高速鋼，賈振輝，姜法竹

（黑龍江八一農(nóng)墾大學經(jīng)濟管理學院，大慶163319）

在經(jīng)濟飛速發(fā)展，競爭日趨激烈的今天，企業(yè)要通過市場競爭來創(chuàng)造競爭優(yōu)勢，占領(lǐng)一定市場份額[1]。正確的產(chǎn)品組合決策可以達到這一目的。產(chǎn)品組合決策是現(xiàn)代企業(yè)決策的重要組成部分，也是當前產(chǎn)品策略研究的一個熱門領(lǐng)域。它是用來解決在一定資源約束條件下，如何安排產(chǎn)品組合，才能實現(xiàn)企業(yè)收益最大的問題[2]。適時的調(diào)整企業(yè)產(chǎn)品組合不但可以加強企業(yè)的生產(chǎn)管理水平，而且可以增進企業(yè)的市場競爭力。對產(chǎn)品組合進行決策是一個極其復雜的過程，因為它要受到大量競爭品、產(chǎn)品之間以及產(chǎn)品在市場上的高度不確定性這些因素的影響。在對企業(yè)產(chǎn)品組合進行調(diào)整的時候，應(yīng)該以顧客為中心，以市場結(jié)構(gòu)為導向，而約束理論正是以首先滿足市場需求為第一準則，因此可以運用約束理論的方法來解決產(chǎn)品組合決策問題。如果在企業(yè)中存在多個產(chǎn)品組合方案可供選擇，確定選擇并生產(chǎn)哪種產(chǎn)品組合便更為重要，這實質(zhì)上就是基于約束性作業(yè)的允許空間，尋找最有利的產(chǎn)品組合的問題，不同的產(chǎn)品在約束性條件上可能需要不同的作業(yè)時間，成本管理人員必須確定最盈利的產(chǎn)品組合[3]。隨著企業(yè)信息化進程的推進，商品化軟件陸續(xù)出現(xiàn)，在對經(jīng)營管理這一配置資源的戰(zhàn)術(shù)層進行開發(fā)時，商品化軟件選擇的是“精細化”策略，以改善企業(yè)的經(jīng)營管理。這樣就引發(fā)出了一個軟件與現(xiàn)代管理思想有效融合的現(xiàn)實問題，約束理論就達到了這樣的融合[4]。

約束理論，顧名思義，其主要思想是確定企業(yè)實現(xiàn)其目標戰(zhàn)略的所有環(huán)節(jié)中的約束元素，進而充分利用或者消除這種約束，使企業(yè)達到自己的目標，在這一過程中假設(shè)企業(yè)的目標是獲得更多的利潤，這個理論首次是由戈德拉特博士提出來的。其實質(zhì)就是實施改進措施以使受益最大化的管理方法。約束理論將企業(yè)資源劃分為約束資源與非約束資源，其中約束資源里還包括關(guān)鍵約束資源和非關(guān)鍵約束資源。約束理論產(chǎn)品組合優(yōu)化是運用新的運作指標，有效產(chǎn)出、庫存和運行費優(yōu)化既定市場需求下滿足資源能力約束的產(chǎn)品種類和相應(yīng)數(shù)量，以使瓶頸能力和有效產(chǎn)出最大化[5]。實際上，企業(yè)在實現(xiàn)關(guān)鍵約束最大效用的同時也就實現(xiàn)了企業(yè)的最大產(chǎn)出。然而，即便非約束資源得到了充分利用卻不能使企業(yè)的產(chǎn)出增加，相反它會增加企業(yè)的庫存和運行費，使企業(yè)利潤降低。在產(chǎn)品組合決策方面，約束理論也給出了一種方法，即按照產(chǎn)品的效益貢獻與其在瓶頸資源上花費時間的商值（TP/Cm，Throughput per ConstraintMinute）為決策變量，根據(jù)其值的大小，優(yōu)先安排TP/Cm 值大的產(chǎn)品生產(chǎn)[6]。

