馮祥亞

（重慶大學(xué) 統(tǒng)計與精算科學(xué)系，重慶 400030）

人民幣匯率與地產(chǎn)行業(yè)間的聯(lián)動關(guān)系研究

馮祥亞

（重慶大學(xué) 統(tǒng)計與精算科學(xué)系，重慶 400030）

隨著我國房地產(chǎn)投資的國際化，匯率作為影響貨幣國際購買力的重要因素，它與地產(chǎn)行業(yè)的關(guān)系越來越密切。文章以上證地產(chǎn)指數(shù)做為地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r的衡量指標(biāo)，借助協(xié)整回歸、誤差修正模型、Granger因果關(guān)系檢驗等參數(shù)模型深入研究了人民幣兌美元匯率與我國地產(chǎn)行業(yè)間的聯(lián)動關(guān)系。結(jié)果表明，人民幣兌美元匯率與上證地產(chǎn)指數(shù)間存在單向因果關(guān)系，匯率對地產(chǎn)指數(shù)的長短期走勢都有顯著性影響；建立了地產(chǎn)指數(shù)與匯率間的局部多項式回歸模型，發(fā)現(xiàn)匯率對地產(chǎn)指數(shù)的影響程度因階段而異。

協(xié)整回歸；誤差修正模型；Granger因果檢驗；非參數(shù)模型；局部多項式回歸

0 引言

匯率是本國貨幣同外國貨幣進(jìn)行兌換的比率，決定著國家貨幣在國際市場上的購買力。它不僅直接影響一個國家的對外貿(mào)易，還對國際資本流動產(chǎn)生重大影響，其均衡與否在很大程度上影響著國家經(jīng)濟(jì)的內(nèi)外協(xié)調(diào)、穩(wěn)定發(fā)展。在經(jīng)濟(jì)、金融全球化的今天，匯率正扮演著重要的角色，在國家的對外商品貿(mào)易及金融貿(mào)易中起著舉足輕重的作用。

近年來，美國一直對人民幣匯率施加升值壓力，希望借此消減其強(qiáng)大的國際貿(mào)易逆差。就在今年3月15日，美國130名國會議員聯(lián)名向白宮施壓，要求奧巴馬政府就人民幣匯率問題采取強(qiáng)硬行動，迫使人民幣升值的“政治戰(zhàn)”硝煙味越來越濃。人民幣匯率到底該走向何方，國家應(yīng)該采取什么樣的外匯政策，無疑是壓在中國宏觀經(jīng)濟(jì)上的一把利劍。本文借助參數(shù)及非參數(shù)模型來研究匯率與上證地產(chǎn)指數(shù)之間的聯(lián)動關(guān)系，揭示上證地產(chǎn)指數(shù)跑贏大盤指數(shù)的原因，并為防范匯率風(fēng)險，引導(dǎo)國際資本有效配置，制定科學(xué)、惠國、惠民的外匯管理制度提供決策依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)指標(biāo)的選取

2005年7月21日人民幣匯率制度正式實(shí)行，本文選取2005年7月25日至2009年7月31日度數(shù)據(jù)做為研究樣本。其中，匯率采用國家外匯管理局每天公布的直接標(biāo)價法下人民幣對美元的名義匯率，即1美元所能兌換的人民幣數(shù)量。股市數(shù)據(jù)采用上證地產(chǎn)行業(yè)指數(shù)的每天收盤價。匯率數(shù)據(jù)來自國家外匯管理局網(wǎng)站(www.safe.gov.cn)，股市數(shù)據(jù)來自大智慧數(shù)據(jù)庫。為了將匯率數(shù)據(jù)與股票數(shù)據(jù)相匹配，刪除了一些匯市開盤而股市休市的匯率數(shù)據(jù)，最終獲得了980個研究樣本。為了消除可能出現(xiàn)的自相關(guān)及異方差對后期分析造成的影響，我們對所有樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)變換處理，分別用REI、USD代表上證地產(chǎn)指數(shù)、人民幣兌美元匯率，對數(shù)變換后的數(shù)據(jù)分別記為LREI=In(REI)，LUSD=In(USD)。

本文綜合運(yùn)用Johanson協(xié)整回歸、誤差修正模型(ECM)、Granger因果檢驗來研究人民幣兌美元匯率與上證地產(chǎn)指數(shù)間的聯(lián)動關(guān)系，最后建立了人民幣兌美元匯率與上證地產(chǎn)指數(shù)間的非參數(shù)回歸模型。

