計宏偉，王懷文

(天津商業(yè)大學 包裝工程系，天津 300134)

緩沖包裝材料是包裝件中的緩沖載體，它能夠吸收包裝件在流通過程中所遭受沖擊和振動的能量，具有抑制沖擊和振動從而保護產(chǎn)品的作用。緩沖包裝材料應(yīng)具備的最基本性能就是緩沖性能，材料緩沖性能的研究已成為包裝動力學研究的重點和熱點［1－9]。有效表征材料的緩沖特性，乃是揭示緩沖材料緩沖機理的關(guān)鍵，是進行產(chǎn)品緩沖包裝設(shè)計的基礎(chǔ)。

在泡沫材料緩沖性能表征方法研究方面，國內(nèi)外學者進行了許多有益的探索。Miltz等［10]提出用能量吸收率曲線表征緩沖材料的吸能特性，能量吸收率越大表明緩沖材料的吸能特性越好。羅昌杰等［11]在構(gòu)建理想緩沖器力學模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合Miltz能量吸收率理論，給出了緩沖器理想吸能效率的定義，通過實驗方法研究了泡沫鋁填充薄壁金屬管塑性變形緩沖器在準靜態(tài)作用下的吸能特性，有效地對緩沖器的緩沖特性進行了表征。但上述方法只反映了特定應(yīng)變率時的吸能特性，具有很大的局限性;同時能量吸收率曲線的獲得依賴大量的實驗數(shù)據(jù)，使用起來比較煩瑣。Maiti等［12]提出用能量吸收圖方法表征緩沖材料的吸能特性，它是一種將實驗與力學模型相結(jié)合的經(jīng)驗方法，它同時考慮了應(yīng)變率和緩沖材料密度對緩沖材料吸能特性的影響，從理論上講其應(yīng)用范圍更具一般性。在此基礎(chǔ)上，Wang等［13]基于靜態(tài)壓縮實驗構(gòu)建了紙蜂窩結(jié)構(gòu)的能量吸收圖，對紙蜂窩結(jié)構(gòu)的緩沖性能進行了表征。

但是，上述能量吸收率法和能量吸收圖法仍處于研究階段，在緩沖包裝設(shè)計中還沒得到廣泛應(yīng)用，目前材料的緩沖性能主要是用靜態(tài)緩沖系數(shù)來表征。然而，用靜態(tài)壓縮試驗方法得到的材料緩沖系數(shù)存在如下問題:由于緩沖材料在流通過程中所處的載荷條件主要是跌落、振動等動態(tài)載荷的作用，所以通過靜態(tài)壓縮試驗得到的緩沖系數(shù)值偏離實際流通條件的真實結(jié)果。鑒于目前的研究現(xiàn)狀，本文通過對泡沫緩沖材料施加沖擊壓縮載荷，采用高速圖像測量技術(shù)測量瞬態(tài)變形，進而得到動態(tài)應(yīng)力—應(yīng)變曲線。由此計算出不同應(yīng)力水平情況下的動態(tài)緩沖系數(shù)，從而對泡沫緩沖材料的動態(tài)緩沖性能進行表征。

1 實驗方法

根據(jù)國家標準《包裝用緩沖材料動態(tài)壓縮試驗方法(GB/T 8167－2008)》中對試樣的要求，本文制作成如圖1所示的規(guī)則直方體形狀試樣，其上、下底的面積為10 cm×10 cm，厚度為4.68 cm，密 度 為 31.88 kg/m3，材料為深圳市鴻鑫源科技有限公司生產(chǎn)的發(fā)泡聚乙烯。

圖1 直方體緩沖材料試樣Fig.1 Specimen for dynamic compression test

沖擊試驗系統(tǒng)如圖2所示，它是由緩沖材料沖擊試驗機和測試系統(tǒng)兩部分組成。加速度傳感器固定在沖擊臺上，并直接與TP3沖擊信號采集系統(tǒng)相連。試驗系統(tǒng)的儀器設(shè)備型號分別為:①沖擊試驗機為美國Lansmont公司生產(chǎn)的M23型緩沖材料試驗機;②加速度傳感器為美國PCB公司生產(chǎn)的M353B18型加速度計;③沖擊信號采集系統(tǒng)為美國Lansmont公司生產(chǎn)的TP3型沖擊信號采集處理系統(tǒng)，4個輸入采樣通道，16位分辨率，1×106Hz實時多通道并行數(shù)字觸發(fā)采樣，內(nèi)含電壓模式信號調(diào)節(jié)器。

