沈 洋，羅正軍

（南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，南京 210016）

災(zāi)害氣候下交通樞紐滯留旅客轉(zhuǎn)移模型研究

沈 洋，羅正軍

（南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，南京 210016）

文章針對(duì)災(zāi)害氣候中各重要交通樞紐有大面積人群滯留的情況，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和影響圖作為建模工具，研究和設(shè)計(jì)了滯留旅客轉(zhuǎn)移決策過程模型，為進(jìn)一步研究滯留旅客在各個(gè)交通樞紐的分布和轉(zhuǎn)移規(guī)律，進(jìn)而為政府應(yīng)急管理決策提供建議建立了理論基礎(chǔ)。

應(yīng)急管理；旅客滯留；旅客轉(zhuǎn)移；建模；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；影響圖

0 引言

近年來，我國不斷發(fā)生一些非常規(guī)突發(fā)事件，對(duì)社會(huì)安定和居民生活造成了嚴(yán)重的影響。如2003年的SARS事件、2008年春南方雪災(zāi)及2008年的汶川地震、2010年玉樹地震等。新的形勢要求政府在新時(shí)期提高應(yīng)急管理水平，從而能夠在非常規(guī)突發(fā)事件發(fā)生時(shí)進(jìn)行迅速且科學(xué)的決策。因此，建立起非常規(guī)突發(fā)事件中各種問題的合理研究模型具有重要的意義。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)政府應(yīng)急管理做出了大量研究。這些研究主要集中在應(yīng)急資源布局問題、警力部署問題、資源評(píng)估問題、人員撤離問題、應(yīng)急預(yù)案及應(yīng)急反應(yīng)模式等方面[1-5]。對(duì)突發(fā)事件造成交通受阻時(shí)，旅客在交通樞紐的滯留和轉(zhuǎn)移問題尚未見報(bào)道。另外，目前文獻(xiàn)中對(duì)應(yīng)急管理的研究多以非線性規(guī)劃等宏觀方式進(jìn)行，不可避免地忽略了一些或許是重要的影響因素。本文針對(duì)非常規(guī)突發(fā)事件（如雪災(zāi)）中各重要交通樞紐（汽車站、火車站、機(jī)場等）有大面積人群滯留的情況，以滯留旅客個(gè)體為研究對(duì)象，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和影響圖描述旅客在不確定環(huán)境下的決策過程，研究和設(shè)計(jì)了旅客滯留和轉(zhuǎn)移決策過程微觀模型，為進(jìn)一步研究滯留旅客在群體中的涌現(xiàn)行為（如在各個(gè)交通樞紐的分布和轉(zhuǎn)移規(guī)律等），進(jìn)而為政府應(yīng)急管理決策提供建議建立了理論基礎(chǔ)。

1 問題描述

設(shè)某城市的交通運(yùn)輸系統(tǒng)如圖1所示，其中節(jié)點(diǎn)1、2、3分別代表汽車站、火車站和飛機(jī)場，節(jié)點(diǎn)I表示旅客的輸入，節(jié)點(diǎn)O表示旅客的輸出，即旅客離開該交通系統(tǒng)，到達(dá)目的地（或放棄出行）。

按照旅客對(duì)時(shí)間和費(fèi)用的不同承受能力可以將其劃分為A、B、C三類，其中A類人群以農(nóng)民工為代表，他們比較注重經(jīng)濟(jì)成本，而對(duì)時(shí)間成本要求不高，表現(xiàn)出比較偏好于汽車、火車這兩類交通工具的特性；而C類人群是商務(wù)人士，他們往往更看重時(shí)間成本，相對(duì)來說對(duì)經(jīng)濟(jì)成本不太敏感，相應(yīng)更偏好于飛機(jī)這種交通工具；B類人群則為其他人群。

下文所述的模型試圖從微觀的角度，對(duì)旅客根據(jù)所接收的環(huán)境信息進(jìn)行轉(zhuǎn)移決策的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行建模。

2 旅客轉(zhuǎn)移決策模型

2.1 滯留旅客轉(zhuǎn)移決策模型的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和影響圖

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可被用于對(duì)不確定環(huán)境建模，同時(shí)，它也能反映出模型中存在因果關(guān)系事件的相互影響[6,7]。對(duì)不確定環(huán)境建模的目的往往是需要將所建立的模型用于決策過程，本文采用影響圖來描述旅客在災(zāi)害氣候下進(jìn)行運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移決策的模型，如圖2所示。

旅客在運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)間轉(zhuǎn)移決策的影響圖由一個(gè)決策節(jié)點(diǎn)Move，一個(gè)效用節(jié)點(diǎn)U和一個(gè)包含5個(gè)事件的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)組成。在這里，可以將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理解為旅客在不確定的天氣條件下對(duì)自己進(jìn)行某個(gè)轉(zhuǎn)移決策后的可能等待時(shí)間和花費(fèi)轉(zhuǎn)移成本的思考過程。本文模型貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各事件的含義與取值如表1所示。

