周 丹 劉光復(fù) 何 平，2

1.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，230009 2.安徽建筑工業(yè)學(xué)院，合肥，230061

0 引言

目前，在機(jī)床節(jié)能方面的研究大都集中于工藝規(guī)劃[1－3]、電機(jī)優(yōu)化匹配[4－6]、機(jī)械傳動(dòng)方案設(shè)計(jì)[7]、運(yùn)行過(guò)程優(yōu)化控制[8]等方面，缺少機(jī)床整體節(jié)能方案的設(shè)計(jì)。而最理想的能量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)從機(jī)床設(shè)計(jì)源頭出發(fā)，即從一開始，就將節(jié)能降耗作為重點(diǎn)，綜合考慮機(jī)床的能量特性與其他相關(guān)設(shè)計(jì)信息，在適當(dāng)?shù)哪芰肯脑u(píng)估模型基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)。

為使機(jī)床使用時(shí)的能量得到全局優(yōu)化，機(jī)床能量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)中的首要任務(wù)是機(jī)床的能量特性分析及關(guān)鍵能量因素的尋找，建立機(jī)床的設(shè)計(jì)信息與能量屬性之間的關(guān)聯(lián)。能量設(shè)計(jì)因子是兩者的聯(lián)系橋梁，對(duì)其提取方法進(jìn)行研究有重要意義。

1 能量設(shè)計(jì)因子

任何機(jī)電產(chǎn)品在使用階段均存在能量的轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)或消耗，這些過(guò)程中產(chǎn)品與能量發(fā)生相互作用的要素稱之為能量因素。能量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)的首要任務(wù)即是從眾多的能量因素中尋找那些對(duì)能量消耗具有重大影響的因素集，建立它們與產(chǎn)品能量消耗間的定量化關(guān)系，進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，提取能量設(shè)計(jì)因子，建立相應(yīng)的效用模型，調(diào)控能量設(shè)計(jì)因子，從而達(dá)到產(chǎn)品能量?jī)?yōu)化的目的。

1.1 概念

能量設(shè)計(jì)因子是設(shè)計(jì)過(guò)程中反映產(chǎn)品能量屬性的設(shè)計(jì)控制機(jī)制與控制要素，表達(dá)產(chǎn)品設(shè)計(jì)信息中的能源關(guān)聯(lián)信息及其與產(chǎn)品系統(tǒng)能量消耗的關(guān)系，具有面向產(chǎn)品設(shè)計(jì)對(duì)象、以能量?jī)?yōu)化為目標(biāo)的特性。它作為產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程與產(chǎn)品能量屬性之間的聯(lián)系橋梁，代表了產(chǎn)品的能量特性，與設(shè)計(jì)過(guò)程相對(duì)應(yīng)，以特征值、參數(shù)、變量、設(shè)計(jì)指標(biāo)、能量?jī)?yōu)化控制策略等為具體表達(dá)形式[9]。

在面向能量?jī)?yōu)化的產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)過(guò)程中，能量設(shè)計(jì)因子的效用過(guò)程由能量因素識(shí)別、能量設(shè)計(jì)因子提取和能量設(shè)計(jì)因子運(yùn)用三個(gè)階段組成。能量因素識(shí)別階段的主要任務(wù)為：分析產(chǎn)品在使用階段存在的能量消耗，得出對(duì)耗能產(chǎn)生影響的各種控制要素清單；能量設(shè)計(jì)因子提取階段的主要任務(wù)為：對(duì)識(shí)別出的重要能量因素進(jìn)行能量設(shè)計(jì)因子提取，使之量化，給出能量設(shè)計(jì)因子表達(dá)形式；最后，將能量設(shè)計(jì)因子運(yùn)用于能量?jī)?yōu)化的產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)產(chǎn)品能量屬性予以控制，完成基于能量節(jié)約的、綠色設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。

