鄭君君 韓 笑

基于風(fēng)險(xiǎn)投資的IPO統(tǒng)一價(jià)格拍賣(mài)定價(jià)機(jī)制及抑價(jià)研究

鄭君君 韓 笑

以風(fēng)險(xiǎn)投資退出為背景,采用統(tǒng)一價(jià)格拍賣(mài)研究IPO定價(jià)。在Wilson建立的統(tǒng)一價(jià)格份額拍賣(mài)模型基礎(chǔ)上,放松投標(biāo)人的報(bào)價(jià)策略是一條連續(xù)可微的需求曲線(xiàn)的假定?？紤]投標(biāo)人間斷需求情形并構(gòu)建相應(yīng)模型,分析得到市場(chǎng)均衡時(shí)出清價(jià)格的表達(dá)式。對(duì)影響抑價(jià)的因素分析可知抑價(jià)大小與拍賣(mài)供給和報(bào)價(jià)單位呈正相關(guān),與份額單位和投標(biāo)人數(shù)呈反相關(guān)。

IPO;風(fēng)險(xiǎn)投資 ;統(tǒng)一價(jià)格拍賣(mài);抑價(jià)

一、引 言

IPO的定價(jià)方式一般有固定價(jià)格出售、拍賣(mài)、累計(jì)投標(biāo)(又稱(chēng)詢(xún)價(jià))三種。從普遍的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看,累計(jì)投標(biāo)的抑價(jià)水平要高于拍賣(mài),但拍賣(mài)定價(jià)機(jī)制近年來(lái)卻很少采用,這種現(xiàn)象被Chemmanur&Liu稱(chēng)為“IPOauctionpuzzle”(IPO拍賣(mài)之謎)①T.J.Chemmanur,etal.“HowShouldaFirmGoPublic?ADynamicModeloftheChoiceBetweenFixed-price OfferingsandAuctionsinIPOsandPrivatization”,WorkingPaper2003,p.1.。

