(jì)算，證明其方法的可行性且計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)較為吻合。

流固耦合；空氣彈簧；垂向動(dòng)剛度；Star-CD；Abaqus

1、概述

流固耦合是一種物理現(xiàn)象，如果流體與固體的相互作用很強(qiáng)烈（單獨(dú)求解固體或者流體不能滿足工程需要），那么我們有必要計(jì)算這樣的物理現(xiàn)象。流固耦合力學(xué)是流體力學(xué)與固體力學(xué)交叉而形成的一門(mén)力學(xué)分支，它是研究變形固體在流場(chǎng)作用下的各種行為以及固體位形對(duì)流場(chǎng)的影響，這二者交互作用的一門(mén)科學(xué)。流固耦合力學(xué)的重要特征是兩相介質(zhì)之間的交互作用：變形固體在流體載荷作用下會(huì)產(chǎn)生變形或運(yùn)動(dòng)，而變形或運(yùn)動(dòng)又反過(guò)來(lái)影響流場(chǎng)，從而改變流體載荷的分布和大小。流固耦合問(wèn)題從控制方程解法上可以直接求解的強(qiáng)耦合和分區(qū)迭代求解的弱耦合，所謂強(qiáng)耦合，是將流體域、固體域和耦合作用構(gòu)造在同一控制方程中，在同一時(shí)間步內(nèi)同時(shí)求解所有變量，商用軟件ADINA、COMSOL等均是采用強(qiáng)耦合方法求解流固耦合問(wèn)題；弱耦合是在每每一時(shí)間步內(nèi)分別依次對(duì)CFD方程和CSD方程求解，通過(guò)中介交換固體域和流體域的計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)耦合求解，弱耦合是現(xiàn)在工程問(wèn)題中較為普遍的方法，商用軟件MPCCI作為中介交換數(shù)據(jù)的商用軟件，可以實(shí)現(xiàn)固體軟件與流體軟件之間的數(shù)據(jù)交換，而Star-CD與Abaqus在最新的版本之間也實(shí)現(xiàn)了雙向直接耦合，且無(wú)需中介軟件做數(shù)據(jù)傳遞，本文采用Star-CD與Abaqus作為流固耦合求解器完成對(duì)空氣彈簧動(dòng)態(tài)垂向剛度工況的計(jì)算模擬。

空氣彈簧是一種新型的彈性元件，它是在柔性的密閉氣室內(nèi)充入壓縮空氣，利用空氣的可壓縮性實(shí)現(xiàn)彈性作用的一種非金屬?gòu)椈?，具有減振、緩沖等功能，由于其變剛度、低自振頻率、高度可控以及良好的高頻振動(dòng)吸收和隔聲性能，具有相當(dāng)廣泛的應(yīng)用，主要領(lǐng)域有軌道車(chē)輛、汽車(chē)懸掛、動(dòng)力機(jī)械等方面。

2、空氣彈簧有限元模型的建立

2.1 計(jì)算模型

本文以某地鐵轉(zhuǎn)向架上所用的空氣彈簧為計(jì)算對(duì)象，由于空氣彈簧結(jié)構(gòu)和垂向載荷的對(duì)稱(chēng)性，故而在本次計(jì)算中采用平面對(duì)稱(chēng)模型，采用CAD軟件Pro/e建立1/2的空氣彈簧三維模型，如圖1所示，包括了上下蓋板、橡膠氣囊、空氣，再通過(guò)專(zhuān)業(yè)有限元前處理軟件Hypermesh對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了提高計(jì)算的速度與精度，在模型中全部采用六面體網(wǎng)格，圖2所示網(wǎng)格模型， 其中包括了流體軟件Star-CD所需要的網(wǎng)格和固體軟件Abaqus需要的網(wǎng)格，分別把各自需要的網(wǎng)格倒入到求解器中。

圖1 空氣彈簧三維幾何模型

圖2 網(wǎng)格模型

2.2 材料參數(shù)

由于橡膠材料是體積模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其彈性模量的各向同性的不可壓縮的超彈性材料，采用二參數(shù)的Mooney-Rivlin理論描述橡膠類(lèi)不可壓縮超彈性材料應(yīng)變能：

式（1）中：Ii是第i方向的應(yīng)變不變量；k是體積彈性模量；C1和C2是待定的Mooney-Rivlin參數(shù)，本文采用Abaqus有限元軟件中的Rebar單元技術(shù)建立空氣彈簧中的增強(qiáng)簾線。表1所示為Mooney-Rivlin具體參數(shù)值，而表2為簾子布力學(xué)特性。

表1 Mooney-Rivlin參數(shù)

表2 簾子布力學(xué)特性

3、 流固耦合計(jì)算結(jié)果與分析

垂向動(dòng)態(tài)剛度是空氣彈簧的重要?jiǎng)討B(tài)力學(xué)性能參數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)的要求，以1Hz的頻率在垂向下壓10mm位移，觀察橡膠氣囊的應(yīng)力狀態(tài)，圖3（a）、（b）為0.1 s時(shí)刻和0.4s時(shí)刻氣囊的應(yīng)力云圖，可以觀察到在底部的應(yīng)力受到較大的壓強(qiáng)，出現(xiàn)了局部應(yīng)力較大的情況。

圖3 垂向動(dòng)剛度各時(shí)刻應(yīng)力云圖

而圖4（a）、（b）相對(duì)應(yīng)時(shí)刻內(nèi)的壓力場(chǎng)，從云圖上可以看出從開(kāi)始時(shí)刻壓力場(chǎng)較小，隨著下壓，囊內(nèi)體積變小，壓力會(huì)隨之升高，符合實(shí)際的過(guò)程，再次驗(yàn)證了該方法的可行性。

圖4 對(duì)應(yīng)時(shí)刻的囊內(nèi)壓力場(chǎng)

不考慮橡膠材料本身的阻尼，得到空簧的動(dòng)剛度曲線，如圖5所示，隨著位移量的增加，氣囊的中的壓力的變化對(duì)剛度產(chǎn)生了一定的振蕩，本模擬是基于1Hz下的計(jì)算，可以預(yù)見(jiàn)隨著加載頻率改變的同時(shí)，對(duì)剛度的影響會(huì)隨著頻率的變化而不同。

圖5 垂向動(dòng)剛度曲線（1Hz）

4 總結(jié)

流固耦合數(shù)值計(jì)算在目前許多工程領(lǐng)域需求越來(lái)越強(qiáng)烈，本文簡(jiǎn)要介紹了流固耦合的特點(diǎn)和分類(lèi)，主要分為強(qiáng)耦合和弱耦合，以及最終采用弱耦合方法中的Star-CD與Abaqus直接耦合的方法對(duì)空氣彈簧進(jìn)行流固耦合分析，分析了在垂向以1Hz頻率下下壓10mm的作用，橡膠的應(yīng)力分布及內(nèi)部氣體壓強(qiáng)的變化，在不考慮橡膠本身材料的阻尼情況下，得到空氣彈簧氣囊的垂向動(dòng)剛度曲線，發(fā)現(xiàn)氣體的流動(dòng)對(duì)動(dòng)剛度的影響較為明顯。

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10.3969/j.issn.1001-8972.2011.14.012