黃小鈺， 李 智

(裝備指揮技術(shù)學(xué)院，a.研究生管理大隊; b.重點實驗室，北京 101416)

0 引言

空間信息系統(tǒng)是由不同軌道上多種類型的衛(wèi)星系統(tǒng)，按照空間信息資源的最大有效綜合利用原則，通過互聯(lián)、互通和信息交換，構(gòu)成的智能化綜合信息系統(tǒng)［1］。其中，預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)是導(dǎo)彈防御中重要的組成部分，導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)、通信衛(wèi)星系統(tǒng)可分別為導(dǎo)彈防御提供位置速度信息以及信息傳輸支持。對空間信息系統(tǒng)在導(dǎo)彈防御中的效能進行評估不僅有助于理解現(xiàn)有空間信息系統(tǒng)對導(dǎo)彈防御的支持作用，而且可為未來空間信息系統(tǒng)的建設(shè)發(fā)展提供借鑒。

目前，在空間信息系統(tǒng)效能評估中大多應(yīng)用一般系統(tǒng)的指標(biāo)綜合方法，如云重心法［2］、模糊理論方法［3］、網(wǎng)絡(luò)層次分析法［4］、粗糙集方法［5］以及 ADC 模型法［6］等，這些方法都側(cè)重于對系統(tǒng)效能指標(biāo)的綜合，是基于還原論思想的方法，對于評估結(jié)果的解釋不深入。由于空間信息系統(tǒng)以及導(dǎo)彈防御系統(tǒng)都是復(fù)雜的系統(tǒng)工程，在對空間信息系統(tǒng)的效能進行評估時，必須要考慮系統(tǒng)的復(fù)雜性和整體性，現(xiàn)有基于還原論的系統(tǒng)效能評估和仿真方法都難以勝任。本文基于系統(tǒng)學(xué)理論，利用自頂向下分析和自底向上綜合相結(jié)合的方式建立了空間信息系統(tǒng)在導(dǎo)彈防御中的效能評估框架，通過建立系統(tǒng)學(xué)模型對系統(tǒng)的整體性進行分析，應(yīng)用基于Agent的建模與仿真方法對系統(tǒng)的復(fù)雜性進行建模和仿真，實現(xiàn)系統(tǒng)要素的綜合集成。通過本文的效能評估框架，最終建立空間信息系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)與系統(tǒng)效能之間的聯(lián)系。

1 空間信息系統(tǒng)在導(dǎo)彈防御中的效能評估框架

導(dǎo)彈防御系統(tǒng)是一個綜合復(fù)雜性的系統(tǒng)工程，其中的組成部分大體可以分為目標(biāo)探測、跟蹤、識別系統(tǒng)、作戰(zhàn)管理/指揮、控制、通信(BM/C3)系統(tǒng)以及攔截彈［7－8］。導(dǎo)彈防御是由分布在空間中不同位置的各個分系統(tǒng)相互協(xié)同、相互作用的結(jié)果。分系統(tǒng)類型多，空間分布廣，相互之間關(guān)系復(fù)雜。

根據(jù)現(xiàn)有文獻資料，系統(tǒng)的效能一般都與特定任務(wù)背景聯(lián)系在一起［9］。在本文中，空間信息系統(tǒng)的任務(wù)背景是導(dǎo)彈防御，空間信息系統(tǒng)中的預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)、導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)以及通信衛(wèi)星系統(tǒng)分別為導(dǎo)彈防御提供預(yù)警信息，為攔截彈提供位置和速度信息，為信息傳輸提供支持?？臻g信息系統(tǒng)在導(dǎo)彈防御中的效能不僅取決于本身的性能，也取決于系統(tǒng)中其他組成部分的性能［10］。由于導(dǎo)彈防御是參與其中各個系統(tǒng)的綜合作用的結(jié)果，空間信息系統(tǒng)對導(dǎo)彈防御的貢獻很難區(qū)分，本文將導(dǎo)彈防御系統(tǒng)整體作為研究對象，對其進行建模和仿真試驗，在多批次的仿真試驗中，將空間信息系統(tǒng)配置以各種不同的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，同時，“凍結(jié)”其他系統(tǒng)的配置，分析整個系統(tǒng)效能的變化情況，由此可獲得整個系統(tǒng)效能對空間信息系統(tǒng)的敏感性分析結(jié)果，即空間信息系統(tǒng)對整個系統(tǒng)效能的影響和貢獻［11］。傳統(tǒng)的效能評估方法都著重于建立系統(tǒng)效能評估完整的指標(biāo)體系，然后將各種指標(biāo)進行主觀或客觀的加權(quán)綜合，得到一個效能評估值，這個效能值可用于對各種系統(tǒng)方案的一個優(yōu)劣排序，但對于評估結(jié)果的解釋，即優(yōu)劣的具體原因是什么研究得不深入。所以在本文的效能評估框架中，著重關(guān)注效能值對系統(tǒng)優(yōu)劣的解釋問題，選擇攔截概率作為效能指標(biāo)。評估框架主要包括整體性分析、綜合集成以及結(jié)果分析3個部分，建立的效能評估框架如圖1所示。

