游達(dá)明，楊曉輝，楊 立，丁 燕

（中南大學(xué) 商學(xué)院，長沙 410083）

基于多層線性模型的就業(yè)影響因素研究

游達(dá)明，楊曉輝，楊 立，丁 燕

（中南大學(xué) 商學(xué)院，長沙 410083）

當(dāng)前就業(yè)問題已成為困擾各國政府的世界性難題，對于我國這樣一個人口大國尤為突出。文章針對我國就業(yè)問題，建立了影響我國就業(yè)情況的分層模式指標(biāo)體系，且通過以就業(yè)人數(shù)為因變量，各影響因素為自變量的逐步回歸模型消除影響因素間多重共線性，得到了影響就業(yè)的主要因素。在此基礎(chǔ)上，以樣本單位為第一水平，樣本所在地區(qū)為第二水平，建立了關(guān)于就業(yè)的分地區(qū)二層線性模型。

多層線性模型；就業(yè)；因果檢驗(yàn)；宏觀經(jīng)濟(jì)

0 引言

就業(yè)問題是困擾各國政府的世界性難題。我國是一個人口大國，在當(dāng)前現(xiàn)代化、工業(yè)化、城市化建設(shè)進(jìn)一步加快的歷史進(jìn)程中，勞動力供求總量矛盾與結(jié)構(gòu)矛盾并存，城鎮(zhèn)就業(yè)壓力加大與農(nóng)村富余勞動力轉(zhuǎn)移速度加快同時出現(xiàn)，新增勞動力就業(yè)與失業(yè)人員再就業(yè)問題相互交織，既要承繼人口增長的慣性壓力和體制轉(zhuǎn)軌的失業(yè)壓力，又要面對工業(yè)化升級中就業(yè)彈性系數(shù)不斷降低的趨勢，迫切需要用正確的理論來解答中國就業(yè)問題并為其提供指導(dǎo)，提出相應(yīng)的政策。

當(dāng)前，就業(yè)問題已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展中最重要的問題之一，國內(nèi)外對此進(jìn)行了廣泛的研究。在亞當(dāng)·斯密和大衛(wèi)·李嘉圖的早期經(jīng)濟(jì)理論中就對就業(yè)問題進(jìn)行了分析，凱恩斯的新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)派又對這一問題進(jìn)行了研究。西方對就業(yè)問題的代表模型有貝弗里奇的結(jié)構(gòu)性失業(yè)模型和菲利普·阿吉翁等提出的就業(yè)失業(yè)模型?？傮w上而言西方經(jīng)濟(jì)學(xué)觀點(diǎn)認(rèn)為經(jīng)濟(jì)增長是就業(yè)增長必然會帶來就業(yè)增長[1]，這也是奧肯定律的內(nèi)容。但是，近年研究表明，這些理論與我國現(xiàn)實(shí)有一定的矛盾[2]，國內(nèi)學(xué)者又提出了一些新的理論。

李敏[3]在分析中國就業(yè)癥結(jié)時認(rèn)為有以下原因：

①由累積因果過程與二元結(jié)構(gòu)所引發(fā)的內(nèi)在需求沖動。②效率工資的居高不下削弱了中國勞動力成本低的優(yōu)勢。③缺乏大量的熟練技術(shù)工人的技術(shù)性約束。④跨國公司本身的技術(shù)剛性的限制。⑤政府政策不當(dāng)造成的資源配置發(fā)生扭曲。⑥忽視經(jīng)濟(jì)與人協(xié)調(diào)發(fā)展引發(fā)就業(yè)問題的理論分析。還有其他的對就業(yè)問題與居民收入關(guān)系的研究[4]，與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的研究[5]，與技術(shù)進(jìn)步關(guān)系研究[6]等。

雖然多位學(xué)者對我國的就業(yè)問題進(jìn)行了多角度的研究，但是當(dāng)前的研究還存在以下兩方面局限：

第一，側(cè)重從某一角度或某一因素研究就業(yè)問題，沒有從宏觀上整體上研究影響就業(yè)水平的各個因素，忽略了因素之間的聯(lián)系。

第二，在研究多個影響就業(yè)水平的因素時，沒有考慮因素的層次性，單純將其全部劃分到一個層次研究，這樣會導(dǎo)致結(jié)論不準(zhǔn)確，甚至是錯誤的。

