黑龍江 趙萍

試論在高職數(shù)學教學中對后進生的培養(yǎng)

黑龍江 趙萍

本文針對高職數(shù)學教學中所面臨的如何對后進生開展教育這一問題進行了討論，提出了三種培養(yǎng)方法：一是建議在教學中適當穿插一些數(shù)學史的教學，二是在教學中教師可以引導學生去發(fā)現(xiàn)和體會數(shù)學中隱藏的“數(shù)學美”，三是在考核成績時可以變換形式，采取多種考核方式相結合，針對成績差的學生采用不同的考核手段。

認識；數(shù)學；數(shù)學史；數(shù)學美；興趣

高等職業(yè)技術教育在我國興起的時間不長，但由于其特色是培養(yǎng)出的學生“具有高技能，突出實踐能力”，適合當今社會的需要，所以就業(yè)率甚至高于一些本科院校。所以高職教育在短短的十幾年內，得到了社會的認可和家長的信賴。從而導致每個高職院校都在逐年增設專業(yè)，增加生源，但伴隨著生源的大幅增加，出現(xiàn)了學生入學分數(shù)相差懸殊，層次良莠不齊的普遍現(xiàn)象。而數(shù)學作為一門基礎課，雖然課時不多，但覆蓋面很廣，幾乎所有專業(yè)都在開設這門課，所以作為一名基礎數(shù)學教師，能否讓那些數(shù)學基礎差的學生重燃對數(shù)學的興趣，成了我們必須面對和討論的問題。

經過幾年的教學實踐與研究，我認為成績差的學生可以分為兩種，一種是學習態(tài)度積極，但是學習方法不對，對數(shù)學的認知不能達到要求的水平，所以學得很累卻收獲甚微，從而漸漸放棄數(shù)學的學習。另一種是對數(shù)學毫無興趣，或者說經過小學中學的磨煉及高考的失敗已對數(shù)學喪失信心，徹底放棄對數(shù)學的學習。針對這兩種學生，我認為都應該從數(shù)學的本質對其進行引導，讓學生從另一個角度重新認識數(shù)學，體會到數(shù)學的獨特魅力，重新激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。

一、教學中穿插數(shù)學史內容

在教學中可以適當穿插一些數(shù)學史的教學，讓學生不再只知道數(shù)學有多么的抽象與深奧，更進一步了解數(shù)學本身也是一個歷史的概念，并可以通過一些數(shù)學家輝煌的人生來激勵學生。

如在講授導數(shù)的概念之前，可以告訴學生，接下來要進入微積分的學習了，請同學們課下去查閱關于“牛頓和萊布尼茲”這兩位數(shù)學家的相關資料，這樣便可以利用現(xiàn)在學生普遍喜歡上網的特點，讓他們知道上網也可以幫助學習數(shù)學。同時，通過查閱，學生們還了解了微積分的起源與發(fā)展。

經過學生的初步查閱后，再到課堂上，老師就有了和同學們的共同話題：

（1）微積分的發(fā)明并不是一蹴而就的，而是人類集體智能的結晶，是無數(shù)科學家長期奮斗的結果。

（2）數(shù)學來源于實踐，如果沒有當時大量實際問題的出現(xiàn)和科學家們的執(zhí)著研究，是不可能產生微積分理論的。

（3）牛頓和萊布尼茲，這兩個偉人的高明之處之一就是善于總結他人的研究成果，并會在此基礎上提出自己的主張。牛頓說“如果我看得更遠些，那是因為我站在巨人的肩膀上”。我相信通過對相關史學的學習，學生們一定可以從中獲益匪淺。

再如，在講解微分中值定理前，也可以讓學生先去查閱羅爾、拉格朗日、柯西這三個歷史人物都在數(shù)學中做出了什么樣的成績，而微分中值定理又是誰先誰后，按照什么樣的順序誕生的，讓學生像認識一個一般事物一樣去認識定理，而一改以往對數(shù)學的簡單認識，讓他們知道數(shù)學不只是那些抽象難懂的代數(shù)式子。

在高等數(shù)學教學中這樣的機會很多，通過這樣的教學，學生會慢慢感到，老師把他們引入了一個知識的海洋，漸漸的，他們自己就會在其中找到樂趣。

二、充分挖掘數(shù)學美

在教學中教師可以充分挖掘教材中的數(shù)學美，揭示其中的規(guī)律，引導成績差的學生去發(fā)現(xiàn)和體會數(shù)學中所隱藏的各種各樣的美，從一個藝術的角度來認識數(shù)學，這樣將有利于學生重新認識數(shù)學的價值，提高數(shù)學素養(yǎng)和學習數(shù)學的興趣。

