封 皓，靳世久，曾周末，安 陽，張溪默

(天津大學(xué) 精密測(cè)試技術(shù)與儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

油氣管道輸送作為一種安全、經(jīng)濟(jì)的運(yùn)輸方法，在長期運(yùn)行工程中容易受到施工、自然災(zāi)害、第三方破壞等原因?qū)е鹿艿佬孤┦鹿?，不僅會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和環(huán)境污染，甚至可能會(huì)威脅到管道周邊居民的生命。因此對(duì)管道沿線所發(fā)生的危及管道安全的事件及時(shí)發(fā)現(xiàn)和定位具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。常用的油氣管道泄漏檢測(cè)裝置主要通過管道輸送壓力和流量等參數(shù)的變化來判斷是否發(fā)生泄漏。該類方法只能在泄漏事故發(fā)生后對(duì)泄漏點(diǎn)進(jìn)行定位，不能在事件發(fā)生時(shí)提前進(jìn)行預(yù)警?；贛ach-Zehnder光纖干涉儀原理的分布式光纖油氣管道安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)能夠?qū)ν{管道安全的振動(dòng)事件進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、預(yù)警以及定位，起到防患于未然的作用［1]。如何對(duì)威脅管道的異常事件進(jìn)行精確定位是本系統(tǒng)的關(guān)鍵。

本系統(tǒng)通過時(shí)間延遲估計(jì)(TDE)即可計(jì)算出入侵事發(fā)點(diǎn)的位置。時(shí)延估計(jì)的傳統(tǒng)方法是直接互相關(guān)時(shí)延估計(jì)法［2]。但由于輸油管道距離較長，來自多方面的干擾源形成了強(qiáng)噪聲環(huán)境，系統(tǒng)采集到的振動(dòng)信號(hào)受多種噪聲干擾，嚴(yán)重影響了時(shí)間延遲估計(jì)的精度，降低了定位的準(zhǔn)確性。為了抑制噪聲干擾，提高系統(tǒng)定位精度，本文利用信號(hào)的三階自累積量和互累積量抑制高斯相關(guān)噪聲，利用自適應(yīng)濾波時(shí)延估計(jì)(LMSTDE)方法去除非高斯相關(guān)噪聲，進(jìn)而估計(jì)自累積量和互累積量的時(shí)延進(jìn)行定位計(jì)算。相比傳統(tǒng)的時(shí)延估計(jì)方法，該方法在抑制高斯噪聲的同時(shí)，又可跟蹤非高斯噪聲環(huán)境下的時(shí)變時(shí)延［3]?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法可以有效地消除噪聲的影響，相比傳統(tǒng)直接互相關(guān)時(shí)延估計(jì)法，可進(jìn)一步降低時(shí)延估計(jì)的平均誤差和均方差，提高定位精度和一致性。

1 系統(tǒng)原理及互相關(guān)時(shí)延估計(jì)算法

系統(tǒng)檢測(cè)和定位原理如圖1所示。沿管道平行鋪設(shè)一條光纜，利用其中的三條單膜光纖構(gòu)成雙Mach-Zehnder光纖干涉儀原理的分布式振動(dòng)信號(hào)傳感器，用于獲取管道沿途的振動(dòng)信號(hào)。當(dāng)傳感光纜檢測(cè)到管道沿線的振動(dòng)信號(hào)后，兩束傳感光纖中的光波分別在耦合器2和耦合器3處發(fā)生干涉，耦合器3處的干涉信號(hào)通過傳輸光纖返回到首端耦合器1處。通過檢測(cè)順反兩路信號(hào)的到達(dá)時(shí)間差對(duì)振動(dòng)源進(jìn)行定位。

圖1 系統(tǒng)定位結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Conventional diagram of system locating structure

定位公式如式(1)所示［4]:式(1)中，L為管道長度，v為光在光纖中的傳播速度，Δt為兩路光信號(hào)到達(dá)光電探測(cè)器的時(shí)間差。若要精確定位事發(fā)點(diǎn)位置，必須要精確獲取時(shí)間差Δt，即時(shí)間差的精度決定異常事件點(diǎn)的定位精度。

