熊仲明，王 超，林 濤

(1.西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055;2.唐山市規(guī)劃建筑設計研究院，河北 唐山 063000)

大跨鋼結構是常用的建筑結構形式之一，廣泛應用于體育館、候機廳、會展中心等大型公共建筑當中。但是鋼結構在服役過程中由于受外部環(huán)境的腐蝕、偶然超載、長期疲勞積累以及自身缺陷［1]等因素影響，結構會出現損傷情況，嚴重時可能危及人們的生命財產安全，因此對大跨鋼結構進行損傷識別及安全評估方法的研究具有重要的現實意義。

人工神經網絡(ANN)是一種模仿人腦信息處理機制的網絡系統，以其處理信息的并行性、自組織、自學習性、聯想記憶功能以及很強的魯棒性和容錯性等優(yōu)點，廣泛應用于土木工程等諸多領域。應用ANN的結構損傷診斷方法不需要結構動力特性的先驗知識，具有損傷診斷非參數的優(yōu)點;它能夠通過訓練學習，獲得隱含在樣本數據內部的輸入與輸出之間的隱性關系，能夠濾除噪聲及在有噪聲情況下抽取事物本身內在的特征，因而它比較適合對具有大量噪聲和測量誤差的結構進行在線健康監(jiān)測與狀態(tài)評估［2]。目前對結構進行模擬損傷檢測主要采用BP神經網絡、概率神經網絡、徑向基神經網絡等人工神經網絡。

(1)BP神經網絡(Backpropagation Neural Network，簡稱BP網絡)由Rumelhart在1986提出。它是一種具有三層或三層以上神經元的神經網絡，包括輸入層、中間層(隱層)和輸出層，上下層之間實現全連接，而每層之間的神經元無連接。BP網絡以其結構簡單、可調參數多、訓練算法多、可操控性好等特點廣泛的應用于實際當中，如模式識別、圖像處理、故障診斷等領域。

(2)概率神經網絡(PNN網絡)是根據貝葉斯分類規(guī)則與PARZEN的概率密度函數提出的。在訓練網絡時，網絡直接存儲訓練樣本向量為網絡的模式樣本向量，不作任何修改。

(3)徑向基(RBF)網絡是一類以函數逼近理論為基礎，只有一個隱藏層的三層前饋神經網絡。它具有構造簡單，學習速度快，在隱含層神經元足夠多的情況下可以任意精度逼近任何多元連續(xù)函數的特點，被廣泛的應用于處理模式識別、數據分析、時間序列預測等問題中。

最早把神經網絡應用于工程結構損傷檢測和診斷的是美國Purdu大學的Venkatasubramanian和Chan，他們于1989年第一次運用BP網絡進行了結構損傷檢測。國內外學者近年來對神經網絡應用于工程結構損傷檢測和診斷進行了大量研究，提出了很多具有現實意義的研究成果［4－13]，如1998年 Zhao等人使用對偶傳播神經網絡完成對一根梁和一個框架的損傷定位，同時還研究了不同診斷特征參數對損傷定位的影響，如靜態(tài)位移、固有頻率、模態(tài)、來自模態(tài)的狀態(tài)矩陣等，同BP網絡相比，它的學習速度提高了幾個數量級。Catelsni等人成功運用RBF神經網絡實現了故障的自動診斷與分類。Stefano等人于1999年提出了用概率神經網絡產生貝葉斯分類的方法，利用神經網絡良好的函數學習和歸納泛化能力對結構系統的薄弱部位進行檢測與診斷。Kaminsk以頻率的變化作為神經網絡的輸入來近似識別損傷的位置，他研究了結構固有頻率、損傷前后頻率變化比、標準化的損傷前后頻率變化比對損傷定位的影響，同時還討論了不同隱含層單元數對網絡性能的影響。陶寶祺等人把小波神經網絡引入結構損傷診斷領域，利用小波變換能將原始信號的頻段分解到一系列不同頻段內的性質，對結構進行損傷診斷。Wu［11]于1992年提出一種基于傅里葉譜的結構損傷檢測方法，并應用此方法對一棟3層建筑的開裂與無裂縫結構進行了損傷檢測，取得很好的效果。瞿偉廉、陳偉等［5]采用徑向基網絡對復雜框架結點的損傷位置和損傷程度進行了分析研究。伍雪南、孫宋光等［13]將神經網絡技術運用到懸索橋的損傷定位，采用少量懸索局部模態(tài)的基頻獲得了較好的結果損傷檢測。從上面不難看出神經網絡應用于結構損傷檢測有廣闊的發(fā)展前景，但上述研究僅僅對網絡的層數與隱含層單元數的設置以及迭代步長等參數確定影響的考慮，忽略了高階頻率對網絡的收斂速度及診斷精度的影響，缺乏對復雜結構特別是像大跨鋼結構這種缺陷敏感性較強并應用于實際工程結構的損傷監(jiān)測與診斷的方法與技術［3]的系統研究。

