◆單立斌

(吉林市廣播電視大學(xué))

啟發(fā)式教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)課中的意義和應(yīng)用

◆單立斌

(吉林市廣播電視大學(xué))

啟發(fā)式教學(xué)不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，它注重的是對(duì)于學(xué)生能力和思維的培養(yǎng)，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中起著非常重要的作用，它可以使學(xué)生在情境中參與到學(xué)習(xí)中。主要對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法的意義進(jìn)行闡釋?zhuān)?duì)這種應(yīng)用進(jìn)行相應(yīng)的分析。

啟發(fā)式教學(xué) 高等數(shù)學(xué) 應(yīng)用

所謂啟發(fā)式教學(xué)，指的是教師在課堂講授中采用各種行之有效的方式啟發(fā)學(xué)生積極思維，以使學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的一種教學(xué)方式。但需要注意的是，啟發(fā)式教學(xué)的開(kāi)展必須從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)。在啟發(fā)式的教學(xué)中，教師放棄自己的主動(dòng)性地位，而以提問(wèn)的方式充分的調(diào)動(dòng)并使學(xué)生通過(guò)主動(dòng)的分析、思考參與到教學(xué)中，最終解決問(wèn)題的教學(xué)方法。啟發(fā)式教學(xué)是一種教學(xué)觀念而非是具有的教學(xué)手段和教學(xué)方法，它是統(tǒng)攝和將各種教學(xué)方法組合的指導(dǎo)思想。在教學(xué)過(guò)程中，只有將學(xué)生的主體地位和教師的教學(xué)主導(dǎo)性結(jié)合起來(lái)才能夠真正的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效的拓展學(xué)生的思維空間，并喚起學(xué)生自身的求知欲望。啟發(fā)式教學(xué)觀念，是全面提高學(xué)生思維能力和自學(xué)能力達(dá)到最佳的教學(xué)目的的一種重要的教學(xué)理念。

一、高等數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)的意義

1.高等數(shù)學(xué)課堂采用啟發(fā)式教學(xué)的意義

高等數(shù)學(xué)是一種抽象性的符號(hào)化學(xué)科，對(duì)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)在于兩個(gè)方面:第一，是對(duì)這些高度的符號(hào)化表達(dá)的認(rèn)知;第二，是對(duì)內(nèi)隱在這些符號(hào)背后的數(shù)學(xué)思維方式的掌握。實(shí)踐證明，在大學(xué)高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上采用傳統(tǒng)的“注入式、一言堂”的教學(xué)方法既不利于學(xué)生對(duì)顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，也不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維方法。牛頓發(fā)明了微積分，他提出:沒(méi)有大膽的猜想，就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)。猜想就是根據(jù)事實(shí)和已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)觀察、類(lèi)比、聯(lián)想、歸納等方法，對(duì)那些未知的規(guī)律以及事實(shí)作出的一種推測(cè)性判斷，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。這種方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題行之有效的方法之一。猜想是高等數(shù)學(xué)教育的有效途徑，因?yàn)橐圆孪胱鳛榛A(chǔ)的啟發(fā)式教學(xué)能夠活躍學(xué)生的思維，觸動(dòng)他們豐富的想象力和好奇心，將他們放在探索者、發(fā)現(xiàn)者和研究者的角度讓他們?cè)趩l(fā)下獨(dú)立的思考問(wèn)題。從教育心理學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)根本不適應(yīng)傳統(tǒng)的那種“教師教材”中心論的陳舊教學(xué)觀念，因?yàn)檫@完全是與高等數(shù)學(xué)的探索精神相背離。

教師要做到在高等數(shù)學(xué)的課堂上始終堅(jiān)守自己的“啟發(fā)式”教學(xué)理念，就必須站在一個(gè)高度，能夠看透知識(shí)的本質(zhì)，從而才能夠湊夠?qū)W生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，將學(xué)術(shù)思想以及數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究過(guò)程是一個(gè)探索和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。

在高等數(shù)學(xué)課堂上采用啟發(fā)式教學(xué)方法，就是在數(shù)學(xué)教育中教師主要擔(dān)負(fù)兩項(xiàng)使命，一是教證明，二是教猜想。通過(guò)證明和猜想的方式，使學(xué)生能夠在新知識(shí)中和舊經(jīng)驗(yàn)中形成一種溝通，從而完成數(shù)學(xué)知識(shí)的具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程。

2.高等數(shù)學(xué)課堂采用啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵

相比于傳統(tǒng)的“一言堂”教學(xué)法，啟發(fā)式的數(shù)學(xué)教學(xué)方法更加地注重對(duì)學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的組織者和設(shè)計(jì)者，教師在教學(xué)中應(yīng)該注意以下的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):

(1)透過(guò)知識(shí)見(jiàn)方法。這要求教師要對(duì)教材從結(jié)構(gòu)到內(nèi)容再到編排的順序都有深入的領(lǐng)悟和認(rèn)知，能夠在某一類(lèi)型的數(shù)學(xué)內(nèi)容深入理解的基礎(chǔ)上采用啟發(fā)式教學(xué)。

