亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        巴斯噶蝸線型齒輪的嚙合特性及數(shù)字制造技術(shù)研究

        2011-10-21 11:38:08劉永平孟鵬飛
        制造技術(shù)與機(jī)床 2011年12期
        關(guān)鍵詞:主動輪動輪巴斯

        劉永平 孟鵬飛

        (①蘭州理工大學(xué)數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點實驗室,甘肅蘭州 730050;②蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,甘肅蘭州 730050)

        巴斯噶蝸線是法國數(shù)學(xué)家為解決阿基米德斜向問題而發(fā)明的一種蚌線,這種蝸線在機(jī)器中具有獨特的作用,通常作為特定場合使用的凸輪輪廓曲線。巴斯噶蝸線型齒輪就是根據(jù)上述背景提出的,是一種新型的非圓齒輪,即變傳動比齒輪,它以巴斯噶蝸線作為齒輪的節(jié)曲線參數(shù)方程[1]。

        文獻(xiàn)[1]的初步研究結(jié)果表明,巴斯噶蝸線型齒輪是可以實現(xiàn)變傳動比的。這種齒輪可用于在機(jī)床往復(fù)運動機(jī)構(gòu)、農(nóng)用機(jī)械(谷物收割機(jī)、插秧機(jī)分插機(jī)構(gòu))、紡織機(jī)械引緯機(jī)構(gòu)、冶金行業(yè)連鑄機(jī)等裝置中,實現(xiàn)周期性往復(fù)運動[2];另外,根據(jù)巴斯噶蝸線的運動特性,這種蝸線型齒輪還可以用于設(shè)計微沖擊振動的無曲軸發(fā)動機(jī)和壓縮機(jī),具有傳動效率高、運動平穩(wěn)、工作可靠等優(yōu)點。

        據(jù)國內(nèi)外相關(guān)資料來看[2-4],有關(guān)巴斯噶蝸線型齒輪及其共軛的非圓齒輪的研究,目前僅局限于簡單的理論分析和計算模擬。本文通過對巴斯噶蝸線型齒輪及其共軛的非圓齒輪的嚙合特性及數(shù)字制造技術(shù)研究,為這類齒輪的設(shè)計、制造、測量及應(yīng)用提供較為系統(tǒng)的理論基礎(chǔ),以進(jìn)一步拓展非圓齒輪的研究和應(yīng)用范圍。

        1 巴斯噶蝸線的定義及性質(zhì)

        如圖1所示,在極坐標(biāo)系中,半徑為b/2、圓心為(b/2,0)的發(fā)生圓上任一點的向徑方向上,與該點距離為l的點的軌跡稱為巴斯噶蝸線[5]。其數(shù)學(xué)方程為r=bcosθ+l,式中,b為發(fā)生圓的直徑,l為定長。當(dāng)b和l的取值不同時,巴斯噶蝸線的形狀也不同,主要有以下4種情況,如圖2所示:

        (1)當(dāng) l≥2b 時,Pascal蝸線為全凸封閉節(jié)曲線,如圖2a所示;

        (2)當(dāng) b<l<2b時,Pascal蝸線為無卷曲的內(nèi)凹曲線,如圖2b所示;

        (3)當(dāng) l=b時,Pascal蝸線為心臟曲線,如圖2c所示;

        (4)當(dāng)l<b時,Pascal蝸線為有卷曲的內(nèi)凹曲線,如圖2d所示。

        2 巴斯噶蝸線型齒輪的節(jié)曲線

        2.1 巴斯噶蝸線型齒輪副的節(jié)曲線方程

        對外嚙合傳動的非圓齒輪副,若主動輪1的節(jié)曲線是一巴斯噶蝸線,則該節(jié)曲線方程為[1]

        根據(jù)微分幾何,它上面各點的曲率半徑計算公式為

        設(shè)與其共軛的從動輪2的階數(shù)為n2,則齒輪2節(jié)曲線封閉的條件為

        此時齒輪副的中心距a為

        則從動輪2的節(jié)曲線方程為

        外嚙合齒輪副的傳動比為

        主動輪1的節(jié)曲線弧長為

        為方便計算,令 L=l+b,Sa=l- b,k=Sa/L。L稱為長軸,Sa稱為短軸,k為長短軸比率。則l=(L+Sa)/2,b=(L-Sa)/2。將其轉(zhuǎn)換在直角坐標(biāo)系中,計算弧長,可得

        另外,根據(jù)節(jié)曲線的封閉性和輪齒在節(jié)曲線上的均布性,其弧長還必須滿足條件[6-8]

        因此,在設(shè)計這種齒輪時,當(dāng)主動輪齒數(shù)z1、模數(shù)m、長短軸比率k確定后,就可以根據(jù)式(8)和(9)求解出L的值,得出其主動輪節(jié)曲線方程。然后由式(5)得出從動輪節(jié)曲線方程。

