張勝茂，伍玉梅，楊勝龍

（中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院東海水產(chǎn)研究所 漁業(yè)資源遙感信息技術(shù)重點(diǎn)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室，上海200090）

Argo觀測(cè)剖面數(shù)據(jù)量的時(shí)間變化與周期分析

張勝茂，伍玉梅，楊勝龍

（中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院東海水產(chǎn)研究所 漁業(yè)資源遙感信息技術(shù)重點(diǎn)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室，上海200090）

海洋漁業(yè)預(yù)報(bào)使用的遙感數(shù)據(jù)一般只能獲得海洋表面的環(huán)境信息，而Argo數(shù)據(jù)可以為漁業(yè)預(yù)報(bào)提供較深處的溫鹽數(shù)據(jù)，為了在漁業(yè)預(yù)報(bào)中按其時(shí)間周期進(jìn)行使用，需要計(jì)算它的周期以提高預(yù)報(bào)質(zhì)量。通過(guò)功率譜估計(jì)計(jì)算出2001—2008年的數(shù)據(jù)存在較長(zhǎng)的周期為62.7 d和117.5 d，較短的周期為4.9 d和9.8 d，同時(shí)還有一個(gè)約為7 d的不明顯周期，觀測(cè)剖面數(shù)據(jù)總量在年際與年內(nèi)都存在較大變化。

Argo；周期；功率譜估計(jì)；傅里葉變換

Argo(Array for Real-time geostrophic Oceanography)是由大氣、海洋科學(xué)家于1998年推出的一個(gè)大型海洋觀測(cè)計(jì)劃。迄今為止，Argo數(shù)據(jù)資料已經(jīng)積累了十多年的長(zhǎng)期數(shù)據(jù)，幾乎覆蓋全球海洋，數(shù)據(jù)獲取及時(shí)準(zhǔn)確，被廣泛應(yīng)用于全球性的科學(xué)研究。

Argo數(shù)據(jù)包含覆蓋全球海洋近表面到2 000 m深的鹽度、溫度，及部分溶解氧資料，可用于長(zhǎng)期和短期的海洋環(huán)境與氣候研究，研究中常以年、季節(jié)、月、天為階段或周期。Ivchenko V.O.等通過(guò)1999—2006年的Argo浮標(biāo)數(shù)據(jù)和衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù)，分析計(jì)算了北大西洋海面立體高度的年變化[1]；Roemmich D.等利用全球的 Argo數(shù)據(jù)，研究2004—2008年平均溫度與鹽度的年變化[2]。孫朝輝等應(yīng)用Argo剖面浮標(biāo)觀測(cè)資料，分析了西北太平洋海域冬季與夏季的溫度、鹽度分布，及水團(tuán)結(jié)構(gòu)和分布[3]；Ren L.等使用2003—2007年的Argo的剖面浮標(biāo)數(shù)據(jù)，研究東北太平洋的鹽分季節(jié)收支平衡狀況[4]。宋翔洲等利用2004—2007年各月份的浮標(biāo)觀測(cè)剖面資料研究“西北太平洋模態(tài)水的空間結(jié)構(gòu)及年際變化”[5]；陳奕德等根據(jù)2003—2005年的數(shù)據(jù)，按月份分析了赤道太平洋區(qū)域中層流場(chǎng)信息[6]；von Schuckmann K.等把 2003—2008年從近表面層到2 000 m深的Argo數(shù)據(jù)，按月網(wǎng)格化，用于分析大尺度的溫度和鹽度的年度與年際變化規(guī)律[7]。孫振宇等，基于Argo浮標(biāo)提供的全球上層海洋資料，重建出一套完整的全球海洋混合層 （Mixed Layer Depth）和障礙層（Barrier Layer）網(wǎng)格化時(shí)間序列資料，資料時(shí)間間隔選為5 d[8]。整體的Argo浮標(biāo)發(fā)送的觀測(cè)剖面總量存在一定的周期性變化，在按年、季度或月份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，由于周期的存在會(huì)影響溫度、鹽度的平均值、最值、差值等的統(tǒng)計(jì)，因此在研究Argo數(shù)據(jù)總量周期性變化有一定的重要性。