(2)突出數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的重要。教師在教授知識(shí)時(shí)要善于對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重組，以數(shù)學(xué)思想和方法作為主線(xiàn)將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)打通。

(3)善于設(shè)置問(wèn)題。啟發(fā)式教學(xué)最主要的就是學(xué)生的參與，而怎樣參與，在哪種程度上參與，這都與教師在課堂中的設(shè)問(wèn)有著密切的關(guān)系。

二、啟發(fā)式教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

1.啟發(fā)式教學(xué)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)

邏輯思維是人們?cè)趯?duì)事物的認(rèn)知過(guò)程中借助判斷、概念以及推理所反映出來(lái)的一種思維方式，這種思維方式能夠使人們?cè)趯?duì)客觀現(xiàn)象進(jìn)行分析時(shí)不被表面現(xiàn)象所迷惑，而是透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。這種思維方式使人們的思維更加縝密，能夠培養(yǎng)學(xué)生具有一種敢于問(wèn)“為什么”的思維習(xí)慣。

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該采用各種方式啟發(fā)學(xué)生積極的參與到思考的行列中，有意識(shí)的對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，并全方位的指導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生。當(dāng)然，這一切進(jìn)行的前提是教師要對(duì)邏輯思維能力及其重要性有明確的認(rèn)識(shí)。例如，在函數(shù)極限的證明中，教師就應(yīng)該明確此種類(lèi)型的題目，其主要目的就是讓學(xué)生掌握分析法。在這一部分的教學(xué)中，教師就應(yīng)該讓學(xué)生首先明白分析法的性質(zhì)，如分析法是一種從結(jié)構(gòu)逆向推論產(chǎn)生原因的一種思維方法，是執(zhí)果索因的，因而，其主要的思維模式也應(yīng)該是“如果要證……那么只需要證明……”或者“要使……成立，就必須……先滿(mǎn)足”的思維模式進(jìn)行思考。然后，教師可以根據(jù)這樣的理論講解，在理出具體的練習(xí)題目讓學(xué)生在實(shí)踐中去真正地獲得這種思維方法。比如，要證明這個(gè)等式的成立，按照分析法就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下的思考:

通過(guò)這樣一步一步地發(fā)問(wèn)，使學(xué)生能夠在對(duì)題目進(jìn)行操作時(shí)以一種循序漸進(jìn)的過(guò)程完成題目，無(wú)意識(shí)的培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力，并得到了思維的訓(xùn)練。

2.啟發(fā)式教學(xué)對(duì)創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

面對(duì)信息的不斷更新和變化，作為學(xué)習(xí)不僅僅要勇于開(kāi)拓而且還要勇于創(chuàng)新，因而，如何培養(yǎng)學(xué)生的這種創(chuàng)造性思維能力是至關(guān)重要的。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該通過(guò)實(shí)踐對(duì)學(xué)生靈活、獨(dú)立的完成和解決問(wèn)題創(chuàng)造條件。

在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的過(guò)程中，教師可以有意識(shí)地做以下幾個(gè)方面的探索:

第一，培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，并在這個(gè)過(guò)程中有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該盡量的滿(mǎn)足和激發(fā)學(xué)生的好奇心，使其得到釋放而不是抑制，讓對(duì)學(xué)習(xí)的興趣成為思維繼續(xù)的主導(dǎo)力量。

第二，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獨(dú)立思考并總結(jié)規(guī)律的能力。在高等數(shù)學(xué)的課程中，教師可以給學(xué)生出一些題目，讓他們?cè)谝淮蠖训臄?shù)學(xué)題目中自己去判斷、總結(jié)和歸納并得出結(jié)論。比如，教師可以給出諸如∫xsinxdx，∫xexdx，∫xarcsinxdx這樣的一系列式子，讓學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)進(jìn)行推理，當(dāng)遇到困難的時(shí)候，教師可以給予一定的提示信息，讓學(xué)生能夠順著思路得到結(jié)論。

第三，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。教師可以選擇一道開(kāi)放性的題目，讓學(xué)生通過(guò)多種方式解答。比如說(shuō)，讓學(xué)生用多種方法證明當(dāng)x＞1的時(shí)候，ex＞e.x。然后，讓學(xué)生在自己做出的幾種方法中找到共同特點(diǎn)。還有，教師在課堂中也可以先給出一種方法，然后讓學(xué)生寫(xiě)出自己的方法，讓其用兩種方法進(jìn)行對(duì)比。

[1]石萍，王嘉謀.啟發(fā)式教學(xué)法在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2010，(07).

[2]王蘊(yùn)翠.啟發(fā)式教學(xué)法在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].當(dāng)代經(jīng)濟(jì)，2011，(09).

[3]田緒兵.淺談啟發(fā)式教學(xué)的困境[J].職業(yè)，2010，(23).