武戰(zhàn)君，姜濤

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

本文以三維造型軟件PRO/E進(jìn)行三維實(shí)體建模，對(duì)換擋機(jī)器人手臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，然后運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行有限元分析，根據(jù)結(jié)果進(jìn)行機(jī)器人手臂的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 機(jī)器人手臂的三維實(shí)體建模方法

本文以ANSYS10.0為版本進(jìn)行分析，將Pro/E 4.0為版本進(jìn)行模型設(shè)計(jì)，將設(shè)計(jì)出的模型導(dǎo)入到ANSYS進(jìn)行有限元分析。

對(duì)于機(jī)械手臂的設(shè)計(jì)，現(xiàn)代工業(yè)機(jī)器人的重復(fù)定位精度一般都能夠達(dá)到 0.05mm左右?？紤]質(zhì)量問題采用鋁制材料進(jìn)行設(shè)計(jì)。從能實(shí)現(xiàn)基本功能的最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)開始，根據(jù)活動(dòng)角度J1：±160°、J2：±100°、J3：±62°、J4：±144°、J5：±110°、J6：±360°和最大動(dòng)作范圍 R=588mm（工具安裝面），R=492mm（P點(diǎn)：J4、J5、J6中心），借鑒國(guó)內(nèi)外的機(jī)器人設(shè)計(jì)出符合要求的小臂全長(zhǎng)L=230mm，厚度為4mm。然后根據(jù)有限元分析結(jié)果，對(duì)受力大的部位進(jìn)行加強(qiáng)，使受力平均，對(duì)不受力或者受力較小的部位減少材料，從而減輕重量。

2 機(jī)器人手臂性能的有限元分析

2.1 有限元靜力學(xué)方程

本文中的機(jī)器人手臂可視為彈性體Ω在荷載 f（作用于Ω內(nèi)的體力），q（作用于邊界Ωt上的面力）等作用下引起小變形，其變形能可表示為：

式中{ε}，{σ}分別表示應(yīng)變、應(yīng)力各分量排成的列矢量，它們與位移u的線性關(guān)系形式上可寫成

其中B是微分算子矩陣，D是與彈性系數(shù)E，v有關(guān)的對(duì)稱矩陣，視問題的性質(zhì)而定。

根據(jù)最小勢(shì)能原理，對(duì)滿足邊界上一定約束條件的所有位移中，以保持力的平衡狀態(tài)的位移所造成的總勢(shì)能達(dá)到最小值。利用矩陣D的對(duì)稱性，可知位移函數(shù)u就是變分方程：

的解。通過求解（1）、（2）和（3）求{ε}和{σ}得到節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的應(yīng)力圖和位移圖。

2.2 有限元模型

機(jī)器人手臂小臂如圖1所示，首先要進(jìn)行設(shè)置材料屬性，材料采用鋁制材料，選擇單元類型為Solid 92，材料的楊氏模量E=206 GPa，彈性模量為0.3。采用智能網(wǎng)格劃分的方法進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，如圖2所示。最后根據(jù)33550—D82A0換檔機(jī)構(gòu)總成試驗(yàn)大綱試驗(yàn)項(xiàng)目評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行加載。

2.3 邊界條件

因?yàn)闄C(jī)器人手臂主要承擔(dān)載荷的是螺栓孔，為了便于施加力。所以在孔中開有小槽，根據(jù)33550—D82A0換檔機(jī)構(gòu)總成試驗(yàn)大綱試驗(yàn)項(xiàng)目評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在有限元分析時(shí)，大端固定不動(dòng)，小端施加載荷，X方向?yàn)?000N，Y方向?yàn)?000N，Z方向?yàn)?00N。

圖1 機(jī)器人小臂簡(jiǎn)化模型Fig.1 The simplified model forearm

圖2 劃分網(wǎng)格后的機(jī)械手小臂Fig.2 The mesh of the manipulator robotforearm

3 有限元結(jié)果分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

從圖3小臂等效應(yīng)力等值線圖和圖4小臂位移等值線圖中可以看出，該機(jī)器人小臂結(jié)構(gòu)受力最大在小臂大端圓盤上靠近直桿的兩個(gè)螺栓連接處和直桿與大端圓盤相接處。相應(yīng)增加螺栓個(gè)數(shù)以分擔(dān)受力，在兩個(gè)形體結(jié)合處應(yīng)力較強(qiáng)的地方增加筋結(jié)構(gòu)加強(qiáng)強(qiáng)度，增加緩沖設(shè)計(jì)以減少應(yīng)力集中。

圖3 機(jī)器人小臂等效應(yīng)力等值線圖Fig.3 Robot forearm equivalent stress isoline maps

圖4 機(jī)器人小臂位移等值線圖Fig.4 Robot forearm displacement equivalence value maps

圖5為機(jī)器人小臂優(yōu)化后簡(jiǎn)化模型圖和圖6為優(yōu)化后的機(jī)器人小臂等效應(yīng)力等值線圖，可以看出結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，極大減小了應(yīng)力集中，使螺栓孔受力變得更加合理，最后通過實(shí)驗(yàn)證明分析后的優(yōu)化使得設(shè)計(jì)更加合理。

圖5 機(jī)器人小臂優(yōu)化后簡(jiǎn)化模型圖Fig.5 Robot forearm after optimization simplified model figure

圖6 優(yōu)化后的機(jī)器人小臂等效應(yīng)力等值線圖Fig.6 The optimal robot forearm equivalents stress isoline map

從表1數(shù)據(jù)中可以看出，通過對(duì)靜力分析數(shù)據(jù)的比較，通過改變機(jī)器人手臂的結(jié)構(gòu)，優(yōu)化后的最大位移和最小等效應(yīng)力都明顯小于優(yōu)化前的數(shù)據(jù)。最大等效應(yīng)力雖然略有增加，但是在零件上表現(xiàn)分布均勻且在合理的范圍之內(nèi)。所以優(yōu)化是合理可行的。

表1 靜力分析數(shù)據(jù)表Tab.1 The static analysis data tables

4 結(jié)論

通過實(shí)例闡述了利用三維建模軟件Pro/E建立實(shí)體模型以及運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS對(duì)實(shí)例中機(jī)器人小臂受力進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)了手臂的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。從而大大的提高了設(shè)計(jì)效率，縮短了設(shè)計(jì)周期，降低了設(shè)計(jì)成本，具有較高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。對(duì)目前的機(jī)械手臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了創(chuàng)新，為今后的設(shè)計(jì)提供了新的思路。

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