Argo數(shù)據(jù)有比較好的時(shí)空特性，研究中常常用于空間插值制圖。王彥磊等把2002—2007年的Argo浮標(biāo)剖面資料劃分為春、夏、秋、冬季4個(gè)時(shí)間段，并用Spline插值方法插值成圖，分析世界大洋溫度躍層的時(shí)間變化規(guī)律[9]。楊勝龍等將2007年2月、5月、8月、11月太平洋海域的Argo剖面浮標(biāo)資料，用Kriging插值法繪制SST分布圖，分析太平洋海溫的4個(gè)季節(jié)的變化[10]。整體的Argo浮標(biāo)發(fā)送的觀測(cè)剖面總量存在較大變化，并且其年際與年內(nèi)都比較大，數(shù)據(jù)量變化會(huì)影響插值的精度和準(zhǔn)確性，因此在選定研究區(qū)域的時(shí)候，要充分考慮到區(qū)域內(nèi)浮標(biāo)剖面數(shù)據(jù)分布的數(shù)量和密度[5]。

1 研究資料與方法

本文用于統(tǒng)計(jì)的Argo資料源自中國(guó)Argo實(shí)時(shí)資料中心(ftp://ftp.Argo.org.cn/pub/Argo)，這些資料都經(jīng)過(guò) Argo資料中心的質(zhì)量控制。從該資料中心下載數(shù)據(jù)后，按Argo數(shù)據(jù)發(fā)送的日期整理到數(shù)據(jù)庫(kù)中再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。從2001—2008年共2 922d，觀測(cè)的剖面共445 642個(gè)，觀測(cè)剖面上的觀測(cè)點(diǎn)共33 495 119個(gè)。從2001—2008年觀測(cè)的剖面數(shù)據(jù)總量變化比較大，表1統(tǒng)計(jì)了每年在1 d中獲取觀測(cè)剖面最多與最少的數(shù)量，在1個(gè)月中獲取觀測(cè)剖面最多與最少的數(shù)量，以及日平均和月平均剖面數(shù)據(jù)獲取情況，最后一列統(tǒng)計(jì)了每年獲取觀測(cè)剖面數(shù)據(jù)的總量。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)反映出：2001—2008年觀測(cè)剖面的數(shù)據(jù)獲取量平均每天從31.55個(gè)增加到284.69個(gè)，平均每月從959.67個(gè)增加到8 683.17個(gè)，年總量從11 516增加到104 198個(gè)，數(shù)據(jù)量增加很快；2001—2008年日差值最大是127，月差值最大是2 103，日差值和月差值的變化都是先變大后變小，數(shù)據(jù)變動(dòng)較大。同時(shí)可以反映出幾個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)：2004年起日平均超過(guò)100個(gè)，2006年起日平均超過(guò)200個(gè)；2005年起月平均超過(guò)5 000個(gè)，2008年起年獲取總量超過(guò)10萬(wàn)個(gè)。

表1 2001—2008年觀測(cè)的剖面數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

從2001—2008年的Argo剖面數(shù)據(jù)獲取數(shù)據(jù)量可以看作是離散時(shí)間信號(hào)，通過(guò)功率譜估計(jì)可以計(jì)算其周期。離散時(shí)間傅里葉變換是進(jìn)行離散時(shí)間信號(hào)的頻譜分析的一種有效手段，welch法[11-12]是其中的一種，譜估計(jì)為：

頻率ω取不同的k值，然后計(jì)算不同波數(shù)k的功率譜值，周期值與波數(shù)k的關(guān)系為Tk=n/k，式中n為樣本數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 Argo觀測(cè)剖面數(shù)量時(shí)間變化周期