本文正是著眼于上述兩方面局限，對就業(yè)問題進(jìn)行進(jìn)一步的研究。首先，采用Granger因果檢驗(yàn)方法，對已有的理論提出的就業(yè)水平影響因素進(jìn)行驗(yàn)證，篩選出影響就業(yè)水平的主要因素，通過逐步回歸的方法消除共線性，最終確定出影響就業(yè)水平的因素或指標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，采用多層線性模型，克服各因素之間的層次影響。多層線性模型（簡稱HLM)，由Lindley和Smith在1972年提出，并于上世紀(jì)90年代形成了完善的體系[7]。該理論問世，解決了一個困擾統(tǒng)計(jì)學(xué)半個世紀(jì)的問題，既不同層次的數(shù)據(jù)處理問題。本文正是基于該理論，充分考慮各個因素之間的層次關(guān)系，確定出就業(yè)水平模型。

1 就業(yè)水平影響因素的指標(biāo)體系建立

由問題分析中，可以初步了解到當(dāng)前就業(yè)是我國社會和國民經(jīng)濟(jì)中極其重要問題，根據(jù)我國目前現(xiàn)狀和已有的相關(guān)文獻(xiàn)資料知道，影響就業(yè)的因素可能有很多。而該問題要求對有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析，尋找影響就業(yè)的主要因素或指標(biāo)。如何在龐大的宏觀經(jīng)濟(jì)體系中尋找影響就業(yè)的主要因素是該小節(jié)研究的重點(diǎn)。

1.1 就業(yè)問題評價指標(biāo)（因變量Y）選取

就業(yè)是社會、國民經(jīng)濟(jì)中極其重要問題。按已有研究，就業(yè)可以定義為三個月內(nèi)有穩(wěn)定的收入或與用人單位有勞動聘用關(guān)系。本文是對就業(yè)人數(shù)進(jìn)行研究，所以選取就業(yè)人數(shù)作為就業(yè)問題評價指標(biāo)。

1.2 影響因素指標(biāo)體系建立

影響就業(yè)的因素可能有很多，這些因素之間內(nèi)部可能也存在相互之間的關(guān)系，如何系統(tǒng)明了地對這些因素進(jìn)行分析，找到主要的影響因素的首要條件是建立合理的指標(biāo)體系。

1.2.1 指標(biāo)體系建立方法選取

通過參考各關(guān)于指標(biāo)體系的文獻(xiàn)，本文采用分層模式指標(biāo)體系，將整個指標(biāo)體系分為三層，第一層為目標(biāo)層，第二層要素層，第三層為指標(biāo)層；根據(jù)對各類指標(biāo)的定性分析，可以認(rèn)為該問題采用分層模式指標(biāo)體系的目標(biāo)層為“影響因素”。接下來討論研究要素層各要素的選取和定義。

1.2.2 要素選取

參考我國宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系，和訊網(wǎng)數(shù)據(jù)庫和囯研網(wǎng)數(shù)據(jù)庫，以及從宏觀角度看，消費(fèi)、投資、政府購買和進(jìn)出口都是影響就業(yè)的重要因素，再綜合文獻(xiàn)中的資料，本文選取就業(yè)影響的指標(biāo)體系要素層的三個要素分別為：（1）消費(fèi)；（2）投資；（3）對外貿(mào)易；

1.3 各要素主要指標(biāo)初步選取

1.3.1 消費(fèi)要素

根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)核算指標(biāo)，了解到反映其消費(fèi)要素的指標(biāo)可能有：居民消費(fèi)價格指數(shù)、衣著價格指數(shù)、糧食價格指數(shù)、居住價格指數(shù)、交通和通信價格指數(shù)，社會各種消費(fèi)品零售總額和居民收入等。由于衣、食、住、行價格指數(shù)綜合起來就是居民消費(fèi)指數(shù)，所以這幾個指標(biāo)就可以選擇居民消費(fèi)價格指數(shù)；社會消費(fèi)品零售總額可以代表社會整體消費(fèi)品水平，可以反映居民消費(fèi)；而反映居民消費(fèi)水平的要素可以包括居民實(shí)際收入和可支配收入，所以可以用其中一個指標(biāo)表示，這里采用居民可支配收入這個指標(biāo)。

1.3.2 投資要素

整體反映投資要素的指標(biāo)是固定資產(chǎn)投資完成額，而固定資產(chǎn)投資包括中央和地方投資兩項(xiàng)，所以再選取另一個指標(biāo)——地方項(xiàng)目資產(chǎn)投資完成額。

