黃中華，謝 雅

（1.湖南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湘潭411101；2.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410083；3.湖南工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，湘潭411104）

0 引 言

隨著陸地礦產(chǎn)資源的日趨枯竭，深海礦產(chǎn)資源的開發(fā)和利用逐漸受到各國(guó)的重視.我國(guó)是世界上六個(gè)具有深海礦產(chǎn)資源專屬經(jīng)濟(jì)區(qū)的國(guó)家之一.國(guó)內(nèi)目前對(duì)深海礦產(chǎn)資源的開采技術(shù)研究大多集中在深海多金屬結(jié)核和深海鈷結(jié)殼［1－2］.深海多金屬結(jié)核的集礦方法和深海鈷結(jié)殼的破碎方法是研究的熱點(diǎn)之一.隨著高壓水射流技術(shù)在海洋工程中的不斷應(yīng)用，高壓水射流技術(shù)也在深海礦物的集礦方法和破碎方法中的得到應(yīng)用.

與地面環(huán)境相比，深海環(huán)境下的高壓水射流工作條件發(fā)生了很大的變化.前者屬于非淹沒狀態(tài)，而后者屬于淹沒狀態(tài).由于深海環(huán)境壓力高達(dá)幾十兆帕，深海射流性能的地面模擬實(shí)驗(yàn)難度和成本都很高.噴嘴是射流系統(tǒng)的重要部件，現(xiàn)有關(guān)于噴嘴工作性能與環(huán)境參數(shù)作用規(guī)律的研究大多是在非淹沒環(huán)境.為了獲取深海圍壓環(huán)境下噴嘴射流的工作性能及其變化規(guī)律，為深海采礦作業(yè)射流系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)依據(jù)，有必要對(duì)深海環(huán)境下噴嘴射流的性能進(jìn)行研究.

1 仿真模型及參數(shù)

本文研究的深海采礦作業(yè)用的噴嘴為圓錐形收斂噴嘴，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，它的內(nèi)腔設(shè)計(jì)有圓滑的過渡面，擁有很好的流線性能，容易將射流形成包裹體，增加射流的內(nèi)聚力，廣泛用于破碎作業(yè)［3］.噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)有收縮角2α、噴嘴的入口直徑di，噴嘴出口直徑d0、噴嘴噴管長(zhǎng)度l.

圖1 圓錐形收斂噴嘴結(jié)構(gòu)

噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：收縮角2α＝26°、入口直徑di＝12mm，出口直徑do＝1mm、噴嘴噴管長(zhǎng)度l＝6mm.噴嘴入口的操作壓力根據(jù)實(shí)際情況取為5～10MPa，海水的密度取為1005.3kg／m3，動(dòng)力粘度取為0.00101Pa·s.

考慮到深海環(huán)境下水流的速度很慢，因此在建模時(shí)可以把噴嘴周圍的海水視為靜止的海水.考慮噴嘴結(jié)構(gòu)和射流條件的對(duì)稱性，為了減少計(jì)算工作量，加快仿真運(yùn)算速度，只建立了噴嘴的1／2流體動(dòng)力學(xué)模型［4－6］.圖2是噴嘴的1／2仿真模型，圖中AB為噴嘴的壓力入口，BG為噴嘴的對(duì)稱軸，DE、EF和FG為噴嘴的壓力出口，AC和CD為噴嘴的固定邊界.

圖2 噴嘴仿真模型

網(wǎng)格的劃分對(duì)射流運(yùn)動(dòng)的求解精度有很大的影響.為此論文選用計(jì)算精度較高的四邊形網(wǎng)格.考慮到噴嘴的噴管內(nèi)射流的速度和壓力變化很快，因此把噴管內(nèi)的網(wǎng)格劃得更為密集；射流離開噴嘴后會(huì)呈圓錐形，因此把噴嘴出口外的網(wǎng)格在對(duì)稱軸附近也劃得更密一些.噴嘴的網(wǎng)格模型如圖3所示.后續(xù)的仿真結(jié)果表明這樣的網(wǎng)格劃分是合理的.

圖3 噴嘴網(wǎng)格模型

2 數(shù)值計(jì)算方法

噴嘴內(nèi)的流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)必須滿足質(zhì)量守恒定律，即某一時(shí)間段內(nèi)，流體微元體中增加的質(zhì)量等于該時(shí)間段內(nèi)流入該微元體內(nèi)的凈質(zhì)量.

噴嘴內(nèi)流體的連續(xù)方程為：

噴嘴內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng)方程為：

淹沒狀態(tài)下的射流運(yùn)動(dòng)是一種典型的湍流運(yùn)動(dòng)，論文采用可實(shí)現(xiàn)k－ε模型描述湍流運(yùn)動(dòng).k－ε模型的關(guān)鍵的是求取湍動(dòng)能及其耗散率方程［7－8］.

實(shí)現(xiàn)k－ε模型的湍動(dòng)能及其耗散率方程如下：

為了加快仿真求解速度，控制算法采用PISO算法，其參數(shù)設(shè)置如下：

不對(duì)稱系數(shù)（skewness correction）取為1，鄰近系數(shù)（neighbor correction）取為1，離散化壓力（Discrelization Pressure）選擇body force weight.