為了計(jì)算2001—2008年存在的較長(zhǎng)的周期和年內(nèi)較短的周期，本文分別按間隔30 d匯總統(tǒng)計(jì)和按天統(tǒng)計(jì)兩種方式。在統(tǒng)計(jì)2001—2008年的周期時(shí)，如果把天數(shù)作為統(tǒng)計(jì)樣本的數(shù)量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果著重體現(xiàn)較小的細(xì)節(jié)周期變化，計(jì)算效率低，因此統(tǒng)計(jì)時(shí)按間隔30 d匯總統(tǒng)計(jì)；在統(tǒng)計(jì)年內(nèi)較短周期時(shí)，由于每年的周期變化相似，因此不需要按天統(tǒng)計(jì)8 a中每年的變化周期，統(tǒng)計(jì)中選擇2006—2008年3 a作為代表按天統(tǒng)計(jì)。

2.1.1 Argo觀測(cè)剖面數(shù)量30 d間隔匯總統(tǒng)計(jì)周期

若以月為單位統(tǒng)計(jì)，由于月份包含的天數(shù)多少不一，會(huì)影響統(tǒng)計(jì)效果，產(chǎn)生誤差。月最多時(shí)31 d，最少時(shí)28 d，Argo數(shù)據(jù)量最少的月份大多出現(xiàn)在2月，較多的是含31 d的月份，因此統(tǒng)計(jì)時(shí)按間隔30 d匯總統(tǒng)計(jì)8 a的變化周期。

Argo觀測(cè)剖面數(shù)據(jù)年獲取量變化非常較大，從圖1可以看出，從2001年的11 516個(gè)，增長(zhǎng)到2008年的104 198個(gè)，幾乎增加了10倍。一年中的各日變化和各月變化也比較大，圖1中的日數(shù)量變動(dòng)和月數(shù)量變動(dòng)分別按式2和式3計(jì)算獲得，CD是日最多和日最少的差值與日平均的比值，其變化從2001年的1.49到2008年的0.34，CM是月最多和月最少的差值與月平均的比值，其變化從2001年的0.63到2008年的0.13，兩者都有下降趨勢(shì)。

離散功率譜估計(jì)中用于計(jì)算的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，一般是序列中的數(shù)據(jù)值減去序列數(shù)據(jù)的平均值，但是獲取的Argo觀測(cè)剖面數(shù)據(jù)數(shù)量的年變化，以及每年的日變化、月變化都比較大，因此不能直接根據(jù)一定時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)平均值進(jìn)行周期估計(jì)。本文使用連續(xù)3個(gè)數(shù)據(jù)滑動(dòng)平均的值作為數(shù)據(jù)的平均值，計(jì)算方法如式4，把序列中的數(shù)據(jù)減去該序列中此數(shù)據(jù)的前后和本身平均值，作為用于離散功率譜估計(jì)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

圖1 2001-2008年觀測(cè)剖面數(shù)據(jù)總量與日(月)數(shù)量變動(dòng)情況

間隔30 d匯總統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)從2001年1月31日到2008年10月20日，共94個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，由welch法計(jì)算獲得的功率譜估計(jì)圖如圖2，間隔30 d匯總統(tǒng)計(jì)都有兩個(gè)明顯的峰值。

由welch法計(jì)算獲得的功率譜估計(jì)值如表2，表中只選擇了較明顯的兩個(gè)峰值，波數(shù)是24和45，當(dāng)顯著水平α=0.05時(shí)，查F分布表得Fα=3.1，兩個(gè)波的F檢驗(yàn)值是3.52和3.28，都大于3.1，因此這兩個(gè)波是顯著的。T1和T2是波數(shù)k1和波數(shù)k2對(duì)應(yīng)的周期，由Tk=n/k（n為樣本數(shù)，k為波數(shù)）計(jì)算的值，再乘以匯總間隔的天數(shù)獲得，間隔30 d的匯總統(tǒng)計(jì)的最明顯周期是117.5 d；另一個(gè)是62.7 d。

圖 2 2001—2008年間隔30 d匯總統(tǒng)計(jì)功率譜圖

2.1.2 Argo觀測(cè)剖面數(shù)量按天統(tǒng)計(jì)周期

2001—2008年各年的變化趨勢(shì)非常相似，圖 3是各月觀測(cè)剖面數(shù)量占當(dāng)年的總量百分比分布曲線，除2001年與其它年份有較小區(qū)別外，其它年份差別不大，2001—2008年的按月計(jì)算相互之間的相關(guān)系數(shù)在0.998 61～0.999 98之間。