中央投入中教育科技等投資，間接影響了人力資本的強(qiáng)度，從而影響到就業(yè)，這一系列的影響過程涉及很廣，在接下來的模型中可以暫不考慮其影響。

市場利率是影響就業(yè)的一個很重要的指標(biāo)，它可以直接影響投資情況，所以考慮將“市場利率”這個指標(biāo)放入“投資”這個要素中。

1.3.3 對外貿(mào)易要素

對外貿(mào)易中的主要指標(biāo)有進(jìn)出口額，進(jìn)出口總額，進(jìn)出口差，其中進(jìn)出口差最能反映對外貿(mào)易這個要素的情況，所以考慮只選取“進(jìn)出口差”和“進(jìn)出口總額”這個指標(biāo)。

綜合以上分析，得到影響因素指標(biāo)體系見表1。

表1 影響就業(yè)因素指標(biāo)體系

指標(biāo)注釋如下：

（1）固定資產(chǎn)投資完成額：選取本期累計(jì)數(shù)比上年同期增長比例；地方項(xiàng)目資產(chǎn)投資完成額：選取本期累計(jì)數(shù)比上年同期增長比例；場利率：為同業(yè)拆借加權(quán)后的指標(biāo)值。

（2）居民消費(fèi)價格指數(shù)：選取本期數(shù)，以上年同期為100；社會消費(fèi)品零售總額：選取本期累計(jì)數(shù)與上年同期增長比例；城鎮(zhèn)居民可支配收入：選取本期數(shù)。

（3）進(jìn)出口差：選取進(jìn)出口差的本期數(shù)；進(jìn)出口總額：選取進(jìn)出口總額的本期累計(jì)數(shù)與上年同期增長比例。

1.4 樣本選取

綜合各數(shù)據(jù)庫各指標(biāo)的數(shù)據(jù)，由于年度數(shù)據(jù)樣本量太小（一般從1978至2008，且1989年前缺失值嚴(yán)重），本文選取月度數(shù)據(jù)（2001年1月至2009年7年）作為數(shù)學(xué)模型建立的所需的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于囯研網(wǎng)。

各影響因素指標(biāo)可以查詢到月度數(shù)據(jù)，而根據(jù)就業(yè)的定義和數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)，只能得到就業(yè)人數(shù)的年度數(shù)據(jù)。本文中利用三次樣條插值法，利用2001年至2008年的年度就業(yè)人數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到2001年1月至2009年7月的月度數(shù)據(jù)。經(jīng)過各數(shù)據(jù)整理，得到就業(yè)指標(biāo)數(shù)據(jù)如表2。

1.5 因果關(guān)系檢驗(yàn)提取主要指標(biāo)

通過以上定性的分析，我們選取了8個可能的主要因素指標(biāo)，并選取了2001年1月至2009年7月的樣本數(shù)據(jù)，現(xiàn)將對這些樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)，通過檢驗(yàn)找到這8個指標(biāo)中對就業(yè)人數(shù)影響的主要因素。

1.5.1 Granger 因果關(guān)系檢驗(yàn)原理

兩個時間序列的變量在時間上有先導(dǎo)——滯后關(guān)系，如何考察一個變量過去的行為是否在影響另一個變量的當(dāng)前行為，或者雙方的過去行為在相互影響著對方的當(dāng)前行為，Granger提出了一個簡單的檢驗(yàn)程序，稱之為Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。

對兩個變量Y與X，Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)要求估計(jì)以下回歸：

表2 就業(yè)指標(biāo)表

表3 就業(yè)人數(shù)與固定資產(chǎn)投資完成額Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果表

表4 就業(yè)人數(shù)與各因素的Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果

可能存在四種檢驗(yàn)結(jié)果：

①X對Y有單向影響，表現(xiàn)為（1）式X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零，而（2）式Y(jié)各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零；

②Y對X有單向影響，表現(xiàn)為（2）式Y(jié)各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零，而（1）式X各滯后項(xiàng)前的 參數(shù)整體為零；

③Y與X間存在雙向影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零；

④Y與X間不存在影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零；Granger檢驗(yàn)是通過受約束的F檢驗(yàn)完成的。如針對X不是Y的Granger原因這一假設(shè)，即針對（1）式中X滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零的假設(shè)，分別做包含與不包含X滯后項(xiàng)的回歸，記前者的殘差平方和為RSSu，后者的殘差平方和為RSSR；再計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：

表5 影響就業(yè)人數(shù)的主要指標(biāo)