約束理論包括以下幾個步驟來完成產(chǎn)品組合決策。第一，找出企業(yè)中的關(guān)鍵約束資源。當企業(yè)根據(jù)市場需求對生產(chǎn)部門下達生產(chǎn)指令時，技術(shù)人員便可根據(jù)生產(chǎn)指令計算出對每臺機器設(shè)備所需要的工時。一般來說，當需求超過能力時，排隊最長的機器就是瓶頸。如果我們知道一定時間內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品及其組合，就可以按物料清單計算出要生產(chǎn)的零部件。然后，按零部件的加工路線及工時定額計算出各類機床的任務(wù)工時，將任務(wù)工時與能力工時比較，負荷最高、最不能滿足需求的機床就是瓶頸。找出瓶頸之后，可以把企業(yè)里所有的加工設(shè)備劃分為關(guān)鍵資源和非關(guān)鍵資源[7]。第二，計算各產(chǎn)品產(chǎn)銷率。根據(jù)企業(yè)關(guān)鍵約束資源，計算產(chǎn)品產(chǎn)銷率以確定優(yōu)先生產(chǎn)度。第三，根據(jù)產(chǎn)銷率確定各產(chǎn)品計劃生產(chǎn)量。按照優(yōu)先生產(chǎn)產(chǎn)銷率大的產(chǎn)品為原則，計算出各產(chǎn)品計劃生產(chǎn)量，得出企業(yè)最佳產(chǎn)品組合方案。第四，執(zhí)行業(yè)已確定的生產(chǎn)計劃，同時核實企業(yè)剩余資源量。企業(yè)各部門應(yīng)該在企業(yè)管理者的協(xié)調(diào)下，通力配合，完成最佳生產(chǎn)計劃，為企業(yè)爭取更多的利潤。第五，當企業(yè)所處環(huán)境發(fā)生變化時，重新運用約束理論確定最佳產(chǎn)品組合。

1 實證分析

現(xiàn)以黑龍江省墾區(qū)某家乳制品企業(yè)為例來說明約束理論確定最佳產(chǎn)品組合的過程。該乳制品企業(yè)主要有奶粉、豆粉、豆奶粉以及液態(tài)奶這四種主要產(chǎn)品線，挑選其中的奶粉產(chǎn)品線為例運用約束理論來確定其最優(yōu)產(chǎn)品組合。

表1 乳制品企業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)參數(shù)Table 1 The production parameters of dairy enterprise

將上表所給出的資料用數(shù)學邏輯表示出來，同時對模型做等價變換，進而解決對該乳制品企業(yè)產(chǎn)品組合的決策問題，等價變換后的表達式為：

其中，X1，X2，X3，X4，X5分別代表孕產(chǎn)婦奶粉，嬰幼兒奶粉，學生及兒童奶粉，女士奶粉，中老年奶粉的產(chǎn)量。

在企業(yè)中存在許多資源時，要對企業(yè)進行產(chǎn)品組合的時候，應(yīng)該先把復雜的數(shù)學模型變?yōu)楹唵蔚臄?shù)學模型，使計算量減少到最小，為此，就需要在運算以前找到對企業(yè)影響較小的非關(guān)鍵約束資源，并將這些非關(guān)鍵約束資源的數(shù)學不等式從模型中除去。從變換后的約束表達式可以看出，在生產(chǎn)五種奶粉的過程中，不論生產(chǎn)哪種奶粉需要M5的使用量一定大于對M6的使用量，那么就可以首先得出M6是企業(yè)的非關(guān)鍵約束資源，將M6的數(shù)學不等式從模型中除去。同理，不論生產(chǎn)哪種奶粉對M4的使用量一定大于對M1的使用量，那么其次可得出M1也是企業(yè)的非關(guān)鍵約束資源。接下來要找出一些較為隱蔽的企業(yè)非關(guān)鍵約束資源，首先要將市場對該乳制品企業(yè)五種奶粉的市場需求作為企業(yè)計劃生產(chǎn)量帶入到六種資源約束表達式中，由此可以容易看出生產(chǎn)市場所需全部奶粉需要對資源M3，M4的使用量均小于對該資源的最大額度301 548 000秒，這樣就可以進一步確定M3，M4同樣是企業(yè)的非關(guān)鍵約束資源。將上述所確定的企業(yè)非關(guān)鍵約束資源的約束表達式去掉后的模型變?yōu)椋?/p>

1.1 找出企業(yè)中的關(guān)鍵約束資源

將市場對五種奶粉的需求量作為初始產(chǎn)品組合方案，帶入已經(jīng)剔出企業(yè)非關(guān)鍵約束資源的約束表達式的模型，確定每一個資源的需要使用強度，并找出該乳制品企業(yè)的關(guān)鍵約束資源CCM1，如下表所示，根據(jù)表中信息可以確定機器M5為該乳品企業(yè)的關(guān)鍵約束資源CCM1。

表2 確定乳制品企業(yè)的關(guān)鍵約束資源Table 2 The decision of key constraint resource of the dairy enterprise

1.2 根據(jù)關(guān)鍵約束資源CCM1計算該乳制品企業(yè)五種奶粉的產(chǎn)銷率，以便得出五種奶粉優(yōu)先生產(chǎn)度以下是計算結(jié)果：

