馮義楷,劉焱雄 ,彭 琳,于 甲,李 杰

(國(guó)家海洋局第一海洋研究所,山東青島 266061)

EG M2008模型精化研究及其在瀕海工程中的應(yīng)用

馮義楷,劉焱雄 ,彭 琳,于 甲,李 杰

(國(guó)家海洋局第一海洋研究所,山東青島 266061)

利用最新的全球大地水準(zhǔn)面模型 EG M2008,結(jié)合區(qū)域 GPS/水準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)成果精化區(qū)域大地水準(zhǔn)面模型,并將該模型的計(jì)算結(jié)果分別與 GPS/水準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)直接內(nèi)插所得結(jié)果、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所得高程異常值進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示,我國(guó)大地水準(zhǔn)面與全球大地水準(zhǔn)面之間存在系統(tǒng)性偏差,約為 24.5 cm;在沿海地區(qū)精化的區(qū)域大地水準(zhǔn)面模型可達(dá)到 ±5 cm的精度,可以滿足近岸海島高程傳遞和近岸海洋測(cè)繪等工作的需要。

EG M2008模型;高程異常;大地水準(zhǔn)面;移去-恢復(fù)

一、引 言

近海海洋工程及島礁水深地形測(cè)量中,經(jīng)過潮汐改正后,需要將水深資料最終歸算到驗(yàn)潮站的理論深度基準(zhǔn)面。理論深度基準(zhǔn)面與 1985國(guó)家高程系統(tǒng)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系,因此,需要精確確定驗(yàn)潮站的1985國(guó)家高程 (正常高)。由于我國(guó)近海岸地區(qū)水準(zhǔn)點(diǎn)稀少,近岸工作區(qū)獲取精確水準(zhǔn)點(diǎn)資料非常困難;海島遠(yuǎn)離陸地,不可能采用水準(zhǔn)測(cè)量方式傳遞高程,如何進(jìn)行海島高程傳遞一直是海洋測(cè)繪中的難點(diǎn)問題。海島高程基準(zhǔn)傳遞的方法有靜力水準(zhǔn)法、動(dòng)力水準(zhǔn)法、GPS水準(zhǔn)法及常規(guī)大地測(cè)量法等四種方法。已有專家對(duì)靜力水準(zhǔn)法、動(dòng)力水準(zhǔn)法及常規(guī)大地測(cè)量法等三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)作了詳盡分析[1]。目前,國(guó)家測(cè)繪局和國(guó)家海洋局都在組織開展海島礁測(cè)繪工作,其目的是獲取海陸統(tǒng)一的陸地和海域地形圖。因此,如何快速、準(zhǔn)確及有效地確定驗(yàn)潮點(diǎn) 1985國(guó)家高程及近海海島高程傳遞成為研究人員當(dāng)前急需解決的技術(shù)難題。

2008年,美國(guó)國(guó)家地理空間情報(bào)局發(fā)表了其最新研制成果——EG M2008模型。EG M2008模型與早期出現(xiàn)的模型相比,模型更復(fù)雜、精度更高,將全球高程異常精度提高了 3～5倍。章傳銀、郭春喜等對(duì) EG M2008模型在中國(guó)內(nèi)地的適用性進(jìn)行了研究,結(jié)果顯示 EG M2008模型計(jì)算的高程異常在我國(guó)大陸的總體精度為 20 cm,在東部沿海地區(qū)精度約10 cm[2]。因此,完全可以利用沿海地區(qū)現(xiàn)有 GPS資料結(jié)合 EG M2008模型在瀕海地區(qū)實(shí)現(xiàn)高精度的高程傳遞,滿足海洋工程測(cè)量的需要。

二、EGM 2008模型及精度

EG M2008模型采用的基本格網(wǎng)分辨率為 5′×5′,數(shù)據(jù)主要來自地面重力、衛(wèi)星測(cè)高及衛(wèi)星重力等測(cè)量。在計(jì)算時(shí) EG M2008模型采用 ITG-GRACE03S模型作為先驗(yàn)誤差協(xié)方差矩陣,將 GRACE數(shù)據(jù)作為計(jì)算 EG M2008地球重力場(chǎng)低階位系數(shù)的主要數(shù)據(jù)源,EG M2008模型在精度及分辨率方面都取得了巨大的進(jìn)步。表 1為 EG M2008模型與現(xiàn)有其他模型高程異常值精度統(tǒng)計(jì),結(jié)果顯示 EG M2008模型與其他模型相比具有較高的精度。