表6 隨機(jī)效應(yīng)模型輸出表

表7 完整二層線性模型系數(shù)表

式中，m為X的滯后項(xiàng)的個數(shù)，n為樣本容量，k為包含可能存在的常數(shù)項(xiàng)及其他變量在內(nèi)的無約束回歸模型的待估參考的個數(shù)。

如果計(jì)算的F值大于給定顯著性水平α下F分布的相應(yīng)的臨界值Fα(m,n-k)，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為X是Y的Granger原因。

1.5.2 Granger因果檢驗(yàn)

表2中給出了就業(yè)人數(shù)和8個指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)，對這些樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行因果關(guān)系檢驗(yàn)。用Eviews先對就業(yè)人數(shù)和固定資產(chǎn)投資完成額進(jìn)行因果關(guān)系檢驗(yàn)，得到如表3的結(jié)果。

由表3F檢驗(yàn)的相伴概率可以看出，在5%的顯著性水平下，拒絕“X1不是Y的Granger原因”的假設(shè)，而不拒絕“Y不是X1的Granger原因”的假設(shè)。因此，檢驗(yàn)結(jié)果為：固定資產(chǎn)投資額是就業(yè)人數(shù)的Granger原因。

同理，將就業(yè)人數(shù)與其他因素指標(biāo)進(jìn)行Granger因果檢驗(yàn)，得到如表4的結(jié)果。

綜上可得以下結(jié)論：

(1)固定資產(chǎn)投資總額、地方項(xiàng)目資產(chǎn)投資、市場利率、居民消費(fèi)價格指數(shù)和社會消費(fèi)品零售總額是就業(yè)人數(shù)的Granger原因，但是就業(yè)人數(shù)不是它們的Granger原因；

(2)城鎮(zhèn)居民可支配收入和進(jìn)出口差額是就業(yè)人數(shù)的Granger原因，同時就業(yè)人數(shù)也是它們的Granger原因；

(3)進(jìn)出口總額不是就業(yè)人數(shù)的Granger原因，就業(yè)人數(shù)也不是進(jìn)出口總額的原因；

1.5.3 主要指標(biāo)確定

以上表中的因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)論為依據(jù)，是就業(yè)人數(shù)的Granger原因的指標(biāo)為影響就業(yè)人數(shù)的主要指標(biāo)。則表示為如表5所示。

由上述分析可知，影響就業(yè)人數(shù)的相關(guān)因素由表5所示的七個，為了消除因素之間的多種共線性，以就業(yè)人數(shù)為因變量，表5中的影響因素為自變量，以2001年1月至2009年7月的全國月度數(shù)據(jù)為樣本，建立逐步回歸模型，得到以下回歸結(jié)果：

由此可見影響就業(yè)問題的主要因素為 X1，X3，X4，X6，X7，在后續(xù)的多層線性模型，我們僅考慮這五個因素的影響。

2 多層線性模型建立

多層線性模型（HLM）是分析具有層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的一種新型統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法相比，具有模型假設(shè)與實(shí)際更吻合、結(jié)果解釋更合理等特點(diǎn)。近年來這一方法的應(yīng)用逐漸在社會科學(xué)的研究中受到重視。具體而言，多層線性模型(HLM)有5個方面的優(yōu)點(diǎn)[8]：(1)考慮了不同層次的隨機(jī)誤差和變量信息,其標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)更加準(zhǔn)確和有效;(2)可以通過計(jì)算不同水平變異在總變異中所占的比率來確定不同水平對因變量的影響程度；(3)可以作為結(jié)構(gòu)方程模型的拓展,用來分析具有多層結(jié)構(gòu)的潛變量之間的因果關(guān)系,建立多水平結(jié)構(gòu)方程模型;(4)可以分析重復(fù)測量的數(shù)據(jù),即將測量看作第一水平,將測試個體看作第二水平;(5)可以分析離散型的數(shù)據(jù)資料,如二項(xiàng)分布和泊松分布的數(shù)據(jù)等。

本文從各地區(qū)差異性考慮，建立多層線性模型。該問題可以看成一個兩水平模型。第一個水平為樣本單位；第二個水平為樣本所在地區(qū)。第一水平方程與線性回歸方程相似，但其截?fù)?jù)和斜率為隨機(jī)變量；第一水平方程的截?fù)?jù)和斜率依賴于第二水平的自變量，從而構(gòu)成兩水平模型。在該問題中，因變量為數(shù)值形式，可以建立以因變量為數(shù)值變量的兩水平模型。

