言志信，葉振輝，劉培林，曹小紅

(1.西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000;2.蘭州大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，蘭州 730000)

隨著城市改建、擴(kuò)建的進(jìn)行，建筑物爆破拆除得到了迅速發(fā)展，但在高大鋼筋混凝土煙囪爆破拆除的理論研究方面，仍不能有效指導(dǎo)工程實(shí)踐。國(guó)內(nèi)對(duì)高聳構(gòu)筑物切口設(shè)計(jì)原理大都基于支撐部破壞失穩(wěn)的靜固中性軸“塑性鉸”模型假設(shè)，在理論分析方面則假設(shè)煙囪筒體為剛性桿件模型。工程實(shí)踐表明，上述設(shè)計(jì)原理對(duì)某些煙囪是可行的，但對(duì)于一些鋼筋混凝土高煙囪而言，當(dāng)切口爆破后，其預(yù)留支撐部會(huì)出現(xiàn)壓潰、下坐偏轉(zhuǎn)甚至反向傾倒情況，存在不安全因素，并不適用。而對(duì)每一次工程爆破都進(jìn)行實(shí)際試驗(yàn)是不可能的，而數(shù)值模擬為這一問(wèn)題的解決提供了可能。

作者在前人研究的基礎(chǔ)上［1－6]，分析了鋼筋混凝土煙囪爆破切口的理論模型并結(jié)合有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA對(duì)鋼筋混凝土煙囪爆破拆除的失穩(wěn)傾倒過(guò)程進(jìn)行了研究。

1 切口支撐部應(yīng)力模型

爆破切口形成以后，依據(jù)沖擊動(dòng)力學(xué)原理，切口上部筒體載荷將以突加載荷的形式作用于余留筒壁上，筒體上部荷載對(duì)余留筒壁的沖擊動(dòng)荷系數(shù)［7]的一般表達(dá)式為:

式中:Δd為動(dòng)變形(在動(dòng)荷載作用下的位移)，Δst為靜變形(在靜荷載作用下的位移)，T為沖擊物體與彈簧開始接觸的瞬時(shí)動(dòng)能，W為物體的重量。

若沖擊是因?yàn)橹貫閃的物體從高為Δh處自由下落造成的，假設(shè)余留支撐筒壁與筒體上部結(jié)構(gòu)有Δh的高度微差，則物體與彈簧接觸時(shí)，v2=2gΔh，于是T=Wv2/(2g)=WΔ h，代入式(1)得:

而實(shí)際上，余留支撐部筒壁和其上部結(jié)構(gòu)是連續(xù)的，故Δh=0，kd=2。即在爆破切口形成瞬間，筒體荷載是以雙倍的載荷施加在支撐部余留筒壁上的。作者依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［3，8]提出用沖壓系數(shù)ks來(lái)體現(xiàn)突加載荷的效果。假設(shè)切口角度為θ，那么ks=θ/360+1，隨著切口角的增大，沖壓系數(shù)也隨之增大，一般煙囪切口角不宜超過(guò)230°，所以取1 ＜ks＜1.64。本文中的切口角為 220°，所以取ks=1.61，即在ANSYS/LS－DYNA的K文件中將重力加速度設(shè)為g×ks=15.78 m/s2，計(jì)算時(shí)間設(shè)為0.5 s，此次試算主要是模擬在切口形成的瞬間，上部筒體荷載對(duì)余留筒壁的剪壓破壞情況，切口支撐部如果沒(méi)有被剪壓破壞，那么可以采用目前的爆破切口參數(shù)，否則需要對(duì)爆破進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。