2 計量模型設(shè)計與實(shí)證

2.1 單位根檢驗

為了避免偽回歸等問題的出現(xiàn)，在檢驗變量之間的協(xié)整關(guān)系之前需要驗證序列是否平穩(wěn)。本文利用增廣的DF檢驗(Augmented Dickey-Fuller test)來驗證序列是否平穩(wěn)，結(jié)果如表1。

從表1可以看出，原始序列的ADF統(tǒng)計量都大于5%臨界值，都是非平穩(wěn)序列；一階差分后的ADF統(tǒng)計量均小于臨界值，是平穩(wěn)的，因此原始序列都是I(1)，即一階單整過程。

2.2 協(xié)整檢驗和誤差修正模型的建立

如果幾組時間序列都是不平穩(wěn)的，但其差分形式都是平穩(wěn)的，且具有相同的單整階數(shù)，那么這些變量的某些線性組合有可能是平穩(wěn)的。協(xié)整檢驗的目的就是決定一組非平穩(wěn)序列的線性組合是否具有穩(wěn)定的長期均衡關(guān)系。協(xié)整檢驗從檢驗對象上可以分為兩種：一種是基于回歸系數(shù)的協(xié)整檢驗；另一種是基于回歸殘差的協(xié)整檢驗。本文利用 “Engle-Granger兩步法”[1]來研究上證地產(chǎn)指數(shù)與人民幣兌美元匯率之間的長期均衡關(guān)系，這種檢驗方法是Engle和Granger在1987年提出的，是基于回歸方程殘差的協(xié)整檢驗。

設(shè){yt}和{xt}均為 I(1)變量，首先利用最小二乘法(OLS)建立模型，進(jìn)行協(xié)整回歸：

其次對協(xié)整方程中的殘差u贊t做平穩(wěn)性檢驗，若殘差序列是平穩(wěn)的，則{yt}和{xt}存在協(xié)整關(guān)系，即存在長期均衡關(guān)系，否則就不存在長期均衡關(guān)系。在存在協(xié)整關(guān)系的條件下，引入誤差項，建立如下的誤差修正模型(ECM):

其中，ecmt為誤差修正項，即協(xié)整方程中的殘差項u贊t。 在誤差修正模型中，各個差分項反映了變量短期波動的影響，γ被稱為調(diào)整系數(shù)，反映了在t-1期yt-1關(guān)于β0+β1xt-1之間的偏差的調(diào)整速度，即反映了對偏離長期均衡的調(diào)整力度。因此，在誤差修正模型中，被解釋變量的波動可以分為兩部分：一部分是短期波動；一部分是長期均衡。

由表1的ADF檢驗結(jié)果可以知道，LREI和LUSD均為一階單整序列，可以利用“Engle-Granger兩步法”來檢驗兩者之間的協(xié)整關(guān)系。

第一步：以上證地產(chǎn)指數(shù)為被解釋變量，以人民幣兌美元匯率為解釋變量進(jìn)行協(xié)整回歸，得到協(xié)整方程如下：

(3)式中系數(shù)都通過了顯著性檢驗，但DW=0.002281，可能存在自相關(guān)現(xiàn)象，并且協(xié)整方程對應(yīng)的R2=0.188，包含的原始數(shù)據(jù)的信息量太少。為此，在協(xié)整方程中加入解釋變量和被解釋變量的滯后項[2]，建立如下模型：

(4)式對應(yīng)的各統(tǒng)計量都有顯著改善，但此時LUSDt及其一階滯后項LUSDt-1的系數(shù)都沒有通過顯著性檢驗，因此將一階滯后項LUSDt-1去掉，重新建立方程如下：

利用上式求出LREI與LUSD之間的長期均衡關(guān)系：

其中 β=-0.01005/(1-0.9975)=-4.065，因此，得到 LREI與LUSD之間的長期均衡關(guān)系為：

長期來看，人民幣兌美元匯率與上證地產(chǎn)指數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即人民幣升值會引起地產(chǎn)指數(shù)的正向變動?，F(xiàn)在對(4)式的殘差序列u贊t做ADF檢驗，得到 ADF=-6.283，而 5%的臨界值為-1.9474，ADF值遠(yuǎn)小于臨界值，所以殘差序列u贊t是平穩(wěn)的，即ut∽I(0)，因此，LREI與LUSD之間存在協(xié)整關(guān)系。記(4)式的殘差項u贊t為ecmt，并將其作為非均衡誤差項進(jìn)入誤差修正模型，建立如下誤差修正模型：

