閔鳳陽，姚仕明，黎禮剛

（長(zhǎng)江科學(xué)院水利部江湖治理與防洪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010）

模型沙特性研究進(jìn)展

閔鳳陽，姚仕明，黎禮剛

（長(zhǎng)江科學(xué)院水利部江湖治理與防洪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010）

模型沙的特性對(duì)模型試驗(yàn)的可靠性和準(zhǔn)確性有著重要影響，在實(shí)際的工程試驗(yàn)中，由于泥沙運(yùn)動(dòng)復(fù)雜性，要進(jìn)行模擬的對(duì)象千差萬別，所采用的模型沙也是多種多樣的，因此，全面了解模型沙的性質(zhì)是提高實(shí)體模型試驗(yàn)精度的關(guān)鍵技術(shù)之一。針對(duì)模型沙的物理特性、力學(xué)特性、運(yùn)動(dòng)特性等問題，系統(tǒng)分析、總結(jié)了前人的研究工作和所取得成果，同時(shí)討論了需進(jìn)一步研究的內(nèi)容和方向。研究分析結(jié)果對(duì)實(shí)體模型試驗(yàn)有著指導(dǎo)性的意義。

模型沙；泥沙運(yùn)動(dòng)；模型試驗(yàn)

1 概 述

長(zhǎng)期以來，實(shí)體模型試驗(yàn)一直是解決水利工程技術(shù)問題的重要手段。近幾十年來，人們圍繞河道、水庫(kù)、河口等問題進(jìn)行了大量的實(shí)體模型試驗(yàn)研究，在相關(guān)的模擬技術(shù)方面也取得了巨大的進(jìn)展。在這些泥沙河工模型試驗(yàn)中，模型沙的選擇及其物理運(yùn)動(dòng)特性的研究是泥沙模型試驗(yàn)的技術(shù)關(guān)鍵，它是保證模型與原型泥沙運(yùn)動(dòng)及河床沖淤相似的關(guān)鍵，直接影響到模型試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

在泥沙實(shí)體模型中，采用的模型沙主要有10余種，包括：煤粉、粉煤灰、電木粉、木屑（不同方法處理）、酸性白土粉、核桃殼粉、滑石粉、擬焦沙、塑料沙、PS模型沙、BZY模型沙、陽離子樹脂、塑料合成模型沙等，天然沙和港泥在一些模型中也得到了應(yīng)用。前人對(duì)其性能的研究主要包括：①物理特性如顆粒幾何形態(tài)，密度及干密度、流變特性、水下休止角等；②模型沙的力學(xué)特性，如抗壓抗剪特性、固結(jié)特性等；③模型沙的運(yùn)動(dòng)特性，如沉降特性、起動(dòng)流速，阻力特性等。此外，細(xì)顆粒模型沙表面的物理化學(xué)特性也常為人們所關(guān)注。

本文對(duì)前人的研究進(jìn)行了總結(jié)，并討論了其中存在的問題和可能進(jìn)一步研究的方向。

2 模型沙的物理特性

2.1 顆粒幾何形態(tài)

泥沙顆粒的幾何形態(tài)是泥沙的最基本的性質(zhì)之一。泥沙主要來源于巖石的風(fēng)化，天然河流的泥沙顆粒形狀并不規(guī)則，多呈扁平、棱角、長(zhǎng)條狀等。目前大多數(shù)研究中，一般把泥沙顆粒概化成球體，如泥沙的靜水沉降等，散顆粒泥沙的起動(dòng)等，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?，以?yīng)用于工程實(shí)踐。

模型沙的形狀一般較不規(guī)則，與天然沙相似。清華大學(xué)曾用顯微鏡和計(jì)算機(jī)圖像技術(shù)，研究了塑料沙和電木粉的幾何特性［1］（表1）。未碾碎的塑料沙形狀更接近球體，電木粉的形狀差別很大，顆粒越細(xì)，表面形態(tài)越尖銳，形狀越呈長(zhǎng)條形，越不接近球體，與天然沙類似。

