黃 巖

(大連開發(fā)區(qū)得勝高中,遼寧大連 116600)

初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的區(qū)別與銜接方法研究

黃 巖＊

(大連開發(fā)區(qū)得勝高中,遼寧大連 116600)

初中學(xué)生升入高中后普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué),原因之一就是初高中數(shù)學(xué)無論是從教材、教法、學(xué)法上都有很大區(qū)別。為了使學(xué)生盡快適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),需要加強(qiáng)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。

初中數(shù)學(xué);高中數(shù)學(xué);教材;教法;學(xué)法;銜接

初中學(xué)生畢業(yè)升入高中后不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué),有些學(xué)生學(xué)習(xí)成績大幅下降,心理失落感很大。過去的尖子生可能變?yōu)閷W(xué)習(xí)的后進(jìn)生,甚至少數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去了信心。為使學(xué)生升入高中后能很好地適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),筆者將從教材、教法、學(xué)法幾方面探討初高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不同和銜接方法。

一、初高中數(shù)學(xué)的區(qū)別

1.教學(xué)內(nèi)容不同

初中新課程教材每一新知識(shí)的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。定理、定義、公式的得出都是通過直觀感知——?dú)w納總結(jié)——得出結(jié)論這樣的過程,遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知規(guī)律,所以學(xué)生容易理解、接受和掌握。教材敘述方法比較簡單,語言通俗易懂,直觀性、趣味性強(qiáng),結(jié)論容易記憶,多為研究常量,題型少而簡單。高中數(shù)學(xué)必修1就出現(xiàn)了較抽象的概念,如集合、函數(shù)、映射等。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中,像這樣抽象的概念還很多,如異面直線、導(dǎo)數(shù)、排列和組合等,抽象思維和空間想象的內(nèi)容較多,知識(shí)難度加大。高中數(shù)學(xué)習(xí)題類型多,解題技巧靈活多變,多為研究變量、字母,不僅注重計(jì)算,而且還注重理論分析,體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量大”的特點(diǎn)。

初高中數(shù)學(xué)教材在知識(shí)內(nèi)容上存在“脫節(jié)”現(xiàn)象。立方和與差的公式初中已刪去不講,而高中數(shù)學(xué)中還需要用這兩個(gè)公式進(jìn)行運(yùn)算。因式分解中的十字相乘法初中一般只限于二次項(xiàng)系數(shù)為“1”的二次三項(xiàng)式的因式分解,對(duì)系數(shù)不為“1”的涉及不多,但高中教材許多問題都需要利用十字相乘法因式分解,特別是在高中教材必修1“函數(shù)”這一章節(jié)的教學(xué)中,在解決函數(shù)求定義域、值域等問題時(shí)就需要應(yīng)用十字相乘法解二次不等式,其中還會(huì)涉及很多二次項(xiàng)系數(shù)不是“1”的二次三項(xiàng)式因式分解問題。由于初中階段學(xué)生對(duì)十字相乘法沒有形成技能,高中后解決一元二次不等式、一元二次方程的問題只能使用一元二次方程的求根公式,計(jì)算較慢。二次根式中對(duì)分子、分母有理化初中不作要求,在高中數(shù)學(xué)問題中經(jīng)常出現(xiàn)無理式的運(yùn)算,對(duì)分子、分母有理化是高中學(xué)生必備的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能。二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系在初中不作要求,在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的問題中卻是重要內(nèi)容。含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式,初中不作要求,在初中的教材中出現(xiàn)很少,只作定量研究,而高中這部分內(nèi)容是重點(diǎn)難點(diǎn)。幾何部分很多概念、性質(zhì)(如三角形的重心、垂心、外心、內(nèi)心等)和定理(如平行線分線段比例定理、射影定理)初中大都沒有學(xué),在高中都涉及。

初中課程的基本理念是使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展;數(shù)學(xué)課程突出基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。高中課程的基本理念是強(qiáng)調(diào)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想的基礎(chǔ)上,更注重學(xué)生個(gè)性的發(fā)展,重視提出問題、分析和解決問題的能力的提高,形成理性思維,發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)。

初中的課程目標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念,以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。高中的課程目標(biāo)是使學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力,提高分析和解決問題的能力,發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

通過以上比較可知,高中的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在初中課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上更注重讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,注重?cái)?shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新上都提出了更高的要求。

2.教學(xué)方法不同

初中課堂教學(xué)重視問題情境創(chuàng)設(shè),從實(shí)際情景出發(fā)引入數(shù)學(xué)知識(shí),更關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索過程和切身體驗(yàn),使初中數(shù)學(xué)更有“生活”趣味。由于內(nèi)容少,題型簡單,課時(shí)較充足,因此課容量小,進(jìn)度慢,教師有充分的時(shí)間對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào),對(duì)各類習(xí)題的解法進(jìn)行舉例示范。一些教師往往通過題海戰(zhàn)術(shù),讓學(xué)生死記硬背解題方法和步驟,學(xué)生難于形成正確的學(xué)習(xí)方法,寄希望于死記硬背獲得高分。由于中考的壓力較大,初中階段教師抓得很緊,從新課到習(xí)題教師都講得很細(xì)、很全,沒有留給學(xué)生自學(xué)和思考的空間,學(xué)生養(yǎng)成了過分依賴教師的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