IPO抑價(jià)(InitialPublicOfferunder-pricing)是指首次公開(kāi)募股的股票其發(fā)行價(jià)低于首日收盤(pán)價(jià)這種現(xiàn)象,IPO抑價(jià)水平通?？梢杂靡謨r(jià)率度量,其表達(dá)式為:抑價(jià)率=(首日收盤(pán)價(jià)-發(fā)行價(jià))/發(fā)行價(jià)②周孝華、熊維勤、孟衛(wèi)東《:IPO詢(xún)價(jià)中的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略與凈抑價(jià)》,載《管理科學(xué)學(xué)報(bào)》2009年第12期,第130頁(yè)。。較高的抑價(jià)水平不僅導(dǎo)致資源配置功能?chē)?yán)重扭曲,而且加劇市場(chǎng)投資炒作的氛圍,嚴(yán)重影響著金融市場(chǎng)的健康發(fā)展。針對(duì)IPO抑價(jià)問(wèn)題,西方學(xué)者從上世紀(jì)80年代開(kāi)始展開(kāi)了大量的研究并得出了許多有意義的結(jié)論。目前,關(guān)于IPO抑價(jià)原因的主流解說(shuō)流派之一是非對(duì)稱(chēng)信息流派,該流派認(rèn)為IPO抑價(jià)的根本原因是證券交易市場(chǎng)主體(包括發(fā)行人、投資者以及承銷(xiāo)商)之間的信息不對(duì)稱(chēng)③唐 勇、欒天虹《:信息、制度與非理性行為——IPO抑價(jià)理論主要流派與研究展望》,載《經(jīng)濟(jì)問(wèn)題》2007年第12期,第9頁(yè)。。關(guān)于抑價(jià)問(wèn)題研究的一個(gè)普遍觀(guān)點(diǎn)是抑價(jià)必然存在。Wilson最早研究了統(tǒng)一價(jià)格下的份額拍賣(mài),研究發(fā)現(xiàn)份額拍賣(mài)可以產(chǎn)生相當(dāng)?shù)偷氖袌?chǎng)出清價(jià)格,文中還給出了一個(gè)特殊的線(xiàn)性均衡投標(biāo)策略,在此策略下份額拍賣(mài)產(chǎn)生的市場(chǎng)出清價(jià)格僅為單物品拍賣(mài)出清價(jià)格的一半④R.Wilson.“AuctionsofShares”,QuarterlyJournalofEconomics1979(2),p.675～688.。Wang,etal.通過(guò)擴(kuò)展Wilson的份額拍賣(mài)模型計(jì)算了可分物品份額拍賣(mài)中異質(zhì)投標(biāo)人的投標(biāo)均衡策略解,并指出當(dāng)投標(biāo)人信息對(duì)稱(chēng)時(shí),統(tǒng)一價(jià)格拍賣(mài)的均衡市場(chǎng)出清價(jià)格總是低于歧視價(jià)格拍賣(mài)的均衡市場(chǎng)出清價(jià)格⑤J.Wang,etal.“AuctioningDivisibleGoods”,EconomicTheory2002(3),p.673～705.。IIanKremer,etal.認(rèn)為抑價(jià)由內(nèi)生性的市場(chǎng)力決定,因而難以消除①I(mǎi)IanKremer,etal.“UnderpricingandMarketPowerinUniformPriceAuctions”,TheReviewofFinancialStudies2004(3),p. 849～877.。DavidGoldreich研究發(fā)現(xiàn),盡管統(tǒng)一價(jià)格拍賣(mài)的抑價(jià)程度是歧視價(jià)格拍賣(mài)抑價(jià)程度的一半,但統(tǒng)一價(jià)格拍賣(mài)的出清價(jià)格仍然低于同等國(guó)債在二級(jí)市場(chǎng)上的價(jià)格②DavidGoldreich.“UnderpricinginDiscriminatoryandUniform-PriceTreasuryAuctions”,JournalofFinancialandQuantitative Analysis2007(2),p.443～466.。國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)于IPO抑價(jià)問(wèn)題的研究大多沿用了份額拍賣(mài)的創(chuàng)始人Wilson關(guān)于投標(biāo)策略的假設(shè),即投標(biāo)者的報(bào)價(jià)策略是一條連續(xù)可微的需求曲線(xiàn)。在這個(gè)基本假設(shè)下,周孝華等利用統(tǒng)一價(jià)格份額拍賣(mài)研究了在事前申購(gòu)總量確定的情況下IPO詢(xún)價(jià)的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略以及凈抑價(jià)③周孝華、熊維勤、孟衛(wèi)東《:IPO詢(xún)價(jià)中的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略與凈抑價(jià)》,載《管理科學(xué)學(xué)報(bào)》2009年第12期,第129～134頁(yè)。。張小成等分類(lèi)討論了機(jī)構(gòu)投資者與潛在投資者之間的同、異質(zhì)預(yù)期對(duì)IPO抑價(jià)的影響,并得出了消除機(jī)構(gòu)投資者與潛在投資者之間的異質(zhì)預(yù)期能夠有效地降低IPO高抑價(jià)這一結(jié)論④張小成、孟衛(wèi)東、周孝華《:詢(xún)價(jià)下異質(zhì)預(yù)期對(duì)IPO抑價(jià)的影響》,載《中國(guó)管理科學(xué)》2008年第16卷6期,第637～646頁(yè)。。熊維勤等人研究了在新股配售發(fā)行中不同的配售規(guī)則對(duì)IPO抑價(jià)情況的影響,得出通過(guò)引入不確定性的供給可以有效地控制一部分IPO抑價(jià)這一結(jié)論⑤熊維勤、孟衛(wèi)東、周孝華《:新股詢(xún)價(jià)發(fā)行中的配售規(guī)則對(duì)IPO抑價(jià)的影響》,載《中國(guó)管理科學(xué)》2006年第14卷4期,第100～107頁(yè)。。