在第一階段識(shí)別出的能量因素具有綜合性質(zhì)，一般無(wú)法用簡(jiǎn)單的表達(dá)形式進(jìn)行定量化描述，而且有部分能量因素與產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過(guò)程無(wú)關(guān)，取決于實(shí)際的使用環(huán)境、運(yùn)行參數(shù)及操作方法。同時(shí)識(shí)別出的能量因素可能非常多，需要對(duì)其中的重要能量因素進(jìn)行篩選。因此在進(jìn)行能量設(shè)計(jì)因子的提取之前需要進(jìn)行設(shè)計(jì)可控性分析，將其中強(qiáng)可控能量設(shè)計(jì)因素析取出來(lái)，以方便后續(xù)的能量設(shè)計(jì)因子提取。

1.2 提取方法及耦合分解機(jī)制

機(jī)電產(chǎn)品在使用階段消耗大量能量，占其全生命周期能量消耗的95%～99%。也就是說(shuō)，使用階段提取的能量設(shè)計(jì)因子很大程度上決定了產(chǎn)品能量?jī)?yōu)化的質(zhì)量，因此集中對(duì)產(chǎn)品的使用階段進(jìn)行分析，對(duì)其提取能量設(shè)計(jì)因子，經(jīng)過(guò)調(diào)控，可達(dá)到良好的能量?jī)?yōu)化結(jié)果。

能量設(shè)計(jì)因子的提取方法如圖1所示，在對(duì)產(chǎn)品及機(jī)構(gòu)在使用階段能量流進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合機(jī)電產(chǎn)品現(xiàn)有的設(shè)計(jì)過(guò)程信息模型，針對(duì)具有能量特性的機(jī)構(gòu)，識(shí)別能量因素，對(duì)其中的強(qiáng)可控能量設(shè)計(jì)因素集進(jìn)行定量與定性分析，結(jié)合待改善的設(shè)計(jì)過(guò)程信息模型，分析其間的相互關(guān)聯(lián)性，提取出能量設(shè)計(jì)因子集。此時(shí)，提取出的能量設(shè)計(jì)因子中有些較為獨(dú)立，僅與產(chǎn)品某一方面的設(shè)計(jì)參數(shù)或控制方法相關(guān)，調(diào)控它就可以達(dá)到能量?jī)?yōu)化的效果，我們稱之為獨(dú)立能量設(shè)計(jì)因子。而有些能量設(shè)計(jì)因子與眾多設(shè)計(jì)因素有耦合關(guān)系，需要對(duì)其進(jìn)一步展開分析，分析其間的設(shè)計(jì)約束與沖突，通過(guò)相應(yīng)的耦合分解機(jī)制，建立關(guān)聯(lián)函數(shù)，協(xié)調(diào)解決矛盾，最終轉(zhuǎn)換為具體的產(chǎn)品能量設(shè)計(jì)參數(shù)（或能量?jī)?yōu)化控制措施），我們稱之為耦合能量設(shè)計(jì)因子。圖1中的虛線箭頭表示的是能量設(shè)計(jì)因子的調(diào)控過(guò)程，實(shí)線箭頭表示的是能量設(shè)計(jì)因子的提取過(guò)程。

圖1 能量設(shè)計(jì)因子提取與調(diào)控模型

耦合分解需要借助產(chǎn)品相關(guān)的專業(yè)知識(shí)，在專業(yè)知識(shí)庫(kù)、案例、專家系統(tǒng)的支持下，配合仿真、有限元分析等工具，結(jié)合實(shí)驗(yàn)分析而進(jìn)行。如圖2所示，首先，判斷能量設(shè)計(jì)因子是對(duì)應(yīng)于產(chǎn)品的單一性能要求還是綜合性能要求。若為綜合性能要求，需要繼續(xù)分解直至全部轉(zhuǎn)變成單一性能要求。之后，結(jié)合產(chǎn)品的相關(guān)設(shè)計(jì)原理，分析單一性能要求，將其轉(zhuǎn)換成產(chǎn)品的能量設(shè)計(jì)參數(shù)（或能量?jī)?yōu)化控制措施）。最后，對(duì)得到的設(shè)計(jì)參數(shù)／措施進(jìn)行耗能影響程度評(píng)估與量化，篩選出重要能量設(shè)計(jì)參數(shù)（或能量?jī)?yōu)化控制措施）。能量設(shè)計(jì)參數(shù)集最終通過(guò)效用調(diào)控能量?jī)?yōu)化機(jī)制，將之前的產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程信息模型轉(zhuǎn)變成經(jīng)過(guò)能量?jī)?yōu)化的設(shè)計(jì)過(guò)程信息模型，從而得到節(jié)能的機(jī)電產(chǎn)品。

