包進(jìn)榮，陳小平，王 平

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031)

無砟軌道在我國(guó)鐵路運(yùn)輸中得到了廣泛的應(yīng)用，特別是結(jié)構(gòu)整體性好、施工方便的板式無砟軌道。CRTSⅡ型板式無砟軌道的主要特點(diǎn)是:軌道板和底座板連續(xù)鋪設(shè)，梁縫處鋪設(shè)塑料板以減小聯(lián)合板由梁端轉(zhuǎn)角帶來的彎曲應(yīng)力;軌道在橋面橫向采用側(cè)面擋塊進(jìn)行固定，軌道板與底座板的傳力連接不再采用嵌入式的限塊裝置，而是直接通過CA砂漿層傳力，大大簡(jiǎn)化了底座板混凝土板的施工和軌道板的生產(chǎn)。在橋梁和軌道設(shè)置滑動(dòng)層，以免橋梁伸縮在軌道內(nèi)產(chǎn)生過多的縱向力。

隨著橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道的發(fā)展，以往國(guó)外對(duì)于橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道采用自編算法建立計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算，但計(jì)算速度慢，效率低，已經(jīng)不能滿足大量設(shè)計(jì)的要求。而采用基于有限元分析方法編制的橋上無縫線路通用計(jì)算軟件(即BCWS軟件)進(jìn)行求解只要幾分鐘，極大地提高了計(jì)算速度，加快了設(shè)計(jì)工作效率。

1 橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道計(jì)算原理

1.1 計(jì)算模型圖

橋上鋪設(shè)CRTSⅡ型板式無砟軌道，在制動(dòng)、降溫、混凝土收縮徐變、斷軌、斷板等荷載作用下，梁軌縱向相互作用情況十分復(fù)雜，在用軟件對(duì)橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道進(jìn)行受力和變形分析時(shí)，將鋼軌、軌道板、底座板、橋梁和墩臺(tái)看做一個(gè)有機(jī)的整體，建立線—板—橋—墩一體化模型，模型中還考慮了扣件縱向阻力、聯(lián)合板的剛度折減，底座板與橋梁的摩擦阻力，橋梁墩臺(tái)頂縱向水平剛度等關(guān)鍵因素。

橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道的線—板—橋—墩空間模型如圖1所示，其中鋼軌、軌道板、底座板、摩擦板、橋梁用空間梁?jiǎn)卧M，將軌道板和底座板視為一個(gè)整體，用一個(gè)桿來模擬，稱為聯(lián)合板。鋼軌與聯(lián)合板之間的扣件用非線性縱向連接彈簧來模擬，聯(lián)合板與橋梁、聯(lián)合板與摩擦板和聯(lián)合板與路基縱向摩擦作用用縱向非線性彈簧單元模擬，聯(lián)合板與橋梁固結(jié)機(jī)構(gòu)作用用剛度很大的縱向線性彈簧來模擬。采用有限元法計(jì)算，并編制成軟件，以滿足不同情況的快速計(jì)算。

圖1 線—板—橋—墩空間一體化計(jì)算模型

1.2 模型假定

橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道的線—板—橋—墩一體化模型計(jì)算有如下假定:

1)一股道的兩股鋼軌視為一根鋼軌，鋼軌視為縱向支承于彈性地基上的有限長(zhǎng)梁，能夠承受拉、壓作用，其拉、壓剛度相等，且為常量，只發(fā)生縱向位移;

2)軌道板和底座板可視為一個(gè)整體，稱為聯(lián)合板，聯(lián)合板沿線路縱向可能存在不同程度的開裂，開裂以后，拉、壓力作用下，聯(lián)合板縱向傳力特性不同，也就是伸縮剛度不同;

3)鋼軌和軌道板間產(chǎn)生縱向相對(duì)位移，二者通過扣件相互作用，扣件阻力與鋼軌、聯(lián)合板的相對(duì)位移為非線性關(guān)系，作用于鋼軌節(jié)點(diǎn)與道床板節(jié)點(diǎn)上，方向?yàn)樽柚逛撥壪鄬?duì)聯(lián)合板的位移;

4)底座板與橋梁間產(chǎn)生縱向相對(duì)位移，二者通過滑動(dòng)層和固結(jié)機(jī)構(gòu)進(jìn)行縱向相互作用，滑動(dòng)層的摩擦阻力與二者間的相對(duì)位移為非線性關(guān)系。固結(jié)機(jī)構(gòu)縱向作用力與二者間的相對(duì)位移為線性關(guān)系;

5)底座板與端刺和摩擦板產(chǎn)生縱向相互作用，端刺縱向剛度為線性的，摩擦板與底座板的摩擦阻力為非線性的;

6)假設(shè)橋梁固定支座能完全阻止梁的伸縮，活動(dòng)支座抵抗伸縮的阻力可忽略不計(jì)，不考慮支座本身的縱向變形，固定支座承受的縱向力全部傳至墩臺(tái)上，阻止橋梁縱向變形的剛度就為墩臺(tái)頂縱向水平剛度;

7)相連股道鋼軌、道床板縱向受力相互影響，一股道鋼軌縱向力通過道床板、梁體傳遞，作用于其它股道上。

1.3 求解方法

本文在有限元軟件ANSYS平臺(tái)上進(jìn)行二次開發(fā)，采用有限元法計(jì)算和分析橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道，有限元法是把一個(gè)連續(xù)體簡(jiǎn)化為由若干單元，節(jié)點(diǎn)處互相連接組成一個(gè)單元集合體以代替原來的連續(xù)體;在節(jié)點(diǎn)處等效節(jié)點(diǎn)力代替實(shí)際作用在單元上的外力，然后對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行分析，用位移函數(shù)來描述其位移分量分布規(guī)律，按照彈性理論中虛功原理建立單元節(jié)點(diǎn)力和位移之間關(guān)系，最后用最小勢(shì)能平衡原理建立一組以節(jié)點(diǎn)位移為未知函數(shù)的方程，解方程即可求出各個(gè)節(jié)點(diǎn)位移，再由幾何方程或者物理方程求出各單元的應(yīng)變和應(yīng)力。