然而筆者認(rèn)為,抑價(jià)必然存在的觀(guān)點(diǎn)值得商榷。主要原因在于關(guān)于可分物品份額拍賣(mài)的研究中,大多數(shù)文獻(xiàn)在構(gòu)建模型時(shí)都沿用了份額拍賣(mài)的開(kāi)創(chuàng)者——Wilson于1979年提出的投標(biāo)人報(bào)價(jià)策略為一條連續(xù)可微的需求曲線(xiàn)這個(gè)假設(shè)。然而在大多數(shù)的份額拍賣(mài)中,投標(biāo)人的需求并不是連續(xù)曲線(xiàn) x(p),而是一組關(guān)于“價(jià)格—數(shù)量”的組合,也即間隔需求曲線(xiàn)。間斷需求與連續(xù)需求最大的區(qū)別在于:當(dāng)達(dá)到市場(chǎng)出清價(jià)格時(shí),連續(xù)需求情況下總能保證總供給等于總需求,或者存在較小的缺口。而當(dāng)投標(biāo)人提交間斷需求時(shí),總供給與總需求之間的差距有可能很大,當(dāng)通過(guò)對(duì)報(bào)價(jià)區(qū)間、投標(biāo)人數(shù)量以及份額單位等進(jìn)行限制時(shí),投標(biāo)人有可能獲得激勵(lì)為爭(zhēng)取更多的分配而積極提升報(bào)價(jià),進(jìn)而抬高了市場(chǎng)出清價(jià)格。

因此,本文將考慮投標(biāo)人提交間斷需求的情形,通過(guò)給出統(tǒng)一價(jià)格拍賣(mài)模型并分析市場(chǎng)均衡時(shí)的出清價(jià)格來(lái)探討與之相應(yīng)的抑價(jià)變化情況。

二、研究背景及假設(shè)

前面已經(jīng)提到關(guān)于IPO抑價(jià)問(wèn)題產(chǎn)生的根本原因,一個(gè)主流的解釋是證券市場(chǎng)交易主體之間的信息不對(duì)稱(chēng),下面不妨以風(fēng)險(xiǎn)投資為例闡述這個(gè)問(wèn)題。在風(fēng)險(xiǎn)投資退出IPO市場(chǎng)上,由于風(fēng)險(xiǎn)投資家與潛在投資者(包括機(jī)構(gòu)投資者和散戶(hù)投資者)各自的信息搜尋成本不同、信息獲取能力迥異等因素造成了雙方的信息不對(duì)稱(chēng),擁有低質(zhì)量風(fēng)投項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)投資家出于“自利”會(huì)隱瞞項(xiàng)目真實(shí)信息,其更偏好以高于真實(shí)價(jià)值的混同價(jià)格出售風(fēng)險(xiǎn)股份并獲利,而擁有高質(zhì)量風(fēng)投項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)投資家則不愿意以低于真實(shí)價(jià)值的混同價(jià)格出售風(fēng)險(xiǎn)股份,最終結(jié)果是只有低質(zhì)量的風(fēng)投項(xiàng)目被出售,即逆向選擇問(wèn)題發(fā)生,致使風(fēng)險(xiǎn)投資退出時(shí)風(fēng)險(xiǎn)投資企業(yè)(或項(xiàng)目)的價(jià)值得不到真實(shí)地揭示。因此,選擇一種合適的交易方式對(duì)揭示風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的真實(shí)價(jià)值,且克服由于IPO市場(chǎng)上的不對(duì)稱(chēng)信息造成的收益損失具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