表中，tnormal,tdelay,tcancle分別為班次正常時(shí)滯留時(shí)間，班次延誤時(shí)滯留時(shí)間和班次取消時(shí)滯留時(shí)間，其值由公式（1）計(jì)算得出：

圖2 旅客運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移決策影響圖

表1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的含義與取值

式中，tmin為一較小常數(shù)，nahead為在排隊(duì)隊(duì)列中該旅客之前的旅客人數(shù)，可由該旅客所乘班次之前的尚未發(fā)出班次數(shù)目換算得出，為簡化計(jì)算，取nahead=n/2,n為所在節(jié)點(diǎn)旅客總數(shù)，v為該節(jié)點(diǎn)最大運(yùn)力，tlimit為一較大常數(shù)，表示旅客所能承受的滯留時(shí)間上限。當(dāng)旅客轉(zhuǎn)移到新的節(jié)點(diǎn)時(shí)需付出購新票成本，而且此時(shí)如果系統(tǒng)未發(fā)出旅客原先班次取消信息，則旅客還需付出退票成本，值得注意的是，這里的取消信息是指系統(tǒng)明確發(fā)出的班次取消通告，而不是旅客根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)得到的班次取消概率。crefund，c分別為退票成本和購新票成本，λ≥1，為臨時(shí)購票系數(shù)（表示旅客在轉(zhuǎn)移到其他節(jié)點(diǎn)時(shí)可能無法以原價(jià)購票），crefund，c，λ均為常數(shù)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的有向線段表示事件之間的因果關(guān)系，如圖1中天氣的惡化將可能導(dǎo)致交通節(jié)點(diǎn)的關(guān)閉和班次的延誤，班次的延誤或或取消又可能導(dǎo)致滯留時(shí)間增長。在圖1中，除天氣事件發(fā)生的概率P(W)為自然概率外，其余事件發(fā)生的概率均為其父事件（因果關(guān)系的源端）的條件概率，如節(jié)點(diǎn)狀態(tài)事件的概率應(yīng)由式P（SNW)計(jì)算，而班次狀態(tài)事件的概率則應(yīng)由式P(SRSN,W)計(jì)算得出。在仿真計(jì)算時(shí)，根據(jù)預(yù)先設(shè)定好的一系列條件概率表（Conditional probability table,CPT）來計(jì)算相關(guān)事件的發(fā)生概率。需要指出的是，若有證據(jù)表明某事件已經(jīng)發(fā)生，即某個(gè)事件節(jié)點(diǎn)不再有不確定性時(shí)，則該節(jié)點(diǎn)之前的因果關(guān)系不再發(fā)揮作用。例如，在計(jì)算滯留事件時(shí)，若已發(fā)布某班次的延誤信息，則天氣和交通節(jié)點(diǎn)狀態(tài)不再影響計(jì)算結(jié)果。下面描述旅客在影響圖作用下的轉(zhuǎn)移決策過程。

2.2 旅客的轉(zhuǎn)移決策過程

本節(jié)著重解釋以上節(jié)模型為基礎(chǔ)的旅客的轉(zhuǎn)移決策過程。設(shè)各項(xiàng)自然概率及條件概率均已知，則旅客的決策過程可描述為以下步驟。當(dāng)旅客評(píng)估決策方案由m0轉(zhuǎn)移至m時(shí)：

(1)由天氣情況自然概率P(m)(W)及相關(guān)CPT求節(jié)點(diǎn)狀態(tài)概率 P(m)(SN)。

根據(jù)貝葉斯概率基本原理，有：

(2)由天氣情況自然概率P(m)(W)，步驟1求出的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)概率P(m)(SN)及相關(guān)CPT求班次狀態(tài)概率P(m)(SR)與步驟1類似，有：

(3)由步驟2求出的P(m)(SR)，轉(zhuǎn)移決策m求滯留時(shí)間和轉(zhuǎn)移成本的期望效用

tlimit表示該類型旅客所能承受的時(shí)間上限。而：

上式中Ncancel為該旅客班次取消通告標(biāo)識(shí)，Ncancel=true表示系統(tǒng)已發(fā)布該旅客所乘班次取消通告。

(4)由成本效用與時(shí)間效用的相對(duì)權(quán)重w求出總效用U的期望值

(5)在進(jìn)行決策選擇時(shí)，舍棄效用小于0的方案，并根據(jù)剩余方案的效用期望值計(jì)算轉(zhuǎn)移概率，計(jì)算公式見式(9)