表1 輕質(zhì)模型沙的幾何特性［1］Table1 Geometric characteristics of lightmodel sediment

韓明輝、馬秀琴曾用光學(xué)顯微鏡觀察了精煤的外觀形態(tài)［2］，發(fā)現(xiàn)精煤顆粒的幾何形態(tài)變化十分復(fù)雜，多呈不規(guī)則外形和菱角狀。精煤顆粒越細(xì)，其幾何形狀越不規(guī)則，顆粒的菱角也越多。師哲等人也對(duì)粉煤灰的微觀形態(tài)進(jìn)行了研究［3］，發(fā)現(xiàn)粉煤灰粗顆粒表面粗糙、多棱角、多空隙，顏色多呈深灰色，細(xì)顆粒為球狀玻璃質(zhì)，表面細(xì)密、微孔小。

長(zhǎng)江防洪模型在模型沙的選擇上進(jìn)行了大量的研究，對(duì)塑料合成沙、褐煤、精煤以及陽離子樹脂進(jìn)行了偏振光顯微鏡的分析測(cè)試，發(fā)現(xiàn)經(jīng)加工過的塑料沙有不規(guī)則外形和棱角，并帶有少量空隙；大體積的褐煤和精煤呈塊狀、經(jīng)加工的細(xì)煤粒粉有不規(guī)則的外形和棱角；陽離子樹脂顆粒渾圓光滑，機(jī)械粉碎后也呈不規(guī)則狀［4］。

目前一般試驗(yàn)中所用的模型沙并不規(guī)則，且隨粒徑變化與天然沙比較相似。由于模型沙和原型沙之間比尺關(guān)系（粒徑比尺）是通過沉降相似或起動(dòng)相似導(dǎo)出，而模型沙與原型沙的幾何形態(tài)的近似程度對(duì)沉降相似或起動(dòng)相似影響如何，并對(duì)河床沖淤變化帶來多大影響，目前尚無實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)說明，且泥沙顆粒形狀的影響貫穿于整個(gè)泥沙運(yùn)動(dòng)學(xué)的始終，因此對(duì)上述問題進(jìn)行深入研究是十分必要的。

2.2 密度及干密度

泥沙顆粒的質(zhì)量與實(shí)有體積的比值稱為泥沙的密度。天然泥沙的密度隨其組成物質(zhì)略異，約在2 550～2 750 kg／m3之間，通常取2 650 kg／m3。泥沙干密度是指單位體積內(nèi)干燥后泥沙的質(zhì)量，它是反映泥沙重力特性的一個(gè)非常重要的指標(biāo)，影響泥沙干密度的因素比較復(fù)雜。已有研究表明，泥沙的干密度與負(fù)重、粒徑級(jí)配、淤積時(shí)間、埋藏深度、堆放環(huán)境、滲透率等因素有關(guān)［5，6］。

不同的模型沙間密度有較大差異，在進(jìn)行模型設(shè)計(jì)時(shí)，需要綜合考慮研究對(duì)象，選擇滿足試驗(yàn)的模型沙。如比降大的山區(qū)推移質(zhì)模型試驗(yàn)多采用密度較大粒徑較小的天然沙，以懸移質(zhì)為主的模型多采用輕質(zhì)沙。值得指出的是，模型沙的密度越小，時(shí)間變態(tài)就越嚴(yán)重，沖淤時(shí)間變得越短，使得水流時(shí)間比尺與河床沖淤比尺不一致，在試驗(yàn)中應(yīng)加以注意［7－9］。

張威等曾對(duì)精煤及其它4種相對(duì)質(zhì)量密度不同的模型沙（滑石粉、鄭州煤灰、青山煤灰、田東半焦煤）進(jìn)行了干密度試驗(yàn)［10］，發(fā)現(xiàn)當(dāng)精煤的粒徑大于0.2 mm時(shí)，干密度并無很大變化，在粒徑很小時(shí)，這5種模型沙的干密度和時(shí)間之間存在著明顯的對(duì)數(shù)關(guān)系，即開始時(shí)干密度增加很快，而后逐漸變慢，并趨近于穩(wěn)定。韓明輝、馬秀琴的試驗(yàn)也表明［2］，精煤的干密度隨粒徑的變化存在著一個(gè)臨界點(diǎn)。一般隨粒徑變小而變小，當(dāng)粒徑小于臨界粒徑后，干密度反而增大。