拍賣(mài)本質(zhì)上是一種非對(duì)稱(chēng)信息情況下配置資源的有效手段和價(jià)值揭示機(jī)制。風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目雖具有高成長(zhǎng)性、高風(fēng)險(xiǎn)與高收益等特性,但同時(shí)也具有拍賣(mài)物品的共性,因此可以采用拍賣(mài)理論和方法來(lái)揭示信息非對(duì)稱(chēng)的風(fēng)險(xiǎn)投資退出IPO市場(chǎng)上投資項(xiàng)目的真實(shí)價(jià)值。Sahlman第一次將不對(duì)稱(chēng)信息引入風(fēng)險(xiǎn)投資的研究領(lǐng)域⑥W.A.Sahlman.“TheStructureandGovernanceofVenture-capitalOrganizations”,JournalofFinancialEconomics1990(27),p. 473～521.,從此在風(fēng)險(xiǎn)投資領(lǐng)域圍繞不對(duì)稱(chēng)信息導(dǎo)致的道德風(fēng)險(xiǎn)、逆向選擇以及資源配置低效率等問(wèn)題的研究陸續(xù)展開(kāi)。Richard,PettwayandScott通過(guò)對(duì)日本的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)采用拍賣(mài)方式對(duì)IPO定價(jià)比采取協(xié)議轉(zhuǎn)讓的方式更能真實(shí)地反映企業(yè)的價(jià)值⑦Richard,etal.“Auctionsversusbook-builtIPOsinJapan:AComparisonofAftermarketVolatility”,Pacific-BasinFinance Journal2008(16),p.224～235.。國(guó)內(nèi)學(xué)者鄭君君、湯芃在產(chǎn)權(quán)交易市場(chǎng)信息不對(duì)稱(chēng)的背景下研究了用第一價(jià)格密封多屬性拍賣(mài)解決風(fēng)險(xiǎn)投資退出時(shí)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)實(shí)際價(jià)格確定的問(wèn)題,并設(shè)計(jì)了可行的拍賣(mài)機(jī)制①J.J.Zheng,etal.“TheOptimalMulti-attributeAuctionMechanismandAnalysisofPriceFixingBasedonVentureEnterprise”, WirelessCommunications,NetworkingandMobileComputing2008,p.1～4.。

考慮到風(fēng)險(xiǎn)投資在IPO市場(chǎng)的退出形式是股權(quán)出售,因此適用的拍賣(mài)方式是份額拍賣(mài)。本文的研究對(duì)象便是風(fēng)險(xiǎn)投資在IPO市場(chǎng)上采用統(tǒng)一價(jià)格份額拍賣(mài)定價(jià)方式退出時(shí)的抑價(jià)問(wèn)題。基本假設(shè)如下:

假設(shè)1:為了產(chǎn)生ROCK所謂的“贏(yíng)者詛咒”,這里建立模型為統(tǒng)一價(jià)格份額拍賣(mài),而不對(duì)歧視價(jià)格拍賣(mài)做研究。發(fā)行前股票的真實(shí)價(jià)值未知,其先驗(yàn)分布為共同知識(shí)。真實(shí)價(jià)值由二級(jí)市場(chǎng)決定。

假設(shè)2:由于散戶(hù)投資者在信息收集方面的劣勢(shì),因此在設(shè)計(jì)模型時(shí),我們假定散戶(hù)不參與發(fā)行公司IPO階段的股票申購(gòu)。以后所說(shuō)的投標(biāo)人均指機(jī)構(gòu)投資者。IPO時(shí)參與者只有發(fā)行公司與機(jī)構(gòu)投資者。機(jī)構(gòu)投資者與發(fā)行人相比具有信息優(yōu)勢(shì)。

假設(shè)3:N個(gè)具有資金實(shí)力和新股估價(jià)信息獲取能力的機(jī)構(gòu)投資者,投資者其它投資機(jī)會(huì)的收益率為0。機(jī)構(gòu)投資者為風(fēng)險(xiǎn)中性,且每位機(jī)構(gòu)投資者都有投標(biāo)容量限制。