由于每年的周期變化相似，因此沒(méi)有按天統(tǒng)計(jì)8 a的變化周期，而是選擇了3 a作為代表，按天統(tǒng)計(jì)變化周期，每天的數(shù)據(jù)量減去日平均數(shù)據(jù)獲取量，作為功率譜估計(jì)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

表 2 2001—2008年功率譜值與序列周期

圖3 2001—2008年各月觀測(cè)剖面數(shù)量百分比分布曲線

由welch法計(jì)算獲得的功率譜估計(jì)圖如圖 4，2006-2008年按天計(jì)算的功率譜圖中都有兩個(gè)明顯的峰值。

圖4 2006—2008年功率譜圖

由welch法計(jì)算獲得的功率譜估計(jì)值如表3，表中只選擇了較明顯的兩個(gè)峰值。波數(shù)k1和波數(shù)k2是功率估計(jì)值較大的兩個(gè)波數(shù)，它們都通過(guò)F檢驗(yàn)，具有顯著性。T1和T2是相應(yīng)波數(shù)的周期，第一個(gè)明顯的周期值在9.8 d左右，第二個(gè)明顯的平均周期值在4.9 d左右，兩者相差一倍。

表3 2006—2008年功率譜值與序列周期

2006—2008年頻數(shù)k在52附近有一個(gè)較小的峰，2008年的峰值比較明顯，通過(guò)公式Tk=n/k，n為天數(shù)取值366，k為頻數(shù)取值52，可以計(jì)算出一個(gè)約為7 d的不太明顯的周期，圖5是以7 d為周期，統(tǒng)計(jì)的各周觀測(cè)數(shù)據(jù)量與年總量比值的變化情況。圖 5(a)是2001—2008年觀測(cè)剖面數(shù)量各周百分比變化曲線，2004年以前各周所占百分比相差較大，最大差值出現(xiàn)在2002年是2.1%，2004年以后各周所占百分比相差較小，所占百分比在14%～14.7%之間；2001—2005年星期二、星期五、星期日所占百分比變化較小，星期日變化最小，所占百分比在14%左右。圖5(b)和圖5(c)是觀測(cè)剖面數(shù)量各周百分比柱狀圖，由圖 5(a)和(b)反映出2001—2005年觀測(cè)剖面數(shù)量各周百分高值出現(xiàn)在星期四，低值在星期六；由圖5(a)和(c)反映出2006—2008年觀測(cè)剖面數(shù)量各周百分高值出現(xiàn)在星期一，低值在星期日。

圖5 觀測(cè)剖面數(shù)量各周百分比比較

2.2 Argo數(shù)據(jù)量的變化分析

每年各月獲取的Argo觀測(cè)剖面數(shù)量變化比較大，圖6是2001—2008年月觀測(cè)剖面數(shù)量與當(dāng)年月平均值差值的比較圖，觀測(cè)剖面數(shù)量最低值除2003年是1月份外，其它年份都在2月份，最高值都在12月份；2001—2006年上半年的數(shù)據(jù)獲取量都低于當(dāng)年的月平均值，下半年的數(shù)據(jù)獲取量大多數(shù)高于當(dāng)年的月平均值。

圖6 2001—2008年各月觀測(cè)剖面數(shù)量與平均值差值分布

表 4對(duì)2001—2008上（下）半年與各季度觀測(cè)剖面數(shù)量進(jìn)行了匯總統(tǒng)計(jì)，上半年與下半年差值最大的是2005年，觀測(cè)剖面數(shù)量相差6 192個(gè)，差值最小的是2008年，觀測(cè)剖面數(shù)量相差1 482個(gè)；按季度的統(tǒng)計(jì)值中，剖面觀測(cè)數(shù)量季度最多與季度最少差值最大的是2005年，觀測(cè)剖面數(shù)量相差4 681個(gè)，最小差值是2001年，觀測(cè)剖面數(shù)量相差1 293個(gè)。