朱立俊、王建中對(duì)密度γs＝1.15 t／m3的PS模型沙進(jìn)行了分析研究［11］，發(fā)現(xiàn)當(dāng)顆粒粒徑較小時(shí)，其干密度隨粒徑的增大而增大，當(dāng)粒徑為0.1 mm時(shí)，其干密度γ0＝0.45～0.47 t／m3，隨著粒徑增大到1.0 mm左右，干密度達(dá)到最大，為0.65 t／m3，而粒徑進(jìn)一步增大時(shí)，干密度有減小的趨勢(shì)（圖1）。

圖1 PS模型沙干密度與粒徑的關(guān)系Fig.1 Relationship between grain size and dry density of PSmodel sediment

長(zhǎng)江科學(xué)院對(duì)塑料合成沙的干密度進(jìn)行了研究，選用不同粒徑的塑料合成沙（中值粒徑d50＝0.12～1.73 mm）進(jìn)行了干密度的測(cè)定，歷時(shí)50 d，結(jié)果如表2所示，干密度隨粒徑的增大而增大，當(dāng)粒徑d＞1.0 mm時(shí)，干密度增幅變小［4］。

表2 塑料合成沙密度、干密度試驗(yàn)成果表Table2 Experiment results of p lastic model sediment’s density and dry density

可見，不同類型的模型沙隨粒徑的改變其變化趨勢(shì)是不同的：精煤和粉煤灰的干密度變化都存在著粒徑變化的臨界點(diǎn)，當(dāng)粒徑大于臨界粒徑時(shí)，隨著模型沙粒徑的增大，干密度也隨之增大，而PS模型沙卻呈相反的規(guī)律；陽離子樹脂隨粒徑的變化密度的變化卻不大［12］，這些都表明不同類型的模型沙干密度隨粒徑變化改變不一，尚待進(jìn)一步研究。

2.3 休止角

模型沙在靜水中自然堆積成丘時(shí)，由于摩擦力的作用，可以形成一定的傾斜面而不致塌落，此傾斜面與水平面的夾角α稱為模型沙的水下休止角。模型沙的水下休止角反映了泥沙顆粒之間在一定介質(zhì)下所發(fā)生的靜態(tài)相互作用，它是模型沙的重要物理特征參數(shù)之一，無論是在泥沙運(yùn)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)研究還是在河流工程實(shí)踐中都涉及到該問題。研究泥沙的休止角，不僅對(duì)于推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)、沙波運(yùn)動(dòng)有重要的作用，而且對(duì)于水庫(kù)淤積、水庫(kù)壩前沖刷漏斗、水庫(kù)淤積形態(tài)及岸坡的穩(wěn)定等生產(chǎn)性課題有著實(shí)際的意義［13－15］。

C.Migniot通過室內(nèi)試驗(yàn)［16］，得出砂和小礫石的水下休止角α變化于31°～40°，電木粉（密度為1.40）的水下休止角變化于31°～36°，坡度tanα大體與粒徑的平方根成正比。

張紅武、汪家寅研究了電廠煤灰的水下休止角［13］，發(fā)現(xiàn)休止角隨粒徑變化存在著一個(gè)臨界點(diǎn)，當(dāng)大于某一粒徑，休止角隨粒徑增大而增大，小于此粒徑時(shí)，模型沙休止角隨粒徑減小而增大。韓明輝、馬秀琴對(duì)精煤的研究也得到了類似的結(jié)果［2］，認(rèn)為煤粉的臨界粒徑為0.07 mm，當(dāng)粒徑小于此粒徑時(shí)，顆粒間的吸附作用和黏結(jié)力增強(qiáng)，水下休止角也增大。其它的模型沙如擬焦沙存在著類似的現(xiàn)象，只是臨界點(diǎn)有差異［12］。

與上述模型沙不同的是，塑料沙的水下休止角隨粒徑的增大呈減小的趨勢(shì)［14］（圖2），PS塑料沙等則隨粒徑變化而增大［12］（圖3），表明不同模型沙隨粒徑變化呈現(xiàn)不同趨勢(shì)。