孕產(chǎn)婦奶粉的產(chǎn)銷率=孕產(chǎn)婦奶粉的單位銷售毛利/孕產(chǎn)婦奶粉的單位產(chǎn)品對資源M5的消耗=29.5/4.5=6.56

嬰幼兒奶粉的產(chǎn)銷率=嬰幼兒奶粉的單位銷售毛利/嬰幼兒奶粉的單位產(chǎn)品對資源M5的消耗=32/4.5=7.11

學生及兒童奶粉的產(chǎn)銷率=學生及兒童奶粉的單位銷售毛利/學生及兒童奶粉的單位產(chǎn)品對資源M5的消耗=12/7.5=1.6

女士奶粉的產(chǎn)銷率=女士奶粉的單位銷售毛利/女士奶粉的單位產(chǎn)品對資源M5的消耗=10.5/9=1.17

中老年奶粉的產(chǎn)銷率=中老年奶粉的單位銷售毛利/中老年奶粉的單位產(chǎn)品對資源M5的消耗=8/7.5=1.07

由此可見，五種的產(chǎn)銷率分別是孕產(chǎn)婦奶粉的產(chǎn)銷率是6.56，嬰幼兒奶粉的產(chǎn)銷率是7.11，學生及兒童奶粉的產(chǎn)銷率是1.6，女士奶粉的產(chǎn)銷率是1.17，中老年奶粉的產(chǎn)銷率是1.07，根據(jù)產(chǎn)銷率的大小確定生產(chǎn)先后順序依次是嬰幼兒奶粉，孕產(chǎn)婦奶粉，學生及兒童奶粉，女士奶粉和中老年奶粉。

1.3 依據(jù)產(chǎn)銷率確定的五種奶粉的生產(chǎn)順序，進而確定五種奶粉的計劃生產(chǎn)產(chǎn)量

依據(jù)上一步驟中由產(chǎn)銷率確定的五種奶粉的優(yōu)先生產(chǎn)度，產(chǎn)品組合方案需要優(yōu)先生產(chǎn)出18 012 000件嬰幼兒奶粉，這時關(guān)鍵約束資源CCM1的使用量=18 012 000 ×4.5=81 054 000 秒，關(guān)鍵約束資源CCM1的剩余量=301 548 000-81 054 000=220 494 000秒。然后應(yīng)該優(yōu)先生產(chǎn)出3 124 000 件孕產(chǎn)婦奶粉，同理，這時關(guān)鍵約束資源CCM1的剩余量=22 0494 000-14 058 000=206 436 000 秒。接著還是按照上一步驟確定的五種奶粉優(yōu)先生產(chǎn)度進行生產(chǎn)，最后確定出的產(chǎn)品組合方案是生產(chǎn)嬰幼兒奶粉18 012 000 件，孕產(chǎn)婦奶粉3 124 000 件，學生及兒童奶粉15 800 000 件，女士奶粉5 100 000 件，中老年奶粉5 604 800 件。

重新對已除去非關(guān)鍵資源的資源運用約束理論，再一次確定企業(yè)是否還有關(guān)鍵約束資源，進而保證業(yè)已得出的產(chǎn)品組合方案的有效性。

在已經(jīng)生產(chǎn)出上述五種奶粉產(chǎn)品組合方案的情況下，再次將市場對五種奶粉的需求量帶入資源模型不等式中，確定每一個資源的需要的使用強度，重新確定該乳品企業(yè)的關(guān)鍵約束資源CCM2，具體情況如下面表格所示：

表3 第二次確定該乳品企業(yè)的關(guān)鍵約束資源Table 3 The second decision of key constraint resource of the dairy enterprise

根據(jù)上面表格的計算結(jié)果可以看出，該乳制品企業(yè)現(xiàn)在在生產(chǎn)過程中業(yè)已沒有關(guān)鍵約束資源了。由此可以知道上面所確定的五種奶粉產(chǎn)品組合方案通過了檢驗，是可以付諸實施的方案，其不但實現(xiàn)了企業(yè)的利益最大化而且滿足了資源的所有約束條件，其具體可以為企業(yè)創(chuàng)造的利益為：

3 124 000 ×29.5+18 012 000 ×32+15 800 000 ×12+5 100 000 ×10.5+8 263 000 ×8=956 530 400 元

1.4 對企業(yè)生產(chǎn)部門下達指令，對已確定產(chǎn)品組合方案的生產(chǎn)計劃進行生產(chǎn)，同時核實剩余資源，以便合理調(diào)動