高中課堂教學(xué)注重理論分析,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的的實(shí)際應(yīng)用,使高中數(shù)學(xué)更有數(shù)學(xué)味。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象,多研究變量、字母,注重計(jì)算,這與初中相比增加了難度。高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法,在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫,這對(duì)學(xué)生的要求較高。而一些學(xué)生還停留在原來已習(xí)慣了的被動(dòng)接受方式中,對(duì)新的教學(xué)方法很不習(xí)慣,從而增加了學(xué)習(xí)難度。高中的知識(shí)點(diǎn)多,使課時(shí)減少,課容量增大,進(jìn)度加快,對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào),對(duì)各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化,這也使一些學(xué)生不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績的提高。高中教師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵,分析重點(diǎn)難點(diǎn),突出思想方法。

3.學(xué)習(xí)方法不同

在初中,教師講得細(xì),類型題歸納得全,學(xué)生練習(xí)的時(shí)間多,重點(diǎn)題型反復(fù)練習(xí)的次數(shù)多,屬于“步子小、多臺(tái)階、走得慢”的教學(xué)方式,學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、題型、公式即可。初中生在學(xué)習(xí)上有很強(qiáng)的依賴心理,跟隨教師慣性運(yùn)轉(zhuǎn),沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán),具體表現(xiàn)在不定計(jì)劃,坐等上課,課前不預(yù)習(xí),不會(huì)鞏固所學(xué)的知識(shí)。在平時(shí)的課堂學(xué)習(xí)和課后的鞏固復(fù)習(xí)中,學(xué)生沒有記筆記的習(xí)慣,缺乏積極思維,遇到難題不是自己動(dòng)腦筋思考,而是希望教師講解整個(gè)解題過程,不會(huì)進(jìn)行自主學(xué)習(xí),只是趕做作業(yè),對(duì)概念、法則、公式、定理機(jī)械模仿,死記硬背。

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,由于課容量大,內(nèi)容多,時(shí)間相對(duì)較少,教師不可能把題型講全講細(xì),只能選講一些具有典型性的題用以鞏固所學(xué)的基本知識(shí)和基本概念,屬于“臺(tái)階少、步子大、走得快”的教學(xué)方式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,要求學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣,要勤于思考,善于歸納總結(jié),課上認(rèn)真記筆記,課后及時(shí)復(fù)習(xí),還要及時(shí)做一些相關(guān)的練習(xí)題以鞏固所學(xué)的知識(shí)。然而剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生往往沿用初中的學(xué)法,致使學(xué)習(xí)困難較多,完成當(dāng)天作業(yè)都有難度,更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)消化,這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)成績的提高。大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中習(xí)慣圍著老師轉(zhuǎn),死記硬背公式、定理、定義。有些學(xué)生把初中的所謂“經(jīng)驗(yàn)”復(fù)制到高中來,他們認(rèn)為自己在初一、初二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí),只是在初三臨考時(shí)發(fā)奮了一二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中,而且有的可能還是重點(diǎn)班,因而認(rèn)為讀高中也不過如此,高一、高二不必那么用功,只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一二個(gè)月,也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)。但進(jìn)入高中以后,隨著學(xué)習(xí)的知識(shí)和作業(yè)量的猛增,死記硬背的方法和被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式對(duì)于學(xué)生來說根本行不通。

二、初高中教材、教法、學(xué)法的銜接方法

1.教材的銜接

高級(jí)中學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況編寫初高中知識(shí)銜接教材。初高中數(shù)學(xué)教材中有許多知識(shí)點(diǎn)需要做好銜接,如在高一教材《必修1》中需要繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)概念,求函數(shù)定義域時(shí)需要用到初中教材中十字相乘法因式分解,高一教材《必修2》立體幾何、解析幾何部分都需要用到三角形重心的性質(zhì),在立體幾何中還要繼續(xù)學(xué)習(xí)初中教材中的三視圖等。在高中各部分教學(xué)中都有與初中教材相銜接的內(nèi)容,應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況編寫初高中知識(shí)銜接教材,使教師在教學(xué)中做到心中有數(shù),清楚哪些是學(xué)生在初中沒有學(xué)習(xí)過而講授新課又必須使用的知識(shí),教學(xué)時(shí)應(yīng)該給學(xué)生補(bǔ)充這些知識(shí)。對(duì)于初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過在高中還要繼續(xù)學(xué)習(xí)的知識(shí),講授新課時(shí)要對(duì)這一部分知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)復(fù)習(xí),講清新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別,適當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想和方法,幫助學(xué)生溫故知新,實(shí)現(xiàn)由已知向未知的轉(zhuǎn)化。