對此，本文利用神經網絡技術，以某高校體育場館的大跨鋼結構為工程背景進行模擬損傷定位研究，將該大跨結構損傷定位問題分成損傷識別初步定位，損傷識別具體定位和損傷程度識別3個步驟。通過ANSYS計算軟件對該體育場館的大跨鋼結構建模分析，得出了該結構在損傷前后的模態(tài)參數，并將其結果作為網絡的輸入參數進行分析。為了提高神經網絡模型對該結構缺陷損傷判定的收斂速度及診斷精度，在進行損傷識別時，將該大跨結構細分成許多子結構，縮小損傷的范圍，同時將高階頻率引入到不同的神經網絡訓練樣本中進行網絡訓練，檢驗其對該結構及構件損傷識別的影響，取得了較有意義的研究成果。

1 大跨鋼結構模型的建立

1.1 工程簡介

本工程是西安建筑科技大學體育訓練館，坐落于西安建筑科技大學5棟學生公寓南面，其結構形式為單層輕型門式剛架，建筑面積約5 000 m2，建筑總長120 m，主要受力剛架的單跨最大跨度為46.5 m，高度13.7 m，抗震設防烈度為8度，場地類別二類，場地特征周期為0.4 s，結構阻尼比取0.02，結構安全等級二級，設計使用年限50年，構件主梁變形控制值為L/400，結構主剛架鋼材最大截面規(guī)格為H1180×300×12×20，系桿截面為H400×200×6×12，支撐截面為H300×200×8×12，材質采用Q345B，其結構平面布置如圖1所示。

圖1 大跨鋼結構布置圖Fig.1 The layout of the long-span steel arch structure

1.2 大跨鋼結構的數值模型

本文用ANSYS軟件建立該大跨鋼結構體育館模型，部分桿件編號見圖2。其結構的材料性質分別為:彈性模量 E=2.1 ×E11 Pa，材料密度 7 850 kg/m3，泊松比0.3。計算得到該體育館無損傷時的前12階固有頻率分別是:H1=2.432 3 Hz，H2=2.896 9Hz，H3=3.030 6 Hz，H4=3.518 2 Hz，H5=3.705 0 Hz，H6=4.054 3 Hz，H7=4.872 2 Hz，H8=6.168 3 Hz，H9=6.276 4 Hz，H10=6.451 5 Hz，H11=6.781 3 Hz，H12=6.892 6 Hz。

圖2 桿件編號Fig.2 Rod pieces number

2 損傷識別初步定位

2.1 單損傷識別初步定位

結構一根桿件剛度降低稱為單損傷情況。本體育館的結構由梁、剛性系桿、支撐、抗風柱、檁條五類桿件組成，由于抗風柱和檁條對結構影響不大，所以本文僅考慮梁、剛性系桿、支撐三類桿件的損傷情況。輸入目標定義為一個三維向量用來區(qū)分桿件的所屬類別。梁、剛性系桿、支撐的損傷輸出向量分別定位為(1 0 0)、(0 1 0)、(0 0 1)。由于本體育館是一對稱結構，所以僅取一半桿件為研究對象，以提高網絡的識別精度。