表 1 各地球重力場(chǎng)模型 GPS水準(zhǔn)外部檢核結(jié)果均方差

三、數(shù)據(jù)處理方法

1.移去-恢復(fù)方法

GPS水準(zhǔn)點(diǎn)高程異常ξ的計(jì)算公式為

式中,h為 GPS測(cè)量的大地高;H為由水準(zhǔn)測(cè)量得到的正常高。

為實(shí)現(xiàn) GPS測(cè)量點(diǎn)的大地高向正常高轉(zhuǎn)換,準(zhǔn)確計(jì)算測(cè)量點(diǎn)高程異常ξ是關(guān)鍵。ξ可表示為

式中,ξM是由地球重力場(chǎng)模型計(jì)算的模型高程異常,對(duì)應(yīng)高程異常中的中、長(zhǎng)波部分;Δ ξ為高程異常殘差。

在高程異常變化較大區(qū)域,直接根據(jù)離散點(diǎn)的高程異常通過數(shù)值擬合內(nèi)插確定待定點(diǎn)高程異常,會(huì)出現(xiàn)較大誤差?？上扔?GPS/水準(zhǔn)點(diǎn)實(shí)測(cè)高程異常ξ減去模型計(jì)算的高程異常值ξM,獲得平滑度較高的殘差高程異常場(chǎng),然后由此殘差場(chǎng)擬合出待定點(diǎn)殘差高程異常值Δ ξ。通過模型計(jì)算待定點(diǎn)的高程異常值ξM,將殘差高程異常值與模型計(jì)算的值相加,即可得到待定點(diǎn)精確的高程異常值ξ,結(jié)合待定點(diǎn) GPS實(shí)測(cè)大地高 h,可以獲得待定點(diǎn)正高 H,此方法為移去-恢復(fù)法。該方法的優(yōu)點(diǎn)是通過擬合內(nèi)插平滑度較高的殘差高程異常場(chǎng)來提高高程異常計(jì)算精度。

2.模型高程異常值計(jì)算

EG M2008模型高程異常計(jì)算公式為[3-4]

3.數(shù)據(jù)內(nèi)插擬合

在移去-恢復(fù)技術(shù)中擬合高程異常殘差場(chǎng)形成格網(wǎng)以及通過格網(wǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算未知點(diǎn)的高程異常殘差時(shí),都需要用到擬合函數(shù)。因此,選擇擬合函數(shù)合理與否對(duì)最后成果的精度也產(chǎn)生影響。常用的擬合方法有:等值線法、平面擬合法、二次曲面擬合法、多面函數(shù)法、三次樣條曲線擬合法、多項(xiàng)式曲線擬合法、加權(quán)反距離擬合法。各函數(shù)對(duì)地形及區(qū)域有其自身的適用性,平面擬合法較適合于高程異常變化平緩的平原地區(qū);二次曲面及多項(xiàng)式曲面擬合較適合于小區(qū)域;三次樣條曲線、多項(xiàng)式曲線擬合則一般用于測(cè)量點(diǎn)呈直線排列的情形[5]。本文在數(shù)據(jù)處理時(shí)選擇平面擬合法、二次曲面擬合法及加權(quán)反距離擬合法。

4.高程異常計(jì)算

近年來,國(guó)家測(cè)繪局和沿海省市在中國(guó)沿海布設(shè)了大量的 C級(jí)和 D級(jí) GPS網(wǎng)點(diǎn),并在這些網(wǎng)點(diǎn)上施測(cè)了部分水準(zhǔn)。利用這些 C級(jí)和 D級(jí) GPS控制網(wǎng)點(diǎn)的 GPS/水準(zhǔn)資料與 EG M2008模型,通過移去-恢復(fù)技術(shù)計(jì)算出試驗(yàn)區(qū)域高程異常殘差場(chǎng);然后基于 EG M2008模型和殘差場(chǎng),可以計(jì)算出未知點(diǎn)位的正常高,也能按照格網(wǎng)要求,計(jì)算出格網(wǎng)點(diǎn)上的高程異常。