圖2 塑料沙水下休止角隨粒徑的變化Fig.2 Relationship between underwater repose angle and grain size of the plasticmodel sediment

圖3 PS模型沙水下休止角隨粒徑的變化Fig.3 Relationship between underwater repose angle and grain size of the PSmodel sediment

除顆粒粒徑外，模型沙的非均勻程度、顆粒形狀、形狀不均勻系數(shù)等對(duì)泥沙的休止角也有較大的影響。眾多的研究資料表明，對(duì)于粒徑較粗的不含黏性的散體顆粒，水下休止角主要取決于顆粒粒徑、形狀及表面粗糙度；對(duì)于較小的細(xì)顆粒，顆粒間的黏聚力則起主要作用［13，15］。

模型沙的休止角在空氣中和水中有一定的差異，大多數(shù)的研究發(fā)現(xiàn)空氣中的休止角比水中的大，表明模型沙的休止角與所處的環(huán)境有較大的關(guān)系。張紅武等認(rèn)為天然沙的差值0.5°～2.0°之間［13］，清華大學(xué)水利水電系認(rèn)為塑料沙在6.0°左右，電木粉在6.0°～10.0°之間［1］，韓明輝通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)株洲精煤在5.0°～7.0°之間［2］。

模型沙水下休止角是模型沙一個(gè)重要的組合特性，是泥沙顆粒在堆積過程中呈現(xiàn)的固結(jié)特性。應(yīng)當(dāng)指出的是，由于影響水下休止角的因素較多，不同模型沙的試驗(yàn)結(jié)果還不盡一致，由于目前對(duì)休止角的研究大都采用試驗(yàn)手段，而且試驗(yàn)采用的模型沙材料、試驗(yàn)方法上有所區(qū)別，因此試驗(yàn)結(jié)果也不盡相同。

2.4 流變特性

天然泥沙流變特性的研究結(jié)果表明，泥沙的存在對(duì)水流的流變特性是有影響的。對(duì)于粗顆粒來說，含沙量不是很高時(shí)，渾水仍保持牛頓體，可用相對(duì)黏滯系數(shù)來衡量泥沙的影響，一般隨泥沙濃度的增大而增大，常表達(dá)成泥沙體積濃度的多相式函數(shù)，對(duì)于細(xì)顆粒的渾水，當(dāng)含沙量足夠大時(shí)，渾水的流變特性有較大變化，一般不再是牛頓體，而可能是賓漢體或偽塑性體［16］。

王延貴等人用毛細(xì)黏度計(jì)和旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)對(duì)各種模型沙（褐電木沙、黑電木沙、煤粉、煤灰）在不同含沙濃度下的渾水黏性進(jìn)行了試驗(yàn)［15］，結(jié)果表明當(dāng)含沙濃度不高時(shí)，模型沙都是牛頓體；含沙量較高時(shí)，模型沙渾水變?yōu)橘e漢體，不同模型沙渾水由牛頓體變?yōu)橘e漢體的臨界含沙量不一，但均比天然沙大得多。

黃河水利科學(xué)研究院曾對(duì)細(xì)顆粒的粉煤灰做了試驗(yàn)［12］，結(jié)果得出，當(dāng)試驗(yàn)的5組沙樣其含沙量分別大于對(duì)應(yīng)的臨界含沙量時(shí)，渾水沙樣才可能成為賓漢流體。粒徑越大，所對(duì)應(yīng)的含沙量也越高。

表3 粉煤灰的臨界含沙濃度Table3 The critical SSC of fly ash

3 模型沙的力學(xué)特性

3.1 模型沙的抗剪特性

模型沙的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)主要以凝聚力和內(nèi)摩擦角來表示，凝聚力越大，模型沙越難被沖刷。黃歲梁等曾對(duì)不同的模型沙（電木粉、煤粉、塑料沙、黃河花園口泥、連云港淤泥等）進(jìn)行了直接快剪試驗(yàn)［17］，發(fā)現(xiàn)電木粉、黃河花園口泥和塑料沙存在著凝聚力，而連云港淤泥和煤粉則沒有凝聚力，顯然這一結(jié)果是令人懷疑的。他們分析原因指出，這可能是快剪試驗(yàn)誤差太大，而短期固結(jié)的淤積物的密度很低，它的內(nèi)聚力均很小，試驗(yàn)結(jié)果不足以反映它們的內(nèi)在關(guān)系。

