盧蕓蓉

(湘潭大學(xué)哲學(xué)與歷史文化學(xué)院,湖南湘潭411105)

亞里士多德是形式邏輯的創(chuàng)始人,三段論是其晚期成熟的邏輯思想和理論。亞里士多德總結(jié)出三段論的正確形式和保證推理形式正確的規(guī)則,并且考察了三段論的正確形式之間的關(guān)系,確認(rèn)了這些正確形式是具有整體性的一個(gè)系統(tǒng)。在古羅馬著名的哲學(xué)家波依修斯把亞里士多德的《前分析篇》譯為拉丁文后,三段論就成為中世紀(jì)哲學(xué)家和邏輯學(xué)家講授、注釋、評(píng)述的重要題目。經(jīng)過他們的研究改進(jìn),在此基礎(chǔ)上形成了傳統(tǒng)三段論,因此亞里士多德的三段論和傳統(tǒng)三段論在內(nèi)容上具有傳承關(guān)系,但兩者在許多方面又有差別。弄清它們之間的差別和聯(lián)系,對(duì)我們更好地理解和運(yùn)用三段論很有幫助,也有利于我們了解亞里士多德的邏輯學(xué)思想。本文主要分析兩種三段論理論之間的區(qū)別和傳承關(guān)系,并作出自己的評(píng)價(jià)。

一、概念上的區(qū)別

1.“三段論”定義的區(qū)別。首先看亞里士多德的三段論和幾種有代表性的傳統(tǒng)三段論的定義:

亞里士多德認(rèn)為:“三段論是一種論證,其中只要確定某些論斷,某些異于它們的事物便可以必然地從如此確定的論斷中推出。所謂‘如此確定的論斷’,我的意思是指結(jié)論通過它們而得出的東西,就是說,不需要其他任何詞項(xiàng)就可以得出必然的結(jié)論。”[1]24b18-20

科菲認(rèn)為:“三段論是一個(gè)推理過程的表達(dá),在這個(gè)推理過程中,從兩個(gè)含有一個(gè)共同概念的判斷,并且其中至少一個(gè)是全稱的,必須得出一個(gè)與這兩個(gè)判斷均不相同的第三個(gè)判斷。”[2]293約瑟夫認(rèn)為:“三段論實(shí)際上是一個(gè)論證,在這個(gè)論證中,以某種主謂方式從兩個(gè)詞項(xiàng)與同一第三個(gè)詞項(xiàng)的給定關(guān)系必然地得出這兩個(gè)詞項(xiàng)本身之間的某種主謂關(guān)系?！盵3]249

金岳霖認(rèn)為:“三段論是這樣一種推理,它由也只有三個(gè)性質(zhì)判斷組成,其中兩個(gè)性質(zhì)判斷是前提,另一個(gè)性質(zhì)判斷是結(jié)論;就主項(xiàng)和謂項(xiàng)說,它包含而且只包含三個(gè)不同的概念,每個(gè)概念在兩個(gè)判斷中各出現(xiàn)一次?！盵4]153-154

從上面的定義來看,亞里士多德的三段論定義是廣義的,并沒有明確說明三段論是什么樣的一個(gè)形式,也沒有明確指出有幾個(gè)前提,只是將三段論分為兩個(gè)部分:一部分是規(guī)定的內(nèi)容,另一部分是根據(jù)規(guī)定內(nèi)容推出的新內(nèi)容。傳統(tǒng)三段論定義則較為嚴(yán)格,它將三段論描述為由兩個(gè)前提和一個(gè)結(jié)論組成的推理。因?yàn)槎x上的差異,王路認(rèn)為傳統(tǒng)三段論定義只適合亞里士多德的三個(gè)格十四個(gè)式,對(duì)于亞里士多德的整個(gè)演繹系統(tǒng)和推理方法卻不能表現(xiàn)出來。[5]150另外,我們還可看出傳統(tǒng)三段論定義中用的“判斷”一詞,在亞里士多德的三段論定義中并沒有使用。

2.各組成要素界定的區(qū)別。

1)“前提”。在亞里士多德的《前分析篇》第1卷第1章中,他給出了“前提”定義。他認(rèn)為:“一個(gè)前提就是對(duì)一事物肯定什么或否定什么的一個(gè)句子。它或者是全稱的,或者是特稱的,或者是不定的?！盵1]24a16-17從這個(gè)定義可看出,亞里士多德的三段論實(shí)際上有三種前提:全稱的、特稱的和不定的。傳統(tǒng)三段論把亞里士多德的“前提”定義用于“判斷”,并且把“不定的”這一前提去掉了,只保留了全稱的和特稱的前提。