在誤差修正模型中，各變量的回歸系數(shù)都通過了顯著性檢驗。因此，無論從短期來看，還是從長期來看，人民幣兌美元匯率波動都是上證地產(chǎn)指數(shù)波動的原因。誤差修正項ecmt-1的系數(shù)為-0.984，調(diào)整方向符合誤差項反向修正原理，顯示在一次沖擊之后，短期值將向均衡值回復(fù)，并且這種調(diào)整力度比較大，能夠保證地產(chǎn)指數(shù)與人民幣兌美元匯率之間的長期協(xié)整關(guān)系。從模型看，上個觀測期內(nèi)地產(chǎn)指數(shù)變動一個單位，本期指數(shù)將正向變動0.982個單位；當(dāng)期人民幣匯率的變動并未對地產(chǎn)指數(shù)產(chǎn)生顯著性影響，而上一觀測期內(nèi)匯率增量變動一個單位，本期地產(chǎn)指數(shù)將反向變動1.689個單位，即地產(chǎn)指數(shù)與人民幣兌美元匯率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，人民幣升值，將引起地產(chǎn)指數(shù)的正向變動。

2.3 Granger因果關(guān)系檢驗

前面我們利用協(xié)整檢驗及ECM誤差修正模型驗證了上證地產(chǎn)指數(shù)與人民幣兌美元匯率之間存在長期均衡及短期波動關(guān)系，但并未說明它們之間的信息傳導(dǎo)方向。下面我們利用Granger因果關(guān)系進(jìn)行檢驗。Granger因果關(guān)系檢驗的基本思想是[1]：如果關(guān)于所有的 s＞0，基于(yt,yt-1,…)預(yù)測 yt+s得到的均方誤差，與基于(yt,yt-1,…)和(xt,xt-1,…)兩者得到的 yt+s的均方誤差相同，則y不是由Granger引起的，否則，x就是y的Granger原因。利Eviews6.0進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗，得到結(jié)果如表2。

表1 序列的平穩(wěn)性檢驗

表2給出了Granger因果關(guān)系檢驗的結(jié)果，在滯后期[3]分別取1、2、3的情況下，人民幣兌美元匯率波動都是上證地產(chǎn)指數(shù)波動的Granger原因，但并不存在從地產(chǎn)指數(shù)到匯率的Granger因果關(guān)系，因此這正好說明了匯率的變動會引起國際游資的投資取向，從而影響地產(chǎn)行業(yè)的資金流動，進(jìn)而影響地產(chǎn)指數(shù)的波動。

3 非參數(shù)擬合[4]

前面都是利用線性模型來研究地產(chǎn)指數(shù)與匯率之間的關(guān)系，這種模型的研究前提是變量之間必須滿足線性關(guān)系及某些很明確的假設(shè)條件，并且回歸函數(shù)的形式都是預(yù)先設(shè)定好的，只是函數(shù)中的參數(shù)未知，需要估計，統(tǒng)計學(xué)上稱之為參數(shù)模型。參數(shù)模型的優(yōu)點(diǎn)就是回歸結(jié)果可以外延，且在小樣本情況下可以對模型做進(jìn)一步的統(tǒng)計檢驗、預(yù)測，并且模型參數(shù)都具有很明確的經(jīng)濟(jì)意義。但其缺點(diǎn)也很明顯，如果模型的前提假設(shè)不成立或者函數(shù)形式出現(xiàn)設(shè)定錯誤，那么推斷和預(yù)測都會出現(xiàn)偏差，甚至失去意義。因此，參數(shù)模型缺乏穩(wěn)健性。為了解決參數(shù)模型中模型設(shè)定錯誤而出現(xiàn)的偏差，早在1964年Nadrarya[5]和Watson[6]就把非參數(shù)核估計引入到了回歸模型的估計中。后來，F(xiàn)an(1992[7],1993[8])、Fan和Gijbels(1992[9])發(fā)現(xiàn)局部多項式擬合不必進(jìn)行邊界修正，具有比非參數(shù)核估計更好的性質(zhì)。

表2 Granger因果關(guān)系檢驗

假設(shè)變量X是影響變量Y的一個重要經(jīng)濟(jì)變量，它們之間的函數(shù)關(guān)系為：Y=F(X)，函數(shù)形式未知?？梢越⒁韵碌姆菂?shù)模型：