師哲等對(duì)不同來源的粉煤灰進(jìn)行抗剪特性的試驗(yàn)［3］，結(jié)果如表4所示。

表4 粉煤灰的抗剪特性試驗(yàn)成果Table4 Shear experiment results of the fly ash

由表4可看出，不同種類的粉煤灰凝聚力差別較大，且隨著粒徑的變化而變化，粒徑越細(xì)，凝聚力越大。黃河土的試驗(yàn)成果也表明了凝聚力與顆粒大小成反比的關(guān)系［18］。由于凝聚力的存在，使得淤積物起動(dòng)困難，也即增加了淤積物的抗沖性，因此，考慮到模型沙的沖刷相似，模型沙選擇凝聚力較低的粉煤灰是可行的。

3.2 模型沙的固結(jié)特性

模型沙的固結(jié)特性主要從2個(gè)方面來反映，一是模型沙的力學(xué)指標(biāo)隨固結(jié)時(shí)間（或沉積時(shí)間）的變化過程，二是模型沙在不同固結(jié)時(shí)間的起動(dòng)流速的變化。模型沙的固結(jié)特性主要發(fā)生在細(xì)顆粒的模型沙中。唐峰對(duì)不同固結(jié)時(shí)間褐煤的進(jìn)行了抗剪試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在所測(cè)定的粒徑范圍和試驗(yàn)時(shí)間條件下，褐煤的抗剪指標(biāo)（內(nèi)凝聚力和摩擦角）隨固結(jié)時(shí)間沒有明顯的變化規(guī)律［19］。

4 模型沙的運(yùn)動(dòng)特性

4.1 沉降特性

泥沙的沉速是泥沙重要的水力特性之一，也是泥沙運(yùn)動(dòng)特征的一個(gè)重要的物理量，不少學(xué)者都對(duì)之進(jìn)行了研究。現(xiàn)階段，對(duì)靜水中泥沙沉降特性的研究，可分為單顆粒沉降和群體沉降。對(duì)于單顆粒沉速的計(jì)算比較明晰，按沙粒雷諾數(shù)的大小可分為層流區(qū)、過渡區(qū)和紊流區(qū)，不同的區(qū)域分別有不同的計(jì)算公式，也有統(tǒng)一的計(jì)算公式可以應(yīng)用［20］。而群體沉速情況則復(fù)雜的多，必須考慮到泥沙顆粒與顆粒間的相互作用。

對(duì)于均勻沙的研究，目前已有一些成果，一般而言，群體泥沙的沉速要小于單顆粒泥沙，針對(duì)泥沙濃度的高低，也有相應(yīng)的計(jì)算公式［20］。吳華林也曾推導(dǎo)了從含沙量的影響出發(fā)，推求了均勻沙的沉速公式，與其他公式相比增加了黏度的概念［21］；張耀哲也從相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)出發(fā)，通過量綱分析和動(dòng)平衡狀態(tài)受力分析，建立了泥沙群體沉降中阻力系數(shù)換和雷諾數(shù)的表達(dá)式，并分別建立了層流區(qū)和紊流區(qū)均勻泥沙群體沉速公式［22］。對(duì)于非均勻泥沙的研究，目前還相對(duì)較少，韓文亮等利用錐形沉降筒，進(jìn)行了非均勻沙在動(dòng)水中沉降試驗(yàn)的研究，得到了非均勻沙的群體公式，但其適用性如何，還需要進(jìn)一步的研究［23］。

當(dāng)泥沙為黏性沙時(shí)，泥沙的沉速就更為復(fù)雜。錢寧曾指出，當(dāng)含沙量不大時(shí)，絮凝作用使泥沙顆粒聚集成絮團(tuán)，加大了沉速，而隨著含沙量的進(jìn)一步增大，絮凝現(xiàn)象進(jìn)一步發(fā)展，形成了連續(xù)的空間結(jié)構(gòu)網(wǎng)，使沉速大幅度降低［20］。黃建維則更加詳細(xì)地分析了這種情況，指出黏性泥沙隨含沙濃度的不同，按其沉降狀態(tài)和機(jī)理不同，大致可分出4個(gè)不同的區(qū)段：①含沙量濃度較低的絮凝沉降段；②含沙濃度較高的制約沉降段，③含沙濃度進(jìn)一步升高出現(xiàn)群體沉速段；④泥沙濃度繼續(xù)增高到一定值后的固態(tài)－密實(shí)段［24］。