同一光源發(fā)出的兩束光波在傳感光纖沿順、反兩個(gè)方向傳播。兩路檢測(cè)信號(hào)去掉可表示為:

式(2)中，s(t)為零均值，三階累積量不為零的非高斯平穩(wěn)隨機(jī)過程;噪聲n1(t)和n2(t)為與源信號(hào)s(t)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的零均值、空間相關(guān)或不相關(guān)的高斯分布(或?qū)ΨQ分布)的平穩(wěn)隨機(jī)過程;α為第二路信號(hào)相對(duì)于第一路的增益系數(shù)。

兩路信號(hào)經(jīng)過文獻(xiàn)［5] 或文獻(xiàn)［6] 中所述的方法處理，可得非常高的相關(guān)性。時(shí)延τ由其互相關(guān)函數(shù)計(jì)算得到。兩個(gè)信號(hào)的相關(guān)函數(shù)為:

式(3)中:Rss(t－τ0)為兩路振動(dòng)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù);Rsn1(t－τ0)和Rsn2(τ)分別表示振動(dòng)信號(hào)與噪聲的互相關(guān)函數(shù);Rn1n2(τ)為噪聲之間的互相關(guān)函數(shù)。假定振動(dòng)信號(hào)與噪聲以及噪聲與噪聲之間互不相關(guān)，則式(3)變?yōu)椋?]:

因此當(dāng)τ=τ0時(shí)，Rx1x2(τ)取得最大值，只需找到互相關(guān)信號(hào)的最大值，就可得到兩路信號(hào)的時(shí)差τ0。但實(shí)際上，高斯噪聲存在相關(guān)性，則式(4)變?yōu)?

在式(5)中，由于Rn1n2(τ)的最大值將偏離τ0，從而可能產(chǎn)生時(shí)延估計(jì)誤差，直接互相關(guān)法時(shí)延估計(jì)性能將嚴(yán)重下降。

2 三階自累積量和互累積量估計(jì)

式(3)表示的互相關(guān)屬于二階統(tǒng)計(jì)量，無法消除相關(guān)高斯噪聲。而三階累積量是一種高階統(tǒng)計(jì)量，對(duì)相關(guān)的高斯噪聲也有抑制作用，另外由于振動(dòng)信號(hào)明顯不具有高斯分布特征，因此可利用三階累積量消除相關(guān)高斯噪聲對(duì)時(shí)延估計(jì)影響，然后進(jìn)行再進(jìn)行時(shí)延估計(jì)。對(duì)于零均值平穩(wěn)隨機(jī)過程x1(t)和x2(t)，其三階自累積量和三階互累積量表示為［8]:

由于三階累積量具有抑制高斯分布噪聲和對(duì)稱分布噪聲作用，理論上凡是含有n1(t)和n2(t)三階累積量都為零。因此式(6)簡化為［9]:

由于直接進(jìn)行三階累積量的計(jì)算的運(yùn)算量很大，而三階累積量的第二個(gè)參量m中不含有時(shí)差信息τ0。為了降低算法量，令m=0，即取三階累積量的一維切片，可將運(yùn)算量降低到原先的

適當(dāng)?shù)剡x取l的范圍，由此得到的cx1x1x1(l，0)和cx1x2x1(l，0)可視為是時(shí)域中的兩個(gè)新信號(hào)，此時(shí)兩路信號(hào)中已經(jīng)不含有高斯噪聲，且兩路信號(hào)仍然保持x1(t)和x2(t)之間的時(shí)差τ0。這樣計(jì)算cx1x1x1(l，0)和cx1x2x1(l，0)的時(shí)差便可得到無高斯噪聲干擾的時(shí)差τ0。