本文通過建立系統(tǒng)學(xué)模型確定導(dǎo)彈防御的要素集和關(guān)系集，明確導(dǎo)彈防御的系統(tǒng)構(gòu)成以及體系結(jié)構(gòu)。應(yīng)用基于Agent的建模與仿真方法建立系統(tǒng)要素的Agent模型，利用要素之間的關(guān)系集，建立Agent模型的規(guī)則集。利用所建立的模型進行多次仿真，通過改變空間信息系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，得到攔截概率對空間信息系統(tǒng)的敏感性分析結(jié)果。這個結(jié)果即可說明空間信息系統(tǒng)對導(dǎo)彈防御整體效能的貢獻量。由于篇幅限制，在整體性分析中，僅對導(dǎo)彈防御中的空間信息系統(tǒng)要素及與之相關(guān)的關(guān)系進行分析。在綜合集成中，僅對空間信息系統(tǒng)Agent的模型結(jié)構(gòu)、相互之間的關(guān)系及其行為規(guī)則進行分析。

圖1 空間信息系統(tǒng)在導(dǎo)彈防御中的效能評估框架Fig.1 Effectiveness evaluation framework of space information system in BMD

2 系統(tǒng)學(xué)模型

對空間信息系統(tǒng)的效能進行評估，需要從導(dǎo)彈防御系統(tǒng)這個更大的系統(tǒng)中分析空間信息系統(tǒng)的屬性和行為。把握系統(tǒng)的整體性，需要由上而下對導(dǎo)彈防御系統(tǒng)進行分析，明確系統(tǒng)的構(gòu)成要素以及各個要素之間的關(guān)系。

本文借鑒馬靄乃教授研究地理系統(tǒng)工程的思路［12］，建立導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的系統(tǒng)學(xué)模型，其形式為

式中各參量解釋如下。

1)BMDS表示導(dǎo)彈防御系統(tǒng)整體。

2){Ii}表示導(dǎo)彈防御中的要素集，Ii表示系統(tǒng)的要素或子系統(tǒng)。各子系統(tǒng)內(nèi)部通常還可以劃分為多個層次。根據(jù)問題分析的需要，可以選擇合適的分辨率，確定相應(yīng)的子系統(tǒng)。

3){Ri}表示導(dǎo)彈防御中各個要素或子系統(tǒng)之間的關(guān)系集。

4)s表示空間?？臻g是系統(tǒng)學(xué)模型中必不可少的組成部分，系統(tǒng)在空間呈一定的分布狀態(tài)。

5)t表示時間。導(dǎo)彈防御中各個系統(tǒng)的狀態(tài)是隨時間變化的，不同時刻的系統(tǒng)狀態(tài)還可能存在時間相關(guān)性。

6)SE表示空間環(huán)境，空間環(huán)境不僅給系統(tǒng)帶來時間和空間上的限制，還是不確定性的重要來源，對系統(tǒng)效能的發(fā)揮產(chǎn)生影響。

7)TM表示敵方發(fā)射的導(dǎo)彈(目標(biāo)彈)，一般可用發(fā)射點的地理經(jīng)度和緯度、發(fā)射方位角以及主動段最大程序攻角表示。

8)f()表示系統(tǒng)的整體框架，反映了導(dǎo)彈防御的系統(tǒng)整體與部分之間的關(guān)系，要對空間信息系統(tǒng)的效能進行評估，既要考慮導(dǎo)彈防御的系統(tǒng)整體效能，又要在微觀上考慮系統(tǒng)的要素集和關(guān)系集，因為系統(tǒng)的整體效能是各個要素或子系統(tǒng)相互作用的涌現(xiàn)效果。

