盧彥林，蘇錦智

（包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014030）

數(shù)控銑床的伺服進(jìn)給系統(tǒng)作為數(shù)控銑床構(gòu)成中的一關(guān)鍵部位，它的性能直接關(guān)系到機(jī)床的運(yùn)行狀態(tài)及機(jī)器零件加工的質(zhì)量，因此在數(shù)控機(jī)床的設(shè)計(jì)中伺服進(jìn)給系統(tǒng)的選擇非常重要。一般而言，機(jī)床的進(jìn)給伺服系統(tǒng)依據(jù)負(fù)載條件可分為兩種，即阻尼轉(zhuǎn)矩和慣量負(fù)載。下文就影響進(jìn)給驅(qū)動(dòng)電機(jī)選擇的相關(guān)要素進(jìn)行分析。

1 進(jìn)給伺服電機(jī)選擇的原則

為了提高數(shù)控機(jī)床的精確度水平和加工性能，在為銑床選擇進(jìn)給伺服電機(jī)時(shí)，需要考慮機(jī)械部分的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)與電機(jī)的匹配、電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)速度、機(jī)床的加減速大小、電機(jī)的停止距離等因素。要想選擇一與機(jī)械相配套的電機(jī)，則需滿足以下四方面要點(diǎn)：

（1）進(jìn)給電機(jī)在起動(dòng)加速段或低速進(jìn)給時(shí)，需勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)要小，盡量避免伺服電機(jī)和滾珠絲扛連接用的聯(lián)軸器本身出現(xiàn)缺陷或連接松動(dòng)現(xiàn)象的發(fā)生。

（2）應(yīng)適當(dāng)控制負(fù)載轉(zhuǎn)矩、加載周期及時(shí)間在電機(jī)額定限度內(nèi)，以防出現(xiàn)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)負(fù)載過(guò)大、頻繁正反向運(yùn)動(dòng)造成電路反映不良等現(xiàn)象的產(chǎn)生。

（3）若電機(jī)頻繁起動(dòng)、制動(dòng)，必須檢查它在一個(gè)周期內(nèi)的轉(zhuǎn)矩方根值，分析機(jī)床振動(dòng)周期與進(jìn)給速度的協(xié)調(diào)性。

（4）電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩、機(jī)電時(shí)間常數(shù)及啟動(dòng)電壓數(shù)值的設(shè)定應(yīng)滿足機(jī)床本身快速響應(yīng)的需要。下面以&伺服電動(dòng)機(jī)（水平運(yùn)動(dòng)伺服軸）為例，來(lái)具體說(shuō)明數(shù)控銑床進(jìn)給驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的選擇方法：

選擇電機(jī)時(shí)的計(jì)算條件

例：工作臺(tái)和工件的機(jī)械規(guī)格 W：運(yùn)動(dòng)部件的重量（kgf）=1000kgf

u:滑動(dòng)表面產(chǎn)生的摩擦系數(shù)=0.05

x:驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)（包括滾珠絲扛）的效率=0.9

fg:鑲條鎖緊力（kgf）=50kgf

Fc：在切削力作用下產(chǎn)生的反推力（kgf）

=100kgf

Fcf：滑動(dòng)表面工作臺(tái)受到的由切削力引起的力 （kgf）=30kg

Z1/Z2：變速比=1/1

例：進(jìn)給絲杠（滾珠絲杠）的規(guī)格 Db：軸徑=32mm

Lb：軸長(zhǎng)=1000mm

P：節(jié)距=8mm

例：電機(jī)軸的運(yùn)行規(guī)格 Ta：加速力矩（kgf.cm）

Vm：快速運(yùn)動(dòng)的電機(jī)速度（mm-1）=3000mm-1

Ta：加速時(shí)間（s）=0.10s

Jm：電機(jī)的慣量（kgf.cm.sec2）

Ji：負(fù)載慣量（kgf.cm.sec2）

Ks：伺服的位置回路增益（sec-1）=30sec-1

2 下面就針對(duì)上述所闡述的影響因素進(jìn)行說(shuō)明

（1）負(fù)載轉(zhuǎn)矩的計(jì)算。負(fù)載轉(zhuǎn)矩的計(jì)算方法是根據(jù)負(fù)載慣量比來(lái)恒定的，負(fù)載慣量比是進(jìn)給軸的負(fù)載慣量與進(jìn)給軸電機(jī)慣量的比值。這個(gè)比值是衡量電機(jī)對(duì)負(fù)載的控制能力強(qiáng)弱的指標(biāo)，比值的大小和電機(jī)的控制能力呈反比。要確保數(shù)控銑床工作的有效性，需要為其選擇具有恰當(dāng)慣量的電機(jī)。