2)“項(xiàng)”。亞里士多德關(guān)于大詞、中詞、小詞的定義是根據(jù)各詞之間的包含關(guān)系來定義的?！叭绻齻€(gè)名辭彼此間存在著這樣的關(guān)系,即最后的名辭包含在中間的名辭之內(nèi)就像在一個(gè)整體里一樣,而這中間的名辭或者包含在第一名辭之內(nèi)就像在一個(gè)整體里一樣,在這種情況下,這兩個(gè)端辭就必然憑借一種完善的三段論而發(fā)生了關(guān)聯(lián)。其自身被包含在另一個(gè)名辭之內(nèi)而有包含著另外一個(gè)名辭于其自身之內(nèi)的這個(gè)名辭,我稱之為中詞;在地位上,它也是出現(xiàn)在中間。兩個(gè)端辭,我指的是被包含在另一個(gè)名辭之內(nèi)的那個(gè)名辭,和那個(gè)包含著另一個(gè)名辭的名辭?！薄拔野哑渲邪修o的那個(gè)名辭叫做大辭,把存在于中辭之內(nèi)的那個(gè)名辭叫做小辭。”[1]26a23從這些定義中,我們可以看出亞里士多德是把三個(gè)詞當(dāng)中外延最大的詞看成大詞,把外延最小的詞看成小詞,居于中間的詞就看作中詞。

傳統(tǒng)三段論關(guān)于大詞、中詞、小詞的定義則是根據(jù)各詞在前提和結(jié)論中的位置來定義的。并根據(jù)大詞、小詞來區(qū)別大前提和小前提。“大詞是結(jié)論的賓詞,小詞是結(jié)論的主詞,中詞是結(jié)論所無而兩前提所共有的媒介詞”;“包含大項(xiàng)的那個(gè)前提叫大前提,包含小項(xiàng)的那個(gè)前提叫做小前提”。[6]28這種定義在朱志凱主編的《新編邏輯教程》[7]130,以及由諸葛殷同、張家龍、周云之等人合著的《形式邏輯原理》當(dāng)中都能看到。[8]

從對(duì)“項(xiàng)”的定義來看,傳統(tǒng)三段論更普遍適用一些,而亞里士多德的定義只適合三段論的第一格的第一個(gè)表達(dá)式,而用在其他的表達(dá)式中就不合適了。比如第一格的第二式:“如果A不屬于任何B,B可作一切C的謂項(xiàng),那么A不能作一切C的謂項(xiàng)。”[1]26a雖然中詞包含小詞,但是大詞卻不包含中詞,顯然就不符合定義了。再如:如果所有的烏鴉為鳥,并且所有的動(dòng)物為烏鴉,那么所有的動(dòng)物為鳥。這個(gè)三段論的形式是正確的,但“烏鴉”一詞在這里外延最小,顯然不符合“中詞”定義的要求,而事實(shí)上它在該表達(dá)式中位于中詞位置。傳統(tǒng)三段論的定義就不會(huì)出現(xiàn)這種情況。

二、內(nèi)容上的區(qū)別

1.個(gè)體詞。傳統(tǒng)三段論中包括個(gè)體詞,人們談到三段論經(jīng)常舉的例子是:“所有的人會(huì)死的,蘇格拉底是人,所以蘇格拉底會(huì)死。”而亞氏的三段論不包括個(gè)體詞,因?yàn)樵趤喞锸慷嗟驴磥?三段論的詞項(xiàng)必須可以做主詞也可以做謂詞使用。而單稱詞項(xiàng)只能做主詞,不能在謂詞位置上出現(xiàn),所以被排除出去了。

2.第四格。亞里士多德的三段論系統(tǒng)只有三個(gè)格,而傳統(tǒng)三段論加入第四格。第四格有五個(gè)表達(dá)式 ,它們是:AA I、AEE、IA I、EAO、EIO,從而把亞里士多德的三段論的十四個(gè)表達(dá)式發(fā)展為十九個(gè)表達(dá)式。

3.三段論的類型。亞里士多德把三段論分成兩類:證明的三段論和辯論的三段論。傳統(tǒng)三段論中把三段論分成直言三段論、假言三段論和選言三段論。

傳統(tǒng)三段論主要是在研究證明的三段論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,對(duì)辯論的三段論并沒有繼續(xù)研究。在亞里士多德的邏輯著作中,沒有論及假言推理或假言三段論式。假言三段論式在亞里士多德死后才得到其門人與斯多葛學(xué)派邏輯家所注意,并形成假言三段論的形式和規(guī)則。[9]126

