張順起 殷濤 馬任 歐德平 劉志朋

1(中國(guó)醫(yī)學(xué)科學(xué)院 北京協(xié)和醫(yī)學(xué)院 生物醫(yī)學(xué)工程研究所，天津 300192)

引言

醫(yī)學(xué)功能成像技術(shù)是生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)的重要研究領(lǐng)域，基于生物組織電特性的醫(yī)學(xué)功能成像技術(shù)由于具有非侵入式、反映組織早期病變的優(yōu)點(diǎn)，近來受到愈來愈多的關(guān)注。

生物組織在不同的生理、病理狀態(tài)下，具有不同的電特性。當(dāng)人體的組織發(fā)生病變時(shí)，病變部位的電特性將會(huì)與其他部位不同，病變組織和正常組織之間電特性的差異非常大[1]。有研究表明，惡性腫瘤的電導(dǎo)率約為正常組織的4倍，介電常數(shù)約為正常組織的6倍[4]，說明人體中電導(dǎo)率的變化反映了組織的病變情況。因此，對(duì)不同組織電特性進(jìn)行檢測(cè)和成像，發(fā)現(xiàn)病變組織的存在，對(duì)于臨床診斷(尤其是對(duì)癌癥的早期診斷)具有非常重要的意義。

磁聲耦合成像技術(shù)是近年發(fā)展起來的一種新的醫(yī)學(xué)功能成像技術(shù)，通過重建人體內(nèi)部電特性參數(shù)的分布圖像，獲取人體組織的健康信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)疾病的早期檢測(cè)和診斷[5]。該技術(shù)具有非侵入式、反映組織早期病變的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)集中了電阻抗成像(electrical impedance tomography，EIT)的功能參數(shù)高對(duì)比度與超聲成像高空間分辨率的優(yōu)勢(shì)[6]。與電阻抗成像技術(shù)相比，其檢測(cè)信號(hào)的脈沖超聲信號(hào)為直線傳播，有利于提高重建圖像的分辨率。

本課題用注入式磁聲耦合成像方法，通過對(duì)簡(jiǎn)單形狀的電導(dǎo)率成像模型進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)研究，從而為真實(shí)組織的磁聲成像研究以及未來的在體的成像研究打下基礎(chǔ)。

1 原理與方法

磁聲耦合成像的基本原理是：對(duì)置于穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的介質(zhì)仿體，通過電極對(duì)介質(zhì)仿體注入電流，電流在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中受到洛侖茲力的作用，仿體中的帶電粒子產(chǎn)生瞬間位移形成聲波振動(dòng)，振動(dòng)頻率與注入電流頻率相同。在介質(zhì)仿體外部，用聲換能器即可檢測(cè)到聲波響應(yīng)。如圖1所示，設(shè)介質(zhì)為雙層結(jié)構(gòu)，內(nèi)外兩層存在電導(dǎo)率差異，傳感器位于介質(zhì)外，可檢測(cè)介質(zhì)對(duì)應(yīng)的4個(gè)邊界。當(dāng)對(duì)介質(zhì)仿體注入電流激勵(lì)時(shí)，在磁聲耦合效應(yīng)作用下，介質(zhì)各邊界產(chǎn)生并向外發(fā)出聲信號(hào)。當(dāng)介質(zhì)各邊界與傳感器距離分別為L(zhǎng)1，L2，L3，L4時(shí)，由傳感器測(cè)量該聲壓信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)換成脈沖電壓信號(hào)，檢測(cè)到的脈沖與激勵(lì)脈沖的時(shí)間間隔分別為 t1-t0，t2-t0，t3-t0，t4-t0。設(shè)介質(zhì)聲速均勻，速度為vs，忽略傳感器延遲，則

圖1 注入式磁聲耦合成像原理Fig.1 Theory of the magnetoacoustic imaging with electrical exciting

式(1)表明，測(cè)量聲信號(hào)脈沖包含了電導(dǎo)率變化邊界的空間分布信息。因此，通過建立相應(yīng)的圖像重建算法，即可獲得介質(zhì)仿體的電特性(如電導(dǎo)率)分布圖像。生物組織是電介質(zhì)，在病變情況下其電特性會(huì)發(fā)生變化。用磁聲耦合的成像方法，可以得到生物組織內(nèi)電特性的信息，從而實(shí)現(xiàn)早期的功能診斷。