圖2 沖擊試驗系統(tǒng)Fig.2 Shock test system

實驗采用動態(tài)壓縮試驗方法，首先根據(jù)經(jīng)驗或查閱有關(guān)資料確定好重錘的質(zhì)量，其原則是保證充分地顯現(xiàn)動應(yīng)力－應(yīng)變曲線的特征，并能夠準確地得到動態(tài)緩沖系數(shù)－應(yīng)力曲線的極小值。然后把選定的重錘固定在沖擊臺上形成一個可自由跌落的沖擊體，將其從預(yù)定跌落高度自由跌落到被測試樣，進而測試緩沖材料的緩沖特性。沖擊過程的瞬時加速度可由固定在沖擊臺上的加速度傳感器測量。因為重錘的質(zhì)量試驗前已確定，則根據(jù)牛頓定律便可以計算出作用在試樣上的沖擊力，進而得到緩沖材料內(nèi)部的動應(yīng)力。

沖擊過程中，試樣的壓縮變形則利用高速圖像測量方法進行實時測量，通過分析沖擊過程中各瞬時圖像變化情況從而獲得動態(tài)壓縮應(yīng)變。所用高速數(shù)字攝像機為德國Optronis公司的CamRecord600型CMOS攝像機，圖像在640×512像素分辨率下圖像采集幀頻可達1 000 fps。

要保證同時采集到?jīng)_擊加速度信號和沖擊過程中各瞬態(tài)圖像，就必須實現(xiàn)兩者記錄同步。為此，在稍高于試樣頂面的位置設(shè)置一個信號觸發(fā)器，并將其固定于試驗機的固定立柱上，當沖擊重錘下落經(jīng)過該位置時該觸發(fā)器能夠產(chǎn)生觸發(fā)信號，用于觸發(fā)高速攝像機拍攝啟動，本試驗選用光電傳感器作為信號觸發(fā)器。當高速攝像機在觸發(fā)信號控制下開始拍攝時，加速度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同步記錄了沖擊加速度信號，這樣保證所得到的瞬態(tài)圖像與相應(yīng)的加速度數(shù)據(jù)可準確地對應(yīng)起來。

綜上所述可以得到?jīng)_擊過程中的瞬態(tài)應(yīng)力和應(yīng)變，進而可以繪制出動態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線。利用動態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線就可以計算出不同應(yīng)力水平下應(yīng)變能和動態(tài)緩沖系數(shù)，從而達到表征泡沫緩沖材料動態(tài)緩沖性能的目的。

2 實驗過程及結(jié)果分析

將試驗樣品放置在試驗機底座上，并使其中心與重錘的中心在同一垂線上，并適當?shù)毓潭▽嶒灅悠?如采用雙面膠帶粘結(jié)固定)。將高速數(shù)字攝像機對準試驗樣品的側(cè)面，調(diào)整好成像鏡頭的焦距和照明燈光，設(shè)置好圖像采集的分辨率和幀頻，做好采集瞬態(tài)變形圖像的各項準備工作。同時設(shè)置好TP3采集測試系統(tǒng)的采集參數(shù)，做好采集沖擊加速度的各項準備工作。

使試驗機的重錘設(shè)定為預(yù)定值，并從預(yù)定的跌落高度沖擊實驗樣品。同時記錄沖擊的加速度－時間歷程曲線和試樣瞬態(tài)變形圖像序列。本文沖擊臺和重錘的總質(zhì)量為m=7.505 3 kg;預(yù)定的跌落高度為 h=60 cm。

2.1 試樣瞬態(tài)變形測量

沖擊過程中，利用高速數(shù)字攝像機記錄的沖擊瞬態(tài)變形圖像序列如圖3所示。圖3中記錄了重錘從開始接觸試樣到達到最大變形過程的16幀瞬態(tài)變形圖像序列。下面應(yīng)用圖像處理技術(shù)計算瞬態(tài)變形。

要測量試樣的壓縮變形，實質(zhì)上就是要測量沖擊過程中試樣各瞬態(tài)的厚度?；趫D像處理技術(shù)測量厚度的原理為:對采集到的圖像進行邊緣檢測，得到兩邊緣線之間的像素差值，并代入距離計算公式求得厚度。

(1)邊緣檢測原理:圖像區(qū)域的邊緣為一個區(qū)域的終結(jié)和另一個區(qū)域的開始，是圖像局部特性不連續(xù)性的反映，是目標和背景的分界線，邊緣檢測就是基于灰度不連續(xù)性進行的圖像分割方法，用來勾劃出目標物體圖像特征的重要屬性。邊緣檢測可借助空域微分算法通過卷積或類似卷積的運算來實現(xiàn)。最常用的邊緣檢測算法有Sobel算子、Roberts算子、Prewitt算子等。由于Sobel算子對灰度漸變和噪聲較多的圖像邊緣檢測效果較好、對邊緣定位比較準確、有利于距離測量的準確性;因此，本文采用Sobel算子對圖像進行邊緣檢測。