三、連續(xù)需求下的統(tǒng)一價(jià)格份額拍賣(mài)模型及抑價(jià)分析

Wilson開(kāi)創(chuàng)了份額拍賣(mài)的先河,此后許多學(xué)者研究份額拍賣(mài)都沿用其建立的初始模型。假設(shè)市場(chǎng)上有一個(gè)完全可分的拍賣(mài)物品,份額總數(shù)設(shè)為1,所有拍賣(mài)參與主體事先都知道投標(biāo)人數(shù)為一個(gè)固定值N≥2,投標(biāo)人風(fēng)險(xiǎn)中性且對(duì)稱(chēng)。拍賣(mài)物品的真實(shí)價(jià)值為v,為所有投標(biāo)人的共同知識(shí),且每個(gè)投標(biāo)人都知道其確切的數(shù)值。所有投標(biāo)人的密封投標(biāo)均為“價(jià)格—數(shù)量”的組合,當(dāng)組合數(shù)目趨于無(wú)限時(shí),可以將投標(biāo)人的密封投標(biāo)看成連續(xù)需求曲線(xiàn)x(p)。市場(chǎng)出清價(jià)格就是一組滿(mǎn)足總需求大于等于總供給時(shí)的價(jià)格水平的最大值。當(dāng)其余 N-1個(gè)投標(biāo)人j(j≠i)采取投標(biāo)策略x(p)時(shí),若投標(biāo)人i的最優(yōu)反應(yīng)也是 x(p),則 x(p)為均衡投標(biāo)策略。為了求解均衡投標(biāo)策略進(jìn)而計(jì)算市場(chǎng)出清時(shí)的抑價(jià),設(shè)投標(biāo)人i的投標(biāo)策略為y(p),則投標(biāo)人i的利潤(rùn)可以表示為:

市場(chǎng)出清時(shí)滿(mǎn)足:

將(1)(2)兩式聯(lián)立可得:

由(3)式可見(jiàn),投標(biāo)人i收益的影響因素主要是單位份額拍賣(mài)物品給投標(biāo)人帶來(lái)的利潤(rùn)(v-p),即邊際收益;以及投標(biāo)人面臨的剩余供給[1-(N-1)x(p)]。投標(biāo)人i若提升報(bào)價(jià),此時(shí)邊際收益降低,但分配份額(或剩余供給)增多,反之亦然。于是投標(biāo)人收益最大化的問(wèn)題即轉(zhuǎn)化成通過(guò) p的選擇在邊際收益與分配份額之間進(jìn)行權(quán)衡的問(wèn)題。Wilson給出了均衡投標(biāo)報(bào)價(jià)的表達(dá)式,由于模型中已經(jīng)假定投標(biāo)人是同質(zhì)的,故y(p)=x(p),從而計(jì)算出市場(chǎng)出清價(jià)格 p=v/2,與之相應(yīng)的市場(chǎng)抑價(jià)UP=v-p=v/2。

可以看出,該模型中市場(chǎng)出清價(jià)格是一個(gè)與投標(biāo)人數(shù)無(wú)關(guān)的變量,那么通過(guò)增加投標(biāo)人數(shù)便不能影響市場(chǎng)出清時(shí)刻的抑價(jià)。然而這難以解釋現(xiàn)實(shí)生活中投標(biāo)人數(shù)越多,競(jìng)價(jià)過(guò)程越激烈,市場(chǎng)出清時(shí)抑價(jià)程度便越低的現(xiàn)象。當(dāng)改變了此限制,考慮投標(biāo)人間斷需求這種更加符合現(xiàn)實(shí)的情形時(shí),將會(huì)得到不同的結(jié)論。

四、間斷需求下的統(tǒng)一價(jià)格份額拍賣(mài)模型及抑價(jià)分析

間斷需求是比較貼近現(xiàn)實(shí)的情形,例如,英國(guó)國(guó)債拍賣(mài)規(guī)定,對(duì)于每份面值100英鎊的債券,投標(biāo)人的報(bào)價(jià)單位為1便士,份額單位為10000份。為了方便,這里做出如下假設(shè):