為了與非淹沒環(huán)境下的射流運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行對(duì)比研究，需要對(duì)非淹沒環(huán)境下的射流運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行分析.非淹沒環(huán)境下的射流運(yùn)動(dòng)涉及到水和空氣兩種介質(zhì)，論文采用VOF方法建模.VOF方法的基本原理是通過研究網(wǎng)格單元中流體和網(wǎng)格體積的函數(shù)F來認(rèn)定自由面的位置.VOF在每個(gè)單元中添加一個(gè)體積分?jǐn)?shù)變量αω，對(duì)于某個(gè)計(jì)算單元而言，存在下面三種情況：

（1）αω＝1時(shí)，表示該單元完全被水充滿；

（2）αω＝0時(shí)，表示該單元完全被空氣充滿；

（3）0＜αω＜1時(shí)，表示該單元部分是水，部分是空氣，并有水氣交界面，水氣交界面具體位置采用精度較高的幾何重構(gòu)方程完成.

αω的控制微分方程為：

式（5）中t為時(shí)間，ui為速度分量，xi為坐標(biāo)分量.

3 仿真結(jié)果與分析

圖4是深海環(huán)境下工作壓力為5MPa時(shí)噴嘴射流軸向速度仿真結(jié)果（圍壓為8MPa），從圖中可以看出射流在經(jīng)過噴嘴的噴管時(shí)速度急劇上升，在噴嘴出口處達(dá)到最大值，射流離開噴嘴后呈圓錐形發(fā)散，射流速度衰減明顯.

圖4 噴嘴射流軸向速度仿真結(jié)果

圖5是噴嘴射流軸向速度的分布曲線，從圖中可以看出射流在經(jīng)過噴嘴時(shí)速度急劇上升，在噴嘴出口處達(dá)到最大值.射流離開噴嘴后根據(jù)其速度的變化可大致分為兩段，前一段為速度保持區(qū)，在這段距離內(nèi)射流的速度基本保持不變，后一段為衰減區(qū)，在這段距離內(nèi)射流的速度快速衰減.由于射流的破碎能量取決于射流的速度，因此速度保持區(qū)的長(zhǎng)度決定了射流的有效作業(yè)距離.從圖5中可以看出，在入口壓力為5MPa的情況下，噴嘴的有效作業(yè)距離約為10mm.

圖5 噴嘴射流軸向速度分布曲線

圖6是深海圍壓環(huán)境下和大氣環(huán)境下噴嘴射流軸向速度分布的對(duì)比曲線（噴嘴的工作壓力均為5 MPa，深海圍壓為8MPa），從圖中可以看出，與大氣環(huán)境相比，深海圍壓環(huán)境下射流的最大速度減小大約6%，等速核的長(zhǎng)度不足大氣環(huán)境下的1／3.這主要是因?yàn)樵谏詈－h(huán)境下，高速射流離開噴嘴后會(huì)與周圍海水發(fā)生劇烈的能量交換，導(dǎo)致速度快速衰減.仿真結(jié)果表明：在深海環(huán)境下采用射流作業(yè)，其作業(yè)能力和作業(yè)距離比大氣環(huán)境下要差得多.

圖6 不同環(huán)境下射流軸向速度對(duì)比曲線

圖7是不同工作壓力下噴嘴射流軸向速度分布仿真結(jié)果（工作壓力為5～12MPa，環(huán)境壓力均為8 MPa），從圖中可以看出，在不同工作壓力下射流軸向速度的變化趨勢(shì)一致，隨著工作壓力的增加，射流的最大速度相應(yīng)增大；不同工作壓力下射流的等速核長(zhǎng)度基本相同.

圖7 不同工作壓力下噴嘴射流軸向速度分布

由此可見，增加噴嘴的工作壓力有助于提高射流的破碎能力；噴嘴的速度保持區(qū)的長(zhǎng)度取決于噴嘴的結(jié)構(gòu)，與噴嘴的工作壓力無關(guān).

4 結(jié) 論

建立了深海環(huán)境下噴嘴射流運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)仿真模型，對(duì)圍壓環(huán)境下射流的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了仿真研究，仿真結(jié)果表明：

（1）深海圍壓環(huán)境下噴嘴的最大射流速度與噴嘴的工作壓力成正比關(guān)系.提高噴嘴的工作壓力有助于提高射流的作業(yè)能力，但對(duì)提高有效作業(yè)距離不明顯.

（2）與大氣環(huán)境相比，深海圍壓環(huán)境下噴嘴的最大射流速度和速度保持區(qū)長(zhǎng)度均會(huì)減小，且速度保持區(qū)的長(zhǎng)度減少非常顯著.

（3）當(dāng)深海圍壓為8MPa、噴嘴的工作壓力為5 MPa時(shí)，射流最大速度減小約6%，速度保持區(qū)的長(zhǎng)度減小約66%.

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