數(shù)學美與藝術美都是體現(xiàn)自然界的和諧性的，都來自自然界本身的和諧統(tǒng)一，自然界是它們共同的源泉。但是數(shù)學美抽象、含蓄、嚴謹，不像藝術美那樣生動鮮明，因此要求欣賞者必須具有一定的數(shù)學素養(yǎng)才能從自然界隱蔽的內在和諧中體會到數(shù)學美。所以，要讓成績很差的學生體會到數(shù)學美，的確是件難事，這就需要老師的正確引導。在我看來，數(shù)學美主要體現(xiàn)在簡潔性、對稱性、統(tǒng)一性、奇異性等方面。

如數(shù)學的簡潔美反映了自然的簡單性。首先，簡潔形象的數(shù)學符號能增強人們的思維能力，使思維集中于主要研究環(huán)節(jié)?？巳R因指出：“符號常常比發(fā)明它們的數(shù)學家更能推理?！北热?，函數(shù)求和概念的推廣，積分計算中的積分號“∫”就是從英語單詞總和Sum中字母“S”演變得來的，這個符號既簡潔明快，又形象直觀，而萊布尼茲又用“”這一簡潔的符號表達了積分概念的豐富思想，用“”一個極其簡潔的公式表示了真實的面積、體積等。數(shù)學以這些優(yōu)美的理想模型概括出物質運動的基本規(guī)律，變復雜為簡單，既簡潔又合理，給人們帶來研究物質世界美的享受?？坍嬃恕叭祟惥竦淖罡邉倮?。所以，有些數(shù)學家甚至把微積分比作“美女”。

數(shù)學的對稱美可以反映在圖像中，如奇偶函數(shù)圖像的對稱性，以及那些特殊的曲線心臟線、三葉（四葉）玫瑰線、擺線等，都會給人一種對稱美的感覺，數(shù)學美的享受。另外，對稱美還可以反映在代數(shù)式子及解題過程中。有的是形象的，有的則是抽象的觀念和方法上的對稱。如在高等數(shù)學解題的過程中注意到對稱性，并且恰當?shù)乩脤ΨQ性，則可以減少一些繁瑣的計算，化難為易，提高解題效率，達到事半功倍的效果。如分部積分公式可變形為：，由此可解

由此可見，對稱的形和式不但從形式上看十分優(yōu)美，而且在解題過程中也很實用。

在高職數(shù)學教育中揭示數(shù)學美，順應時代的要求，可以使學生在美的享受中開啟心靈，自發(fā)地產生求知欲，在享受數(shù)學美的愉悅中陶冶情操，發(fā)展思維。

三、改革考核方式，促進學生發(fā)展

在考核成績時可以變換形式，采取多種考核方式相結合，針對成績差的學生采用不同的考核手段。多側面、多角度地考察學生的學習努力程度、知識掌握程度以及靈活應用所學知識解決問題的能力。如撰寫報告、小論文，向老師提出新問題等，這樣一改以往“一刀切”的考試模式，有利于激發(fā)學生的學習興趣，有利于培養(yǎng)學生非智力因素。同時也可以給這些成績差的學生一些找到自信的機會，特別是對學生自信心的提高很有效果，也讓教師更多地看到學生學習和積極發(fā)展的一面。這有利于加深師生之間的關系，讓教師更多地了解學生，最終促進高職數(shù)學教育的發(fā)展，促進高職學生的發(fā)展。

以上就是關于高職數(shù)學教學中對后進生培養(yǎng)的幾種方法。雖然我已將其開展在教學中，也由此改變了一些后進生對數(shù)學的認識，課堂上他們不再是個旁聽者，而是變成了“參與者”，也由此大大降低了補考率，但是作為我校高職數(shù)學課教學改革的一部分，這些方法還需要反復的實踐，不斷改進。我相信，只要我們堅持科學的教育理念，秉承為學生負責的態(tài)度，就一定能把高職數(shù)學的教學改革推動和發(fā)展下去，開創(chuàng)高職教育的新局面。

（作者單位：哈爾濱鐵道職業(yè)技術學院基礎教育學院數(shù)理化教研部）

（編輯 劉麗娜）