假設(shè)4:IPO采用統(tǒng)一價(jià)格份額拍賣(mài),份額總數(shù)為Q,單位份額估值為投標(biāo)人共同知識(shí)V。

假設(shè)5:市場(chǎng)上有 N個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的投標(biāo)人,每個(gè)投標(biāo)人有投標(biāo)容量限制(除去任何一個(gè)投標(biāo)人i,i∈{1,2,...,N},剩余投標(biāo)人的最大總需求仍能滿(mǎn)足拍賣(mài)供給,這樣拍賣(mài)的進(jìn)行不依賴(lài)任何一個(gè)投標(biāo)人)。

假設(shè)6:拍賣(mài)者規(guī)定投標(biāo)人上報(bào)“價(jià)格—數(shù)量”組合;報(bào)價(jià)單位為 h,每個(gè)投標(biāo)人報(bào)價(jià)必須是 h的倍數(shù);份額單位為w,投標(biāo)人提交的需求必須是w的倍數(shù);V能被h整除,能被w整除。

假設(shè)7:保留價(jià)為0。

基于以上假設(shè),我們得到了投標(biāo)人間斷需求情形下的統(tǒng)一價(jià)格份額拍賣(mài)模型。每個(gè)投標(biāo)人i,i∈(1,2,...,N)報(bào)給拍賣(mài)者的是一組“價(jià)格—數(shù)量”組合,價(jià)格 p=v-th,t∈(0,1,...,v/h),數(shù)量 x=且為整數(shù)。市場(chǎng)出清價(jià)格為 p0(Q,X)=sup{p|X(p)≥Q},其中 X(p)=

(p)為市場(chǎng)總需求,xi(p)為投標(biāo)人i在價(jià)格p處的需求。當(dāng)市場(chǎng)上總需求小于總供給,即 X(p)＜Q時(shí),出清價(jià)格為拍賣(mài)保留價(jià)0。

在市場(chǎng)出清處,投標(biāo)人i只能通過(guò)提升報(bào)價(jià)來(lái)增加分配所得份額,根據(jù)上節(jié)的分析可知,這個(gè)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為,當(dāng)投標(biāo)人i提升了報(bào)價(jià)時(shí),其分配份額增加的同時(shí),單位份額的利潤(rùn)在減少。投標(biāo)人就是在這兩種變化之間尋求一種均衡,投標(biāo)人的決策是在增加一個(gè)份額單位帶來(lái)的收益與提升一個(gè)單位報(bào)價(jià)給其帶來(lái)?yè)p失中進(jìn)行決策。投標(biāo)人為了爭(zhēng)奪剩余份額越積極地提升報(bào)價(jià),最后的IPO抑價(jià)程度便越低。

因此我們假設(shè),通過(guò)對(duì)拍賣(mài)規(guī)則進(jìn)行修正,可以促使投標(biāo)人為獲取剩余份額而積極地提升報(bào)價(jià),最終反映在市場(chǎng)出清價(jià)格的上升,IPO抑價(jià)程度的下降。據(jù)此給出以下命題:

命題:IPO抑價(jià)程度與報(bào)價(jià)單位、份額單位、投標(biāo)人數(shù)以及拍賣(mài)供給有關(guān)。

證明:在離散報(bào)價(jià)的情況下,不妨設(shè)均衡市場(chǎng)出清價(jià)格為:

此時(shí)抑價(jià):

在均衡市場(chǎng)處有如下特征①J.Wang,etal.“Auctioningdivisiblegoods”,EconomicTheory2002(3),p.681.:第一,,即每個(gè)投標(biāo)人i在均衡市場(chǎng)出清價(jià)格處的需求為其最大需求;第二,X(p0+h)=Q-w,即在價(jià)格p0+h處市場(chǎng)上所有投標(biāo)人的總需求為Q-w,此時(shí)市場(chǎng)上還剩一個(gè)單位份額w,投標(biāo)人若想獲取剩余份額必須支付更高的報(bào)價(jià);第三,X(V)=Qˉ-w,此時(shí)投標(biāo)人擁有最小的激勵(lì)去偏離原策略。