根據(jù)電磁學(xué)理論，介質(zhì)內(nèi)部受到洛侖茲力作用，有

式中，l為長(zhǎng)度單元矢量，F(xiàn)為洛侖茲力，B為靜磁場(chǎng)，I為注入介質(zhì)仿體的電流。

根據(jù)歐姆定律

式中，U為激勵(lì)電壓，R為電路等效電阻。

當(dāng)激勵(lì)單元提供的電壓一定時(shí)，介質(zhì)仿體內(nèi)的電流密度分布與介質(zhì)參數(shù)有關(guān)。流體聲場(chǎng)連續(xù)性方程為

式中，t為時(shí)間，ρ0為介質(zhì)密度，ρ為介質(zhì)密度變化量，v為質(zhì)點(diǎn)速度。

流體聲場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方程為

式中，J為電流密度，p為聲壓，p0為聲壓變化量。

線性化的物態(tài)方程為

式中，cs=為超聲在介質(zhì)仿體中的傳播速度，βs為絕熱壓縮系數(shù)。

考慮到媒質(zhì)中傳播的是小振幅聲波，略去二階以上的微量，則上述3個(gè)基本方程可簡(jiǎn)化為

得到聲壓波動(dòng)方程如下

這說明，聲壓大小與穩(wěn)恒磁場(chǎng)、介質(zhì)內(nèi)部電流密度、介質(zhì)仿體的電參數(shù)有關(guān)[6]。利用格林函數(shù)法求得聲壓[6]，有

式中，R=|r-r'|，r為積分點(diǎn)的位置向量，V為積分區(qū)域。

因此，在已知穩(wěn)恒磁場(chǎng)和激勵(lì)電壓的情況下，對(duì)于一個(gè)電導(dǎo)率參數(shù)分布確定的介質(zhì)仿體，聲壓大小與電導(dǎo)率有關(guān)，即模型電導(dǎo)率變化邊界的位置對(duì)應(yīng)較大聲壓信號(hào)幅值的變化[10]。利用換能器在介質(zhì)仿體外部檢測(cè)到的超聲脈沖信號(hào)隨時(shí)間的變化曲線，反映了沿此傳播方向上介質(zhì)內(nèi)部電導(dǎo)率的變化。因此，通過位于介質(zhì)仿體外換能器檢測(cè)的聲信號(hào)，即可得到沿傳播方向的電導(dǎo)率界面的位置。通過對(duì)介質(zhì)外聲信號(hào)的掃描檢測(cè)，即可獲得介質(zhì)聲源分布的信息，從而重建介質(zhì)聲源分布的圖像。

1.1 仿真方法

為了研究注入式磁聲耦合聲信號(hào)的激勵(lì)與產(chǎn)生，選取銅金屬圓環(huán)模型作為研究目標(biāo)，對(duì)圓環(huán)模型施加靜磁場(chǎng)，并對(duì)產(chǎn)生的聲壓信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，靜磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度0.4 T。根據(jù)式，在其他條件一致時(shí)，電壓信號(hào)與電流信號(hào)成正比，而電壓信號(hào)相對(duì)容易測(cè)量。為了便于對(duì)激勵(lì)信號(hào)幅度和波形的測(cè)量，仿真和實(shí)驗(yàn)研究中以電壓作為激勵(lì)信號(hào)幅度的衡量參考，設(shè)施加電壓幅值為1 V，圓環(huán)半徑分別為 5.5 mm和11 mm，圓環(huán)線徑0.5 mm，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D2。利用Comsol多物理場(chǎng)仿真平臺(tái)，對(duì)圓環(huán)產(chǎn)生的聲壓信號(hào)，檢測(cè)位置距離線圈最近處d=15 mm。

圖2 仿真模型Fig.2 The simulating model

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

為了驗(yàn)證注入式磁聲耦合成像理論仿真結(jié)果，深入研究了注入式磁聲耦合聲信號(hào)發(fā)生機(jī)制，建立了注入式磁聲耦合成像實(shí)驗(yàn)裝置，并選用金屬圓環(huán)模型對(duì)該成像方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

1.2.1 實(shí)驗(yàn)裝置建立

注入式磁聲耦合成像實(shí)驗(yàn)裝置見圖3，由激勵(lì)源組成，包括任意函數(shù)發(fā)生器、雙極性放大器、電磁鐵、聲耦合劑、實(shí)驗(yàn)樣本、超聲傳感器、放大器、示波器。

