潘金坤

(南京工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 211167)

液壓機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計目前采用較多的方法［1－3］是通過對液壓機(jī)結(jié)構(gòu)分析，確定影響液壓機(jī)強(qiáng)度、剛度的關(guān)鍵因素(即設(shè)計變量);建立參數(shù)化CAD結(jié)構(gòu)模型，運(yùn)用正交試驗設(shè)計方法獲得一組試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(即有限元分析)，確定強(qiáng)度和剛度與關(guān)鍵因素之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，擬合出強(qiáng)度和剛度數(shù)學(xué)模型，即建立強(qiáng)度和剛度的響應(yīng)面模型。輕量化設(shè)計中質(zhì)量模型由液壓機(jī)的幾何結(jié)構(gòu)決定，可以有準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。以建立的質(zhì)量模型為優(yōu)化目標(biāo)，強(qiáng)度和剛度模型及關(guān)鍵因素邊界條件為約束，選擇一定的優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化計算。

上述方法在通過試驗獲得一組數(shù)據(jù)后，要對參數(shù)化CAD模型進(jìn)行重構(gòu)，再利用有限元分析軟件進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)，得到一組新的有限元模型并進(jìn)行計算。該方法存在兩個問題，一是從CAD模型到有限元模型網(wǎng)格重構(gòu)無法做到完全自動化，尤其是當(dāng)有限元模型由不同部件組成且單元類型不同時，幾乎無法自動網(wǎng)格重構(gòu)。因此，當(dāng)試驗數(shù)據(jù)很多時，這個階段耗時長，效率低;二是所建立的響應(yīng)面模型具有一定的近似性，優(yōu)化完成后要進(jìn)行仿真驗算與分析，若設(shè)計變量取值超界，由響應(yīng)面模型計算得到的強(qiáng)度、剛度會有較大的誤差。

本文應(yīng)用有限元分析軟件abaqus，對某型液壓機(jī)的上橫梁進(jìn)行強(qiáng)度和剛度分析，同時利用DEP Mesh-Works/Morpher高端網(wǎng)格變形工具，對上橫梁網(wǎng)格模型進(jìn)行幾何尺寸變動并參數(shù)化建模，在滿足上橫梁強(qiáng)度和剛度的條件下，結(jié)合多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計軟件Isight直接對上橫梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，實現(xiàn)上橫梁結(jié)構(gòu)的輕量化。

1 液壓機(jī)上橫梁有限元分析

1.1 有限元模型的建立與載荷的施加

液壓機(jī)上橫梁選用Q235鋼板焊接而成，加工成箱體結(jié)構(gòu)，內(nèi)部則對稱布置有筋板。在分析中假設(shè)箱體結(jié)構(gòu)為線彈性體，并認(rèn)為焊接質(zhì)量是可靠的，把整個上橫梁作為連續(xù)體處理。在不影響強(qiáng)度和剛度的前提下，把上橫梁各鋼板焊接縫均簡化處理為鋼板。

上橫梁裝有4個側(cè)油缸和1個主油缸，主油缸缸體與活動橫梁固連，形成帶缸滑塊結(jié)構(gòu)，主油缸柱塞固定于上橫梁中心處，上橫梁、下橫梁與左右立柱之間采用定位環(huán)進(jìn)行定位，梁柱之間通過拉桿預(yù)緊，上下面板形狀相同，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

Q235材料的焊接性能良好，有較好的韌性和塑性，其性能指標(biāo)見表1，取安全系數(shù)n=1.5，則［σ］=σs/n=156.67 MPa。

表1 材料機(jī)械性能參數(shù)

考慮到結(jié)構(gòu)和載荷的對稱性，選取上橫梁的1/4模型進(jìn)行分析，并對模型進(jìn)行必要的簡化，如略去不影響計算的小孔、圓角等。采用abaqus中修正的10節(jié)點(diǎn)二次四面體實體單元C3D10M進(jìn)行網(wǎng)格自動劃分［4］，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為 381 796，單元總數(shù)為243 666，如圖2所示。

上橫梁的受力包括立柱螺母對上橫梁的約束、1個主油缸和4個側(cè)油缸對上橫梁的作用力。假設(shè)載荷無偏心且均勻分布在油缸與上橫梁的接觸環(huán)面上，對上橫梁施加以下載荷和約束條件:

(1)油缸作用力:主油缸作用力共一處計48 MN，側(cè)油缸作用力共4處，每處8 MN，上述作用力位于上橫梁下表面，環(huán)形均勻分布，方向向上;

(2)立柱支撐處拉力:共4處，每處7.333 MN，環(huán)形均勻分布，方向向上;

(3)對稱約束:在2個對稱面施加對稱約束;

(4)上橫梁上表面與預(yù)緊螺母接觸環(huán)面:施加X、Y、Z方向的位移約束。

1.2 有限元分析結(jié)果

從圖3應(yīng)力分布云圖可以看出，最大應(yīng)力發(fā)生在上橫梁和立柱的螺母約束處，上橫梁工作載荷主要是液壓缸的反作用力和螺栓預(yù)緊力，由載荷引起的變形在螺母作用面上受到約束，因此最大應(yīng)力會發(fā)生在這里，σmax=289.0 MPa，其值大于許用應(yīng)力值［σ］=156.67 MPa。但通過分析后得知，最大應(yīng)力位于螺母外直徑與上橫梁的接觸處，屬于局部線應(yīng)力過大，多由分析過程中的邊界約束條件所致，在分析中一般不予考慮。另外，在各鋼板的連接處也產(chǎn)生了較大的應(yīng)力值，這是由于分析中沒有考慮到焊縫對于應(yīng)力集中的削弱作用，因此總會在焊接的連結(jié)處產(chǎn)生應(yīng)力過大的問題［5］。

把上述應(yīng)力集中部位的單元隱藏，可以看到上橫梁整體等效應(yīng)力都在112.5 MPa以下，小于上橫梁的許用應(yīng)力值［σ］=156.67 MPa，因此上橫梁的強(qiáng)度在安全范圍以內(nèi)。

從圖4應(yīng)變分布云圖可以看出，最大變形發(fā)生在上橫梁的下表面中心截面，位于主油缸柱塞與上橫梁的接觸環(huán)面處，最大垂直變形量u2為1.075 mm。上橫梁剛度如不夠，在液壓缸加載時，會給立柱帶來附加彎矩，上橫梁和油缸法蘭的接觸面會形成局部接觸，使油缸過早損壞。

一般將橫梁的撓度值f作為橫梁剛度的等效評價指標(biāo)，對橫梁的剛度要求為立柱間每米跨度上變形量即撓度f不超過許用值［f］，［f］在 0.15～0.2 mm/m之間［6］，本文?。踗］=0.2 mm/m。本文中上橫梁的寬度為5.8 m，因此，撓度f=1.075/5.8=0.185 mm/m，f≤［f］，上橫梁的剛度滿足使用要求。

2 液壓機(jī)上橫梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化

通過對上橫梁的有限元分析可知，上橫梁的強(qiáng)度、剛度均滿足設(shè)計要求，但強(qiáng)度有較大裕量，應(yīng)力分布不均勻，在受力和約束處應(yīng)力值偏大，而大部分鋼板所受的應(yīng)力值是比較小的。上橫梁采用鋼板焊接結(jié)構(gòu)，鋼板的厚度有一系列標(biāo)準(zhǔn)值。因此，可以通過優(yōu)化調(diào)整小應(yīng)力狀態(tài)鋼板的厚度，在滿足強(qiáng)度、剛度的條件下，實現(xiàn)上橫梁的輕量化設(shè)計。

2.1 設(shè)計變量

根據(jù)上橫梁質(zhì)量模型及各組成鋼板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，共定義4個設(shè)計變量:橫筋板厚度x1，縱筋板厚度x2，上下板厚度x3，上橫梁高度x4，分別如圖2所示。即為:

2.2 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)生產(chǎn)情況，要求液壓機(jī)上橫梁在滿足強(qiáng)度、剛度的前提下，盡可能減少原材料的使用，以最大限度地節(jié)省成本。因此選擇上橫梁的質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為:

式中ρ為Q235鋼板的密度，見表1。

2.3 約束函數(shù)

液壓機(jī)上橫梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的約束條件有以下3種［7］:

(1)強(qiáng)度狀態(tài)約束

設(shè)上橫梁最大應(yīng)力為 σmax，則:σmax≤［σ］，于是:

