劉瑞芳

(北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044)

0 引言

“電機(jī)學(xué)”課程是電氣信息工程專業(yè)重要的技術(shù)基礎(chǔ)課。掌握電機(jī)內(nèi)磁場(chǎng)的分布對(duì)正確理解電機(jī)內(nèi)能量轉(zhuǎn)換有重要的作用［1］。旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是電機(jī)學(xué)交流電機(jī)理論重要的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)這一概念的正確理解是學(xué)好后續(xù)交流電機(jī)知識(shí)的一個(gè)基礎(chǔ)。

交流電機(jī)中，三相對(duì)稱繞組通以三相對(duì)稱交流電流能夠產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。該旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的特點(diǎn)為

(1)幅值恒定;

(2)旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速取決于電流頻率以及繞組的極數(shù)，其關(guān)系為

式中，n為磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速，單位r/min;f為電流頻率，單位Hz;p為電機(jī)的極對(duì)數(shù);

(3)哪一相電流最大，磁場(chǎng)幅值就在該相電流線圈的軸線上;

(4)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向取決于電機(jī)電流通電的相序。改變電流相序，會(huì)改變旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向。

我們知道，在《電機(jī)學(xué)》教材中多采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)結(jié)合圖解法來說明旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的性質(zhì)［2］。這樣的分析方法嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)。但是由于磁場(chǎng)本身比較抽象，學(xué)生對(duì)這一概念的理解是較困難。如果在本知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，設(shè)計(jì)研究性訓(xùn)練教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生利用電磁場(chǎng)有限元數(shù)值計(jì)算軟件，對(duì)交流電機(jī)的電磁場(chǎng)進(jìn)行分析計(jì)算來深入理解旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的性質(zhì)，就可幫助學(xué)生真正的建立起旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的概念。

本次研究性訓(xùn)練中應(yīng)用Anosoft公司的電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算軟件Maxwell SV(學(xué)生版)進(jìn)行電磁場(chǎng)的求解［3］。學(xué)生在先修課程“工程電磁場(chǎng)”中，已經(jīng)對(duì)該軟件有初步的了解和掌握。通過本次研究性訓(xùn)練可以使學(xué)生把電磁場(chǎng)理論知識(shí)應(yīng)用到“電機(jī)學(xué)”的學(xué)習(xí)中，用形象的磁力線分布來認(rèn)識(shí)抽象的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。在應(yīng)用軟件的過程中通過電機(jī)的二維建?？梢允箤W(xué)生對(duì)電機(jī)的結(jié)構(gòu)、繞組的分布有直觀的認(rèn)識(shí)。這一專題的研究也可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)電磁場(chǎng)知識(shí)的回顧和理解。

1 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)分析方案設(shè)計(jì)

電機(jī)的分析過程如下:首先根據(jù)電機(jī)的結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)據(jù)，畫出電機(jī)截面圖模型;然后確定電機(jī)材料屬性，有限元計(jì)算的邊界和激勵(lì)源參數(shù)，最后設(shè)定求解參數(shù)，并設(shè)置求解器，進(jìn)行有限元網(wǎng)格剖分，有限元網(wǎng)格可以是自適應(yīng)剖分和手動(dòng)剖分;開始有限元計(jì)算;最后進(jìn)行后處理［4］。

在本次研究性訓(xùn)練中，要通過對(duì)一臺(tái)三相交流電機(jī)的電磁場(chǎng)進(jìn)行分析計(jì)算，讓學(xué)生自己歸納出旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的規(guī)律。在這一訓(xùn)練中，通過計(jì)算交流電機(jī)在一個(gè)周期中不同通電時(shí)刻電機(jī)磁場(chǎng)的分布，總結(jié)出隨時(shí)間推移氣隙磁場(chǎng)在空間旋轉(zhuǎn)的規(guī)律;從改變電流相序引起旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向改變這一現(xiàn)象理解磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向與電機(jī)電流相序的關(guān)系;分析電機(jī)通單相交流電產(chǎn)生磁場(chǎng)，明確脈振磁場(chǎng)與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的不同;分析多對(duì)極電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，明確旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速與電機(jī)極數(shù)、電流頻率的關(guān)系。

