尹 亮，劉曉為，2，陳偉平，2，周治平

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)微電子技術(shù)與科學(xué)系，150001哈爾濱，yinliang2003@126.com;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)微系統(tǒng)與微結(jié)構(gòu)制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，150001哈爾濱)

電容式微機(jī)械角速率傳感器(或稱“電容式微機(jī)械陀螺”)是基于MEMS技術(shù)的一種微慣性測(cè)量器件，具有體積小、重量輕、價(jià)格低廉等特點(diǎn)，該特點(diǎn)適應(yīng)于小型控制穩(wěn)定系統(tǒng)，可廣泛應(yīng)用于航天、航空武器、消費(fèi)類電子等方向[1-3].由于微陀螺的輸出電容變化極其微弱，因此其信號(hào)拾取控制電路已經(jīng)成為國(guó)際研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)[4-6].電容式微機(jī)械陀螺基于Coriolis力原理，采用靜電力使得中間活動(dòng)質(zhì)量塊在驅(qū)動(dòng)方向(x方向)產(chǎn)生諧振，但由于微陀螺的驅(qū)動(dòng)電極與檢測(cè)電極之間存在寄生電容，檢測(cè)電極非常容易受到驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)的干擾，從而導(dǎo)致陀螺檢測(cè)端的信號(hào)產(chǎn)生相位偏差，使得微陀螺無(wú)法在機(jī)械諧振頻率處自激振動(dòng)，嚴(yán)重的甚至無(wú)法諧振自激.通常的解決辦法是采用全對(duì)稱驅(qū)動(dòng)檢測(cè)方案或真空封裝技術(shù)，但這2種方法的共同缺點(diǎn)是:都可以相對(duì)減小驅(qū)動(dòng)電極對(duì)檢測(cè)電極的耦合干擾，但無(wú)法完全消除[7-8].

本文采用一種靜電力頻率調(diào)制方法，該方法可以完全消除驅(qū)動(dòng)電極對(duì)檢測(cè)電極的耦合，微機(jī)械陀螺表頭采用常壓封裝(品質(zhì)因子80)，電源電壓±9 V條件下，且無(wú)需后續(xù)調(diào)整檢測(cè)電路相位，即可實(shí)現(xiàn)微陀螺閉環(huán)自激諧振.

1 微機(jī)械角速率傳感器驅(qū)動(dòng)耦合原理

1.1 微機(jī)械角速率傳感器工作原理

圖1是振動(dòng)式微機(jī)械角速率傳感器.該振動(dòng)系統(tǒng)有2個(gè)相互垂直的振動(dòng)模態(tài):1個(gè)是質(zhì)量塊沿x方向的振動(dòng)，叫驅(qū)動(dòng)模態(tài);另1個(gè)是質(zhì)量塊沿y方向的振動(dòng)，叫檢測(cè)模態(tài).這2個(gè)模態(tài)的固有頻率分別是ωx和ωy.工作時(shí)，驅(qū)動(dòng)力以驅(qū)動(dòng)頻率ω驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊沿x方向振動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)繞z軸以角速度Ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，沿y軸就出現(xiàn)了Coriolis力，檢測(cè)Coriolis力的大小就能知道角速度Ω.

圖1 微機(jī)械角速率傳感器

設(shè)微陀螺振動(dòng)質(zhì)量塊在驅(qū)動(dòng)方向(x方向)受簡(jiǎn)諧力F0sin ωt作用，則陀螺在驅(qū)動(dòng)模態(tài)(x方向)和檢測(cè)模態(tài)(y方向)的運(yùn)動(dòng)可以由如下的動(dòng)力學(xué)方程描述:

式中:m為等效質(zhì)量;k為彈性系數(shù);b為阻尼力系數(shù);下角標(biāo)x，y分別表示驅(qū)動(dòng)模態(tài)、檢測(cè)模態(tài).

1.2 微陀螺的制作

微機(jī)械陀螺結(jié)構(gòu)芯片是利用北京大學(xué)的體硅微機(jī)械加工工藝完成，關(guān)鍵工藝為硅-玻璃鍵合和ICP深槽刻蝕工藝.結(jié)構(gòu)制作流程為:1)硅片光刻;2)ICP淺刻;3)淺刻玻璃;4)濺射金屬電極;5)硅-玻璃鍵合;6)硅片減薄;7)濺射、光刻鋁;8)ICP釋放結(jié)構(gòu).