初級(jí)中學(xué)要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際編寫校本教材。新一輪課程改革后,為了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān),降低了教材的難度,刪減了一些內(nèi)容,使一些學(xué)有余力的學(xué)生課內(nèi)、課后都“吃不飽”,而且在反復(fù)的教學(xué)過程中浪費(fèi)了這些學(xué)生的時(shí)間。所以各初中要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和初中教材的知識(shí)內(nèi)容編寫校本教材,把初中教材中沒有講透、沒有講解而到高中后又必須掌握的知識(shí)編進(jìn)去,如初中教材中的二次三項(xiàng)式的十字相乘法因式分解,教材中沒有編排的立方和、立方差公式,分組法因式分解,結(jié)合人教版初中教材“八年級(jí)下”第104頁的第16題總結(jié)三角形重心的有關(guān)性質(zhì),第110頁的第9題總結(jié)梯形中位線的性質(zhì)等,作為學(xué)有余力的學(xué)生的課后學(xué)習(xí)材料,為一些能夠升入高中的學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),減輕高中時(shí)的學(xué)習(xí)壓力。

2.教法的銜接

初中階段要注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。教會(huì)學(xué)生自學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是教之根本,所以初中教師要改變現(xiàn)有的教學(xué)方式,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)不要包辦代替,在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)、通過適當(dāng)?shù)姆绞?、以適當(dāng)?shù)妮d體,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。如一章結(jié)束后要求學(xué)生用圖表歸納結(jié)論和要點(diǎn),弄清重點(diǎn)概念和定理、公式,清楚要掌握哪些基礎(chǔ)知識(shí)。另外,初中教師要注重教材探究材料、閱讀材料的利用,組織學(xué)生認(rèn)真探究,培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)和自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣,使學(xué)生升入高中后能盡快適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)。

高一年級(jí)要適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度,使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由初中到高中的過渡。教學(xué)要與初中的教學(xué)結(jié)合起來,堅(jiān)持“低起點(diǎn)、小步子、勤反饋、重矯正”的原則,降低初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的臺(tái)階,使學(xué)生由淺入深、循序漸進(jìn)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí),在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一個(gè)良好的開端,為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

高一年級(jí)教師要在課后對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行勤反饋、勤輔導(dǎo)。由于初中階段學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了有問題就等教師講解的習(xí)慣,到了高中后教師若放手過早,學(xué)生不知道如何解決問題,會(huì)使不會(huì)的問題越來越多,從而失去學(xué)習(xí)的信心。所以高一年級(jí)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)的同時(shí),可設(shè)置隨堂檢測、檢查學(xué)生的作業(yè)、課后及時(shí)輔導(dǎo)等方式,密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,及時(shí)為學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難,然后通過減少輔導(dǎo)次數(shù)、減少作業(yè)等方式,讓學(xué)生逐漸適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)。

加強(qiáng)初高中數(shù)學(xué)教師的學(xué)術(shù)交流。為搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接,要為初高中的數(shù)學(xué)教師提供學(xué)術(shù)交流的機(jī)會(huì),相互聽課、評(píng)課,就教學(xué)方法、學(xué)生的學(xué)法進(jìn)行探討,取長補(bǔ)短,并注意將其滲透到教學(xué)的全過程中,使學(xué)生升入高中后盡快適應(yīng)高中的學(xué)習(xí),縮短初高中的銜接過程。

3.學(xué)法的銜接

初高中階段都要重視培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。為使學(xué)生盡快適應(yīng)高中的學(xué)習(xí),在初中的教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,如要求學(xué)生上課專心聽講,上課認(rèn)真記筆記,課后及時(shí)復(fù)習(xí),獨(dú)立完成作業(yè),作業(yè)書寫規(guī)范等。教師在教學(xué)中要勤檢查,勤督促。在高一階段要在初中的基礎(chǔ)上強(qiáng)化這些好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,學(xué)生只有有了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,才能在教師的有效引導(dǎo)下順利度過初高中的銜接階段。

高中教師要給學(xué)生上好第一堂課。第一堂課就是給學(xué)生打“預(yù)防針”,使學(xué)生清楚高中階段在知識(shí)上、能力水平上要求更高,在學(xué)習(xí)上做好充分的思想準(zhǔn)備,盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

高一年級(jí)要對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo),如新課預(yù)習(xí)法、小組討論法、及時(shí)復(fù)習(xí)法、錯(cuò)題整理法、習(xí)題總結(jié)法等。

初高中教師都應(yīng)關(guān)注初高中數(shù)學(xué)的銜接問題,采取多種切實(shí)有效的方法解決初高中教學(xué)中知識(shí)、教法、學(xué)法存在的“脫節(jié)”問題,使初高中數(shù)學(xué)教學(xué)真正融為一體。

[責(zé)任編輯:閱力]

Difference Math Teaching Between Junior High
School and Senior High School and Transitional Method

HUANG Yan
(Desheng Senior High School of Dalian Development Zone,Dalian 116600,China)

Students often feel math difficult after entering senior high school.One of the causes is that there are big differences between textbooks,teaching method and learning strategy.So it’s necessary to improve linking-up between the two phases.

math of junior high school;math of senior high school;textbook;teaching method;learning strategy;linking-up

G633.6

A

1008-388X(2011)01-0045-03

2010-11-09

黃巖(1967-),女,遼寧大連人,中學(xué)高級(jí)教師。