3 自適應(yīng)濾波時(shí)延估計(jì)算法

信號(hào)在傳輸過程中還會(huì)耦合一些非高斯相關(guān)噪聲，這些噪聲對(duì)定位也會(huì)造成影響，使得相關(guān)峰值偏移。濾波器可以濾除這些噪聲。本系統(tǒng)中，不同振動(dòng)形式的信號(hào)頻帶不同，即隨著時(shí)間的變化信號(hào)頻帶也在變化，無法采用統(tǒng)一的濾波器參數(shù)應(yīng)對(duì)所有問題。為了克服在相關(guān)時(shí)延過程中先驗(yàn)知識(shí)不足的問題，本文采用自適應(yīng)LMSTDE算法。這種算法不需要信號(hào)與噪聲的先驗(yàn)知識(shí)，通過迭代調(diào)整濾波器參數(shù)，系統(tǒng)得到的兩路信號(hào)可看作先到達(dá)信號(hào)s(t)經(jīng)過純時(shí)延濾波器得到后達(dá)信號(hào)s(t－τ0)，這樣延時(shí)估計(jì)就轉(zhuǎn)化為根據(jù)輸入與輸出對(duì)濾波器參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的問題。在理想情況下，LMS濾波器收斂后，權(quán)矢量 w(n)可表示為sin c(·)，其峰值偏離原點(diǎn)的位置即為時(shí)延［11]?；谧赃m應(yīng)濾波噪聲抵消和LMS算法的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 LMSTDE結(jié)構(gòu)原理圖Fig.2 Schematic diagram of LMSTDE structure

將s(t)和s(t－τ0)離散化得s(n)與s(n－τ0)分別作為噪聲抵消系統(tǒng)的參考輸入及原始輸入信號(hào);Z－1表示一個(gè)采樣間隔的延遲;wm(n)(m=－M，－M+1，…，M)表示自適應(yīng)濾波器的加權(quán)系數(shù)。為了保證最終的wm(n)峰值偏移恒為正，在原始輸入信號(hào)處引入M個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)延。e(n)為誤差信號(hào)，y(n)為經(jīng)過自適應(yīng)加權(quán)系數(shù)后的濾波器輸出信號(hào)。LMSTDE算法以誤差信號(hào)e(n)的均方差最小為準(zhǔn)則，采用最優(yōu)梯度法不斷更新濾波器權(quán)系數(shù)，e(n)與y(n)可表示為:

由最速下降法可得到濾波器權(quán)值的更新公式［10]:

式中:μ為收斂因子;▽(n)為均方誤差函數(shù)的梯度，由于其梯度真值無法得到，用梯度估計(jì)值(n)代替真值可得:

為了提高LMS濾波器收斂速度，μ的取值必須經(jīng)過認(rèn)真篩選:

Pm為輸入原始信號(hào)窗口部分的功率，隨著迭代的進(jìn)行而變化，可顯著提高收斂速度。經(jīng)過迭代收斂后，提取w(n)的峰值位置即為兩信號(hào)的時(shí)間延遲。

4 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為大港－棗莊成品油管道分布式光纖管道安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)大港首站至2#閥室段，監(jiān)測(cè)距離約35 km。系統(tǒng)采用GYTA－6B單模光纜，位于管道正上方約30 cm處，平均埋深1.5 m。實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為大港輸油站外，理論距離0 m處，振動(dòng)源為地表人工挖掘。原始振動(dòng)信號(hào)、三階自累積量及原始信號(hào)相關(guān)、累積量相關(guān)圖如圖3所示:

由圖3可看出，原始信號(hào)受噪聲干擾比較嚴(yán)重，其互相關(guān)信號(hào)的峰值平緩，且具有雙相關(guān)峰(如圖4)利用這樣的信號(hào)相關(guān)定位結(jié)果為－3 551 m。經(jīng)過三階累積量估計(jì)后，高斯噪聲明顯減小。其三階自累積量信號(hào)與三階互累積量信號(hào)做互相關(guān)得圖3(d)，可見相關(guān)峰明顯銳化，且去掉了噪聲引起的偽峰。

圖3 原始信號(hào)、自累積量信號(hào)及其相關(guān)波形Fig.3 The original signal，the cumulative signal and its associated waveforms

利用三階自累積量與三階互累積量，經(jīng)過 LMSTDE自適應(yīng)濾波器迭代，時(shí)域迭代窗口為60 000點(diǎn)，即 M=30 000，步長為1個(gè)采樣間隔，得濾波器權(quán)系數(shù)w(n)和誤差e(n)為:

圖4 原始信號(hào)相關(guān)波形局部放大Fig.4 Partial enlargement of the original signal’s associated waveform

由濾波器權(quán)系數(shù)偏移可得定位結(jié)果為－100 m。重復(fù)定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

其定位結(jié)果比較如表1所示。

表1 定位結(jié)果比較Tab.1 Comparison of location results

從表1中可以看出，相比系統(tǒng)原來所用的直接互相關(guān)法，利用本文的方法對(duì)時(shí)間差進(jìn)行估計(jì)，可以明顯地抑制噪聲對(duì)定位的影響，誤差明顯減小，定位一致性得到大幅提高。相比TDOA算法在無源定位中百米級(jí)的定位精度，本方法也有很大提高［12]。如與本課題組研究的“基于小波包分解的多尺度互相關(guān)管道定位方法”結(jié)合起來，將各尺度下的信號(hào)采用本文所述方法進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，定位精度可得到進(jìn)一步提高。

5 結(jié)論

為了解決油氣管道光纖預(yù)警系統(tǒng)時(shí)延估計(jì)中存在的噪聲對(duì)相關(guān)峰值干擾的問題，本文利用三階累積量的一維切片去除高斯相關(guān)噪聲，然后利用LMSTDE估計(jì)存在三階累積量中的時(shí)延信息。LMSTDE不需要噪聲的先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)處于不同頻段的外界振動(dòng)信號(hào)的非高斯相關(guān)噪聲有抑制作用。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，相比系統(tǒng)原先采用的直接互相關(guān)法，相對(duì)誤差由2.7%降低到0.6%，定位一致性提高三倍，平均定位精度可達(dá)14 m。

［1] Qu Z G，F(xiàn)eng H，Zeng Z M，et al.A SVM-based pipeline leakage detection and pre-warning system［J] .Journal of the International Measurement Confederation，2010，43(4):513－519.

［2] 行鴻彥，唐 娟.時(shí)延估計(jì)方法的分析［J] .聲學(xué)技術(shù)，2008，27(2):110 －114 .

［3] 周 琰，靳世久，張昀超，等.分布式光纖管道泄漏檢測(cè)和定位技術(shù)［J] .石油學(xué)報(bào)，2006，27(2):121－124.

［4] Feng H，Zhu L，Jin SJ，et al.Modeling of pipeline leakage detection and prewarning system for locating error analysis based on jones matrix［J] .Journal of the Japan Petroleum Institute，2009，52(3):114－119 .

［5] 封 皓，靳世久，曾周末，等.基于瓊斯矩陣建模的管道泄漏檢測(cè)及預(yù)警系統(tǒng)的定位誤差分析［J] .光學(xué)學(xué)報(bào)，2009，29(3):723－727.

［6] 陳朋超，蔡永軍，李 俊，等.基于改進(jìn)型馬赫－曾德干涉儀原理的管道安全預(yù)警系統(tǒng)研究［J] .傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，22(11):1661 －1664.

［7] 周 琰.分布式光纖管道安全檢測(cè)技術(shù)研究［D] .天津:天津大學(xué)，2006，96 －106.

［8] So H C，Ching P C.Comparative study of five LMS-based adaptive time delay estimation［J] .IEEE Proceedings-Radar，Sonar Navig.，2001，148(1):9 －15.

［9] 劉 穎，王樹勛，王本平.基于四階累積量的自適應(yīng)參數(shù)型多徑時(shí)延估計(jì)［J] .系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2002，14(6):22 －25.

［10] 邱天爽，王宏禹.幾種基本時(shí)間延遲估計(jì)方法及其相互關(guān)系［J] .大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，36(7):493－498.

［11] 陳華偉.低空目標(biāo)聲測(cè)無源定向理論與算法研究［D] .西安:水聲研究所，2004，35 －40.

［12] 周正明.輻射源無源定位研究［D] .西安:西安電子科技大學(xué)，2000，26 －29.