其中ε為隨機(jī)誤差項，反映了影響Y的其他因素的綜合效應(yīng)。

假設(shè)有觀測樣本(Xi,Yi)，i=1,…,n,模型可以改寫為：

這樣，只需對每一個Xi估計出f贊(Xi)就可以了。若假定 f(X)在X=x0處存在p+1階導(dǎo)數(shù)，則可以用x0(x0可取Xi,i=1,…,n)處的多項式來逼近函數(shù)值，即：

其中的參數(shù)βj=f(j)(x0)/j!就可以利用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行局部擬合，即最小化：

模型的估計效果與光滑參數(shù)h及權(quán)函數(shù)K(誗)的選取有關(guān)。其中光滑參數(shù)的選取原則是：使得估計的均方誤差達(dá)到最小，實(shí)際中如果光滑參數(shù)太小，估計結(jié)果容易受隨機(jī)因素的影響，會使估計曲線呈現(xiàn)不規(guī)則形狀，而如果光環(huán)參數(shù)過大，估計曲線則過度平滑，數(shù)據(jù)波動的細(xì)微特征不易顯現(xiàn)。本文中采用1977年Stone[10]提出的交叉核實(shí)法CV來確定平滑參數(shù)。其基本思想是：對每個觀測點(diǎn)x=Xτ，首先在樣本中剔除s 個觀測點(diǎn){Xt-τ≥s，Yt-τ≥s}然后將剩下的 T-s個觀測點(diǎn)在 x=Xτ處進(jìn)行局部回歸，交叉核實(shí)函數(shù)定義為：

選擇使CVs(hτ)達(dá)到最小時的平滑參數(shù)hτ。

在局部多項式估計中還要確定權(quán)函數(shù)k(誗)，確定權(quán)函數(shù)的原則[11]是：當(dāng)觀測點(diǎn)Xt與Xt0距離近時，所賦予的權(quán)重大，距離遠(yuǎn)時，賦予權(quán)重小。為避免邊界點(diǎn)處對估計的影響，考慮在內(nèi)點(diǎn)選擇使均方誤差達(dá)到最小的最優(yōu)核函數(shù)Epanechnikov核函數(shù)

在左邊界點(diǎn)-1，使用核函數(shù)K(z)=(1-z)I[0,1](z)；在右邊界點(diǎn)使用核函數(shù)K(z)=(1+z)I[-1,0](z)。

本部分的所有計算都利用R[12]統(tǒng)計軟件編寫程序來實(shí)現(xiàn)。首先我們得到人民幣兌美元匯率與地產(chǎn)指數(shù)之間的散點(diǎn)圖如圖1。

圖1顯示，人民幣匯率與地產(chǎn)指數(shù)之間的關(guān)系很復(fù)雜，并非簡單的線性關(guān)系。下面我們利用非參數(shù)局部多項式回歸來擬合匯率與地產(chǎn)指數(shù)之間的關(guān)系，得到擬合圖如圖2。

從圖2看，人民幣兌美元匯率對上證地產(chǎn)指數(shù)的影響在不同的階段影響程度是不一樣的。2005年匯改之后，人民幣兌美元匯率浮動加大，并逐步升值，此時上證地產(chǎn)指數(shù)也是一路走高（明顯強(qiáng)勢于上證綜合指數(shù)），兩者呈現(xiàn)明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即人民幣升值伴隨著上證地產(chǎn)指數(shù)的逐步走強(qiáng)；但在2007年下半年，雖然人民幣仍處于升值狀態(tài)，但由于全球金融危機(jī)的爆發(fā)，地產(chǎn)指數(shù)也在金融風(fēng)暴中進(jìn)行了深度調(diào)整，但從圖1可以看出，調(diào)整幅度明顯小于上證綜合指數(shù)，人民幣升值是地產(chǎn)指數(shù)跑贏綜合指數(shù)的重要原因。

另外，2008年7月份以來，人民幣兌美元匯率一直在6.82元左右小幅浮動，對地產(chǎn)指數(shù)的信息貢獻(xiàn)較少，解釋能力較弱；實(shí)際上，這個時間段內(nèi)地產(chǎn)指數(shù)的走向更多的是受經(jīng)濟(jì)形勢及國家宏觀經(jīng)濟(jì)政策的影響。