1.3 微陀螺驅(qū)動(dòng)電極對(duì)檢測(cè)電極耦合原理

微機(jī)械陀螺驅(qū)動(dòng)采用靜電力驅(qū)動(dòng)，傳統(tǒng)方法為推挽式驅(qū)動(dòng)，如圖2所示，其中

對(duì)于中間活動(dòng)質(zhì)量塊，其合力為

其中N1為驅(qū)動(dòng)梳齒數(shù)量，ε為電容介電系數(shù).由式(1)可知，質(zhì)量塊的穩(wěn)態(tài)位移為

圖2 靜電驅(qū)動(dòng)原理

當(dāng)輸入驅(qū)動(dòng)頻率等于微機(jī)械驅(qū)動(dòng)諧振頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)方向上的質(zhì)量塊位移與靜電力成90°相移，跨阻放大器輸出為

其中N2為驅(qū)動(dòng)敏感梳齒數(shù)量，ε為電容介電系數(shù).然而，由于微機(jī)械陀螺驅(qū)動(dòng)電極與檢測(cè)電極之間存在寄生電容，如圖3所示.導(dǎo)致跨阻放大器輸出產(chǎn)生干擾信號(hào)為

其中驅(qū)動(dòng)干擾信號(hào)與質(zhì)量塊位移敏感信號(hào)成90°相位，2種信號(hào)的疊加致使質(zhì)量塊位移檢測(cè)出現(xiàn)幅值及相位偏差，最總導(dǎo)致質(zhì)量塊無(wú)法自激在驅(qū)動(dòng)模態(tài)的諧振頻率上或自激失敗.通常采取的措施為:在跨阻放大器后級(jí)采用移相電路，手動(dòng)補(bǔ)償干擾信號(hào)導(dǎo)致的相位移動(dòng).然而當(dāng)外部環(huán)境條件變化，導(dǎo)致寄生電容也發(fā)生變化時(shí)，致使相位、幅度將再次發(fā)生變化，最終使得系統(tǒng)穩(wěn)定性下降.

圖3 電容式微陀螺驅(qū)動(dòng)信號(hào)對(duì)檢測(cè)電極的耦合

2 閉環(huán)調(diào)制驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)

2.1 調(diào)制驅(qū)動(dòng)電路原理

為避免驅(qū)動(dòng)信號(hào)對(duì)檢測(cè)端的耦合，采用如圖4所示電路結(jié)構(gòu)原理.

閉環(huán)驅(qū)動(dòng)電路結(jié)構(gòu)中采用跨阻放大器、低通濾波器、自動(dòng)增益控制模塊、調(diào)制驅(qū)動(dòng)模塊完成微機(jī)械陀螺的靜電力閉環(huán)驅(qū)動(dòng).其中調(diào)制信號(hào)U(t)為

圖4 微機(jī)械角速率傳感器閉環(huán)驅(qū)動(dòng)電路原理

其中k為整數(shù)，TS為調(diào)制方波的周期，其周期頻率遠(yuǎn)大于驅(qū)動(dòng)模態(tài)固有諧振頻率.已知靜電力計(jì)算公式為Fe=0.5(?C/?x)·U2d.其中C 為驅(qū)動(dòng)模態(tài)的靜態(tài)電容，Ud為驅(qū)動(dòng)電壓(電容兩端電壓差)，結(jié)合圖5可知:

其中N1為驅(qū)動(dòng)梳齒數(shù)量，ε為電容介電系數(shù).由公式(5)可知:由于靜電力公式與驅(qū)動(dòng)電壓平方成正比，雖然驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)被調(diào)制到高頻，但靜電力的幅值、頻率、相位與調(diào)制前相同，依然可以滿足閉環(huán)驅(qū)動(dòng)條件(公式(5)的靜電力幅值、相位與公式(3)一致).其中驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)為

雖然經(jīng)過(guò)調(diào)制的驅(qū)動(dòng)電壓依然通過(guò)寄生電容對(duì)跨阻放大器造成耦合干擾，但其驅(qū)動(dòng)頻率被調(diào)制信號(hào)調(diào)制到高頻，如公式(6)所示，其與諧振頻率相距較遠(yuǎn)，通過(guò)低通濾波器即可消除.

2.2 自動(dòng)增益控制電路

自動(dòng)增益控制電路的原理為調(diào)整閉環(huán)驅(qū)動(dòng)電壓的直流偏置Vdc，從而實(shí)現(xiàn)靜電力幅值的控制，其電路原理如圖5所示.信號(hào)通過(guò)放大器OP4構(gòu)成的整流電路進(jìn)行半波整流，后與放大器OP5構(gòu)成的積分器，電阻R3、R4完成全波整流、低通濾波功能.其中電壓基準(zhǔn)源通過(guò)電阻器R5連接于積分器反相輸入端，與積分器完成閉環(huán)幅值控制功能.其中 R1=R2，R3=2R4，R7=R8=R9，R10=R11=R12.經(jīng)閉環(huán)反饋后，積分器自動(dòng)調(diào)整輸出Vdc，迫使 V2處的交流電壓幅值 Vac為 Vac=πR3Vref/2R5.運(yùn)算放大器OP6構(gòu)成的加法器將Vdc、Vac進(jìn)行疊加，之后經(jīng)過(guò)放大器OP7與晶體管Q1、Q2構(gòu)成的乘法器完成驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)的調(diào)制，其中晶體管Q1、Q2的柵極分別由占空比1∶2，周期為TS的電壓方波控制，從而實(shí)現(xiàn)公式(4)中的U(t)函數(shù)功能.