所以對空間信息系統(tǒng)在導(dǎo)彈防御中的效能進行評估，確定系統(tǒng)的要素集和關(guān)系集至關(guān)重要。

2.1 要素集

依據(jù)前面建立的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的系統(tǒng)學(xué)模型，要素集是系統(tǒng)的要素或子系統(tǒng)的集合。由導(dǎo)彈防御過程［13］可知，導(dǎo)彈防御中的要素包括攔截彈IM、預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)ESS、通信衛(wèi)星系統(tǒng)CSS、導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)NSS、預(yù)警雷達系統(tǒng)ERS以及精密跟蹤雷達系統(tǒng)TRS。下面主要對導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)、通信衛(wèi)星系統(tǒng)以及預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)這3個要素的屬性進行描述。

1)預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)。

預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)為導(dǎo)彈防御系統(tǒng)提供早期預(yù)警，尤其當(dāng)敵方發(fā)射遠程導(dǎo)彈時，預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)可以較早發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并大大提高預(yù)警時間，同時為預(yù)警雷達和精密跟蹤雷達提供探測和跟蹤引導(dǎo)信息。預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)ESS可以表示為

式中:SC(ESS)表示預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)模式，包括單星模式和星座模式，其中單星模式主要是指預(yù)警衛(wèi)星之間沒有信息的跟蹤傳遞行為，如DSP衛(wèi)星;星座模式則是指衛(wèi)星與衛(wèi)星之間存在信息的跟蹤傳遞，如SBIRS系統(tǒng)的高軌衛(wèi)星之間，低軌衛(wèi)星之間以及高軌衛(wèi)星與低軌衛(wèi)星之間存在的信息跟蹤和傳遞;{Oi}表示所有衛(wèi)星的軌道參數(shù)集合，包括軌道半長軸、偏心率、傾角、近地點輻角、升交點赤經(jīng)以及過近地點時刻;{di}表示星載探測器的參數(shù)集合。

2)導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)。

導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)在導(dǎo)彈防御中主要是為攔截彈提供自身的位置和速度信息，從而為導(dǎo)彈的制導(dǎo)提供支持。導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)NSS可表示為

式中:{Om}表示導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的軌道參數(shù)集合，其中的參數(shù)與預(yù)警衛(wèi)星相同;α0表示衛(wèi)星的天線波束寬度。對于導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)，如果星座是walker構(gòu)型，則可表示為

式中:h表示衛(wèi)星的軌道高度;α0表示衛(wèi)星天線的波束寬度;N表示空間星座中的衛(wèi)星數(shù)目;P表示空間星座的軌道平面數(shù);F表示空間星座的相位因子;β表示軌道面的傾角;Ω表示第一個軌道面的升交點赤經(jīng)。

3)通信衛(wèi)星系統(tǒng)。

通信衛(wèi)星系統(tǒng)主要為導(dǎo)彈防御提供信息傳輸支持，通信衛(wèi)星系統(tǒng)CSS可表示為

式中:SC(CSS)表示衛(wèi)星結(jié)構(gòu)模型，包括單星模式、中繼星模式、星座模式、網(wǎng)絡(luò)模式等;{Oj}表示衛(wèi)星的軌道參數(shù)集合;{Tj}表示衛(wèi)星天線的參數(shù)集合，包括天線的發(fā)射功率和指向;RP表示通信衛(wèi)星系統(tǒng)所采用的路由協(xié)議。

2.2 關(guān)系集

在導(dǎo)彈防御過程中，要素之間產(chǎn)生的關(guān)系主要有:目標(biāo)彈與預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)的關(guān)系RTM-ESS;導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)與攔截彈的關(guān)系RIM-NSS;目標(biāo)彈與預(yù)警雷達系統(tǒng)的關(guān)系RTM-ERS;目標(biāo)彈與精密跟蹤雷達系統(tǒng)的關(guān)系RTM-TRS;攔截彈與目標(biāo)彈的關(guān)系RIM-TM以及通信衛(wèi)星系統(tǒng)與其他要素間的關(guān)系RCSS。下面主要對空間信息系統(tǒng)涉及的關(guān)系進行描述。