張威研究了細(xì)顆粒不均勻精煤的沉降，表明具有相同級(jí)配的精煤，在不同含沙濃度的渾液內(nèi)，它的平均沉速是不相同的。在含沙量濃度低的區(qū)域內(nèi)，平均沉速有隨含沙濃度增高而變大的趨勢(shì)；但當(dāng)含沙濃度增加到一定值時(shí)，平均沉速的變化又隨含沙濃度的增高而減小［10］。

周汝盛研究了核桃殼粉、桃核粉、電木粉和煤粉的沉降特性，認(rèn)為沉速存在著3種狀態(tài)，并且對(duì)應(yīng)3種不同的公式（表5），但并未就水溫和形狀對(duì)沉速的影響進(jìn)行研究［25］。

表5 模型沙的沉降特性Table5 Settling characteristics of themodel sediment

陳稚聰?shù)葘?duì)粉碎后的2組細(xì)塑料沙d50＝0.081 mm和d50＝0.041 mm的進(jìn)行了沉降試驗(yàn)［26］，認(rèn)為在低含沙量條件下，其沉速仍可用斯托克斯公式計(jì)算。黃河水利科學(xué)研究院分別測(cè)定了2組中值粒徑（d50＝0.033 8 mm和d50＝0.022 mm）的擬焦沙在不同含沙量情況下的沉速［12］，發(fā)現(xiàn)擬焦沙在渾液中的沉速ω隨著渾液含沙量的增大而減小。

長(zhǎng)江科學(xué)院在防洪模型選沙時(shí)對(duì)模型沙的沉速做了大量的工作［27］，對(duì)于塑料合成沙，當(dāng)雷諾數(shù)Re＞1.0時(shí)，斯托克斯測(cè)定計(jì)算值與實(shí)測(cè)值偏大，與張瑞瑾公式計(jì)算值比較接近；當(dāng)雷諾數(shù)Re＜1.0時(shí)，比斯托克斯公式計(jì)算值接近實(shí)測(cè)值，張瑞瑾公式計(jì)算值偏小。用沉降歷時(shí)法對(duì)＜0.1 mm的細(xì)顆粒合成沙進(jìn)行了試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)值與斯托克斯公式接近。

綜上可見，現(xiàn)有模型沙沉降速率的研究結(jié)果很不一致，除了選用的模型沙不同外，還與各學(xué)者采用的研究方法不同有關(guān)（比重計(jì)法、粒徑計(jì)管法、麥克勞林計(jì)算法、渾液面下降法等），如何區(qū)別不同儀器測(cè)試結(jié)果間的差異，建立客觀的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來研究不同模型沙沉速，尚待進(jìn)一步研究。

4.2 起動(dòng)流速

泥沙起動(dòng)是泥沙運(yùn)動(dòng)研究的基本課題之一，一直是各國(guó)學(xué)者研究的熱點(diǎn)。目前，對(duì)于非黏性的均勻沙，起動(dòng)流速的計(jì)算已比較成熟，各國(guó)學(xué)者從不同的角度，提出了不少公式。而對(duì)于非均勻沙研究，目前多將概率論和力學(xué)的相結(jié)合的方法。對(duì)于黏性沙，目前也有一些成果［20］。

模型起動(dòng)流速的確定，通常情況下，是利用水槽試驗(yàn)，利用克拉默或竇國(guó)仁等判別標(biāo)準(zhǔn)來判定模型沙的起動(dòng)。現(xiàn)有的模型沙起動(dòng)公式，主要是參考散顆粒泥沙的起動(dòng)公式，利用水槽觀測(cè)的資料進(jìn)行擬合，以此來確定公式中的系數(shù)。