為了進行單損傷識別初步定位，本文建立一個三層BP網絡和一個PNN網絡，采用以結構頻率為基準的標準化的頻率變化率NFCRi作為BP網絡和PNN網絡的輸入參數。隱含層的神經元個數與網絡的輸入層神經元之間采用:n2=2n1+1進行試算。其中n1表示輸入層神經元個數，n2表示隱含層神經元個數。另外，隱含層神經元傳遞函數采用S型正切函數tan sig，輸出層神經元傳遞函數采用S型對數函數log sig，訓練函數為trainlm，訓練次數定為10 000，訓練目標0.001，學習速率通過試算確定。為了檢測網絡的泛化能力，本文規(guī)定用來測試的樣本不能從訓練樣本中選取，且選取范圍必須廣泛。

表1是單損傷訓練樣本，共有40種分析工況。對于每種損傷情況，用ANASYS進行結構的模態(tài)分析，得出結構損傷前后的前十二階固有頻率。表2是BP網絡與PNN網絡在不同頻率下網絡識別正確率的對比。

表1 單損傷訓練樣本Tab.1 Samples of training single damage

表2 BP網絡與PNN網絡在不同頻率下網絡識別正確率的對比Tab.2 Contrast of identification accuracy in different frequency between BP network and PNN network

通過對表1和表2的綜合分析可以看出:

(1)BP神經網絡取前六階結構固有頻率作為基本參數進行結構損傷，損傷識別率為84%。對梁的識別率比較高，30根梁中只有4根存在識別誤差，占測試樣本中梁總數的13.3%，識別錯誤的4根梁主要集中在結構的邊緣和頂部;當網絡取前九階結構固有頻率作為基本參數進行結構損傷時，損傷識別率為87%，提高不是很大。當網絡取前十二階結構固有頻率作為基本參數進行結構損傷識別時，網絡識別率進一步提高，達到90%。梁的識別率大幅提高，僅有2根梁存在識別誤差，占測試樣本中梁總數的7%，但剛性系桿和支撐識別率沒有提高;

(2)對于BP網絡，隱含層神經元個數和學習速率對網絡影響比較敏感，取值范圍稍微過大就會導致網絡測試結果的正確率變化很大;

(3)PNN神經網絡取前六階結構固有頻率作為基本參數進行結構損傷識別，損傷識別率為86%。對梁的識別率相對BP網絡有所下降30根梁中有7根存在識別誤差，占測試樣本中梁總數的23%，識別錯誤的7根梁同樣主要集中在結構的邊緣和頂部，并且和BP網絡識別出的錯誤信息基本相同，造成誤差的原因除了可能是網絡的識別誤差或是和梁所處的特殊位置造成以外，還有一點就是所選取梁的訓練數據不足(訓練樣本中梁的數目僅占梁的2%)。當網絡取前九階結構固有頻率作為基本參數進行結構損傷時，損傷識別率有了很大的提高，達到了94%，所有桿件識別率均有大幅度的提高，30根梁中僅有1根存在識別誤差，占測試樣本中梁總數的3%，而在對15根剛性系桿和支撐的識別中，2根存在識別誤差，占測試樣本總數的13%，可以看出PNN網絡對高階頻率和存在微小變化的數據比較敏感;