2.1 隨機(jī)效應(yīng)回歸模型

由逐步回歸模型可知，影響就業(yè)的主要因素為X1，X3，X4，X6，X7。 所以選取了 X1（固定資產(chǎn)投資）,X3（市場利率）,X4（居民消費(fèi)價格指數(shù)）,X6（城鎮(zhèn)居民收入）,X7（進(jìn)出口差）五個指標(biāo)作為自變量，用Y（就業(yè)人數(shù)）作為因變量建立隨機(jī)效應(yīng)二層線性回歸模型，并采用統(tǒng)計(jì)軟件HLM 6.0.2求解。

步驟一：第一層

根據(jù)該模型中第一水平：

的原理進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。因變量為Y，自變量為X1，X3，X4，X6，X7

步驟二：對第二層進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

第二水平：

則有HLM 6.0.2的輸出結(jié)果見表6。

得到隨機(jī)效應(yīng)回歸模型如下：

由式（7）可以看出當(dāng)加入地區(qū)的因素后，Y 隨 X4，X6，X7的增加而增加，隨X3的增加而減少，隨X1的增加而減少。X3是市場利率，顯然該結(jié)論符合實(shí)際情況。然而當(dāng)X1（投資）增加，Y（就業(yè)人數(shù)）減少，該結(jié)論不同于逐步回歸模型（4）中X1（投資）增加，Y（就業(yè)人數(shù)）增加的結(jié)論，這種差異性可能歸因于地區(qū)層次作用的控制作用。進(jìn)一步考慮完整的二層線性模型。

2.2 完整二層線性模型

由（7）分析得出地區(qū)層次的控制作用對X1的影響是最大的，由原來的正相關(guān)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)相關(guān)關(guān)系，所以考慮對在第二水平上加入影響地區(qū)的自變量。在宏觀經(jīng)濟(jì)中，GDP能較全面反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，而關(guān)于就業(yè)而言，地區(qū)的差異性主要體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)的差異性上，所以，在第二水平對β1j加入新的自變量——地方GDP。所以模型為：

第一水平：

第二水平：

則HLM6.0.2的輸出結(jié)果見表7。

得到完整二層線性模型如下：

比較（7）和（15），得知當(dāng)在 X1的第二層加入 GDP這個自變量后進(jìn)行回歸，X3、X6、X4和 X7前的系數(shù)幾乎沒什么變化；且X1的系數(shù)加入GDP這個自變量后，GDP每增加一個單位，固定投資完成額對就業(yè)人數(shù)的影響 (斜率)就減少0.00542個單位，表明第二層的某變量每變化一個單位，在其他變量恒定的情況下，第一層上相應(yīng)的回歸斜率或截距就變化“該第二層變量的系數(shù)值”個單位。這很好地解決了（7）中X1系數(shù)為負(fù)的問題。如此證明了該模型的合理性；又當(dāng)任一地區(qū)指標(biāo)值代入（7）中，均能得到該地區(qū)對應(yīng)的Y（就業(yè)人數(shù)）值。從表7可以看出，本模型各個擬合參數(shù)都比較理想，是一個較好的理論模型。

3 結(jié)論及研究展望

本文首先對影響就業(yè)水平的因素進(jìn)行了篩選和驗(yàn)證，得到了五個主要的影響因素。在此基礎(chǔ)上，通過引入GDP的間接效應(yīng)，建立了就業(yè)水平二層線性模型，從擬合參數(shù)來看，模型效果較為理想。

考慮到就業(yè)這一宏觀經(jīng)濟(jì)問題，受到了多層次的因素影響，本文采用了多層線性模型對其進(jìn)行了探索性研究，后續(xù)研究可以進(jìn)一步深化。在本文中，以分地區(qū)為例，建立多層線性模型。該模型適用于多水平回歸問題，同樣可以將該模型應(yīng)用到其他方面，如考慮到行業(yè)，就業(yè)人群等因素。建立三水平模型，甚至是四水平問題。此外，對具體的影響因素，可進(jìn)行進(jìn)一步研究，建立更加精確的模型，為我國宏觀經(jīng)濟(jì)政策提供參考。

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(責(zé)任編輯/浩 天)

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1002－6487（2011）03－0041-04

國家社會科學(xué)基金重大資助項(xiàng)目（07&ZD023）；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目（NCET-08-0578）；教育部哲學(xué)社會科學(xué)研究重大資助項(xiàng)目（08JZD0016）

游達(dá)明（1963-），男，湖南益陽人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：技術(shù)經(jīng)濟(jì)。