圖2 耦合分解機(jī)制

2 數(shù)控機(jī)床能量設(shè)計(jì)因子提取

2.1 能量消耗量化模型

數(shù)控機(jī)床使用階段能量消耗量化模型是能量設(shè)計(jì)因子提取的基礎(chǔ)。如圖3所示，從數(shù)控機(jī)床的能量消耗機(jī)構(gòu)入手分析機(jī)床整體的能耗組成，建立數(shù)控機(jī)床使用階段的能量平衡方程如下：

（1）Ei為輸入數(shù)控機(jī)床的能量，即輸入電能，可表示為

式中，Pi（t）為輸入功率；T為數(shù)控機(jī)床開機(jī)時(shí)間；T1為數(shù)控機(jī)床切削時(shí)間；T2為數(shù)控機(jī)床空載時(shí)間。

圖3 數(shù)控機(jī)床能耗組成模型、能量因素集與能量設(shè)計(jì)因子集

（2）Ec為切削加工耗能，可表示為

式中，Pc（t）為切削載荷功率；k為切削功率系數(shù)；Vol為材料去除量；v為切削速度；bD為切削寬度；hD為切削厚度。Ec的大小取決于Vol與k[10]，Vol取決于v、bD、hD、T1[11]，k取決于工件的材料特性、切削液的種類、刀具參數(shù)。因此，對(duì)于具體的加工零件與切削條件來(lái)說(shuō)，Ec可視為常量。機(jī)床允許的極限切削寬度bDlim越大，對(duì)應(yīng)的切削時(shí)間T1越短。

（3）ELe為電機(jī)電損耗能。以異步交流伺服電機(jī)為例進(jìn)行損耗分析，運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生恒定損耗和負(fù)載損耗。恒定損耗包含風(fēng)摩損耗（或稱機(jī)械損耗）Efw和鐵芯損耗EFe，是電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的固有損耗，不隨負(fù)載大小變化，它與電動(dòng)機(jī)材料、制造工藝、結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、轉(zhuǎn)速等條件有關(guān)。負(fù)載損耗包含定子與轉(zhuǎn)子繞組損耗（或稱銅耗）ECu和負(fù)載附加損耗（或稱負(fù)載雜散損耗）Efs。電機(jī)的運(yùn)行效率η直接取決于其負(fù)載率K，K越大，η越高。另外，若采取相關(guān)的損耗控制方法，使電機(jī)在輕載或空載時(shí)能高效運(yùn)行，也能達(dá)到節(jié)能效果[12]。ELe可表示為

（4）Es為廣義儲(chǔ)能[4]，主要包括機(jī)械傳動(dòng)環(huán)節(jié)的動(dòng)能Ek與各驅(qū)動(dòng)電機(jī)的磁場(chǎng)能Em。對(duì)Ek展開重點(diǎn)分析。由于傳動(dòng)系統(tǒng)中各傳動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)速度一般是不同的，為研究方便，將傳動(dòng)軸及其所載傳動(dòng)件（齒輪、帶輪、軸承等）所組成的子系統(tǒng)稱為一個(gè)傳動(dòng)環(huán)節(jié)，傳動(dòng)環(huán)節(jié)中各傳動(dòng)件的角速度是相同的[4]。Es可表示為