三、表述方式上的區(qū)別

1.詞項(xiàng)位置不同。亞里士多德把謂項(xiàng)放在前面,主項(xiàng)置于謂項(xiàng)后面。如第一格第一式他是這樣描述的:“如果A可以作為一切B的謂項(xiàng),B可以作一切C的謂項(xiàng)。那么A必定可以作一切C的謂項(xiàng)。”[1]25b40在這些命題中,顯然位置居后的字母是主項(xiàng),位置居前的字母是謂項(xiàng)。而傳統(tǒng)三段論則把主項(xiàng)放在謂項(xiàng)的前面。

2.前提位置不同。在亞里士多德的三段論表述當(dāng)中,其大小前提的位置不是確定的,在第一、第二格所有的式中,在第三格的兩個(gè)式當(dāng)中,都首先陳述大前提,在第三格余下的式當(dāng)中,首先陳述小前提。而在傳統(tǒng)三段論中,大小前提位置固定,大前提在前,小前提在后。

3.前提和結(jié)論的連接詞不同。在前提與結(jié)論的連接中,亞氏用的是“如果……那么……”,如第一格典型形式是:如果 A表述所有的B,并且B表述所有的C,那么A表述所有的C;而傳統(tǒng)三段論則用“……所以……”,其典型形式為:所有的M是 P,所有的 S是 M,所以,所有的 S是 P。

4.三段論各格的形式不同。在《前分析篇》中,亞里士多德詳細(xì)地描繪了三段論的每一格:“如若三個(gè)詞項(xiàng)相互間具有這樣的聯(lián)系,即小詞整個(gè)包含在中詞中,中詞整個(gè)包含在或不包含在大詞中,那么,這兩個(gè)端詞必定能構(gòu)成一個(gè)完善的三段論。”[1]25b30-35我們知道“完善的三段論”在亞里士多德那兒,指的是第一格,因此我們可以得到第一格的形式,即“大詞——中詞 ——小詞”,傳統(tǒng)三段論的第一格的形式一般表現(xiàn)為:“中詞——大詞 ,小詞 ——中詞”。

關(guān)于第二格的形式,亞里士多德這樣描述:“其中的中詞指的是對(duì)兩個(gè)主詞作斷定的那個(gè)名詞,兩個(gè)端辭就是為這中詞所稱道的兩個(gè)名詞,大詞是較近于中詞的那個(gè)名詞,小詞是較遠(yuǎn)于中詞的那個(gè)名詞。這中詞立于兩個(gè)端詞之外,并且位置在前?！盵1]26b34-36因此我們可得到第二格的形式,即“中詞——大詞——小詞”,傳統(tǒng)三段論的第二格的形式則為:“大詞——中詞,小詞——中詞”。

關(guān)于第三格的形式,亞里士多德這樣描述:“其中的中詞我指的是為兩個(gè)賓詞所斷定的那個(gè)名詞,兩個(gè)端詞我指的是那兩個(gè)賓詞,大詞是較遠(yuǎn)于中詞的那個(gè)名詞,小詞是較近于中詞的那個(gè)名詞。這中詞立于兩端詞之外,并且位置在后?！盵1]28a10-13因此第三格的形式為“大詞——小詞——中詞”,而傳統(tǒng)三段論的第三格為“中詞 ——大詞 ,中詞 ——小詞”。

在亞里士多德的表述里,他是根據(jù)中詞的位置來識(shí)別三個(gè)格的,也就是通過中詞在各前提中做主項(xiàng)和謂項(xiàng)的不同來識(shí)別的。如果不考慮大小前提的不同,通過上面的分析,我們可以看出根據(jù)各詞項(xiàng)的位置,確實(shí)也只有三個(gè)格。而傳統(tǒng)三段論有四個(gè)格,第四格的形式為:“大詞——中詞,中詞 ——小詞”。

5.三段論變項(xiàng)的字母不同。關(guān)于每個(gè)格的變項(xiàng),亞里士多德也用不同的字母表示。在第一格中,他用 A、B、C 分別表示大詞、中詞、小詞;在第二格中,他用N、M、O分別表示大詞、中詞、小詞;在第三格中,他用 P、S、R分別表示大詞、中詞、小詞。而傳統(tǒng)三段論表示三個(gè)變項(xiàng)的字母在每一格中都是同樣的,P是大項(xiàng) ,M是中項(xiàng),S是小項(xiàng)。