(4)PNN網絡對學習速率不是十分敏感，學習速率在一定范圍內使網絡的識別正確率不會有多大變化。

2.2 雙損傷識別初步定位

當有兩根桿件同時發(fā)生損傷時，稱之為雙損傷。根據前面對BP網絡和PNN網絡的比較，本文選用PNN網絡對雙損傷情況進行損傷識別。輸入參數選取前9階固有頻率為基本參數的標準化的頻率變化率NFCRi。為了考慮同類桿件發(fā)生損傷的情況以及不同類桿件發(fā)生損傷的情況，本文建立兩個PNN網絡。

2.2.1 同類桿件損傷情況

PNN網絡訓練樣本不再列表詳述，輸入目標取前9階固有頻率為基本參數的標準化的頻率變化率NFCRi，由于篇幅有限，這里不再給出NFCRi的具體數值(下同)。輸出目標定義為一個三維向量:剛性系桿間的損傷輸出向量定義為(1 0 0)，支撐之間的損傷輸出向量定義為(0 1 0)，梁之間的損傷輸出向量定義為(0 0 1)，學習速率取為0.8。網絡訓練后運用測試樣本進行檢測，網絡識別正確率為89%，部分測試樣本及結果見表3。表3中理想輸出和實際輸出中的1代表(1 0 0)，2代表(0 1 0)，3代表(0 0 1)，判別結果中0代表錯誤，1代表正確。

表3 部分雙損傷測試樣本及結果Tab.3 Samples and results of training double damage

2.2.2 不同類桿件損傷情況

輸入目標同樣取前9階固有頻率為基本參數的標準化的頻率變化率NFCRi，學習速率取為1.4。網絡訓練后運用測試樣本檢測，網絡識別正確率為87%，對剛性系桿和支撐的組合識別正確率達到100%。從分析結果可見，單損傷識別精度明顯高于雙損傷識別，而且單損傷識別的PNN網絡具有更好的泛化能力和魯棒性。

3 損傷識別具體定位

本文采用RBF網絡進行損傷識別具體定位，選取與損傷位置有關的函數——歸一化的損傷信號指標NDSIi及組合損傷指標 X={NFCR1，NFCR2，…，NFCRm，NDSI1，NDSI2，…，NDSIn}，并對比兩組參數在損傷識別具體定位中對網絡識別效果的影響。

3.1 單損傷識別具體定位

3.1.1 剛性系桿的具體損傷定位

結構中剛性系桿標號為529～638，為了方便網絡輸出，重新定義桿件編號為1～110。選取訓練樣本，見表4，計算出每一種工況下結構的前六階固有頻率和相應節(jié)點的前一階振型，對數據進行歸一化作為RBF網絡的輸入參數。

(1)以歸一化的損傷信號指標作為網絡輸入向量的損傷識別

本文根據訓練樣本見表4，輸入向量采用歸一化的損傷信號指標NDSIi，學習速率經過測試選用1.43進行訓練。網絡訓練后運用測試樣本檢測，識別正確率為83%，測試樣本及結果見表5。

表4 剛性系桿的具體損傷定位訓練樣本Tab.4 Training samples of locating the damages of rigid rod pieces

表5 剛性系桿具體損傷定位測試樣本及結果Tab.5 Training samples and results of locating the damages of rigid rod pieces

(2)以組合損傷指標作為網絡輸入向量的損傷識別

訓練樣本取表 4 中的 1，28，35，70，100 五根桿件，輸入向量采用組合損傷指標，學習速率經過測試選用0.98。網絡訓練后運用測試樣本檢測，識別正確率達到85%，識別出的桿件大多集中在結構邊緣和振型位移小的部位。

3.1.2 支撐的具體損傷識別定位

對支撐的識別定位過程同剛性系桿的定位過程，由于篇幅有限不再詳述。結果表明，當采用歸一化的損傷信號指標NDSIi作為網絡輸入向量進行具體損傷定位時，在所有的支撐中識別正確率為82%。識別出的桿件全部集中在位移變化比較平緩的支撐跨內。當采用組合損傷指標作為輸入向量進行支撐的損傷定位時，識別正確率為86%，略有提高。