圖3 沖擊過程中試樣瞬態(tài)變形圖像序列Fig.3 The transient images of the material surface under dynamic compression

(2)Sobel算子及邊緣檢測:Sobel算子是濾波算法的形式，圖像中的每個點都利用兩個模板做卷積，第一個模板對垂直邊緣影響最大，計算值為圖像垂直差分;第二個模板對水平邊緣影響最大，計算值為圖像水平差分。其模板如圖4所示。Sobel算子有兩種計算方法，一種是取水平差分與垂直差分中的最大值，另一種是取兩種差分之和，通常使用前者。設(shè)S(i，j)為Sobel算子的圖像處理結(jié)果，f(i，j)為處理前該點的灰度值，計算公式為:

圖4 Sobel模板Fig.4 Sobel template

在用Sobel算子進行圖像處理后，再繼續(xù)對它進行二值化處理和細化處理，這樣得到了目標圖像邊緣的骨架。

(3)兩平行邊緣間距的計算原理［14]:通過邊緣檢測得到的是物體邊緣的骨架線圖像，假設(shè)圖像是m×n的矩陣，以下是計算兩水平平行邊緣間距的方法。確定邊緣1位置的公式為;確定邊緣2位置的公式為兩平行線的距離位為像素)。其中:j為邊緣在圖像矩陣中的列號;i1、i2分別為兩邊緣在圖像矩陣中的行號;D為像素值距離。

(4)變形測量結(jié)果:對圖3中各幀圖像分別進行Sobel微分運算，可以檢測到各瞬態(tài)圖像的邊緣，便得到試樣外形的輪廓線，由于篇幅所限，圖5只給出了變形前后兩幀圖像的檢測結(jié)果，其它不再贅述。然后，通過測量試樣上下邊緣的距離，就可測量出這16幀瞬態(tài)變形圖像的厚度尺寸(以像素為單位)，最終計算出動態(tài)壓縮過程中試樣的瞬態(tài)應(yīng)變值，其計算結(jié)果列于表1之中。

圖5 圖像邊緣檢測及圖像尺寸測量Fig.5 The edge detection and dimension measurement of image

2.2 瞬態(tài)沖擊載荷及動應(yīng)力測量

由加速度采集系統(tǒng)(TP3)記錄下了重錘沖擊過程中加速度－時間歷程曲線，如圖6所示。

根據(jù)牛頓定律，利用測得的沖擊加速度值就可以計算出沖擊載荷和試樣的瞬態(tài)壓縮應(yīng)力，如表2所示。

2.3 動態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線繪制及動態(tài)緩沖系數(shù)計算

利用表1和表2中動態(tài)應(yīng)力和應(yīng)變計算結(jié)果，很容易繪制出動態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線，如圖7所示。由此可計算出不同應(yīng)力水平下應(yīng)變能和動態(tài)緩沖系數(shù)，從而實現(xiàn)對緩沖材料動態(tài)緩沖性能的表征。

動態(tài)緩沖系數(shù)的計算公式如下:

其中，C為緩沖系數(shù);σ為應(yīng)力;e為應(yīng)變能。

利用動態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線，由式(2)能夠計算出不同應(yīng)力水平的應(yīng)變能和動態(tài)緩沖系數(shù)，表3給出了不同應(yīng)力水平條件下應(yīng)變能和動態(tài)緩沖系數(shù)的計算結(jié)果，圖8繪制了動態(tài)緩沖系數(shù)－應(yīng)力曲線。

表1 沖擊過程中試樣的瞬態(tài)壓縮應(yīng)變Tab.1 The transient compressive strains under dynamic compression

表2 沖擊過程中沖擊載荷和動應(yīng)力(F=mGg，m=7.505 3 kg;σ=F/A，A=0.01 m2)Tab.2 The shock loads and dynamic stresses under dynamic compression

表3 不同應(yīng)力水平的應(yīng)變能和動態(tài)緩沖系數(shù)計算Tab.3 The strain energy and dynamic cushioning coefficient under different stress levels