圖3顯示，局部多項式對前期擬合效果很好，但對2008年7月份以來的地產(chǎn)指數(shù)走向擬合效果不甚理想，主要由于在這段時間內(nèi)人民幣兌美元匯率彈性較小，一直徘徊于6.82元附近，對地產(chǎn)指數(shù)走勢的解釋能力較弱。

4 結(jié)論

隨著經(jīng)濟(jì)全球化及人民幣匯率制度的不斷完善，人民幣匯率波動將更加富有彈性，匯率必然會對資本價格產(chǎn)生更深遠(yuǎn)的影響。因此，研究匯率與資產(chǎn)價格之間的聯(lián)動關(guān)系，對保持資本價格的穩(wěn)定，避免過渡波動有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。2005年以來，我國房地產(chǎn)市場投資熱度銳增，導(dǎo)致房價居高不下，增強(qiáng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)家對我國房市“泡沫”的預(yù)期[13]。本文通過研究2005年7月25日到2009年5月18日期間，上證地產(chǎn)指數(shù)與人民幣兌美元匯率之家的聯(lián)動關(guān)系，得到了以下結(jié)論：

（1）協(xié)整檢驗表明人民幣兌美元匯率與上證地產(chǎn)指數(shù)之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，人民幣兌美元匯率與上證地產(chǎn)指數(shù)間呈現(xiàn)顯著地負(fù)相關(guān)關(guān)系，即人民幣升值伴隨著地產(chǎn)指數(shù)的同向變動。

（2）從誤差修正模型看，人民幣兌美元匯率的短期波動也是上證地產(chǎn)指數(shù)產(chǎn)生波動的原因之一。

（3）Granger因果關(guān)系檢驗表明匯率與地產(chǎn)指數(shù)間存在單向因果關(guān)系，即人民幣兌美元匯率波動是指數(shù)波動的Granger原因，但地產(chǎn)指數(shù)對匯率的短期影響并不顯著。

（4）非參數(shù)模型擬合結(jié)果表明人民幣兌美元匯率對上證地產(chǎn)指數(shù)在不同階段的影響程度是不一樣的，2008年7月之后匯率彈性變小，此時匯率對地產(chǎn)指數(shù)的解釋能力則相對較弱，但隨著國家外匯政策的完善，匯率市場化程度的加深，匯率對地產(chǎn)指數(shù)的解釋能力將會逐步回歸均衡狀態(tài)。

[1]高鐵梅.計量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模:Eviews應(yīng)用及實(shí)例[M].清華大學(xué)出版社,2006.

[2]韋邦榮,楊玉生.中國財政支出與GDP之間的關(guān)系的協(xié)整分析與誤差修正模型研究[J].2006，（14）.

[3]李天德,張爽.金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長的協(xié)整分析[J].西南民族大學(xué)學(xué)報，2009，（10）.

[4]葉阿忠.我國通貨膨脹的非參數(shù)回歸模型[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理,2002,21(1).

[5]Nadaraya,E.A.On Estimating Regression[J].Theory of Probability and Its Applications,1964,（9）.

[6]Watson,G.S.Smooth Regression Analysis[J].Sankhya,Series A,1964,（26）.

[7]Fan,J.Design Adaptive Nonparametric Regression[J].JASA,1992,（87）.

[8]Fan,J.Local Linear Regression Smoothers and Their Minimax Efficiences[J].Annals of Statistics,1993,（21）.

[9]Fan,J.,I.Gijbels.Variable Bandwidth and Local Linear Regression Smoothers[J].Annals of Statistics,1992,（20）.

[10]Stone C J.Consistent Nonparametric Regression[J].Ann.Statist,1977，（5）.

[11]李竹渝,魯萬波.經(jīng)濟(jì)、金融計量學(xué)中的非參數(shù)估計技術(shù)[M].科學(xué)出版社，2007.

[12]薛毅,陳立萍.統(tǒng)計建模與R軟件[M].清華大學(xué)出版社,2007.

[13]陳婕,路靜,高鵬,董紀(jì)昌.人民幣匯率波動與我國房價關(guān)系的實(shí)證研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2009,39(13).

[14]施佳歡.房地產(chǎn)板塊指數(shù)的雙因子模型分析[J].市場周刊，2009,（9）.

C812

A

1002-6487(2011)04-0082-04

馮祥亞（1987-），男，河南泌陽人，碩士研究生，研究方向：金融數(shù)據(jù)建模、金融數(shù)據(jù)挖掘。

（責(zé)任編輯/浩 天）