        2.2 巴斯噶蝸線型齒輪的傳動比

        當(dāng) n2=1,k=0、0.2、1/3、2/3、1、1.5、2 時,由公式(5)和(6)計算并繪制蝸線齒輪副傳動比曲線,如圖3所示。考慮到蝸線節(jié)曲線全凸的條件:k≥1/3。從圖中可以看出,在k=0時,蝸線是心臟線,其節(jié)曲線存在內(nèi)凹且有尖點,傳動比曲線變化幅度較大;當(dāng)0<k<1時,傳動比的幅度(Ai12)隨著k值的變大而變小,即Ai12和i12成反比;當(dāng)k=1時,蝸線節(jié)曲線變?yōu)閳A,傳動比為一定值;當(dāng)k>1時,傳動比的幅度(Ai12)隨著k值的變大而變大,即Ai12和i12成正比。

        當(dāng) k=2/3,n2=1、2、3、4、5 時,蝸線齒輪副的傳動比函數(shù)曲線如圖4所示。可以看出,當(dāng)k為定值時,傳動比的幅度(Ai12)隨著n2值的變大而變小,即Ai12和i12成反比。

        2.3 巴斯噶蝸線型齒輪的凸凹性

        由第1節(jié)分析可知,對于這種類型的齒輪,其節(jié)曲線的凸凹性和k值有關(guān)。當(dāng)k≥1/3時,該齒輪的節(jié)曲線全凸;特別的,當(dāng)k=1時,蝸線成為半徑為l的圓;當(dāng)0<k<1/3時存在內(nèi)凹但無卷曲;當(dāng)k=0時,蝸線成為心臟線;當(dāng)k<0時,出現(xiàn)卷曲,這種情況無法滿足齒輪的傳動要求。下面討論一下與其相嚙合的從動輪的凸凹性。

        為了計算方便,引入新的符號d。d稱為相對中心距。

        令ε為偏心率,則

        由此可得

        由文獻(xiàn)[3]可知,從動輪的曲率半徑為

        由于a>r1,式(13)中分子總是正值,所以與蝸線齒輪嚙合的非圓齒輪2的節(jié)曲線上不出現(xiàn)內(nèi)凹部分的條件,是分母大于等于零,即

        對式(14)求導(dǎo)可知,此式最小值是在θ1=0,r1=l+b時取得,將其代入式(14)得

        由式(12)及(15)知,當(dāng) n2=1、2、3、4 時,k≥1/3就能保證與蝸線齒輪共軛的非圓齒輪節(jié)曲線為凸。

        3 巴斯噶蝸線型齒輪的齒形設(shè)計

        由于非圓齒輪的齒形隨著輪齒所處的節(jié)曲線位置不同而不同。因此,不論是用齒形法或用解析法來求齒形均較麻煩。為了作圖簡便,可利用“折算齒形”來繪制[9]。如圖5所示,若非圓齒輪上A點是第一個輪齒的中點,該齒的對稱軸與A點節(jié)曲線的法線方向一致,則該齒的齒形近似于半徑為ρA(節(jié)曲線上A點的曲率半徑)的圓柱齒輪齒形,而該圓柱齒輪的齒數(shù)ZA稱為“折算齒數(shù)”。

        折算齒數(shù)按如下公式計算

        其中,A點的曲率半徑即ρA為

        同理可計算出B點以及其他等分點處的曲率半徑,并用與其相對應(yīng)的圓柱齒輪齒廓來代替該等分點處的齒廓。

        4 巴斯噶蝸線型齒輪的CAM實例分析

        為了驗證上述研究內(nèi)容的正確性,下面列舉實例對巴斯噶蝸線型齒輪及其CAM技術(shù)進(jìn)行分析。設(shè)給定初始參數(shù):b=20 mm、l=34 mm、m=3 mm、z1=25、n1=1、n2=2。由于l≤2b,故主動輪節(jié)曲線不是全凸的,存在一定的內(nèi)凹。其節(jié)曲線、齒頂線、齒根線如圖6所示。該齒輪各個等分點處的曲率半徑ρ和折算齒數(shù)ZA如表1所示。

        表1 主動輪齒形參數(shù)

        根據(jù)表1數(shù)據(jù),利用CAXA軟件繪制出主動輪的各個輪齒齒形,如圖7a所示;其三維仿真結(jié)果如圖7b所示。

        同理,可以計算并繪制出與蝸線齒輪共軛嚙合的從動輪,其中z2=54,齒輪副中心距a=110.031 mm,齒輪副嚙合狀態(tài)及齒形圖如圖8所示。可以看出,從動輪也是一非圓齒輪。