轉(zhuǎn)換到電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩可由下列公式計(jì)算：

Tl=（F*L/2πμ）+T0

式中Tl為轉(zhuǎn)換到到電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩（N.m）；F為軸向移動(dòng)工作臺(tái)時(shí)需要的力；L為轉(zhuǎn)軸運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，作用到每轉(zhuǎn)所需的機(jī)械位移量（M）；To為滾珠絲杠螺母，軸承部分摩擦轉(zhuǎn)矩折算到伺服電機(jī)軸上的值（N.M）；μ為驅(qū)動(dòng)電機(jī)的效率

（2）在計(jì)算負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)，還有幾點(diǎn)需要注意。在具體操作中，由于電動(dòng)機(jī)選型時(shí)經(jīng)常是根據(jù)工藝參數(shù)，來(lái)確定功率，但是對(duì)于負(fù)載的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，加速轉(zhuǎn)矩等如何進(jìn)行估算，實(shí)際中很難知道具體折算后的GD2的。因此，在分析電機(jī)的進(jìn)給伺服系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，必須清楚電磁轉(zhuǎn)矩T和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL與轉(zhuǎn)速n之間關(guān)系。在設(shè)備運(yùn)行中，經(jīng)常遇到工作機(jī)械的轉(zhuǎn)矩是恒定的，但電力拖動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)取決于電動(dòng)機(jī)和負(fù)載雙方會(huì)遇到許多機(jī)械的轉(zhuǎn)矩是隨轉(zhuǎn)速的變化而變化的。為了掌握電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，就必須了解T與TL的特點(diǎn)和變化規(guī)律。反映轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速之間變化規(guī)律的機(jī)械特性，這是研究和分析電力拖動(dòng)系統(tǒng)的重要的工具，對(duì)于去分析、解決生產(chǎn)實(shí)際中電力拖動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中遇到的問(wèn)題和船舶電氣設(shè)備的修理、設(shè)備管理、合理科學(xué)地使用以及維修維護(hù)都是十分重要與必要的。負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性是負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速間的函數(shù)關(guān)系，由（TL）n=f表示。在電力拖動(dòng)系統(tǒng)中，由電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩克服工作機(jī)械運(yùn)動(dòng)，由加在電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩rL來(lái)工作。不同類(lèi)型的生產(chǎn)機(jī)械在運(yùn)行中所受到的阻力性質(zhì)不同，其機(jī)械特性曲線的形狀也有所不同。下面簡(jiǎn)要介紹一下負(fù)載轉(zhuǎn)矩的四種類(lèi)型：恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性、線性負(fù)載特性、恒功率負(fù)載特性、通風(fēng)機(jī)型負(fù)載特性。

（3）恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性（TL=常數(shù)）它的特點(diǎn)是負(fù)載轉(zhuǎn)矩 yL和轉(zhuǎn)速n無(wú)相關(guān)的特性，即TL不隨n的變化而變動(dòng)，TL=const。例如起貨機(jī)、運(yùn)輸一定數(shù)量的皮帶傳送機(jī)、機(jī)床刀架的平移運(yùn)動(dòng)，或者是張力和導(dǎo)輥直徑不變的導(dǎo)輥傳動(dòng)的各種類(lèi)型生產(chǎn)機(jī)械等。因此這類(lèi)機(jī)械特性，又稱(chēng)導(dǎo)輥特性。

（4）從電動(dòng)機(jī)正、反轉(zhuǎn)的角度考慮時(shí)，恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性還可以分為反抗性和位能性兩種：①反抗性負(fù)載轉(zhuǎn)矩TLF。它的特點(diǎn)是恒轉(zhuǎn)矩TL隨著轉(zhuǎn)速方向改變而改變。即電動(dòng)機(jī)無(wú)論正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩總是阻礙電動(dòng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)，簡(jiǎn)言之恒轉(zhuǎn)矩TL方向總是反抗運(yùn)動(dòng)的。當(dāng)n為正時(shí)，TLF亦為正，當(dāng)n為負(fù)時(shí)，TLf也改變方向變?yōu)樨?fù)值，所以反抗性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性位于一、三象限。②位能性負(fù)載轉(zhuǎn)矩TLW。這類(lèi)負(fù)載如重力、彈性體的壓力、拉力或扭轉(zhuǎn)力等力矩加在電動(dòng)機(jī)軸上產(chǎn)生負(fù)載轉(zhuǎn)矩，其特點(diǎn)是：負(fù)載轉(zhuǎn)矩rI有固定方向，不隨轉(zhuǎn)速方向改變而改變。例如起貨機(jī)提升或下降貨物，不論電機(jī)轉(zhuǎn)向如何，重物的作用力方向總是向下的。當(dāng)正轉(zhuǎn)提升時(shí)，它起阻礙系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)作用，而當(dāng)反轉(zhuǎn)落貨時(shí)，它起著幫助系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)的作用。所以不論n為正還是為負(fù)，T1W的方向總是不變，特性曲線位于一、四象限。