圖3 注入式磁聲耦合成像實(shí)驗(yàn)裝置Fig.3 Experimental setup of the magnetoacoustic imaging

由函數(shù)發(fā)生器(AFG3252，泰克公司，美國(guó))產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)[12]，通過雙極性放大器(HSA4101，NF，日本)放大，將信號(hào)加載到實(shí)驗(yàn)樣本上;由電磁鐵產(chǎn)生恒穩(wěn)磁場(chǎng)，通過磁聲耦合效應(yīng)產(chǎn)生聲信號(hào)，再由超聲傳感器(V303，Olympus，美國(guó))接收。為了保證超聲的耦合效率，實(shí)驗(yàn)樣本和超聲傳感器浸入聲耦合劑中，本實(shí)驗(yàn)中使用水作為聲耦合劑。超聲傳感器接收的聲信號(hào)經(jīng)由放大器(5307，日本NF)放大后，由示波器(MSO4104，美國(guó)泰克)進(jìn)行顯示和運(yùn)算。函數(shù)發(fā)生器同時(shí)提供同步信號(hào)，使示波器保持與函數(shù)發(fā)生器同步，以獲得穩(wěn)定的時(shí)間信號(hào)波形。

1.2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于其他條件一定時(shí)，聲信號(hào)的大小與電導(dǎo)率成正比，因此為了便于聲信號(hào)的測(cè)量，實(shí)驗(yàn)采用電導(dǎo)率較高的銅金屬作為測(cè)量目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)對(duì)水平放置的銅環(huán)模型進(jìn)行了初步的實(shí)驗(yàn)測(cè)量電導(dǎo)率圖像重建工作。

選用銅金屬環(huán)作為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)(見圖4)，實(shí)驗(yàn)對(duì)半徑分別為r=11 mm(銅環(huán)實(shí)驗(yàn)(a))和r=5.5 mm(銅環(huán)實(shí)驗(yàn)(b))，傳感器與目標(biāo)測(cè)量距離d=15 mm。外部施加0.45 T的均勻穩(wěn)恒磁場(chǎng)，激勵(lì)信號(hào)為正弦脈沖電壓信號(hào)，激勵(lì)脈寬為1 μs，峰峰值為 1 V，負(fù)載電阻 R=5.3 Ω。檢測(cè)信號(hào)經(jīng)放大器(增益G=1000)放大。

圖4 銅環(huán)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?a)半徑11 mm銅環(huán)模型;(b)半徑5.5 mm銅環(huán)模型Fig.4 The copper coil model.(a)copper coil model with 11 mm radius;(b)copper coil model with 5.5 mm radius

2 結(jié)果

2.1 仿真結(jié)果

利用Comsol多物理場(chǎng)有限元分析平臺(tái)，對(duì)前述圓環(huán)模型產(chǎn)生的聲壓信號(hào)進(jìn)行仿真。由于Comsol仿真工具無法對(duì)信號(hào)脈沖波形進(jìn)行設(shè)置和仿真分析，因此采用 1 MHz諧波作為仿真激勵(lì)信號(hào)，對(duì)信號(hào)空間分布進(jìn)行分析，并利用式進(jìn)行計(jì)算處理;分別對(duì)不同直徑線圈的模型進(jìn)行模擬，得到檢測(cè)位置在線圈前d=15 mm(見圖2)處的聲壓信號(hào)，如圖5所示。由圖可見，對(duì)置于靜磁場(chǎng)的模型施加電信號(hào)可產(chǎn)生聲信號(hào)響應(yīng)，對(duì)不同半徑銅環(huán)模型施加激勵(lì)產(chǎn)生的聲信號(hào)脈沖與銅環(huán)直徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系一致。由式可知，在導(dǎo)線位置、通入電流位置，受到的洛倫茲力較大，因此相應(yīng)的聲振動(dòng)源幅值也大，而其余位置約為零，即聲信號(hào)脈沖所在位置應(yīng)與圓環(huán)模型的邊界對(duì)應(yīng)。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)激勵(lì)正弦脈沖電壓幅值分別為5、1、0.25 V時(shí)，對(duì)圖4(a)模型產(chǎn)生的聲信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，信號(hào)波形如圖6所示。圖中左邊箭頭所指脈沖為磁場(chǎng)通過空間耦合產(chǎn)生的磁場(chǎng)脈沖，通過空間磁場(chǎng)、耦合電磁場(chǎng)的傳播速度為3×108m/s，遠(yuǎn)高于聲速，因此以此時(shí)刻作為信號(hào)參考點(diǎn)時(shí)刻。

