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        啟發(fā)式教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)課中的意義和應(yīng)用

        2011-10-24 02:47:18單立斌
        中國(guó)校外教育 2011年18期
        關(guān)鍵詞:教學(xué)方法思維數(shù)學(xué)

        ◆單立斌

        (吉林市廣播電視大學(xué))

        啟發(fā)式教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)課中的意義和應(yīng)用

        ◆單立斌

        (吉林市廣播電視大學(xué))

        啟發(fā)式教學(xué)不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式,它注重的是對(duì)于學(xué)生能力和思維的培養(yǎng),在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中起著非常重要的作用,它可以使學(xué)生在情境中參與到學(xué)習(xí)中。主要對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法的意義進(jìn)行闡釋?zhuān)?duì)這種應(yīng)用進(jìn)行相應(yīng)的分析。

        啟發(fā)式教學(xué) 高等數(shù)學(xué) 應(yīng)用

        所謂啟發(fā)式教學(xué),指的是教師在課堂講授中采用各種行之有效的方式啟發(fā)學(xué)生積極思維,以使學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的一種教學(xué)方式。但需要注意的是,啟發(fā)式教學(xué)的開(kāi)展必須從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)。在啟發(fā)式的教學(xué)中,教師放棄自己的主動(dòng)性地位,而以提問(wèn)的方式充分的調(diào)動(dòng)并使學(xué)生通過(guò)主動(dòng)的分析、思考參與到教學(xué)中,最終解決問(wèn)題的教學(xué)方法。啟發(fā)式教學(xué)是一種教學(xué)觀念而非是具有的教學(xué)手段和教學(xué)方法,它是統(tǒng)攝和將各種教學(xué)方法組合的指導(dǎo)思想。在教學(xué)過(guò)程中,只有將學(xué)生的主體地位和教師的教學(xué)主導(dǎo)性結(jié)合起來(lái)才能夠真正的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有效的拓展學(xué)生的思維空間,并喚起學(xué)生自身的求知欲望。啟發(fā)式教學(xué)觀念,是全面提高學(xué)生思維能力和自學(xué)能力達(dá)到最佳的教學(xué)目的的一種重要的教學(xué)理念。

        一、高等數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)的意義

        1.高等數(shù)學(xué)課堂采用啟發(fā)式教學(xué)的意義

        高等數(shù)學(xué)是一種抽象性的符號(hào)化學(xué)科,對(duì)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)在于兩個(gè)方面:第一,是對(duì)這些高度的符號(hào)化表達(dá)的認(rèn)知;第二,是對(duì)內(nèi)隱在這些符號(hào)背后的數(shù)學(xué)思維方式的掌握。實(shí)踐證明,在大學(xué)高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上采用傳統(tǒng)的“注入式、一言堂”的教學(xué)方法既不利于學(xué)生對(duì)顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,也不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維方法。牛頓發(fā)明了微積分,他提出:沒(méi)有大膽的猜想,就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)。猜想就是根據(jù)事實(shí)和已有的數(shù)學(xué)知識(shí),通過(guò)觀察、類(lèi)比、聯(lián)想、歸納等方法,對(duì)那些未知的規(guī)律以及事實(shí)作出的一種推測(cè)性判斷,這是一種重要的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。這種方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題行之有效的方法之一。猜想是高等數(shù)學(xué)教育的有效途徑,因?yàn)橐圆孪胱鳛榛A(chǔ)的啟發(fā)式教學(xué)能夠活躍學(xué)生的思維,觸動(dòng)他們豐富的想象力和好奇心,將他們放在探索者、發(fā)現(xiàn)者和研究者的角度讓他們?cè)趩l(fā)下獨(dú)立的思考問(wèn)題。從教育心理學(xué)的角度來(lái)說(shuō),高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)根本不適應(yīng)傳統(tǒng)的那種“教師教材”中心論的陳舊教學(xué)觀念,因?yàn)檫@完全是與高等數(shù)學(xué)的探索精神相背離。

        教師要做到在高等數(shù)學(xué)的課堂上始終堅(jiān)守自己的“啟發(fā)式”教學(xué)理念,就必須站在一個(gè)高度,能夠看透知識(shí)的本質(zhì),從而才能夠湊夠?qū)W生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā),將學(xué)術(shù)思想以及數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)合起來(lái),使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究過(guò)程是一個(gè)探索和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。

        在高等數(shù)學(xué)課堂上采用啟發(fā)式教學(xué)方法,就是在數(shù)學(xué)教育中教師主要擔(dān)負(fù)兩項(xiàng)使命,一是教證明,二是教猜想。通過(guò)證明和猜想的方式,使學(xué)生能夠在新知識(shí)中和舊經(jīng)驗(yàn)中形成一種溝通,從而完成數(shù)學(xué)知識(shí)的具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程。

        2.高等數(shù)學(xué)課堂采用啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵

        相比于傳統(tǒng)的“一言堂”教學(xué)法,啟發(fā)式的數(shù)學(xué)教學(xué)方法更加地注重對(duì)學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的組織者和設(shè)計(jì)者,教師在教學(xué)中應(yīng)該注意以下的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):