6.詞項(xiàng)的連接詞不同。雖然亞里士多德在定義“詞項(xiàng)”時(shí) ,談到用系詞“是”、“不是”,但他在實(shí)際運(yùn)用中,用于連接主謂詞項(xiàng)的系詞卻是不同的,他有時(shí)用“屬于(不屬于)”,有時(shí)用“表述(不表述)”,有時(shí)又用“包含 (不包含)”,有時(shí)他還用“……能(不能)作……的謂項(xiàng)”這樣的形式,而且這些表達(dá)的意思是相同的。傳統(tǒng)三段論只是固定用系詞“是”或“不是”。

四、規(guī)則運(yùn)用方面的區(qū)別

傳統(tǒng)三段論的規(guī)則在亞氏的著作中都有論述,但是它們與亞里士多德的論述有一個(gè)根本差異,就是使用了一個(gè)術(shù)語“周延”。亞里士多德在論述三段論的時(shí)候,也談到語詞的外延以及語詞外延之間的關(guān)系,但亞氏著作中并沒有把這一詞作術(shù)語使用。此外,從傳統(tǒng)三段論論述這些規(guī)則的方式看,它不在于建立一個(gè)三段論系統(tǒng),而是為了檢驗(yàn)一個(gè)三段論是否正確,根據(jù)三段論中前提和結(jié)論的量與質(zhì)及其相互關(guān)系來檢驗(yàn)一個(gè)三段論式是否正確。比如,對(duì)于以下一個(gè)三段論:

所有有理性的人均負(fù)責(zé)任

有些公民不是有理性的人

所以,有些公民不負(fù)責(zé)任

就是根據(jù)“在前提中未周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延”這一規(guī)則來確定它是不正確的三段論,從而把它排除出去。

而亞里士多德談?wù)撨@些規(guī)則是為了建立一個(gè)三段論系統(tǒng)。如“一個(gè)三段論推理的結(jié)論是從兩個(gè)前提得到的,不多于兩個(gè)前提。因?yàn)槿齻€(gè)名辭構(gòu)成兩個(gè)前提”[1]42a32-33,這一規(guī)則就是確定一個(gè)三段論由兩個(gè)前提和三個(gè)名辭構(gòu)成,首先只有符合這一規(guī)則,才能成為一個(gè)三段論,然后再根據(jù)其他規(guī)則進(jìn)一步確立。他在排除不正確的三段論式時(shí),是用反例去排除的。如他在描述第一格的式時(shí),談到兩個(gè)前提都是特稱的幾種情況:都是肯定,都是否定,一個(gè)肯定一個(gè)否定,一個(gè)確定一個(gè)不確定,兩個(gè)都不確定。他明確說在這些情況下,三段論都不能成立。然后舉例:“可用來說明它們的詞項(xiàng)是:動(dòng)物 ——白色的 ——馬;動(dòng)物 ——白色的 ——石頭?！盵1]26b25

五、結(jié) 語

雖然傳統(tǒng)三段論和亞里士多德的三段論有諸多的不同,但繼承了亞氏三段論的主要思想,并在局部發(fā)展了它,使三段論更精密,更科學(xué)。并且中世紀(jì)的邏輯學(xué)家在研究亞里士多德的三段論過程當(dāng)中,形成自己的一套記憶歌訣。這些記憶歌訣不僅記下三段論的十九個(gè)式,而且記下它們的化歸規(guī)則,只要給出一個(gè)式,就可以知道,他要化歸到哪個(gè)式,用什么方法來化歸等。

[1] 亞里士多德.前分析篇[M]//苗力田.亞里士多德全集:第1卷.北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社,1990.

[2] 科菲.邏輯學(xué)[M].牛津大學(xué)出版社,1912.

[3] 約瑟夫.邏輯導(dǎo)論[M].牛津大學(xué)出版社,1916.

[4] 金岳霖.形式邏輯[M].北京:商務(wù)印書館,1979.

[5] 王路.亞里士多德的邏輯學(xué)說[M].北京:中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社,1991.

[6] 金岳霖.邏輯[M].北京:生活·讀書·新知三聯(lián)書店,1961.

[7] 朱志凱.新編邏輯教程[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,1981.

[8] 諸葛殷同.形式邏輯原理[M].北京:人民出版社,1982.

[9] 韋卓民.亞里士多德邏輯[M].北京:科學(xué)出版社,1957.