式中E(i)(U)＞0。若任一方案的效用均小于0，則用戶將放棄出行，離開系統(tǒng)。

3 算例分析

設(shè)各條件概率如表2～4所示。

各節(jié)點(diǎn)初始人數(shù)、運(yùn)力、人數(shù)估計(jì)比例、新購票成本和退票成本等參數(shù)見表4。

表中δ為節(jié)點(diǎn)人數(shù)估計(jì)比例。旅客在班次延誤的狀態(tài)下進(jìn)行轉(zhuǎn)移決策需要根據(jù)節(jié)點(diǎn)人數(shù)評(píng)估滯留時(shí)間時(shí)，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的人數(shù)是可以獲得的，但其他節(jié)點(diǎn)的人數(shù)在信息不對(duì)稱的環(huán)境下旅客無法獲知，此時(shí)旅客根據(jù)δ估計(jì)出其他節(jié)點(diǎn)的人數(shù)，作為評(píng)價(jià)滯留時(shí)間的依據(jù)。例如，當(dāng)3號(hào)節(jié)點(diǎn)人數(shù)為40人時(shí)，則認(rèn)為1號(hào)節(jié)點(diǎn)和2號(hào)節(jié)點(diǎn)的人數(shù)分別為80人和120人。表中3號(hào)節(jié)點(diǎn)短途新購票成本為∞，表示短途旅客不可能轉(zhuǎn)移至機(jī)場。

不同類型旅客的類型參數(shù)見表5。

表中各符號(hào)含義見第3節(jié)。

下面假設(shè)有一處于節(jié)點(diǎn)2的B類型長途旅客，該旅客對(duì)天氣情況的判斷見表6，且各節(jié)點(diǎn)均未發(fā)布任何取消通告，則根據(jù)第3小節(jié)，該旅客決策過程如下：

表2 交通節(jié)點(diǎn)狀態(tài)條件概率表

表3 班次狀態(tài)條件概率表

表4 各節(jié)點(diǎn)相關(guān)參數(shù)表

(1)根據(jù)式(2)及表(2,6)，可計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的 P(SN)如表 7所示。

(2)根據(jù)式（3）及表（6，7），計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的 P(SR)，結(jié)果如表8所示。

(3)根據(jù)式(4~6)及表(4,8)，可求出該旅客轉(zhuǎn)移至各節(jié)點(diǎn)的效用值。

若旅客無法得知其他節(jié)點(diǎn)的人數(shù)信息，由于該旅客處于節(jié)點(diǎn)2，則2號(hào)節(jié)點(diǎn)當(dāng)前人數(shù)n2=120為已知，其他節(jié)點(diǎn)由人數(shù)估計(jì)比例δ計(jì)算得出，即n1=120*2/3=80，n3=120*1/3=40，那么對(duì)該旅客而言：

表5 旅客類型參數(shù)表

表6 天氣情況的自然概率

表7 節(jié)點(diǎn)狀態(tài)概率

表8 班次狀態(tài)概率

即該旅客將有更大的可能選擇留在2號(hào)節(jié)點(diǎn)。

但若能及時(shí)將各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)告知所有旅客，則可將各節(jié)點(diǎn)人數(shù)均視作已知信息，那么：

則旅客將有更大的可能選擇轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)1。

4 結(jié)論和展望

本文建立了災(zāi)害氣候下交通樞紐滯留旅客轉(zhuǎn)移決策過程模型，為進(jìn)一步研究滯留旅客的動(dòng)態(tài)分布規(guī)律建立了理論基礎(chǔ)，并通過算例得到以下結(jié)論：

（1）使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和影響圖進(jìn)行旅客轉(zhuǎn)移問題建模是恰當(dāng)?shù)?，該方法能較好地刻畫旅客在不確定性環(huán)境中的決策過程。

（2）班次狀態(tài)、其他交通樞紐滯留旅客人數(shù)等信息的及時(shí)公布將會(huì)對(duì)旅客轉(zhuǎn)移決策帶來影響。

在后續(xù)工作中，作者將開展以下工作：

（1）使用Repast作為仿真環(huán)境，建立起該問題的多主體仿真環(huán)境，研究滯留旅客的分布和轉(zhuǎn)移規(guī)律，進(jìn)而為政府在相應(yīng)情況下的應(yīng)急管理提供決策建議。

（2）研究旅客主體在轉(zhuǎn)移決策過程中受群體的影響和心理變化，在仿真模型中描述旅客主體之間的交互。

（3）研究在本問題中旅客的排隊(duì)規(guī)律，更有效地在模型中描述旅客的等待過程及等待過程本身對(duì)轉(zhuǎn)移決策的影響。

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(責(zé)任編輯/亦 民)

O231

A

1002-6487(2011)03-0045-03

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（90924022）

沈 洋(1973-)，男，四川成都人，博士，講師，研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)，最優(yōu)化算法。