2 BCWS軟件的開發(fā)過程

2.1 參數(shù)化程序設(shè)計(jì)語言

參數(shù)化設(shè)計(jì)APDL由類似FORTRAN77的程序設(shè)計(jì)語言部分和1 000多條ANSYS命令組成。APDL是采用FORTRAN程序語法的方式進(jìn)行編程，提供一般程序語言功能，如參數(shù)、宏文件、變量、向量及矩陣的一般運(yùn)算。利用APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語言與宏技術(shù)組織管理ANSYS的有限元分析命令，就可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模、網(wǎng)格劃分與控制、材料定義、荷載和邊界條件定義、分析控制和求解以及后處理結(jié)果顯示。從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)化有限元分析的全過程，極大地提高了分析效率。軟件運(yùn)用APDL語言編寫橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道計(jì)算程序，并將程序保存為宏文件以供隨時(shí)調(diào)用。

2.2 軟件設(shè)計(jì)思路(見圖2)

利用APDL語言實(shí)現(xiàn)修改參數(shù)和嵌入ANSYS環(huán)境功能模塊的開發(fā)，并將程序保存成宏文件bcws.mac便于調(diào)用。宏文件調(diào)用運(yùn)用 FORTRAN語言編制的bcws.exe執(zhí)行文件，主要實(shí)現(xiàn)獲取計(jì)算參數(shù)、傳遞計(jì)算參數(shù)、輸出數(shù)據(jù)文件的功能;ANSYS獲取計(jì)算參數(shù)后進(jìn)行建模、網(wǎng)格劃分、計(jì)算，最后將計(jì)算結(jié)果傳遞給bcws.exe執(zhí)行文件，由bcws.exe將計(jì)算結(jié)果文件輸出。

軟件使用簡(jiǎn)單方便，速度快、精度高。只需在指定的數(shù)據(jù)文件輸入相關(guān)參數(shù)，在ANSYS軟件命令輸入窗口輸入相應(yīng)的宏文件名，其后所有的計(jì)算由軟件自動(dòng)完成，所有的計(jì)算結(jié)果保存在ANSYS的工作目錄里。計(jì)算結(jié)果文件包含8個(gè)數(shù)據(jù)文件。這些文件的計(jì)算結(jié)果包括:鋼軌的縱向力與位移(res_gang_gui_1x.dat和res_gang_gui_2x.dat)，聯(lián)合板的縱向力與位移(res_ban_1x.dat和res_ban_2x.dt)，端刺的力(res_duan_ci.dat)，墩臺(tái)的縱向力與位移(res_qiao_dun.dat)，固結(jié)機(jī)構(gòu)力(res_dzhqlgjdy.dat)，橋梁縱向力(res_qiao_liang.dat)。軟件使用流程如圖2所示。

圖2 二次開發(fā)思路流程

3 應(yīng)用算例

3.1 計(jì)算資料

以某新線橋跨布置為4×33 m簡(jiǎn)支梁+(80+128+80)m連續(xù)梁+5×33 m簡(jiǎn)支梁橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道為例進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)設(shè)計(jì)院提供數(shù)據(jù)，溫度降溫幅度:鋼軌48℃，聯(lián)合板54℃，橋梁20℃。設(shè)計(jì)橋梁簡(jiǎn)圖見圖3。

圖3 橋梁簡(jiǎn)圖(單位:m)

3.2 計(jì)算結(jié)果

3.2.1 鋼軌和聯(lián)合板受力與位移

由圖4可知，鋼軌最大溫度力為1 003.91 kN，在距左橋臺(tái)409 m處，經(jīng)計(jì)算基本軌動(dòng)彎應(yīng)力最大為114.8 MPa，所以鋼軌總應(yīng)力為244.4 MPa，小于鋼軌允許應(yīng)力351.5 MPa。由圖5可知，聯(lián)合板最大溫度力為2 539.36 kN，在距左橋臺(tái)419 m處，經(jīng)計(jì)算聯(lián)合板受力不超限。

圖4 鋼軌溫度力曲線

圖5 聯(lián)合板溫度力曲線

表1 鋼軌和聯(lián)合板最大縱向位移

由表1可知，鋼軌的最大縱向位移4.985 mm，聯(lián)合板的最大位移為4.940 mm，經(jīng)計(jì)算位移不超限。

3.2.2 其它部件的受力(見表2、表3)

表2 端刺的縱向力 kN

表3 固結(jié)機(jī)構(gòu)和墩臺(tái)縱向力 kN

由表2、表3所得數(shù)據(jù)，可以為設(shè)計(jì)院提供橋梁墩臺(tái)、固結(jié)機(jī)構(gòu)以及端刺的設(shè)計(jì)依據(jù)。

4 結(jié)論

本論文所述的軟件已經(jīng)為鐵路各大設(shè)計(jì)院所用，其以有限元軟件ANSYS為計(jì)算開發(fā)平臺(tái)，利用APDL語言進(jìn)行二次開發(fā)，提供了一種高效實(shí)用的橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道計(jì)算方法。從設(shè)計(jì)院反饋的信息表明，本軟件與國(guó)外的軟件相比，大大節(jié)省了時(shí)間，而且計(jì)算結(jié)果基本相同，通用性較強(qiáng)，大大提高橋上 CRTSⅡ型板式無砟軌道設(shè)計(jì)的效率。

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