        5 結(jié)語

        巴斯噶蝸線型齒輪是一種新型的非圓齒輪傳動機(jī)構(gòu),具有與傳統(tǒng)非圓齒輪(橢圓齒輪、偏心圓齒輪)不可替代的傳動特性。本文根據(jù)非圓齒輪嚙合原理,通過對巴斯噶蝸線型齒輪節(jié)曲線的參數(shù)化設(shè)計、傳動特性分析、齒形設(shè)計、CAM分析及加工仿真,系統(tǒng)研究了這類齒輪的嚙合特性及數(shù)字制造技術(shù),驗證了這類齒輪傳動的可行性及可加工性,為其實際應(yīng)用提供了較為系統(tǒng)的理論基礎(chǔ),具有較高的實用價值。

        [1]劉永平,吳序堂,李鶴岐.常見的凸封閉節(jié)曲線非圓齒輪副設(shè)計[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報,2007,38(6):143 -146.

        [2]廖偉,趙勻,方明輝.巴斯噶蝸線齒輪在分插機(jī)構(gòu)上的應(yīng)用和參數(shù)優(yōu)化[J].浙江理工大學(xué)學(xué)報,2009,26(3):547 -550.

        [3]任廷志,程愛明,景奉儒.蝸線齒輪及其共軛齒輪的幾何分析與仿真[J].機(jī)械工程學(xué)報,2006,42(9):71-77.

        [4]BAIR B W.Computer aided design of non-standard elliptical gear drives[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,2002,216(4):473-483.

        [5]《數(shù)學(xué)手冊》編寫組.?dāng)?shù)學(xué)手冊[M].北京:人民教育出版社,1979.

        [6]吳序堂,王貴海.非圓齒輪及非勻速比傳動[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1997.

        [7]TONG S H,YANG C H.Generation of identical noncircular pitch curves[J].Transactions of the ASME,Journal of Mechanical Design,1998,120(2):337-341.

        [8]BAIR B W.Computer aided design of elliptical gears[J].Transactions of the ASME,Journal of Mechanical Design,2002,124(6):787-793.

        [9]LITVIN F L.Gear geometry and applied theory[M].NJ:Prentice-Hall,1994.

        猜你喜歡
        主動輪動輪巴斯
        LIGHTYEAR巴斯光年正傳
        一種精密智能的橡膠裁斷機(jī)
        新型懸臂式掘進(jìn)機(jī)從動輪裝置的設(shè)計
        采煤機(jī)截割部行星架固有特性的分析
        可逆配倉帶式輸送機(jī)行走機(jī)構(gòu)驅(qū)動功率的計算及不打滑分析
        綠色科技(2019年22期)2019-12-30 09:48:15
        自制摩擦力演示儀及實驗操作
        高考·上(2019年1期)2019-09-10 13:11:01
        七十歲的母親和她的“百歲女兒”——大熊貓巴斯的傳奇故事
        華人時刊(2017年15期)2017-10-16 01:22:21
        施飛寧與熊貓巴斯的情緣
        海峽姐妹(2016年3期)2016-02-27 15:17:23
        一種特殊W-W型的2K-H差動輪系的應(yīng)用探究*
        汽車線束膠帶捆扎機(jī)離合機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計
        科技資訊(2014年23期)2014-10-20 11:18:42
        免费国产成人肉肉视频大全| 五月停停开心中文字幕| 亚洲精品大全中文字幕| 久久影院午夜理论片无码| 精品无码日韩一区二区三区不卡| 91精品福利观看| 国产三级国产精品三级在专区| 大陆成人精品自拍视频在线观看| 色欲欲www成人网站| 又污又爽又黄的网站| 国产乱人伦偷精品视频免| 精品日本免费观看一区二区三区| 久久熟妇少妇亚洲精品| 久久久久国产一区二区| 久久久亚洲欧洲日产国产成人无码| 国产精品农村妇女一区二区三区| 一区二区三区天堂在线| 亚洲日韩一区二区三区| 亚洲AV永久无码精品导航 | 国产一区二区三区不卡在线播放| 中文字幕亚洲精品一区二区三区 | 中文字幕亚洲无线码| 美女裸体无遮挡免费视频国产| 国产一区二区三区在线av| 天天做天天摸天天爽天天爱 | 2019最新中文字幕在线观看| 波多野吉衣av无码| 无码视频一区=区| 亚洲av三级黄色在线观看| 自愉自愉产区二十四区| 国产综合自拍| 久久久人妻丰满熟妇av蜜臀| 嫩草伊人久久精品少妇av| 国产96在线 | 欧美| 制服丝袜人妻中出第一页| 少妇高潮精品在线观看| 一本久久伊人热热精品中文字幕 | 欧美极品少妇无套实战| 亚洲一区二区三区av在线免费| 日本一区二区三区女优在线| 色视频综合无码一区二区三区|