已有研究表明，模型沙的起動(dòng)流速與試驗(yàn)水深、模型沙粒徑、模型沙形狀等有密切的關(guān)系。對(duì)于同種沙而言，水深越大越難起動(dòng)，形狀越不規(guī)則越難起動(dòng)。而模型沙的起動(dòng)隨粒徑的變化存在著一個(gè)臨界值，大于或小于這個(gè)粒徑臨界值則越來越難以起動(dòng)［28－31］。

模型沙的固結(jié)作用會(huì)影響模型沙的起動(dòng)。韓明輝通過試驗(yàn)研究了精煤模型沙的起動(dòng)流速，發(fā)現(xiàn)當(dāng)精煤的粒徑小于0.07 mm時(shí)，水下固結(jié)時(shí)間對(duì)起動(dòng)流速有影響，隨著粒徑的減小，影響會(huì)越來越大，主要是細(xì)顆粒精煤在長(zhǎng)時(shí)間的沉積過程中，淤積體逐漸密實(shí)，干密度逐漸增大，越來越來難以起動(dòng)，表明和密實(shí)過程中干密度的變化對(duì)起動(dòng)流速的影響是不可忽視的［2］。其他模型沙粉煤灰、塑料沙、電木粉等也有類似的特性［1，3，32］。

由于各模型沙性質(zhì)不一，不同模型沙的起動(dòng)流速公式也有區(qū)別。對(duì)于細(xì)顆粒的模型沙而言，由于絮凝和黏結(jié)力的影響，開展試驗(yàn)較為困難，試驗(yàn)數(shù)據(jù)也較少，所得到公式的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相比有一定的出入。在起動(dòng)流速試驗(yàn)的過程中，由于起動(dòng)狀態(tài)的標(biāo)因試驗(yàn)者的不同而有很大的差別，即使是同一種模型沙，在相同的試驗(yàn)條件下，不同試驗(yàn)者的的起動(dòng)試驗(yàn)成果也不盡相同。由于目前已有的研究成果都是在小水深、小寬深比等較為簡(jiǎn)單的情況下得出的，其起動(dòng)流速是否準(zhǔn)確反映原型泥沙的運(yùn)動(dòng)狀況，并保證模型沙的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和原型上的一致等，尚需要進(jìn)一步的研究。

4.3 阻力特性

阻力問題是河流動(dòng)力學(xué)研究的熱點(diǎn)問題，也是難點(diǎn)問題，雖然不少學(xué)者對(duì)之進(jìn)行了研究，但由于問題的復(fù)雜性和影響因素繁雜等原因，對(duì)動(dòng)床阻力的分析和計(jì)算仍不夠明晰。模型與原型的阻力相似，是決定模型水流結(jié)構(gòu)、沿程水面線以及床面變形相似的依據(jù)［33］。美國(guó)水道試驗(yàn)站（USWES）①USWES.Study of light-weight Material with Special Reference to Their Movement and Use as Model Bed Material［R］.U.S.Waterways Experi-ment Station，Vicksburg，Miss.Tech.Mem.193，103－1（Unpublished）、Meyer Peter［34］、Sheng［35］和Low［36］均對(duì)輕質(zhì)沙的輸移特性進(jìn)行了研究，但并未涉及到輕質(zhì)沙床面沖淤時(shí)的床面形態(tài)發(fā)生、變化過程以及阻力特性。

段國(guó)紅對(duì)不同密度的塑料沙和電木粉進(jìn)行了水槽試驗(yàn)，對(duì)這些輕質(zhì)沙的床面形態(tài)和阻力特性進(jìn)行了研究，觀察到隨著水流強(qiáng)度的增加，先后出現(xiàn)沙紋、沙波、沙壟直至動(dòng)平整。阻力特性的變化也與天然沙類似，影響沙波阻力的主要因素是沙粒和沙波的相對(duì)波高［37］。

黃河水利科學(xué)研究院王德昌、劉河清對(duì)密度為1.55 t／m3、中值粒徑為0.026 mm的無煙煤進(jìn)行了試驗(yàn)，在試驗(yàn)水深及流速范圍內(nèi)不產(chǎn)生沙紋和沙波的阻力情況如圖4所示，可見隨著流速的增加，煤屑糙率逐漸減小，最終糙率趨于一個(gè)常數(shù)值0.095［38］。