一個(gè)簡(jiǎn)單的兩極三相交流電機(jī)基本參數(shù)如下:定子外徑 120mm，定子內(nèi)徑 90mm，轉(zhuǎn)子外徑80mm，定子內(nèi)表面上均布6個(gè)導(dǎo)體，導(dǎo)體直徑為4mm，轉(zhuǎn)子無齒槽，為光滑轉(zhuǎn)子。定子轉(zhuǎn)子鐵心材料為鐵，其相對(duì)磁導(dǎo)率為3000(為簡(jiǎn)單起見，采用線性磁化曲線)，定子導(dǎo)體為銅。

定子繞組通以三相交流電，相序?yàn)锳-B-C，其中電流幅值Im為500A，頻率f為50Hz。

2 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的計(jì)算與結(jié)果分析

2.1 電流相序?qū)πD(zhuǎn)磁場(chǎng)影響的分析

針對(duì)這個(gè)專題，讓學(xué)生進(jìn)行下述的計(jì)算。先令電流相序?yàn)锳-B-C，在一個(gè)通電周期內(nèi)選取六個(gè)時(shí)刻，計(jì)算各相電流的瞬時(shí)值，給各繞組分配相應(yīng)的電流值。計(jì)算每個(gè)時(shí)刻下磁場(chǎng)的分布，畫出磁力線分布圖。指出磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)的方向，磁場(chǎng)幅值位置的變化規(guī)律。然后改變通電相序，為A-C-B，在一個(gè)通電周期內(nèi)選取六個(gè)時(shí)刻，計(jì)算每個(gè)時(shí)刻下磁場(chǎng)的分布，指出磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)向。比較電流在正反兩種相序下旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向的變化。

通過這一環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，學(xué)生會(huì)了解到三相交流繞組通以對(duì)稱三相交流電流時(shí)，會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，如圖1所示。圖中為在相序?yàn)锳-B-C時(shí)一個(gè)通電周期內(nèi)交流電機(jī)磁場(chǎng)的變化情況，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向是逆時(shí)針方向。當(dāng)哪一相電流最大，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的軸向就在哪一相繞組的軸線上。

圖1 電流正序時(shí)的一個(gè)周期內(nèi)磁場(chǎng)的變化

圖2為在負(fù)序電流(即相序?yàn)锳-C-B)時(shí)一個(gè)通電周期內(nèi)交流電機(jī)磁場(chǎng)的變化情況，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向是順時(shí)針方向。

經(jīng)過上述的計(jì)算，學(xué)生可以掌握旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的特點(diǎn)。通過比較兩種相序下的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)變化規(guī)律，可以直觀的總結(jié)出改變電流相序可以改變旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向。

圖2 電流負(fù)序時(shí)的一個(gè)周期內(nèi)磁場(chǎng)的變化

2.2 單相交流電產(chǎn)生脈振磁場(chǎng)的分析

為了幫助學(xué)生了解脈振磁場(chǎng)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了下面的計(jì)算方案。令A(yù)相通有交流電流，而另外兩相電流為零，計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻下電磁場(chǎng)的分布，畫出磁力線。比較各個(gè)時(shí)刻下的場(chǎng)圖分布，指出磁場(chǎng)的軸線的位置，以及磁場(chǎng)大小的變化規(guī)律。

圖3為只有A相通電，一個(gè)周期內(nèi)四個(gè)時(shí)刻下磁場(chǎng)的磁力線圖。從圖中可以看出隨著通電時(shí)刻的改變，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)軸線的位置始終在A相繞組的軸線上。隨著電流大小的變化，磁場(chǎng)的大小會(huì)發(fā)生變化，從相應(yīng)的色板圖上可以獲得磁場(chǎng)大小的信息。通過以上計(jì)算，學(xué)生可以總結(jié)出，只有一相通交流電時(shí)，會(huì)產(chǎn)生在空間上看軸線固定不動(dòng)，從時(shí)間上看其瞬時(shí)值不斷隨電流而交變，在正負(fù)值之間的脈振的磁場(chǎng)。脈振的頻率取決于電流的頻率。

圖3 單相交流電產(chǎn)生脈振磁場(chǎng)

2.3 多對(duì)極電機(jī)的磁場(chǎng)分析

為了讓學(xué)生理解電機(jī)極對(duì)數(shù)變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，設(shè)計(jì)了下面的計(jì)算環(huán)節(jié):建立三相四極電機(jī)模型，電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)與前相同，定子上均布12個(gè)線圈。計(jì)算一個(gè)通電周期內(nèi)，不同時(shí)刻下的磁場(chǎng)的變化規(guī)律，畫出磁力線分布圖，分析旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速與極數(shù)的關(guān)系。