四、試驗(yàn)及成果分析

1.青島試驗(yàn)結(jié)果

筆者共收集了青島市 C級(jí) GPS網(wǎng)控制點(diǎn) 60個(gè),D級(jí) GPS網(wǎng)控制點(diǎn) 5個(gè),C級(jí)控制點(diǎn)均引測(cè)過二等水準(zhǔn),D級(jí)點(diǎn)為四等水準(zhǔn)高程。將 C級(jí) GPS控制點(diǎn)實(shí)測(cè)的高程異常值與模型計(jì)算的高程異常值比較,如表 2所示。

表 2 實(shí)測(cè)高程異常值與 EGM2008模型計(jì)算值之差結(jié)果 cm

結(jié)果顯示,高程異常值之差全為正數(shù),這說明我國(guó)大地水準(zhǔn)面與全球大地水準(zhǔn)面之間存在系統(tǒng)性誤差。由于我國(guó)水準(zhǔn)原點(diǎn)位于青島市區(qū),C級(jí)網(wǎng)控制點(diǎn)大概分布在水準(zhǔn)原點(diǎn)周圍。因此,可以將該地區(qū)高程異常值殘差平均值作為我國(guó) 1985國(guó)家高程系統(tǒng)定義的似大地水準(zhǔn)面與全球大地水準(zhǔn)面之間的系統(tǒng)性偏差,由此得到我國(guó)似大地水準(zhǔn)面與全球大地水準(zhǔn)面之間存在系統(tǒng)性誤差為 24.5 cm。為簡(jiǎn)化計(jì)算,將各 C級(jí) GPS點(diǎn)位上的高程異常值之差減去系統(tǒng)性偏差,得到無系統(tǒng)偏差的高程異常殘差。對(duì)殘差數(shù)據(jù)利用平面擬合法、二次曲面擬合法、加權(quán)反距離擬合法等三種方法擬合后,得到格網(wǎng)化的高程異常殘差曲面[6],如圖 1所示。

根據(jù)格網(wǎng)點(diǎn)的高程異常殘差及坐標(biāo)值,內(nèi)插出各檢核點(diǎn)點(diǎn)位的高程異常殘差值;然后,利用各檢核點(diǎn)的大地高和 EG M2008模型計(jì)算的高程異常值,通過系統(tǒng)誤差改正以及高程異常改正,聯(lián)合解算出檢核點(diǎn)的正常高 (或 1985高程)。

為便于比較,也可以直接利用 C級(jí) GPS控制網(wǎng)的高程異常值進(jìn)行曲面擬合,然后再內(nèi)插出檢核點(diǎn)位的正常高。在選擇 D級(jí)點(diǎn)時(shí),重點(diǎn)考慮靠近沿海的點(diǎn)。同時(shí) C級(jí)網(wǎng)中 C049建設(shè)在海邊,將 C049作為精度檢核點(diǎn)。將 D級(jí) GPS網(wǎng)控制點(diǎn)的實(shí)測(cè)高程異常值作為真值與兩種方法計(jì)算的高程異常值求差,結(jié)果如表 3所示。

比較各差值的平均值及均方差,如表 4所示。

圖 1 三種擬合殘差曲面圖

表 3 模型及直接擬合計(jì)算高程異常與實(shí)測(cè)高程異常比較結(jié)果 m

表 4 均值及均方差比較 m

通過表 3～表 4的結(jié)果顯示,利用本文構(gòu)建模型計(jì)算的高程異常值總體精度優(yōu)于直接擬合內(nèi)插出的高程異常。這表明,完全可以通過 EG M2008模型結(jié)合當(dāng)?shù)?GPS控制網(wǎng)計(jì)算出高精度的近岸及近岸海島控制點(diǎn)水準(zhǔn)高,可以滿足驗(yàn)潮及作為圖根控制點(diǎn)精度的要求;在殘差模型擬合時(shí),平面擬合與二次曲面擬合法計(jì)算的高程異常值精度高于加權(quán)反距離法計(jì)算的值。