1)目標(biāo)彈與預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)的關(guān)系。

目標(biāo)彈與預(yù)警衛(wèi)星i之間的關(guān)系RTM-ES(i)可表示為

式中:Θ(i)，A0(i)分別表示導(dǎo)彈相對于預(yù)警衛(wèi)星的高低角和方位角。導(dǎo)彈與預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)之間的關(guān)系RTM-ESS可表示為

式中:{RTM-ES(i)}表示所有預(yù)警衛(wèi)星與目標(biāo)彈之間的關(guān)系集合;m表示預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)中可以同時探測跟蹤到目標(biāo)彈的衛(wèi)星數(shù)目。

2)導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)與攔截彈的關(guān)系。

導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)與攔截彈之間的關(guān)系RIM-NSS可表示為

式中:GDOP(t)表示在某一時刻t，導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)相對于攔截彈的幾何構(gòu)圖。

3)通信衛(wèi)星系統(tǒng)與其他要素間的關(guān)系。

只有當(dāng)通信衛(wèi)星系統(tǒng)為要素之間的信息傳輸提供支持時，才存在通信衛(wèi)星系統(tǒng)與其他要素間的關(guān)系RCSS，可表示為

式中，τ表示要素通過通信衛(wèi)星系統(tǒng)傳輸信息過程中的時間延遲。

結(jié)合以上的分析結(jié)果，導(dǎo)彈防御的系統(tǒng)學(xué)模型可進一步具體化為

3 空間信息系統(tǒng)的Agent模型

基于Agent的建模與仿真是一種自底向上的建模方法，適用于由分布式實體組成的復(fù)雜系統(tǒng)。這種方法通過將系統(tǒng)以及環(huán)境中的實體抽象成具有反應(yīng)性和主動性的Agent，再用合適的多Agent體系結(jié)構(gòu)來組裝這些Agent，從而建立整個系統(tǒng)的仿真模型。通過刻畫微觀實體的行為以及實體之間的交互，實現(xiàn)對系統(tǒng)整體行為的模擬?；贏gent的建模與仿真方法旨在解釋規(guī)律性，所建模型的意義在于借助公式或參數(shù)的選擇來理解和解釋宏觀涌現(xiàn)規(guī)律［14］。由于導(dǎo)彈防御系統(tǒng)是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，所以選擇基于Agent的建模與仿真方法來構(gòu)建系統(tǒng)要素的Agent模型。需要指出的是，BM/C3系統(tǒng)在導(dǎo)彈防御中的主要作用是信息分發(fā)、信息融合和決策，為了更好體現(xiàn)空間信息系統(tǒng)對導(dǎo)彈防御的支持作用，本文不考慮BM/C3系統(tǒng)的決策能力對攔截概率的影響。前面的要素集中沒有包含BM/C3系統(tǒng)是為了在這里應(yīng)用基于Agent的建模與仿真方法，將BM/C3系統(tǒng)的信息分發(fā)與信息融合能力融入到系統(tǒng)模型定義的各個要素中。各個要素Agent之間的信息分發(fā)采用廣播形式，每個Agent只接收自己感興趣的信息并進行信息融合，同時將自身的相關(guān)信息向其他Agent廣播。這樣各個要素的Agent模型就具有了一定的智能性，從而更能體現(xiàn)要素之間的交互作用，便于對系統(tǒng)的復(fù)雜性進行仿真。

圖2 空間信息系統(tǒng)Agent的模型結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系Fig.2 The model structures of space information system Agent and their interrelations

依據(jù)2.1節(jié)中定義的要素集，可以對各個要素分別建立Agent模型。各個Agent模型的基本屬性由要素的屬性決定。所有Agent模型中都包括感知單元和通信單元，Agent通過感知單元實現(xiàn)對環(huán)境和目標(biāo)的探測和測量，通過通信單元實現(xiàn)與其他Agent之間的通信。

圖2顯示了空間信息系統(tǒng)Agent的模型結(jié)構(gòu)以及與其他Agent的信息交互關(guān)系。圖2中沒有將通信衛(wèi)星系統(tǒng)Agent與其他Agent的關(guān)系表示出來，因為只有當(dāng)需要通信的兩個要素之間不滿足直接通信條件時，才會通過通信衛(wèi)星系統(tǒng)Agent來實現(xiàn)信息傳輸，所以通信衛(wèi)星系統(tǒng)Agent隱含在其他要素的通信過程中。通信衛(wèi)星系統(tǒng)Agent的模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。在空間信息系統(tǒng)Agent的模型結(jié)構(gòu)中，參數(shù)估計單元、路由規(guī)劃單元以及定位測速單元都體現(xiàn)了各個Agent的智能性。這些單元通過感知外界信息，利用已有的知識(包括知識庫和衛(wèi)星星歷)以及自身的狀態(tài)信息(由衛(wèi)星系統(tǒng)基本屬性決定)融合產(chǎn)生新的信息。