(2)剛度狀態(tài)約束

設(shè)上橫梁下表面中心截面處的撓度為f，則:f≤［f］，于是:

式中:［σ］=156.67 MPa，［f］=0.2 mm/m。

(3)邊界約束

135.0≤x1≤175.0;100.0≤x2≤140.0;140.0≤x3≤180.0;2 080.0≤x4≤2 480.0。

2.4 基于網(wǎng)格變形的集成優(yōu)化設(shè)計

本文采用一種全新的基于abaqus和DEP Mesh-Works/Morpher軟件，由Isight集成在一起的結(jié)構(gòu)直接形狀優(yōu)化設(shè)計方法［8］。

DEP MeshWorks/Morpher是美國DEP(Detroit Engineered Products Inc.)公司開發(fā)的高端網(wǎng)格變形工具。網(wǎng)格變形就是利用已經(jīng)生成的有限元網(wǎng)格模型，在不需要改變CAD模型的情況下，直接改變網(wǎng)格單元和節(jié)點(diǎn)從而改變模型的形狀。由于不需要反復(fù)返回去改變CAD模型，所以可以大大縮短模型準(zhǔn)備周期。

除了網(wǎng)格變形功能以外，MeshWorks/Morpher還提供網(wǎng)格模型參數(shù)化建模、同時設(shè)置多個變形變量、批處理等高級功能，使得該軟件能與優(yōu)化軟件一起耦合求解各類優(yōu)化問題。

Isight是DS SIMULIA旗下的多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計平臺，具有“軟件機(jī)器人”之稱。它能夠?qū)崿F(xiàn)CADCAECAM以及PDM等各種操作系統(tǒng)的自動化和集成化，并為產(chǎn)品設(shè)計、開發(fā)提供最優(yōu)化設(shè)計及穩(wěn)健設(shè)計功能。

以輕量化為目標(biāo)的上橫梁結(jié)構(gòu)直接形狀優(yōu)化設(shè)計流程見圖5，其中的關(guān)鍵是網(wǎng)格模型的參數(shù)化以及MeshWorks/Morpher的批處理自動運(yùn)行。Isight集成優(yōu)化模型見圖6所示。

2.5 優(yōu)化計算及結(jié)果分析

采用Isight軟件集成的序列二次規(guī)劃法NLPQL優(yōu)化算法求解。該算法在求解有約束非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃問題時，具有穩(wěn)定、收斂快和易于得到全局最優(yōu)解等特點(diǎn)，適用于機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計［7］。計算得到的目標(biāo)函數(shù)(上橫梁質(zhì)量)的變化如圖7所示，根據(jù)鋼板規(guī)格圓整后的優(yōu)化結(jié)果見表2。優(yōu)化后上橫梁的質(zhì)量由原來的138.39 t減少到 130.47 t，節(jié)省材料約 8 t，將近5.74%。表2列出了優(yōu)化前后設(shè)計變量、狀態(tài)變量以及目標(biāo)函數(shù)的變化情況。

表2 優(yōu)化前后數(shù)據(jù)比較

3 結(jié)語

(1)運(yùn)用abaqus有限元分析軟件對液壓機(jī)上橫梁進(jìn)行強(qiáng)度、剛度校核。在此基礎(chǔ)上，利用MeshWorks/Morpher軟件建立了上橫梁的網(wǎng)格參數(shù)化模型，并結(jié)合Isight軟件進(jìn)行優(yōu)化分析。優(yōu)化后，上橫梁質(zhì)量降低了約5.74%，實現(xiàn)了輕量化設(shè)計，為企業(yè)節(jié)約了材料成本。

(2)有限元分析、網(wǎng)格變形技術(shù)和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合的設(shè)計方法為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供了有效的手段。直接網(wǎng)格參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計，避免了響應(yīng)面模型精度帶來的計算誤差，模型準(zhǔn)備時間也大大縮短。

(3)本文雖然是以液壓機(jī)上橫梁為例來闡述問題的，但實際上文中的分析思路和方法對其他類似設(shè)備的強(qiáng)度、剛度校核和輕量化設(shè)計，有較大的通用性和工程實踐意義。

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［5］中國機(jī)械工程學(xué)會焊接學(xué)會.焊接手冊［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2001:62－70.

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