圖5 不同半徑圓環(huán)模型的仿真結(jié)果(測(cè)試位置距離線圈 d=15 mm)。(a)半徑為11 mm;(b)半徑為5.5 mmFig.5 The simulating result of the coil model with different coil radius(Test distance d=15 mm).(a)coil radius=11 mm;(b)coil radius=5.5 mm

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，對(duì)于圓環(huán)模型進(jìn)行成像檢測(cè)，隨著激勵(lì)信號(hào)幅值的減小，聲信號(hào)脈沖響應(yīng)隨之減小。當(dāng)激勵(lì)為5 V時(shí)，由換能器輸出的電壓幅值為10～20 μV 量級(jí)，當(dāng)激勵(lì)減小到 0.25 V 時(shí)，換能器輸出電壓約為1 μV。

產(chǎn)生的脈沖聲信號(hào)響應(yīng)隨著激勵(lì)的變化而變化。圓環(huán)前后兩邊距離為22 mm，聲在水中的傳播速度v=1500 m/s，計(jì)算可知，Δt=對(duì)應(yīng)的尖峰時(shí)間間隔 Δt=Δd/v=22 ×10-3/1500 =14.7 μs，信號(hào)尖峰能夠正確對(duì)應(yīng)電導(dǎo)率變化的位置。

同時(shí)，注意到在信號(hào)波形第二個(gè)峰值右側(cè)也存在一定的峰值，這是由于實(shí)驗(yàn)中為了便于模型固定，將導(dǎo)線折彎時(shí)產(chǎn)生垂直于傳感器的聲信號(hào)分量而形成的雜波，該雜波信號(hào)可通過進(jìn)一步改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置來減小。

同樣地，對(duì)圖4(b)銅環(huán)模型施加正弦脈沖信號(hào)，對(duì)產(chǎn)生的聲信號(hào)響應(yīng)進(jìn)行檢測(cè)。當(dāng)電壓幅值為1 V時(shí)，對(duì)應(yīng)的檢測(cè)信號(hào)波形見圖7，可知該圓環(huán)前后兩邊的距離約為11 mm，對(duì)應(yīng)的尖峰時(shí)間間隔約Δt=7.33 μs，信號(hào)尖峰能夠正確對(duì)應(yīng)電導(dǎo)率變化的位置。同樣地，由于導(dǎo)線折彎，在信號(hào)脈沖右側(cè)產(chǎn)生了雜波信號(hào)。

圖6 半徑11 mm銅環(huán)模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(波形經(jīng)512次平均;橫軸為時(shí)間(4(s/div)，縱軸為測(cè)量電壓;CH1為激勵(lì)信號(hào)的1/100分壓，CH2為傳感器測(cè)量信號(hào)經(jīng)放大后的信號(hào))。(a)激勵(lì)為 5 V，放大器增益 100倍(CH1：20 mV/div，CH2：1 mV/div);(b)激勵(lì)為 1 V，放大器增益 1000倍 (CH1：5 mV/div，CH2：10 mV/div);(c)激勵(lì)為0.25 V，放大器增益1000倍(CH1：2 mV/div，CH2：5 mV/div)Fig.6 The experimental result of the coil with 11mm radius.(The signal is averaged by 512 times;x-axis：time(4(s/div)，y-axis：measured voltage;CH 1 is 1/100 of the stimulation，CH22 is measured signal after amplification).(a)the stimulation is 5 V and amplifier gain is 100(CH1：20 mV/div，CH2：1 mV/div);(b)the stimulation is 1 V and amplifier gain is 1000(CH1：5 mV/div，CH2：10 mV/div);(c)the stimulation is 0.25 V and amplifier gain is 1000(CH1：2 mV/div，CH2：5 mV/div)

2.3 電導(dǎo)率重建結(jié)果

圖7 半徑5.5 mm銅環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(波形經(jīng)512次平均;橫軸為時(shí)間(4(s/div)，CH1為激勵(lì)信號(hào)的1/100分壓(2 mV/div)，CH2為傳感器測(cè)量信號(hào)放大1000倍后的信號(hào)(1 mV/div))Fig.7 The experimental result of the coil with 5.5mm radius(The signal is averaged by 512 times;x－axis：time(4 μs/div)，CH1 is 1/100 of the stimulation(2 mV/div)，CH2 is measured voltage signal after amplification(1 mV/div))