2 鋼筋混凝土煙囪傾倒的力學(xué)模型

圖1 切口支撐部示意圖Fig.1 Schematic of support region of chimney

如圖1所示，假設(shè)煙囪余留截面的內(nèi)外半徑分別為r0和 R0;鋼筋的極限抗拉強(qiáng)度為 fyt，極限抗壓強(qiáng)度為fyc，混凝土的極限抗拉強(qiáng)度為 ft，極限抗壓強(qiáng)度為fc;截面配筋率為 u0，鋼筋受壓彎曲系數(shù)為 λ(λ≤1)［3]，混凝土受壓均勻系數(shù)為ξc(0.32≤ξc≤1)［8]，鋼筋平均屈服系數(shù) ξs(ξ≤1)［3]。在任意時(shí)刻的偏心距為en，支撐部余留截面積為 S，受拉區(qū)面積為S1，受壓區(qū)面積為 S2=S －S1，筒體重力和重力矩分別為G和Mg，截面總的抵抗矩為Md，由受拉區(qū)產(chǎn)生的截面抵抗矩為Ml，由受壓區(qū)產(chǎn)生的截面抵抗矩為Mz。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)煙囪實(shí)現(xiàn)定向傾倒需滿足兩個(gè)條件，即彎矩條件和應(yīng)力條件。

圖2 煙囪倒塌力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model of the chimney collapse

彎矩條件:重力矩必須足以克服混凝土和鋼筋產(chǎn)生的抵抗矩，即必須滿足:

一般認(rèn)為 Mg/Md≥1.5，同時(shí)應(yīng)力滿足相應(yīng)的要求［11]，可以保證順利倒塌，這和鄭炳旭［3]等人的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究結(jié)果是一致的。

應(yīng)力條件:在煙囪爆破切口形成且尚未傾倒時(shí)，在其余留支撐體的傾倒方向反側(cè)的最外側(cè)點(diǎn)產(chǎn)生最大拉應(yīng)力σtmax必須大于筒體的最大抗拉強(qiáng)度f(wàn)t，而在余留支撐體的最內(nèi)側(cè)點(diǎn)處產(chǎn)生最大壓應(yīng)力σcmax需要小于筒體最大抗壓強(qiáng)度，即必須滿足:

式中，σcmax取 Mg［en－r0cos(β1/2)] /I+mg/S 和ksmg/S的較大者，只有當(dāng)σcmax≤fc時(shí)，煙囪支撐部才不會(huì)被壓塌，式中I表示截面的慣性矩。

根據(jù)截面縱向應(yīng)力平衡建立如下方程:

通過(guò)實(shí)際工程的觀測(cè)［3，9，10]發(fā)現(xiàn)，煙囪爆破切口形成瞬間，煙囪筒體自重以突加荷載的形式施加在余留筒壁上，在重力偏心距的作用下，煙囪開始倒塌。按照式(6)的縱向平衡要求，中性軸會(huì)后退，即筒體自重和拉區(qū)彎矩與壓區(qū)抗力的縱向平衡決定了中性軸的位置。煙囪傾倒的轉(zhuǎn)動(dòng)方程［11]如下:

式中，JA表示煙囪筒體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。令ω20=rcmg/JA，并考慮初始條件，可以得到傾倒的角速度和質(zhì)心速度:

式中，φ0為煙囪的初始轉(zhuǎn)角，tanφ0= －r0cos(θ/2)/H;rc為質(zhì)心處至中性軸處的距離。

3 模擬實(shí)例

3.1 模型概況

現(xiàn)對(duì)一個(gè)實(shí)際爆破拆除煙囪倒塌過(guò)程進(jìn)行模擬分析。某電廠鋼筋混凝土煙囪［11]，高120 m，煙囪底部外半徑為6 m，頂部外半徑為3.2 m，混凝土厚度為50 cm，其它的附屬設(shè)施例如隔熱層的磚塊厚度不予考慮。底部17.5 m以下為雙筋布設(shè)，外立筋φ=22 mm，內(nèi)立筋φ14 mm，外、內(nèi)筋布置間隔都為9°;箍筋采用 φ14 mm，箍筋間距200 mm。爆破切口布置在距地面1 m處。爆破切口形式采用梯形切口，切口對(duì)應(yīng)圓心角為220°，煙囪底端外周長(zhǎng)L=37.7 m，故切口長(zhǎng)度L'=23 m，切口高度取3 m。鋼筋混凝土總方量843 m3，自重2 600 t，重心高度 39.8 m，初始轉(zhuǎn)角為 2.7°。