在滿(mǎn)足上述三個(gè)條件的均衡市場(chǎng)上,任何偏離對(duì)投標(biāo)人都是無(wú)利可圖的。注意到在投標(biāo)人眾多偏離中,最好的偏離是對(duì)滿(mǎn)足的投標(biāo)人i,提交 xi(p0+h)=Qˉ-w的投標(biāo)策略,且在這種偏離下,投標(biāo)人i獲得了最后一個(gè)單位份額。

令π(p)為投標(biāo)人在市場(chǎng)出清價(jià)格 p處的收益,若 p0為均衡市場(chǎng)出清價(jià)格,則有:

將(4)式代入(6)式可得:

設(shè)在價(jià)格q0+h處,投標(biāo)人i的原始需求為yi,按照標(biāo)準(zhǔn)分配規(guī)則可知:

將(8)式、(9)式代入(7)式可知:

不妨令,則需要滿(mǎn)足 t0≤fmin(yi)即可。易知

因?yàn)?f(y)是增函數(shù),所以當(dāng)t0滿(mǎn)足下式時(shí):

(10)式嚴(yán)格成立,即此時(shí) p0=v-t0為均衡市場(chǎng)出清價(jià)格。

將(11)式結(jié)合(4)式可以看出IPO抑價(jià)的程度與份額單位、報(bào)價(jià)單位、拍賣(mài)供給、投標(biāo)人數(shù)以及每個(gè)投標(biāo)人的最大需求容量有關(guān)。證畢。

通過(guò)命題可以看出拍賣(mài)者通過(guò)調(diào)整份額單位、報(bào)價(jià)單位、拍賣(mài)供給以及投標(biāo)人數(shù)等變量可以控制IPO抑價(jià)。這與前面講述的連續(xù)需求下統(tǒng)一價(jià)格份額拍賣(mài)模型得出的結(jié)論不同。原因在于連續(xù)需求情況下總能保證市場(chǎng)出清時(shí)總供給等于總需求(見(jiàn)圖1),這種情況不能很好地激勵(lì)投標(biāo)人去爭(zhēng)奪剩余拍賣(mài)份額。而當(dāng)投標(biāo)人提交間斷需求時(shí),臨近市場(chǎng)出清時(shí)總供給與總需求之間的差距有可能很大(見(jiàn)圖2),此時(shí)投標(biāo)人可能會(huì)去爭(zhēng)奪剩余份額。

圖2 間斷報(bào)價(jià)時(shí)市場(chǎng)供求曲線(xiàn)

圖1 連續(xù)報(bào)價(jià)時(shí)市場(chǎng)供求曲線(xiàn)

通過(guò)以上分析,我們猜測(cè)通過(guò)對(duì)諸如報(bào)價(jià)區(qū)間、投標(biāo)人數(shù)量以及份額單位等進(jìn)行限制,投標(biāo)人有可能為爭(zhēng)取更多的分配份額而積極地提升報(bào)價(jià),進(jìn)而抬高了市場(chǎng)出清價(jià)格,減小了抑價(jià)程度。

五、算 例

為了進(jìn)一步說(shuō)明投標(biāo)人間斷需求情況下IPO抑價(jià)與影響因素之間的關(guān)系,本文以某次風(fēng)險(xiǎn)投資退出為例進(jìn)行了驗(yàn)證。風(fēng)險(xiǎn)投資家通過(guò)IPO退出風(fēng)險(xiǎn)企業(yè),其欲減持的股份數(shù)目Q=1000萬(wàn)股,即為本次拍賣(mài)總供給。每股價(jià)值是公共知識(shí)V=1000,市場(chǎng)上有N=11個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的機(jī)構(gòu)投資者,每個(gè)機(jī)構(gòu)投資者的最大總需求相等且為ˉQ=1.1×106股,拍賣(mài)規(guī)定每次投標(biāo)份額必須是1000的倍數(shù),即份額單位w=1000。