利用幅值1 V的激勵(lì)信號(hào)對(duì)半徑5.5 mm的圓環(huán)(見圖4(b))進(jìn)行掃描檢測(cè)，掃描步長(zhǎng)5°，由于掃描裝置限制，掃描范圍為300°。利用直接描點(diǎn)法重建聲源分布圖像，如圖8所示。重建圖像表明，在成像目標(biāo)電導(dǎo)率變化的邊界上，由于注入電流值較大，受到的洛倫茲力較大，相應(yīng)的聲振動(dòng)源幅值也大。重建圖像能夠準(zhǔn)確地反映組織電導(dǎo)率變化的位置分布，但由于信號(hào)雜波影響，在圓環(huán)外部呈現(xiàn)出一定的偽跡。如前所述，通過實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)，可使偽跡得到一定的抑制。

圖8 半徑5.5 mm圓環(huán)的聲源重建圖像Fig.8 Reconstruction result of the coil model(radius=5.5 mm)

3 討論

本研究對(duì)注入式磁聲耦合成像正問題進(jìn)行了模擬仿真，對(duì)圓環(huán)模型進(jìn)行了注入式磁聲耦合成像正問題，即由電信號(hào)激勵(lì)產(chǎn)生的聲信號(hào)進(jìn)行了模擬研究。仿真結(jié)果表明，注入式磁聲耦合成像方法，通過注入電流激勵(lì)，通過磁聲耦合效應(yīng)，可產(chǎn)生聲信號(hào)響應(yīng)，聲信號(hào)脈沖可反映模型電導(dǎo)率的分布特性。同時(shí)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，分別對(duì)半徑1和5.5 mm的金屬圓環(huán)模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)激勵(lì)幅值為5 V時(shí)，由換能器輸出的電壓幅值約為10-5V量級(jí)，當(dāng)激勵(lì)減小到0.25 V時(shí)，換能器輸出電壓約為1 μV。利用5 V激勵(lì)，對(duì)半徑5.5 mm的金屬圓環(huán)進(jìn)行掃描成像實(shí)驗(yàn)。重建圖像表明，波形信號(hào)尖峰能夠準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)介質(zhì)電導(dǎo)率的分界面，重建圖像能夠準(zhǔn)確反映組織電導(dǎo)率變化的位置分布，空間分辨率達(dá)到cm量級(jí)，這為下一步復(fù)雜模型以及真實(shí)生物組織的成像實(shí)驗(yàn)打下了基礎(chǔ)。

本課題對(duì)注入式磁聲耦合成像方法進(jìn)行了初步的研究，進(jìn)一步的研究還需展開。首先，本研究的仿真與實(shí)驗(yàn)均針對(duì)簡(jiǎn)單的金屬環(huán)模型，下一步可對(duì)較復(fù)雜的二維幾何體以及離體生物組織進(jìn)行注入式磁聲耦合成像研究，其次，目前的實(shí)驗(yàn)裝置相對(duì)簡(jiǎn)陋，存在一定的系統(tǒng)誤差，需從兩方面進(jìn)行改進(jìn)。一方面，由銅環(huán)實(shí)驗(yàn)可見，聲信號(hào)的響應(yīng)隨著激勵(lì)的減小而減小，當(dāng)激勵(lì)小于0.25 V時(shí)，檢測(cè)信號(hào)增益1000倍后，聲信號(hào)響應(yīng)仍較為微弱，幾乎淹沒在噪聲中，需采用靈敏度增益性能更好的放大器，以實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)的檢測(cè)放大，獲得更高的分辨率;另一方面，傳感器易受到噪聲的干擾，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生影響，因此檢測(cè)信號(hào)需進(jìn)行一定的屏蔽與濾波處理，以消除噪聲干擾，提高信噪比。再有，目前的掃描測(cè)量采用手動(dòng)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行定位，實(shí)驗(yàn)效率低，易產(chǎn)生操作誤差，下一步考慮使用步進(jìn)電機(jī)，利用計(jì)算機(jī)控制自動(dòng)掃描，以提高旋轉(zhuǎn)精度，縮短掃描成像時(shí)間。最后，注入式磁聲耦合成像、掃描成像方式、檢測(cè)電路、數(shù)據(jù)處理方法等都需進(jìn)一步展開研究，可借鑒超聲成像[13]、光聲成像等其他成熟的成像技術(shù)加以研究[14]。

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