3.1.3 梁的具體損傷識別定位

對梁的識別定位過程同剛性系桿的定位過程。計算結果表明，當采用歸一化的損傷信號指標NDSIi作為網絡輸入向量進行具體損傷定位時，能夠完全正確定位梁編號的正確率為82%。當采用組合損傷指標作為輸入向量進行支撐損傷定位時，能夠完全正確定位梁編號的正確率為89%。

3.2 雙損傷識別具體定位

識別步驟同單損傷具體定位類似。本文只考慮兩根剛性系桿同時損傷的情況。網絡的輸入參數仍然選用歸一化的損傷信號指標NDSIi和組合損傷指標。

(1)以歸一化的損傷信號指標NDSIi作為網絡輸入向量的損傷識別，學習速率經過測試取0.36。分析結果表明，網絡正確識別率為80%。測試樣本及結果見表6。

(2)用組合損傷指標作為網絡輸入向量進行雙損傷桿的具體損傷定位時，正確識別率85%，識別出的錯誤桿件與原桿件位置比較接近。

分析結果表明，損傷識別具體定位沒有初步定位正確率高，桿件數量和振型位移對識別效果影響很大;采用組合損傷指標時能夠提高網絡的識別正確率。

表6 雙損傷剛性系桿測試樣本及網絡實際輸出損傷桿件編號Tab.6 Samples of training double damages of rigid rod pieces and numbers of the damage rod pieces supplied by the network

4 損傷程度識別

完成初步定位和具體定位后，再確定桿件的損傷程度。本文仍然采用RBF網絡。網絡輸入向量選取頻率平方變化比NFSRi。

4.1 單損傷識別

表7是單損傷識別時，訓練樣本的學習速率及測試樣本和部分桿件結果。從表7可以看出，本文僅采用五種損傷程度下的損傷桿件樣本進行訓練后，就獲得了損傷桿件在整個損傷范圍內的損傷程度。計算結果表明，無論是外推值還是內插值都與理論值比較吻合，對低損傷情況的識別程度不夠理想。

4.2 雙損傷識別

雙損傷桿件損傷程度識別同單損傷步驟類似，這里僅考慮桿之間的雙損傷組合，選用的神經網絡和網絡輸入向量同單損傷損傷程度識別，由于篇幅有限訓練過程不再詳述。分析可見單損傷桿件損傷程度測試的識別精度明顯高于雙損傷桿件損傷程度測試的識別精度。

表7 單損傷損傷程度測試樣本及桿件部分結果Tab.7 Training samples of damage degree of singe damages and results of some rod pieces

5 結論

本文通過基于模態(tài)分析的神經網絡損傷檢測方法，研究了大跨鋼結構的損傷識別定位問題，得出以下主要結論:

(1)分析結果表明，采用神經網絡技術對大大跨鋼結構這種復雜結構進行損傷檢測是可行的，且網絡識別精度有了很大的提高。

(2)計算結構表明，采用BP網絡和概率神經網絡(PNN)進行結構損傷初步定位時，BP網絡對高階頻率不是很敏感，而 PNN網絡的識別效果明顯好于BP網絡，體現出PNN網絡在解決分類問題方面的優(yōu)越性。

(3)分析結果表明，神經網絡對單損傷的識別效果要明顯優(yōu)于雙損傷情況，樣本數量增多會降低網絡的識別精度，同時網絡識別的效果受結構桿件所處的位置以及振型位移的大小因素的影響。

(4)分析結果表明，在進行損傷識別具體定位時，采用組合損傷指標的網絡識別效果要優(yōu)于僅采用單一損傷指標的網絡，集合多個參數優(yōu)點的組合指標能夠更好的進行損傷識別。

(5)分析結果表明，為了達到了一定精度，采用部分節(jié)點的低階振型和組合指標作為參數進行損傷識別，在復雜結構缺失部分振型的情況下是可行的。

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