式中，Ji為第i個(gè)傳動(dòng)環(huán)節(jié)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωi為第i個(gè)傳動(dòng)環(huán)節(jié)的角速度；n為傳動(dòng)環(huán)節(jié)數(shù)量。

（5）Ef為機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的摩擦耗能，可表示為[2]

式中，Eu為非載荷摩擦耗能；El為載荷摩擦耗能；Pu（t）為非載荷摩擦損耗功率，即空載摩擦損耗功率；Pl（t）為載荷摩擦損耗功率；mi為第i個(gè)傳動(dòng)環(huán)節(jié)的傳動(dòng)副數(shù)目；fij為空載時(shí)第j個(gè)傳動(dòng)副的摩擦因數(shù)；Fij為空載時(shí)第j個(gè)傳動(dòng)副摩擦面正壓力；vij為空載時(shí)第j個(gè)傳動(dòng)副表面相對(duì)滑動(dòng)速度；b為載荷損耗系數(shù)。

（6）Ee為電氣控制系統(tǒng)耗能，可表示為

Ee主要包括數(shù)控裝置、主軸控制系統(tǒng)、進(jìn)給控制系統(tǒng)、PLC裝置等的耗能，由電氣元件的總功率Pe（t）及切削時(shí)間T1、空載時(shí)間T2決定。其中，T2時(shí)間內(nèi)消耗的能量為無(wú)功損耗。

（7）Ea為輔助系統(tǒng)耗能，可表示為Ea主要包括照明、潤(rùn)滑、冷卻、排屑等系統(tǒng)的耗能，由輔助系統(tǒng)的功率Pa（t）及切削時(shí)間T1、空載時(shí)間T2決定。其中，T2內(nèi)消耗的能量為無(wú)功損耗。據(jù)Gutowski等[13]對(duì)某條汽車生產(chǎn)線的一臺(tái)數(shù)控銑床的能量消耗統(tǒng)計(jì)，僅14.8%的能量用于切削加工，大量的能量被輔助系統(tǒng)所消耗。因此，降低Ea對(duì)優(yōu)化數(shù)控機(jī)床使用能耗的具有重要意義。

2.2 能量設(shè)計(jì)因素分析

由能量消耗量化模型的分析可得出數(shù)控機(jī)床的能量因素集，如圖3所示。將其中不由機(jī)床設(shè)計(jì)過(guò)程控制的能量因素剔除，篩選出強(qiáng)可控能量設(shè)計(jì)因素集，即F＝｛電機(jī)負(fù)載率，電機(jī)損耗控制，傳動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，傳動(dòng)環(huán)節(jié)摩擦特性，加工時(shí)間T1，空載時(shí)間T2｝。其中，空載時(shí)間T2對(duì)Ee和Ea影響較大，降低T2對(duì)機(jī)床節(jié)能有重要意義，可從機(jī)床控制層面上對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

機(jī)床設(shè)計(jì)主要是進(jìn)行總體設(shè)計(jì)和關(guān)鍵部件的設(shè)計(jì)，其他的許多功能部件可直接從相關(guān)企業(yè)采購(gòu)[14]。提高機(jī)床的能量效率可從三方面入手：其一選用能量效率高的功能部件；其二改善機(jī)床總體結(jié)構(gòu)配置，提高機(jī)床加工效率，降低加工時(shí)間T1內(nèi)的非切削耗能（Es、Ee與Ea），并使載荷摩擦耗能El的增加量在一定范圍內(nèi)；其三優(yōu)化機(jī)床控制，使機(jī)床保持最佳運(yùn)行狀態(tài)，降低無(wú)功損耗，并采用空載限時(shí)自動(dòng)停車等節(jié)能機(jī)制。選用能量效率高的功能部件是指在滿足使用要求的前提下，盡量選擇無(wú)功損耗低的功能部件，而功能部件的能量效率不可能無(wú)限制地高，要進(jìn)一步提高機(jī)床能量效率，必須從改善機(jī)床總體結(jié)構(gòu)配置與控制優(yōu)化入手。根據(jù)上述分析可知，數(shù)控機(jī)床在總體結(jié)構(gòu)配置方面的能量?jī)?yōu)化途徑有：