        (1)透過(guò)知識(shí)見(jiàn)方法。這要求教師要對(duì)教材從結(jié)構(gòu)到內(nèi)容再到編排的順序都有深入的領(lǐng)悟和認(rèn)知,能夠在某一類(lèi)型的數(shù)學(xué)內(nèi)容深入理解的基礎(chǔ)上采用啟發(fā)式教學(xué)。

        (2)突出數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的重要。教師在教授知識(shí)時(shí)要善于對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重組,以數(shù)學(xué)思想和方法作為主線(xiàn)將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)打通。

        (3)善于設(shè)置問(wèn)題。啟發(fā)式教學(xué)最主要的就是學(xué)生的參與,而怎樣參與,在哪種程度上參與,這都與教師在課堂中的設(shè)問(wèn)有著密切的關(guān)系。

        二、啟發(fā)式教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

        1.啟發(fā)式教學(xué)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)

        邏輯思維是人們?cè)趯?duì)事物的認(rèn)知過(guò)程中借助判斷、概念以及推理所反映出來(lái)的一種思維方式,這種思維方式能夠使人們?cè)趯?duì)客觀現(xiàn)象進(jìn)行分析時(shí)不被表面現(xiàn)象所迷惑,而是透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。這種思維方式使人們的思維更加縝密,能夠培養(yǎng)學(xué)生具有一種敢于問(wèn)“為什么”的思維習(xí)慣。

        在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)該采用各種方式啟發(fā)學(xué)生積極的參與到思考的行列中,有意識(shí)的對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng),并全方位的指導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生。當(dāng)然,這一切進(jìn)行的前提是教師要對(duì)邏輯思維能力及其重要性有明確的認(rèn)識(shí)。例如,在函數(shù)極限的證明中,教師就應(yīng)該明確此種類(lèi)型的題目,其主要目的就是讓學(xué)生掌握分析法。在這一部分的教學(xué)中,教師就應(yīng)該讓學(xué)生首先明白分析法的性質(zhì),如分析法是一種從結(jié)構(gòu)逆向推論產(chǎn)生原因的一種思維方法,是執(zhí)果索因的,因而,其主要的思維模式也應(yīng)該是“如果要證……那么只需要證明……”或者“要使……成立,就必須……先滿(mǎn)足”的思維模式進(jìn)行思考。然后,教師可以根據(jù)這樣的理論講解,在理出具體的練習(xí)題目讓學(xué)生在實(shí)踐中去真正地獲得這種思維方法。比如,要證明這個(gè)等式的成立,按照分析法就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下的思考:

        通過(guò)這樣一步一步地發(fā)問(wèn),使學(xué)生能夠在對(duì)題目進(jìn)行操作時(shí)以一種循序漸進(jìn)的過(guò)程完成題目,無(wú)意識(shí)的培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力,并得到了思維的訓(xùn)練。

        2.啟發(fā)式教學(xué)對(duì)創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

        面對(duì)信息的不斷更新和變化,作為學(xué)習(xí)不僅僅要勇于開(kāi)拓而且還要勇于創(chuàng)新,因而,如何培養(yǎng)學(xué)生的這種創(chuàng)造性思維能力是至關(guān)重要的。在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)該通過(guò)實(shí)踐對(duì)學(xué)生靈活、獨(dú)立的完成和解決問(wèn)題創(chuàng)造條件。

        在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的過(guò)程中,教師可以有意識(shí)地做以下幾個(gè)方面的探索:

        第一,培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好,并在這個(gè)過(guò)程中有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)該盡量的滿(mǎn)足和激發(fā)學(xué)生的好奇心,使其得到釋放而不是抑制,讓對(duì)學(xué)習(xí)的興趣成為思維繼續(xù)的主導(dǎo)力量。

        第二,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,獨(dú)立思考并總結(jié)規(guī)律的能力。在高等數(shù)學(xué)的課程中,教師可以給學(xué)生出一些題目,讓他們?cè)谝淮蠖训臄?shù)學(xué)題目中自己去判斷、總結(jié)和歸納并得出結(jié)論。比如,教師可以給出諸如∫xsinxdx,∫xexdx,∫xarcsinxdx這樣的一系列式子,讓學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)進(jìn)行推理,當(dāng)遇到困難的時(shí)候,教師可以給予一定的提示信息,讓學(xué)生能夠順著思路得到結(jié)論。

        第三,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。教師可以選擇一道開(kāi)放性的題目,讓學(xué)生通過(guò)多種方式解答。比如說(shuō),讓學(xué)生用多種方法證明當(dāng)x>1的時(shí)候,ex>e.x。然后,讓學(xué)生在自己做出的幾種方法中找到共同特點(diǎn)。還有,教師在課堂中也可以先給出一種方法,然后讓學(xué)生寫(xiě)出自己的方法,讓其用兩種方法進(jìn)行對(duì)比。

        [1]石萍,王嘉謀.啟發(fā)式教學(xué)法在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào),2010,(07).

        [2]王蘊(yùn)翠.啟發(fā)式教學(xué)法在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].當(dāng)代經(jīng)濟(jì),2011,(09).

        [3]田緒兵.淺談啟發(fā)式教學(xué)的困境[J].職業(yè),2010,(23).

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