為考察加載速度對泡沫緩沖材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及緩沖系數(shù)的影響，本文還對同一試樣進行了靜態(tài)壓縮試驗，測得的靜態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線和緩沖系數(shù)－應(yīng)力曲線分別繪制于圖7和圖8之中。從圖7實驗結(jié)果看出，動態(tài)和靜態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線形狀相似，當應(yīng)變在0～0.4范圍內(nèi)兩條曲線幾乎重合。當應(yīng)變大于0.4以后動態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線明顯偏離靜態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線，即動態(tài)壓縮應(yīng)力明顯增加。其主要原因是泡沫材料壓縮變形時阻尼作用的結(jié)果，它會吸收一定的沖擊能量;泡沫材料在動態(tài)加載時，沖擊壓縮過程持續(xù)時間極短，胞體內(nèi)來不及流動的氣體會產(chǎn)生較大的阻尼響應(yīng)，因此動態(tài)沖擊壓縮消耗的能量也就越高。圖8的實驗結(jié)果顯示，動態(tài)緩沖系數(shù)和靜態(tài)緩沖系數(shù)的最小值呈現(xiàn)出明顯的差異性，靜態(tài)緩沖系數(shù)最小值發(fā)生在應(yīng)力等于1.986×105Pa位置，其值為4.42;動態(tài)緩沖系數(shù)最小值發(fā)生在應(yīng)力等于2.195×105Pa位置，其值為4.36;即動態(tài)緩沖系數(shù)最小值較靜態(tài)值更低些，所對應(yīng)的應(yīng)力更大些。

3 結(jié)論

本文對泡沫材料進行了動態(tài)壓縮試驗，計算與分析了材料動態(tài)變形能和動態(tài)緩沖系數(shù)，從而表征了泡沫材料的動態(tài)緩沖性能，得到了如下結(jié)論:

(1)動態(tài)壓縮加載速度相當于靜態(tài)試驗加載速度的1.7萬倍，更接近于包裝件實際跌落情況，更能真實地反映材料的緩沖性能。

(2)采用高速圖像測量技術(shù)能夠有效地測量動態(tài)壓縮過程中緩沖材料的瞬態(tài)變形，進而獲得動態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線和動態(tài)緩沖系數(shù)，從而達到了表征緩沖材料動態(tài)緩沖性能的目的。

［1] 楊嫣紅，王志偉.緩沖包裝材料及其性能研究進展［J] .包裝工程，2002，23(4):96 －99.

［2] Marcondes J， Hatton K， Graham J， et al. Effect of temperature on the cushioning properties of some foamed plastic materials［J] .Packaging Technology and Science，2003，16(2):69－76.

［3] Yi JW，Park G J.Development of a design system for EPS cushioning package of a monitor using axiomatic design［J] .Advances in Engineering Software，2005，36:273－284.

［4] 孟憲文，計宏偉，王懷文，等.PC主機運輸包裝件的防振緩沖性能評價［J] .振動與沖擊，2007，26(8):162－164.

［5] Wang D M，Wang Z W.Experimental investigation into the cushioning properties of honeycomb paperboard［J] .Packaging Technology and Science， 2008， 21 (6):309－373.

［6] 王懷文，計宏偉，陳金龍，等.紙漿模塑材料壓縮力學行為及其本構(gòu)關(guān)系的研究［J] .機械強度，2009，31(3):382－386.

［7] 章蘭珠.柔性聚氨酯泡沫動態(tài)性能的測試和系統(tǒng)參數(shù)的識別［J] .振動與沖擊，2009，28(4):168－172.

［8] 鄂玉萍，王志偉.紙質(zhì)緩沖材料能量吸收特性研究進展［J] .振動與沖擊，2010，29(5):40－45.

［9] Wang Z W，E Y P.Mathematical modelling of energy absorption property for paper honeycomb in various humidities［J] .Materials＆ Design，2010，31(9):4321－4328.

［10] Miltz J，Gruenbaum G.Evaluation of cushioning properties of plastic foams from compressive measurements［J] .Polymer Engineering＆ Science，1981，21(15):1010－1014.

［11] 羅昌杰，劉榮強，鄧宗全，等.泡沫鋁填充薄壁金屬管塑性變形緩沖器吸能特性的試驗研究［J] .振動與沖擊，2009，28(10):26－30.

［12] Maiti SK，Gibson L J，Ashby M F.Deformation and energy absorption diagrams for cellular solids［J] .Acta Metal，1984，32(11):1964－1975.

［13] Wang D M，Wang Z W，Liao Q H.Energy absorption diagrams of paper honeycomb sandwich structure［J] .Packaging Technology and Science，2009，22(2):63－67.

［14] 李文炳，馮 平，蔡增伸，等.基于數(shù)字圖像處理的位移測量［J] .浙江工業(yè)大學學報，2004，2(6):688－691.