2.3 跨阻放大器設(shè)計(jì)

質(zhì)量塊位置檢測(cè)采用跨阻放大器實(shí)現(xiàn)，而不采用具有更低噪聲特性的電荷放大器，主要原因是:跨阻放大器輸出信號(hào)相位可直接實(shí)現(xiàn)與質(zhì)量塊速度相位一致，從而避免后級(jí)90°移相器的設(shè)計(jì)，減小設(shè)計(jì)復(fù)雜度.跨阻放大器采用如圖6所示電路結(jié)構(gòu)，采用折疊式共源共柵三級(jí)放大器結(jié)構(gòu)[9].

圖5 自動(dòng)增益控制、調(diào)制驅(qū)動(dòng)電路原理

圖6 跨阻放大器電路結(jié)構(gòu)

該放大器的等效輸入噪聲密度為

放大器的設(shè)計(jì)參數(shù)為:開(kāi)環(huán)直流增益為110 dB，單位增益帶寬1.5 MHz，放大器熱噪聲20 nV/Hz1/2，轉(zhuǎn)換速率為5 V/us，采用晶體管Q17、Q18、Q19、R1、R2構(gòu)成等效高阻值電阻T型網(wǎng)絡(luò).其中晶體管Q18、Q19具有同樣的柵源電壓，調(diào)整Q17、Q19使得Q18獲得較小的柵源電壓，并將晶體管Q18設(shè)計(jì)為長(zhǎng)溝道類型，即較小的的W/L.此時(shí)，晶體管Q18工作在線性區(qū)，等效為超過(guò)106Ω的高值電阻，且由于是通過(guò)電流鏡鏡像，因此等效電阻與偏置電路中電阻R成比例關(guān)系，隨時(shí)間、溫度變化呈現(xiàn)穩(wěn)定[10].電容CF為提高跨阻放大器穩(wěn)定性而設(shè)計(jì)，電容值約0.3 pF.為增加跨阻增益，提高集成度，希望獲得大于107Ω的等效電阻，因此在上述基礎(chǔ)上采用T型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).其等效電阻為

其中RM為晶體管等效電阻，當(dāng)RM?R1、R2時(shí)，當(dāng)RM＞1 MegΩ時(shí)，跨阻放大器的主要噪聲源來(lái)自電阻RM，此時(shí)跨阻放大器輸出信噪比為

其中IIN為跨阻放大器輸入電流，表達(dá)式如下:

其中C0為驅(qū)動(dòng)敏感電容最大電容變化;Vb為跨阻放大器正向偏置電壓;ω為驅(qū)動(dòng)模態(tài)諧振頻率.由公式(7)、(8)知:增大電阻RM、偏置電壓Vb可以提高檢測(cè)電路的信噪比.當(dāng)偏置電壓Vb為5 V，諧振頻率為10 kHz時(shí)，該跨阻放大器可以檢測(cè)到低于1 aF/sqrt(Hz)的電容變化.

3 測(cè)試結(jié)果

微機(jī)械角速率傳感器接口ASIC芯片放置于PCB電路板背面，如圖7所示，接口ASIC芯片采用18 V高壓N阱CMOS工藝設(shè)計(jì)，芯片面積18.9 mm2，采用硅鋁絲壓焊于待測(cè)電路板.

微機(jī)械角速率傳感器表頭在北京大學(xué)加工，采用Olympus STM6型掃描隧道顯微鏡測(cè)試結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵尺寸結(jié)果如表1所示.

采 用 電 源 PW36-1.5ADP，動(dòng) 態(tài) 分 析 儀HP35670A、示波器TDS2012B測(cè)試電容式微陀螺閉環(huán)驅(qū)動(dòng)功能，其頻域、時(shí)域測(cè)試結(jié)果分別如圖8～9所示，結(jié)果顯示該ASIC芯片實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)幅、穩(wěn)頻閉環(huán)驅(qū)動(dòng).采用Keithley2000測(cè)試微陀螺驅(qū)動(dòng)幅值穩(wěn)定性為0.01%.采用該閉環(huán)調(diào)制驅(qū)動(dòng)原理的微機(jī)械角速率傳感器的整表測(cè)試結(jié)果如下:電源電壓為±9 V，刻度因子為 10 mV·((°)·s-1)-1，線性度為0.3%，偏置穩(wěn)定性為190((°)·h-1)，噪聲密度為0.05((°)·s-1·Hz-1/2).

圖7 微機(jī)械角速率傳感器接口ASIC芯片

表1 微機(jī)械角速率傳感器表頭理論設(shè)計(jì)值與工藝誤差

圖8 閉環(huán)自激驅(qū)動(dòng)頻譜測(cè)試

圖9 閉環(huán)自激驅(qū)動(dòng)時(shí)域測(cè)試

5 結(jié)論

采用調(diào)制驅(qū)動(dòng)的靜電力閉環(huán)自激電路原理有效消除驅(qū)動(dòng)信號(hào)對(duì)檢測(cè)電極的耦合，微機(jī)械陀螺表頭在常壓狀態(tài)(機(jī)械表頭品質(zhì)因子80)，電源電壓±9 V條件下即可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)幅、穩(wěn)頻閉環(huán)驅(qū)動(dòng)，且無(wú)需后續(xù)調(diào)整檢測(cè)電路相位.該方法亦可應(yīng)用于真空封裝微機(jī)械陀螺，從而提高微陀螺驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定性.

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