2.廣西茅尾海試驗(yàn)及結(jié)果

茅尾海位于欽州灣的頂部,是以欽江、茅嶺江為主要入灣徑流的河口海濱區(qū),總面積約 135 km2,其中灘涂面積占總面積的 80%。該內(nèi)灣內(nèi)淺灘密布,潮溝眾多,潮汐情況十分復(fù)雜。部分灘涂在高潮時(shí)測(cè)量船只也無法到達(dá),在此種區(qū)域利用網(wǎng)絡(luò)RTK進(jìn)行測(cè)量,網(wǎng)絡(luò) RTK得到的高程數(shù)據(jù)為WGS-84坐標(biāo)系的橢球高,在數(shù)據(jù)處理時(shí)需要將橢球高轉(zhuǎn)換成 1985國(guó)家高程 (正常高)。

在高程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過程中,筆者利用廣西泛北部灣 GPSD級(jí)網(wǎng)WGS-84坐標(biāo)和控制點(diǎn)上的二等水準(zhǔn)高程值結(jié)合 EG M2008模型,按照上述方法進(jìn)行了局域大地水準(zhǔn)面精化,建立了欽州灣地區(qū)局部大地水準(zhǔn)面精化模型,并通過模型實(shí)現(xiàn) RTK測(cè)量值從橢球高到正常高的轉(zhuǎn)換。在茅尾海周邊有兩個(gè)驗(yàn)潮站,其正常高是按四等水準(zhǔn)要求引測(cè)的,通過精化水準(zhǔn)面模型計(jì)算的驗(yàn)潮站的高程值與水準(zhǔn)儀引測(cè)的高程值差值均在 5 cm內(nèi)。RTK測(cè)量數(shù)據(jù)與測(cè)深儀測(cè)量值有部分重合,對(duì)重合點(diǎn)進(jìn)行比較分析,發(fā)現(xiàn)重合點(diǎn)高差之差基本在 0～20 cm內(nèi),這完全滿足水深測(cè)量在淺水區(qū)域限差在 30 cm以內(nèi)的要求。這表明,通過區(qū)域精化大地水準(zhǔn)面模型求得的高程精度完全滿足海洋工程所需數(shù)據(jù)精度的要求。

五、結(jié) 論

本文主要結(jié)論如下:

1)我國(guó)大地水準(zhǔn)面模型與全球大地水準(zhǔn)面模型存在系統(tǒng)性偏差,差值約為 24.5 cm;

2)可以利用 EG M2008模型建立以及精化區(qū)域大地水準(zhǔn)面模型;

3)由 GPS測(cè)量的大地高結(jié)合 EG M2008模型計(jì)算的高程異常值,經(jīng)過殘差異常改正及系統(tǒng)誤差改正后可以得到厘米級(jí)精度的沿海及近海海島 GPS測(cè)量點(diǎn)的 1985高程值,精度完全滿足工程建設(shè)及調(diào)查基準(zhǔn)點(diǎn)要求的需要;

4)在對(duì)平坦地區(qū)數(shù)據(jù)擬合時(shí),平面擬合法、二次曲面擬合法及加權(quán)反距離擬合法所得結(jié)果精度相當(dāng)。

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Research on EGM2008 Model Refinement and Its Application to Coastal and Island Elevation Delivery

FENG Yikai,L IU Yanxiong,PENGLin,YU Jia,L IJie

0494-0911(2011)02-0083-04

P229

B

2010-03-11

863計(jì)劃資助項(xiàng)目(2009AA12Z127);海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目 (200705003);廣西 908專項(xiàng)重點(diǎn)港灣測(cè)繪及動(dòng)力沉積調(diào)查與研究資助項(xiàng)目(GX908-01-08);國(guó)家海洋局第一海洋研究所基本業(yè)務(wù)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(GY02-2008T33)

馮義楷 (1979—),男,湖北漢川人,碩士,工程師,主要從事海洋測(cè)繪、高精度 GNSS定位技術(shù)研究。