（1）提高機(jī)床極限切削效率，縮短加工時(shí)間T1。要求提高機(jī)床的極限切削寬度bDlim，即提高機(jī)床切削穩(wěn)定性及機(jī)床動(dòng)態(tài)性能，降低機(jī)床自激振動(dòng)（顫振）對(duì)機(jī)床性能充分發(fā)揮的限制，讓用戶能選用較大的切削參數(shù)進(jìn)行切削。如此，使得除切削耗能之外的能耗總和降低，而切削能耗Ec保持恒定。

（2）提高電機(jī)運(yùn)行效率η，降低機(jī)床空載／輕載耗能。一方面，要求合理選擇電機(jī)型號(hào)及功率Pm，提高電機(jī)負(fù)載率K；另一方面，由式（11）與式（12）可知，Ee和Ea中的無(wú)功損耗正比于空載時(shí)間T2，要求采用空載／輕載優(yōu)化控制措施、輕載調(diào)速調(diào)壓節(jié)能、限時(shí)停機(jī)再啟動(dòng)等，使機(jī)床在空載、輕載運(yùn)行過(guò)程中能量消耗達(dá)到最低。

（3）降低摩擦損耗。由式（9）、式（10）分析得知，即降低非載荷摩擦損耗Eu與載荷摩擦損耗El，要求降低各傳動(dòng)環(huán)節(jié)內(nèi)各傳動(dòng)副的摩擦因數(shù)fij、傳動(dòng)環(huán)節(jié)數(shù)量n與載荷損耗系數(shù)b。

（4）在滿足機(jī)床使用要求的前提下，降低傳動(dòng)環(huán)節(jié)消耗的動(dòng)能。要求降低傳動(dòng)環(huán)節(jié)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ji。

2.3 能量設(shè)計(jì)因子集提取及耦合分解過(guò)程

由能量因素分析的結(jié)果，提取能量設(shè)計(jì)因子集C ＝ ｛Pm，bDlim，fij，n，b，Ji，空載／輕載優(yōu)化控制｝。其中僅電機(jī)功率Pm、傳動(dòng)環(huán)節(jié)數(shù)量n與傳動(dòng)副摩擦因數(shù)fij這三個(gè)能量設(shè)計(jì)因子是獨(dú)立能量設(shè)計(jì)因子，可直接作為能量設(shè)計(jì)參數(shù)（或能量?jī)?yōu)化控制措施）進(jìn)行調(diào)控，達(dá)到能量?jī)?yōu)化的效果。其他四項(xiàng)能量設(shè)計(jì)因子均為耦合能量設(shè)計(jì)因子，需要進(jìn)一步展開分析進(jìn)行細(xì)化，將其轉(zhuǎn)換成可行的具體能量設(shè)計(jì)參數(shù)（或能量?jī)?yōu)化控制措施），優(yōu)化機(jī)床的能量特性。

下面以載荷損耗系數(shù)b和極限切削寬度bDlim的耦合分解為例，介紹耦合分解過(guò)程。

載荷損耗系數(shù)b牽涉面較窄，僅與機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)性能相關(guān)，屬于具有單一性能要求的能量設(shè)計(jì)因子，可直接運(yùn)用已有設(shè)計(jì)理論將其轉(zhuǎn)換成能量設(shè)計(jì)參數(shù)（或能量?jī)?yōu)化控制措施）。b的計(jì)算公式[4]如下：

式中，η′ij為第i個(gè)傳動(dòng)環(huán)節(jié)中第j個(gè)傳動(dòng)副的載荷效率，為小于1的數(shù)值。

因此，將載荷損耗系數(shù)b這一耦合能量設(shè)計(jì)因子轉(zhuǎn)化成能量設(shè)計(jì)參數(shù)（或能量?jī)?yōu)化控制措施）集b＝ ｛n、mi、η′ij｝。同時(shí)，數(shù)控機(jī)床在載荷損耗方面的能量?jī)?yōu)化目標(biāo)由初始的b→min轉(zhuǎn)換成：

