劉普曉

一、共性思維與個性思維

我們知道，人的思想形式分為三類，即：形象思維、邏輯思維與靈感。具體到邏輯思維，它有許多特征，就其特征又有求共思維、求異思維、單維性思維、多維性思維、聚斂式思維、發(fā)散式思維等思維方式。為了揭示邏輯思維的另外一個特點以及由這個特點所反映的學生認識事物的一般規(guī)律，我們在這里探討一下共性思維與個性思維。所謂共性思維，乃是從事物的共同特征、共同性質(zhì)出發(fā)去把握事物、認識事物的一種思維方法。與其相反，個性思維則是從各個事物的個性特征、個性性質(zhì)上去把握事物、認識事物的一種思維方法。

共性思維和個性思維的形成，首先是由于客觀事物本身就存在著共性和個性。這種具有共性和個性的紛繁復雜的客觀事物，為這種思維的形成和產(chǎn)生提供了客觀物質(zhì)基礎。其次，它與我們認識事物的對象及過程也有很大關系。在某些情況下，就很自然地運用了共性思維，而在另一些情況下，很容易地運用了個性思維。

在一些事物的集合中，如果各個具體事物具有明顯的共同特征，這種共性就容易被我們所感知，容易被我們的大腦所反映。我們在考察這些事物時，很可能只注意到它們的共性，而不太注意也不容易注意到其個性差異。這種情況遇到的多了，慢慢地就形成了一種思維品質(zhì)，即共性思維習慣；與此類似，在各個事物間差異較大、個性表現(xiàn)突出時，這種個性也自然容易被我們所感知，我們在考察這些事物時也容易簡單地只考察它們的個性，不容易也不常去發(fā)現(xiàn)它們的個性差異，結果形成了個性思維習慣。

二、共性思維與個性思維的轉(zhuǎn)化

任何一些相似事物組成的集合，比如一群羊或一片森林，其共性可以從其全部具體性和復雜性被直接感覺出來，而從中分離出個別屬性則是進一步分析、觀察、比較、判斷等高一級思維活動的結果，有關原始思維研究的一些成果已指出：原始思維還不能作出如此的分析，而只能整體地看待客體。事實表明：現(xiàn)代思維雖有了很大的發(fā)展，但是，要做到這種由整體到個體、由對事物的共性認識到個性認識的轉(zhuǎn)變也是較為復雜、困難的事情。例如：我們看到了一群英國人，會馬上覺得他們的長相差不多（都是黃頭發(fā)、藍眼睛、高鼻子），但是，要分辨他們則不是容易的事情?？傊谶@種情況下，即客觀事物之間表現(xiàn)出明顯的共性時，共性思維是一種較低級的思維方式。要想全面地、深刻地認識事物，在思維方法上必須達到這種由共性思維到個性思維的轉(zhuǎn)化。

在考察對象間的個性表現(xiàn)得比較突出時，個性思維則是較低級的思維方式，而共性思維則是高一級的思維方式。并且這種高低程度會隨著共性與個性表現(xiàn)的突出程度而變化。個性越突出，個性思維方式就越低，共性思維方式就越高；反之，共性表現(xiàn)越突出，共性思維方式就越低，個性思維方式就越高。

例如，我們在考察變速直線運動的運動速度、非均勻桿的線速度、交變電流的電流強度這幾個問題時，很容易地就能感覺到這幾個問題的個性差異，似乎是互不聯(lián)系的。但在解決這些問題的過程中，通過對這些問題處理方法的分析，發(fā)現(xiàn)其有共同的本質(zhì)特征，因此，作為數(shù)學形式上的導數(shù)概念就應運而生了。在這里，我們經(jīng)過了一個轉(zhuǎn)變，即由物理模型到數(shù)學形式的轉(zhuǎn)變。在思維方法上，也經(jīng)歷了一個轉(zhuǎn)變，即由個性思維到共性思維的轉(zhuǎn)變。

三、共性思維、個性思維與數(shù)學教學

每個人由幼年、童年、少年到青年、中年，其思維的發(fā)展都有一定的規(guī)律。對中學生來說，他們的思維水平比較低，缺乏全面認識事物的能力，還不能由表及里，由此及彼地去認識事物。對一些學習方法死板，以及一些不愛動腦子的馬大哈學生來說，更是如此。因此，筆者認為：不會運用共性思維、個性思維方法去觀察、認識事物，或運用得不活，是學生混淆一些基本概念、基本性質(zhì)、基本定理以及建立不起來一些概念間的內(nèi)在聯(lián)系的最根本原因。一方面，在中學數(shù)學教材中，有許多類似的概念，如：平方根與算術根、一一對應與單值對應、極大值與最大值、導數(shù)和微分等等。另一方面，中學教材中也有許多貌似不同而實質(zhì)相同的東西。如對同一個概念進行講解時，多與舊概念相比較，講清它們與舊概念的區(qū)別和聯(lián)系；對一些相似的概念，既要分析觀察其共性，又要分析觀察其個性，加強對這些概念的整體認識；對一些貌似不同而實質(zhì)相同的東西進行教學時，注意二者本質(zhì)相同之處和相同原因，溝通它們之間的聯(lián)系。長期的傳教培養(yǎng)訓練，會使學生獲得較高水平的認知能力。另一方面，在具體問題中，要注意促使這兩種思維方式由低到高的轉(zhuǎn)化，使他們能透過現(xiàn)象看本質(zhì)，獲得較高的思維能力。

我們相信：只要廣大教師能充分意識到這兩種思維方式的訓練在避免概念與概念間相互混淆和割裂時所起的重要作用，并能以此為指導設計出好的教法，那么，學生的認識能力將會有很大提高。

（作者單位：嵩縣教育局）