在最佳產(chǎn)品組合方案已經(jīng)確定的基礎(chǔ)上，企業(yè)高層應(yīng)該下達指令并協(xié)調(diào)企業(yè)各部門，統(tǒng)一調(diào)動并有效利用各資源努力完成業(yè)已確定的產(chǎn)品組合方案。計劃實施之前要核實各資源的剩余量，如果有其他情況發(fā)生，可以根據(jù)具體問題對生產(chǎn)環(huán)節(jié)進行相應(yīng)的安排。經(jīng)計算，企業(yè)所剩資源量。

1.5 如企業(yè)所處行業(yè)中消費者的需求或者企業(yè)所具有的資源發(fā)生變化時，企業(yè)應(yīng)該對生產(chǎn)計劃做相應(yīng)改動，重新實施約束理論的五個步驟確定新的產(chǎn)品組合方案

由于某些因素的變化，如國家政策，消費者口味的變化，人口結(jié)構(gòu)的變化等會導致產(chǎn)品的市場需求發(fā)生變化，同時某些原因也會導致企業(yè)資源量的變化，尤其在長期中，市場需求與企業(yè)資源更是極有可能變化，因此，企業(yè)應(yīng)該根據(jù)市場需求與企業(yè)資源發(fā)生變化時，重新運用約束理論去確定最佳的產(chǎn)品組合方案。

該墾區(qū)乳制品企業(yè)在進行產(chǎn)品組合決策時首先考慮到嬰幼兒奶粉、孕產(chǎn)婦奶粉單位收益水平高，決定首先滿足市場需求的18 012 000 件嬰幼兒奶粉和3 124 000 件的孕產(chǎn)婦奶粉。其次，由于中國人口朝老齡化發(fā)展，人口結(jié)構(gòu)開始變化，社會中老年人口將不斷增加，其潛在市場空間廣闊，為滿足這一消費群體，企業(yè)決定完成8 263 000 件的中老年奶粉生產(chǎn)。最后，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，由于奶粉中脂肪、糖等含量較多，現(xiàn)代女性為保持美麗身材，多選用營養(yǎng)同樣豐富的豆?jié){來代替奶粉，因此決定先生產(chǎn)15 800 000 件學生及兒童奶粉，最后將企業(yè)剩余資源生產(chǎn)女士奶粉，由于受凈乳機資源限制只能生產(chǎn)2 641 062 件。此種產(chǎn)品組合預計能夠給企業(yè)帶來的收益為：

3 124 000 ×29.5+18 012 000 ×32+8 263 000 ×8+15 800 000 ×12+2 641 062 ×10.5=951 977 151 元，而上文根據(jù)約束理論所確定的產(chǎn)品組合方案的收益為956 530 400 元，二者相比956 530 400-951 977 151=4 553 249 元，由此可見有約束理論確定的企業(yè)產(chǎn)品組合方案要優(yōu)于企業(yè)原定產(chǎn)品組合方案。

2 結(jié)論

該家乳制品企業(yè)原來根據(jù)產(chǎn)品的單位獲利水平、市場趨勢變化及產(chǎn)品的替代性等因素，最終決定的企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)順序依次是嬰幼兒奶粉、孕產(chǎn)婦奶粉、中老年奶粉、學生及兒童奶粉、女士奶粉，最后由于受凈乳機資源的限制所確定產(chǎn)品組合方案為生產(chǎn)18 012 000 件嬰幼兒奶粉、3 124 000 件孕產(chǎn)婦奶粉、8 263 000 件中老年奶粉、15 800 000 件學生及兒童奶粉和2 641 062 件女士奶粉。而實證分析中基于約束理論進行產(chǎn)品組合決策時是以增加企業(yè)產(chǎn)銷率為目標，找出了企業(yè)中存在的關(guān)鍵約束資源，以關(guān)鍵約束資源為突破口，以各產(chǎn)品產(chǎn)銷率大小決定其生產(chǎn)順序依次是嬰幼兒奶粉、孕產(chǎn)婦奶粉、學生及兒童奶粉、女士奶粉、中老年奶粉，進而合理分配企業(yè)各項資源，最后由于受企業(yè)關(guān)鍵約束資源高壓泵的限制，確定的企業(yè)產(chǎn)品組合方案是生產(chǎn)18 012 000 件嬰幼兒奶粉、3 124 000 件孕產(chǎn)婦奶粉、15 800 000 件學生及兒童奶粉、5 100 000 件女士奶粉和5 604 800 件中老年奶粉。將兩種產(chǎn)品組合方案為企業(yè)創(chuàng)造的收益進行比較后，發(fā)現(xiàn)基于約束理論的產(chǎn)品組合決策的收益值要更高，表明基于約束理論來進行產(chǎn)品組合決策是一種比較有效的方法，這種方法可以實現(xiàn)為企業(yè)獲取更高收益的目的。

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