3.2 有限元模型

用共用節(jié)點(diǎn)的分離式模型，按實(shí)際尺寸建立有限元模型。在模型中，僅考慮結(jié)構(gòu)的主要承重部件，對(duì)煙囪的附屬設(shè)施進(jìn)行了簡(jiǎn)化。鋼筋和混凝土都采用塑性硬化材料，鋼筋采用BEAM161單元，混凝土采用SOL-ID164單元，地面采用SHELL163單元。

眾所周知，鋼筋混凝土煙囪由鋼筋和混凝土兩種材料組成，在對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，可采用分離式建模、整體式建模或兩者結(jié)合的組合式建模，分離式建模比整體式建模更為貼近實(shí)際，所以作者選擇共節(jié)點(diǎn)的分離式建模。根據(jù)模擬的經(jīng)驗(yàn)，材料本構(gòu)選取經(jīng)典塑性隨動(dòng)模型 MAT_PLASTIC_KINEMATIC［12]。

截取所模擬的筒體倒塌過(guò)程中部分時(shí)刻的狀態(tài)，如圖3所示。

圖3 鋼筋混凝土動(dòng)態(tài)模擬結(jié)果Fig.3 The results of dynamic simulation of reinforced concrete chimney

圖3 表明，當(dāng)t=12.285 s時(shí)，煙囪開始觸地，可以看出煙囪表面多處混凝土單元開始剝離煙囪表面;當(dāng)t=12.375 s時(shí)，煙囪表面混凝土單元進(jìn)一步剝離破碎;當(dāng)t=12.64 s時(shí)，已經(jīng)有很大一部分混凝土和鋼筋單元因?yàn)槭Ф粍h除，此時(shí)已經(jīng)有很大數(shù)量的混凝土單元和鋼筋單元破壞;當(dāng)t=13.23 s時(shí)，混凝土單元繼續(xù)剝離鋼筋表面，混凝土和鋼筋單元的破壞基本結(jié)束。爆破切口以上35 m筒體為扁平狀，鋼筋混凝土部分分離，其余筒體鋼筋混凝土完全分離破碎，這與實(shí)際的倒塌過(guò)程［5]基本一致，說(shuō)明模擬的方法是可行的，結(jié)果是可信的。

表1 倒塌角度和時(shí)間的關(guān)系Tab.1 The relationship of the collapsing between the angle and time

模擬的結(jié)果表明，煙囪倒塌過(guò)程與實(shí)際［11]相接近，并且不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的角度和實(shí)際過(guò)程也是比較接近的。

單元37 495是煙囪質(zhì)心處的一個(gè)混凝土單元，現(xiàn)將其合成速度輸出如下圖4所示。圖5的縱軸表示水平位移，單位是m，橫軸表示時(shí)間，單位是s。

煙囪質(zhì)心處速度的理論值和模擬值如表2所示。

表2 質(zhì)心處速度與時(shí)間的關(guān)系Tab.2 The relationship of the velocity and the time in the center of mass

分析對(duì)比煙囪質(zhì)心處速度的理論值和模擬值，因理論計(jì)算中假設(shè)煙囪為剛性構(gòu)件，一端固定一端自由轉(zhuǎn)動(dòng)，沒(méi)有下坐和后坐，且塑性鉸是靜固的;而模擬時(shí)煙囪有約3 m的下坐量，且塑性鉸是變化的。由表2可知，在鋼筋混凝土煙囪沒(méi)有發(fā)生下坐(t=3.82 s)前，質(zhì)心處速度的理論值和模擬值誤差較小;當(dāng)煙囪筒體開始下坐以后，質(zhì)心速度的理論值和模擬值誤差都在10%以上，當(dāng)t=12.28 s煙囪觸地，筒體質(zhì)心速度的理論值和模擬值誤差是0.5%。通過(guò)上述分析，作者認(rèn)為理論計(jì)算時(shí)不考慮下坐和中性軸變化對(duì)倒塌的影響是兩者之間有偏差的重要原因。因此，對(duì)于下坐嚴(yán)重的高聳構(gòu)筑物，采用剛性桿假設(shè)計(jì)算，其結(jié)果與實(shí)際偏差較大，并不完全適用。