表 4 2001—2008上（下）半年與季度觀測(cè)剖面數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

圖 7是2001—2008上(下)半年與季度觀測(cè)剖面數(shù)量百分比變化曲線，它是按照上(下)半年與季度匯總觀測(cè)剖面數(shù)量占當(dāng)年總量的百分比繪制的曲線圖。上半年所占百分比在50%～58%之間，下半年在42%～50%之間，下半年普遍高于上半年；各年從第一季度到第四季度觀測(cè)剖面所占百分比逐漸增加，各季度所占百分比在20%～31%之間，除2008年第三季度外，各年第三、四季度所占百分比均高于第一、二季度。2001—2008年上(下)半年與季度觀測(cè)剖面數(shù)量百分比變化都比較大，上下半年差值從15.7%降低到1.5%，每年各季度百分比最大值與最小值差值從11.2%降低到1.4%，百分比差值從2001—2008年逐漸減小，反映出年內(nèi)觀測(cè)剖面數(shù)據(jù)的獲取數(shù)量逐漸穩(wěn)定。

圖 7 2001—2008上(下)半年與季度觀測(cè)剖面數(shù)量百分比變化曲線

3 討論

Argo浮標(biāo)發(fā)送的觀測(cè)剖面數(shù)據(jù)總量有一定的周期性，通過(guò)對(duì)2001—2008年的統(tǒng)計(jì)，反映出較短的周期為4.9 d和9.8 d，較長(zhǎng)的周期為62.7 d和117.5 d。Argo浮標(biāo)觀測(cè)剖面總量變化還有一個(gè)約為7 d的不明顯周期，2001—2005年觀測(cè)剖面數(shù)量各周百分高值出現(xiàn)在星期四，2006—2008年高值出現(xiàn)在星期一。在按年、季度或月份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，由于周期的存在會(huì)影響溫度、鹽度的平均值、最值、差值等的統(tǒng)計(jì)，因此在研究中Argo數(shù)據(jù)總量周期性變化的影響也需要考慮。

Argo浮標(biāo)發(fā)送的觀測(cè)剖面數(shù)據(jù)總量在年際與年內(nèi)都存在較大變化，從2001—2008年，觀測(cè)剖面總量幾乎增加了10倍，一年中的各日變化和各月變化也比較大，各年的上(下)半年與季度觀測(cè)剖面數(shù)量百分比變化都比較大。數(shù)據(jù)量變化會(huì)影響插值的精度和準(zhǔn)確性，因此在選定研究區(qū)域的時(shí)候，要充分考慮到區(qū)域內(nèi)浮標(biāo)剖面數(shù)據(jù)分布的數(shù)量和密度。

致謝：感謝中國(guó)Argo實(shí)時(shí)資料中心提供的Argo剖面浮標(biāo)資料。

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Abstract：Remote sensing data being used for marine fisheries forecasting could generally get the ocean surface environmental information.However,Argo profiles could provide deeper thermohaline data.In order to use the Argo data in fishery forecasting,it is necessary to calculate its period to improve the quality of forecasts.Calculation by power spectrum estimation from 2001 to 2008 data shows that the longer periods are 62.7 days and 112.8 days,the shorter periods are 4.9 days and 9.8 days and there is a less obvious period of about 7 days.There is a big change in the annual and inter-annual observed profiles.

Key words：Argo;period;power spectrum estimation;Fourier transform

Analysis of Time Variance and Period about Argo Profile Observation Data

ZHANG Sheng-mao,WU Yu-mei,YANG Sheng-long
（Key Laboratory of Fisheries Resources Remote Sensing and Information Technology Resources,East China Sea Fisheries Research Institute,Chinese Academy of Fishery Sciences,Shanghai 200090,China）

P715.2

A

1003-2029（2011）01-0005-05

2010-10-13

國(guó)家863高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2007AA092202)；中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(2009T08和2008Z01)

張勝茂(1976-)，男，河北吳橋人，助理研究員，博士，主要從事漁業(yè)遙感。E-mail:ryshengmao@126.com

伍玉梅，E-mail:wym_07@163.com