3 負(fù)載慣量的計(jì)算

負(fù)載慣量可以通過(guò)計(jì)算各部件的慣量，然后將各部件的慣量數(shù)累加起來(lái)而得到。（通常負(fù)載的慣量要小于電動(dòng)機(jī)本身慣量的3倍）。

（1）圓柱體慣量。如滾珠絲扛，齒輪等圍繞其中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的慣量可按下面公式計(jì)算：J=（πγ/32）*D4L（kg cm2），式中：J為慣量，kgcm2;D為圓柱體直徑，cm;L為圓柱體長(zhǎng)度，cm;Γ為單位體積質(zhì)量也稱(chēng)材料密度。

（2）軸向移動(dòng)物體的慣量計(jì)算，工作臺(tái)、工件等的慣量可按下列公式計(jì)算：J=W*（L/2π）2（kg cm2），式中 W為沿軸線移動(dòng)物體的質(zhì)量；L為電機(jī)在直線方向移動(dòng)時(shí)的每轉(zhuǎn)距離。

（3）圓柱體圍繞中心運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣量，如大直徑齒輪，人們?yōu)榱藴p少它的慣量，通常在其圓盤(pán)上鉆一些分布均勻的孔，這時(shí)的慣量可以這樣計(jì)算：

J=Jo+M*R2（kg cm2）

式中：Jo為圓柱體圍繞其中心線的慣量，kgcm2;M為圓柱體的質(zhì)量，kg;R為旋轉(zhuǎn)半徑，cm

上述公式在計(jì)算大直徑齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)常使用負(fù)載慣量的舉例

由于負(fù)載慣量根據(jù)上述公式，我們可以精確算出

例：若物體的材料是鐵（其比重為7.8*0.001kg/cm2），則慣量的近似值

為：J=0.78 ×10-6 ×3.24Db4Lb4（kgf.cm.s2）

例：滾珠絲杠的Db為32mm，Lb為1000mm，其慣量為Jb為：Jb=0.78×10-6×3.24×100=0.0082（kgf.cm.s2）

4 結(jié)語(yǔ)

進(jìn)給驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng),是數(shù)控銑床的重要功能部件，該系統(tǒng)的特性一直是影響系統(tǒng)加工性能的重要指標(biāo)，本文通過(guò)查閱相關(guān)數(shù)控進(jìn)給伺服系統(tǒng)資料，并結(jié)合網(wǎng)上的一些專(zhuān)業(yè)學(xué)者問(wèn)答，將如何對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)予以改進(jìn)的一些心得總結(jié)如上，希望能給數(shù)控同仁起到借鑒作用。由于如何對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)予以改進(jìn)，直接關(guān)系到數(shù)控銑床這一機(jī)床行業(yè)質(zhì)量的好壞。相信隨著制造業(yè)行業(yè)的不斷升級(jí)改進(jìn)，必將為數(shù)控行業(yè)的核心伺服技術(shù)迎來(lái)又一大好發(fā)展時(shí)機(jī)。

[1]孔祥東，王益群.控制工程基礎(chǔ)[M].武漢：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[2]左文軒.數(shù)控落地鏜銑故障原因與處理[J].電工技術(shù)，2006，（5）.

[3]宋莉莉.數(shù)控車(chē)床車(chē)削加工工藝過(guò)程分析及編程[J].河北工業(yè)大學(xué)成人教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，（2）.

[4]高冰，張萍.一種直流力矩電機(jī)精確控制的新方法[J].廣東技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，（10）.

[5]史曉娟,劉鋒,張斌.CPLD在雙軸位置檢測(cè)系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].電子設(shè)計(jì)工程，2009，（7）.