圖4為兩對(duì)極電機(jī)在不同時(shí)刻下的磁場(chǎng)分布。從圖中可以看出，所形成的磁場(chǎng)為四極磁場(chǎng)。比較圖4中的四個(gè)圖，可以看出當(dāng)通電時(shí)間一個(gè)周期，磁場(chǎng)軸線轉(zhuǎn)過180度機(jī)械角度。對(duì)于一對(duì)極電機(jī)，電流變化一個(gè)周期，磁場(chǎng)轉(zhuǎn)過360度機(jī)械角度，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速為n=60f(轉(zhuǎn)/分)。當(dāng)極對(duì)數(shù)為2時(shí)，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速為n=60f/2。以此類推，可以總結(jié)出旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速n與極對(duì)數(shù)P的關(guān)系為n=60f/p。

圖4 兩對(duì)極電機(jī)的磁場(chǎng)分布

3 研究性訓(xùn)練的體會(huì)

在本專題的研究性訓(xùn)練時(shí)，教師需要為學(xué)生介紹電磁場(chǎng)有限元計(jì)算基本理論，講解電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算軟件的使用方法。對(duì)學(xué)生在應(yīng)用軟件方面遇到的一些困難，例如建立電機(jī)幾何模型，對(duì)材料的分配，激勵(lì)的設(shè)置等，教師要進(jìn)行積極的指導(dǎo)。在電機(jī)各相繞組槽號(hào)的分配上，有部分學(xué)生理解錯(cuò)誤。如果繞組分配錯(cuò)誤，會(huì)在場(chǎng)圖上反映出來。教師要幫助學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的場(chǎng)圖進(jìn)行分析，查找原因，促使學(xué)生理解繞組槽號(hào)分配的規(guī)律。

此外，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一些新的研究專題。例如在三相對(duì)稱繞組中通過不對(duì)稱三相電流時(shí)，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的分布規(guī)律是什么?讓學(xué)生對(duì)橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)有的特點(diǎn)有一定的認(rèn)識(shí)。當(dāng)電機(jī)定子繞組為星形接法時(shí)，一相斷線，磁場(chǎng)會(huì)是如何變化?讓學(xué)生思考脈振磁場(chǎng)產(chǎn)生的條件。當(dāng)兩相對(duì)稱繞組流過兩相對(duì)稱電流時(shí)，產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)如何變化?讓學(xué)生總結(jié)出圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)產(chǎn)生的條件。學(xué)生通過對(duì)這類問題的思考和仿真計(jì)算，對(duì)交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)理論會(huì)有深刻的領(lǐng)會(huì)。

4 結(jié)語

為了幫助學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)這一概念，筆者設(shè)計(jì)了利用電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算軟件來分析交流電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)研究性訓(xùn)練專題。學(xué)生應(yīng)用電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算軟件，建立三相交流電機(jī)的簡(jiǎn)單模型，分析電機(jī)通以三相對(duì)稱交流電流時(shí)，形成的磁場(chǎng)分布，改變通電順序，磁場(chǎng)的變化規(guī)律;以及單相通電時(shí)的磁場(chǎng)的規(guī)律，多對(duì)極電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的變化規(guī)律。我們總結(jié)出旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向隨電流相序的關(guān)系，轉(zhuǎn)速與頻率的關(guān)系，以及磁場(chǎng)幅值所占位置的規(guī)律。這類研究性訓(xùn)練還可以應(yīng)用到直流電機(jī)電樞反應(yīng)和同步電機(jī)電樞反應(yīng)等知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)研究中，以便幫助學(xué)生理解電機(jī)中的電磁場(chǎng)分布。

［1］ 湯蘊(yùn)璆.電機(jī)內(nèi)的電磁場(chǎng)［M］北京:科學(xué)出版社1998

［2］ 湯蘊(yùn)璆，羅應(yīng)立，梁艷萍.電機(jī)學(xué)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社.2010

［3］ 劉國(guó)強(qiáng)等ANSOFT工程電磁場(chǎng)有限元分析［M］.北京:電子工業(yè)出版社.2006

［4］ 張卓然.基于MAXWELL 2D靜磁場(chǎng)分析的特種電機(jī)教學(xué)［J］.南京:電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2008，30(3):55-57