即縮短傳動(dòng)鏈，使用載荷效率高的傳動(dòng)副。

極限切削寬度bDlim牽涉范圍較廣，屬于具有綜合性能要求的能量設(shè)計(jì)因子，其分解過(guò)程如圖4所示。bDlim取決于機(jī)床切削穩(wěn)定性及機(jī)床動(dòng)態(tài)性能[15]。由機(jī)床動(dòng)力學(xué)分析可知，提高機(jī)床切削穩(wěn)定性的基本途徑為減小方向因素、提高系統(tǒng)的等效靜剛度、增大等效阻尼、選用合理的切削參數(shù)。整臺(tái)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能由它的各個(gè)部件綜合決定，機(jī)床各部件具有良好的動(dòng)力特性是整機(jī)具有良好動(dòng)態(tài)性能的基礎(chǔ)。其中主軸部件、進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)對(duì)機(jī)床性能影響較大。在設(shè)計(jì)層面上可從優(yōu)化主軸部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)、采用各種減振措施（如減少激振源、減少激振力、避免共振、附加各種阻尼器和減振器等）入手，而進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能可通過(guò)改善導(dǎo)軌面間的摩擦特性、提高傳動(dòng)裝置的剛度、減輕運(yùn)動(dòng)件的質(zhì)量、增大系統(tǒng)阻尼等方面來(lái)提高。如此將能量設(shè)計(jì)因子分解成多個(gè)具有單一性能要求的能量設(shè)計(jì)因子，再結(jié)合相關(guān)設(shè)計(jì)原理，將分解出來(lái)的能量設(shè)計(jì)因子逐個(gè)轉(zhuǎn)換成產(chǎn)品的能量設(shè)計(jì)參數(shù)（或能量?jī)?yōu)化控制措施）。限于篇幅具體轉(zhuǎn)換過(guò)程不再論述。

圖4 極限切削寬度bDlim耦合分解過(guò)程

3 結(jié)束語(yǔ)

最好的能量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)方法是將節(jié)能作為設(shè)計(jì)要求融入設(shè)計(jì)過(guò)程，從根本上解決機(jī)床的能耗問(wèn)題。作為設(shè)計(jì)信息與能量屬性的聯(lián)系橋梁，能量設(shè)計(jì)因子的提取是能量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。提取時(shí)，首先建立數(shù)控機(jī)床使用階段的能耗量化模型，分析數(shù)控機(jī)床具有能量特性的機(jī)構(gòu)，識(shí)別能量因素，對(duì)其中的強(qiáng)可控能量設(shè)計(jì)因素集F＝｛電機(jī)負(fù)載率，電機(jī)損耗控制，傳動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，傳動(dòng)環(huán)節(jié)摩擦特性，加工時(shí)間，空載時(shí)間｝進(jìn)行定量與定性分析，最后提取出能量設(shè)計(jì)因子集C＝｛電機(jī)功率Pm，極限切削寬度bDlim，傳動(dòng)副摩擦因數(shù)fij，傳動(dòng)環(huán)節(jié)數(shù)量n，載荷損耗系數(shù)b，傳動(dòng)環(huán)節(jié)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ji，空載／輕載優(yōu)化控制｝。此外，本文還闡述了能量設(shè)計(jì)因子耦合分解機(jī)制，并以b與bDlim為對(duì)象，介紹了耦合分解過(guò)程。

能量設(shè)計(jì)因子的提取是能量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)前期關(guān)鍵工作，還有如下工作有待后續(xù)研究：①能量設(shè)計(jì)因子耦合分解詳細(xì)算法；②能量設(shè)計(jì)參數(shù)（或能量?jī)?yōu)化控制措施）重要程度量化分析；③能量設(shè)計(jì)參數(shù)（或能量?jī)?yōu)化控制措施）間約束與矛盾沖突解決機(jī)制。

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