圖4 煤屑底部糙率與流速之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between velocity and bed roughness of breeze

長(zhǎng)江科學(xué)院對(duì)研制的塑料合成沙阻力進(jìn)行了初步的研究，試驗(yàn)了不同水深下床面形態(tài)變化的情況，結(jié)果與段國(guó)紅等［37，39－41］類似。其中沙波平均波高隨水深增大而減小，沙波波長(zhǎng)隨水深的增大而減小。模型沙的糙率隨弗洛德數(shù)和雷諾數(shù)的增加先增加后減小，且模型沙粒徑越大，達(dá)到的最大糙率也就越大［42］。

5 討 論

不可否認(rèn)，泥沙實(shí)體模型技術(shù)是解決泥沙工程問題的可靠手段。由于泥沙問題的復(fù)雜性，所要模擬的對(duì)象千差萬別（如山區(qū)卵石運(yùn)動(dòng)，壩下河道沖刷、水庫(kù)淤積、河口細(xì)顆粒泥沙輸移等），采用的模型沙也是多樣的。因此，針對(duì)具體的模型進(jìn)行選沙，對(duì)滿足相似要求的模型沙的性質(zhì)進(jìn)行全面研究，將一直是模型沙研究的發(fā)展方向。

現(xiàn)狀下的模型沙研究還存在著一些困難，一是模型沙的泥沙實(shí)體模型相似比尺并不是從泥沙運(yùn)動(dòng)方程嚴(yán)格導(dǎo)出的，哪些比尺需要嚴(yán)格遵守，哪些比尺可適當(dāng)放寬，都需要針對(duì)具體的問題來進(jìn)行處理；二是諸多模型沙的問題仍需要深入的進(jìn)行研究。如全沙模型中的懸移質(zhì)和推移質(zhì)的沖淤問題、長(zhǎng)河段河工模型的時(shí)間變態(tài)問題、模擬懸移質(zhì)時(shí)細(xì)顆粒的絮凝問題等。

目前對(duì)模型沙的討論來源于多個(gè)側(cè)面，如模型沙的經(jīng)濟(jì)易購(gòu)性［10，43］，細(xì)顆粒的絮凝［10，31］，物理化學(xué)性質(zhì)的穩(wěn)定、密度可調(diào)［44，45］等方面進(jìn)行的。由于模型沙的性質(zhì)試驗(yàn)多在室內(nèi)靜水環(huán)境下進(jìn)行（沉速、休止角等），研究動(dòng)水環(huán)境下模型沙的性質(zhì)，引入先進(jìn)、高效的科學(xué)儀器減少模型試驗(yàn)特性研究中的人為誤差是值得注意的。同時(shí)，將已有泥沙運(yùn)動(dòng)的新成果引入到模型沙的研究中來，也是今后需要加強(qiáng)的方向。

致謝：梁中賢教高在文獻(xiàn)搜集中給予了諸多幫助，謹(jǐn)致謝忱！

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（編輯：周曉雁）

Advances in Study on Characteristics of M odel Sand

MIN Feng-yang，YAO Shi-ming，LILi-gang
（Key Laboratory of River Regulation and Flood Control of Ministry ofWater Resources，Changjiang River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

Physical experiments’reliability and veracity are largely influenced by the characteristics ofmodel sand.So it’s a key technology to improve the accuracy of physical experiments to comprehensively understand themodel sand characteristics.For the complexity of the sediment transport and multifarious simulated objects，the selection ofmodel sands are tremendous different in engineering application.In this paper，the previous achievements related to the characteristics of the model sand，such as physical properties，mechanics features and motion behavior，are systematically summarized，and related problems that need further study are discussed on the basis of the present research work，so as to provide guidance on the work of physical experiments.

model sand；sedimentmovement；physical experiments

TV149

A

1001－5485（2011）02－0079－08

2010-12-03

水利部公益性行業(yè)專項(xiàng)（200910004）

閔鳳陽（1983-），男，湖北宜昌人，碩士，主要從事河流泥沙、生態(tài)等方面的研究工作，（電話）027-82926837（電子信箱）minfengy-ang1983＠163.com。