根據(jù)上節(jié)得到的t0上限表達(dá)式分別將拍賣(mài)供給Q、投標(biāo)人數(shù) N以及份額單位w設(shè)置成未知參數(shù),通過(guò)MATLAB7.0軟件對(duì)模型進(jìn)行分析,得到圖3、圖4、圖5。從這三個(gè)圖可以看出,t0與拍賣(mài)供給Q成正相關(guān),與份額單位w、投標(biāo)人數(shù)N成反相關(guān)。由于抑價(jià)程度的表達(dá)式為U=t0×h,可知各影響因素與抑價(jià)程度的關(guān)系為:當(dāng)采用統(tǒng)一價(jià)格拍賣(mài)作為IPO定價(jià)方式時(shí),抑價(jià)大小與拍賣(mài)供給Q和報(bào)價(jià)單位h呈正相關(guān)關(guān)系,與份額單位w和投標(biāo)人數(shù)N成反相關(guān)關(guān)系。

具體地,根據(jù)前面的公式可以解出t0≤1001。因此如果假定報(bào)價(jià)單位h1=0.01,則市場(chǎng)出清時(shí)抑價(jià)為U1=t0h1=10,抑價(jià)率U1/V=1%;如果假定報(bào)價(jià)單位h2=0.001,則市場(chǎng)出清時(shí)抑價(jià)U2= t0h2=1,抑價(jià)率U2/V=0.1%。同理,可以通過(guò)調(diào)整份額單位、投標(biāo)人數(shù)等變量來(lái)控制和減少抑價(jià),一個(gè)極端的情況是抑價(jià)與真實(shí)估值相比微不足道,此時(shí)可近似認(rèn)為消除了抑價(jià)。

圖3 t0與拍賣(mài)供給Q的關(guān)系

圖4 t0與投標(biāo)人數(shù)N的關(guān)系

圖5 t0與份額單位w的關(guān)系

本文對(duì)IPO采用拍賣(mài)方式定價(jià)進(jìn)行了研究,得出的主要結(jié)論為:當(dāng)采用統(tǒng)一價(jià)格拍賣(mài)作為IPO定價(jià)方式時(shí),抑價(jià)大小與拍賣(mài)供給和報(bào)價(jià)單位呈正相關(guān)關(guān)系,與份額單位和投標(biāo)人數(shù)呈反相關(guān)關(guān)系。據(jù)此給出如下建議:為了有效控制并減少抑價(jià),拍賣(mài)者在制定拍賣(mài)規(guī)則時(shí),可以適度增加份額單位以及投標(biāo)人數(shù),并減小拍賣(mài)供給與報(bào)價(jià)單位。

通過(guò)對(duì)統(tǒng)一價(jià)格份額拍賣(mài)的抑價(jià)問(wèn)題研究,發(fā)現(xiàn)拍賣(mài)作為處理非對(duì)稱(chēng)信息情況下的價(jià)格揭示機(jī)制,確實(shí)能很好地解決創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)上的IPO抑價(jià)問(wèn)題,因此將拍賣(mài)作為IPO定價(jià)方式指導(dǎo)風(fēng)險(xiǎn)投資在創(chuàng)業(yè)板上退出具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。本文的研究可以為風(fēng)險(xiǎn)投資參與者及相關(guān)部門(mén)提供借鑒和參考依據(jù)。

鄭君君,武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師;湖北武漢430072。韓 笑,武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院碩士生。

國(guó)家自然科學(xué)基金(71071120);教育部人文社會(huì)科學(xué)規(guī)劃基金(08JA630062)

■責(zé)任編輯:于華東