3.3 模型位移和振動(dòng)速度分析

圖6縱軸表示速度，單位是m/s，橫軸表示時(shí)間，單位是s。圖7的縱軸表示支撐部混凝土的縱向應(yīng)力，單位是MPa，負(fù)表示受壓，正表示受拉。

如圖5所示，是煙囪筒體在倒塌方向的位移。煙囪在倒塌方向的位移可以間接反映下坐量，上圖顯示的位移有123 m，但在12.285 s時(shí)煙囪開始觸地，所以煙囪在倒塌方向上的實(shí)際位移是117 m，下坐量約為3 m，較為嚴(yán)重。此外，煙囪的倒塌寬度在25 m以內(nèi)，整個(gè)煙囪倒塌在控制區(qū)內(nèi)，這與實(shí)際結(jié)果［6]也是相符的。

從圖6可以看出，筒體質(zhì)心處單元在煙囪倒塌3.82 s內(nèi)，縱向速度變化不明顯;在3.82 s以后速度突然增大，這是因?yàn)闊焽柘伦膭?shì)能轉(zhuǎn)化成了整體煙囪的動(dòng)能。在4.59 s煙囪的縱向速度達(dá)到了一個(gè)極值，隨后由于下坐完成，質(zhì)心處的單元速度只由煙囪倒塌自身控制，速度有所回落。但當(dāng)?shù)顾鷷r(shí)間達(dá)到7.33 s時(shí)，質(zhì)心處單元的縱向速度急劇增大，這是由于在4.59 s～7.33 s之間，煙囪筒體底部的鋼筋和混凝土材料失效和破壞消耗了很大一部分勢(shì)能，而在7.33 s以后，底部的單元基本不再失效和破壞，亦很少消耗勢(shì)能。當(dāng)t=12.285 s時(shí)筒體觸地瞬間，縱向速度達(dá)到最大值18.13 m/s，在之后的1s內(nèi)快速降為零。

3.4 模型切口應(yīng)力分析和鋼筋混凝土材料的力學(xué)性能分析

在有限元模型中，煙囪切口支撐部共有16個(gè)混凝土單元，而且是對(duì)稱的，現(xiàn)取一邊8個(gè)單元中的4個(gè)單元，輸出應(yīng)力－時(shí)程曲線，如圖7所示。從圖7可以看出，煙囪在爆破切口形成瞬間，支撐部單元都是受壓的，然后單元C和D都在倒塌后的0.3 s左右就變成受拉狀態(tài)。A單元在3.78 s左右被剪壓破壞，其余單元在4.72s亦即下坐開始后0.9 s內(nèi)全部破壞。

從圖7不難看出，在前0.3 s內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng)的中性軸還沒(méi)有形成;在0.3 s以后，中性軸開始形成，在初始階段的0.3 s～1.3 s之間，中性軸基本穩(wěn)定。這對(duì)于煙囪傾倒的初始階段的倒塌是很重要的，是爆破拆除成功的關(guān)鍵。

圖8的縱軸表示縱筋的縱向應(yīng)力，單位是GPa，負(fù)表示受壓，正表示受拉;橫軸表示時(shí)間，單位是s。圖9的縱軸表示箍筋的環(huán)向應(yīng)力，單位是MPa，正表示受壓，負(fù)表示受拉;橫軸表示時(shí)間，單位是s。

圖7 支撐部混凝土單元應(yīng)力－時(shí)程曲線Fig.7 The stress-time curve of concrete element in support region

圖8 縱筋單元有效應(yīng)力－時(shí)程曲線Fig.8 The stress-time curve of longitudinal reinforcement element