圖3 通信衛(wèi)星系統(tǒng)Agent的模型結(jié)構(gòu)Fig.3 The model structure of communication satellite system Agent

4 空間信息系統(tǒng)Agent的行為規(guī)則

在建立空間信息系統(tǒng)Agent的過程中，關(guān)鍵的一步是確定Agent的行為規(guī)則。從系統(tǒng)整體的角度看，空間信息系統(tǒng)Agent的行為規(guī)則由自身的功能決定。在確定行為規(guī)則的過程中需要注意以下3點。

1)行為規(guī)則的復(fù)雜度。

由于導(dǎo)彈防御是各種Agent相互作用的結(jié)果，如果空間信息系統(tǒng)Agent的行為規(guī)則過于復(fù)雜，則可能因計算機能力的限制使得仿真運行變得不可行。所以在建模中，Agent的行為規(guī)則描述很重要。在本文框架下，空間信息系統(tǒng)Agent的每條行為規(guī)則可描述成條件/動作的形式:IF＜condition＞THEN ＜do＞。

條件部分是Agent的感知信息，動作部分可以是一個簡單的輸出參量，如預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)Agent輸出目標(biāo)彈的概略位置和速度信息。也可以是一個規(guī)劃結(jié)果，如通信衛(wèi)星系統(tǒng)Agent輸出路由規(guī)劃結(jié)果。除此之外，在提取空間信息系統(tǒng)Agent的行為規(guī)則過程中，為避免過于復(fù)雜的規(guī)則，只考慮空間信息系統(tǒng)影響導(dǎo)彈防御的主要因素:時間和精度。

2)整體規(guī)則。

基于Agent的空間信息系統(tǒng)建模，一般都以單顆衛(wèi)星作為Agent個體來建模［15］。對于性能分析問題，所建立的衛(wèi)星Agent實質(zhì)上是計算實體，對衛(wèi)星的行為規(guī)則都很少研究。本文所建立的空間信息系統(tǒng)Agent模型主要用于性能分析，整體規(guī)則是導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)Agent、通信衛(wèi)星系統(tǒng)Agent以及預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)Agent在觀測環(huán)境和目標(biāo)不同情況下，所遵循的系統(tǒng)性能變化規(guī)律。整體規(guī)則可基于系統(tǒng)的整體能力建立。

3)行為規(guī)則的驗證。

現(xiàn)有基于Agent的衛(wèi)星建模與仿真大多利用VC等開發(fā)平臺實現(xiàn)［16］，因為目前基于Agent的主流仿真軟件，包括 Witness、Emplant、Extend、Arena、Anylogic 等都無法直接應(yīng)用于衛(wèi)星Agent的仿真，這主要是由于所建立的Agent模型中對規(guī)則的研究較少。如果根據(jù)不同衛(wèi)星系統(tǒng)的功能建立符合系統(tǒng)整體的規(guī)則，就可直接利用現(xiàn)有基于Agent的仿真軟件對行為規(guī)則進行修改和驗證，最終建立符合系統(tǒng)實際的規(guī)則集合。

5 結(jié)束語

本文基于系統(tǒng)學(xué)理論提出了空間信息系統(tǒng)在導(dǎo)彈防御中的效能評估框架。通過建立系統(tǒng)學(xué)模型對導(dǎo)彈防御系統(tǒng)進行整體性分析，確定系統(tǒng)的要素集和關(guān)系集，利用基于Agent的建模與仿真方法對系統(tǒng)要素進行綜合集成。所提出的效能評估框架能較好地體現(xiàn)導(dǎo)彈防御系統(tǒng)和空間信息系統(tǒng)的整體性和復(fù)雜性，通過本文的評估框架，能夠建立空間信息系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)與導(dǎo)彈防御效能(攔截概率)之間的聯(lián)系，所得到的評估結(jié)果能很好地解釋系統(tǒng)效能優(yōu)劣的原因。

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