圖9 箍筋有效應(yīng)力－時(shí)程曲線Fig.9 The stress-time curve of stirrups

圖8 中的單元A、B、C和D表示的是筒體結(jié)構(gòu)某部的同一條縱立筋上自下而上的單元，從圖8可以發(fā)現(xiàn)，單元的峰值自下而上依次延后，這符合鋼筋的屈服特性。在隨后的倒塌過(guò)程中，由于單元A、B、C和D位于煙囪的底部，所以都因?yàn)槭Ф粍h除了。模擬的單元基本上都處于拉、壓的受力狀態(tài)，這和理論分析也是一致的，圖中單元最大拉應(yīng)力為0.117 GPa，最大壓應(yīng)力為0.096 GPa;由于鋼筋的抗拉能力遠(yuǎn)大于混凝土，因此在實(shí)際倒塌過(guò)程中，多數(shù)的鋼筋一般是不會(huì)屈服的。圖9是箍筋的環(huán)向應(yīng)力曲線，箍筋增加了縱立筋和混凝土的強(qiáng)度，最大壓應(yīng)力達(dá)到了0.029 GPa，最大拉應(yīng)力達(dá)到了0.076 GPa。上述表明共節(jié)點(diǎn)分離式模型能夠較好地反映鋼筋和混凝土兩種材料的物理力學(xué)性能差異。

4 結(jié)論

(1)運(yùn)用動(dòng)力學(xué)原理建立切口支撐部應(yīng)力模型，提出上部筒體荷載是以突加載荷的方式施加在切口支撐部的，并首次提出用沖壓系數(shù)ks來(lái)考慮突加載荷的影響。認(rèn)為理論計(jì)算時(shí)不考慮下坐和中性軸變化對(duì)倒塌的影響是質(zhì)心處速度理論值和模擬值有偏差的重要原因。作者認(rèn)為對(duì)于下坐嚴(yán)重的高聳構(gòu)筑物，采用剛性桿假設(shè)計(jì)算，其結(jié)果與實(shí)際偏差較大，并不太適用。

(2)分析了切口支撐部截面中性軸的變化規(guī)律和決定因素。用數(shù)值模擬對(duì)切口余留部分混凝土單元進(jìn)行應(yīng)力分析，結(jié)果表明:在煙囪開始倒塌的0.3 s內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng)的中性軸并沒(méi)有形成;在0.3 s以后，中性軸開始形成，在初始階段的0.3 s～1.3 s之間，中性軸基本穩(wěn)定。對(duì)于不同的鋼筋混凝土煙囪，中性軸形成和穩(wěn)定的具體時(shí)間都是不同的，但煙囪在初始倒塌階段一般都會(huì)經(jīng)歷中性軸未形成期和中性軸穩(wěn)定期這兩個(gè)階段。

(3)利用共節(jié)點(diǎn)分離式模型，分析了煙囪筒體頂部水平位移和質(zhì)心處縱向速度，發(fā)現(xiàn)煙囪最大水平位移是117 m，在爆破設(shè)計(jì)的范圍內(nèi);質(zhì)心處最大觸地縱向速度達(dá)到了18.13 m/s，模擬發(fā)現(xiàn)，如果底部下坐和后坐嚴(yán)重，單元的破碎會(huì)消耗很大一部分勢(shì)能，是不利于定向倒塌和觸地解體的，所以煙囪筒體的下坐和后坐必須在可控范圍內(nèi)。

(4)通過(guò)輸出的單元應(yīng)力－時(shí)程曲線，分析了混凝土、縱立筋和箍筋的受力過(guò)程，發(fā)現(xiàn)支撐部切口附近的混凝土發(fā)生大偏心剪壓破壞，而除底部和頂部的一部分鋼筋發(fā)生屈服破壞，中間的鋼筋一般不發(fā)生屈服破壞。這與理論分析的結(jié)論是一致的。

(5)從受力過(guò)程看，采用鋼筋和混凝土分別建模的共節(jié)點(diǎn)分離式模型，能夠較好地反映混凝土和鋼筋力學(xué)性能上的差異，采用共節(jié)點(diǎn)分離式建模是可行的。

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