傅曉瑋

（安徽臨淮崗洪水工程控制管理局，合肥230009）

水利工程項(xiàng)目綜合經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)受到凈年值、凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率、效益費(fèi)用比、投資回收期等因素的制約［1］.如何利用科學(xué)的方法綜合考慮影響水利工程項(xiàng)目綜合經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的各種因素，從多個(gè)方案中確定出最優(yōu)方案是一個(gè)現(xiàn)實(shí)而有意義的問題.目前許多專家和學(xué)者對(duì)水利工程項(xiàng)目綜合經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)進(jìn)行了研究，如肖宜等［2］的灰色投影方法，黃建文等［3］利用層次分析與模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合的方法，唐艷娟等［4］采用Delphi法與層次分析法相結(jié)合的方法求出各指標(biāo)權(quán)重值，并利用多層次模糊綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)水利工程項(xiàng)目綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行了評(píng)價(jià).本文在熵權(quán)法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上基于集對(duì)分析同一度的概念，通過構(gòu)造計(jì)算備選方案與理想方案的同一度，對(duì)其中的不確定性作定量描述和分析，從而為水利工程項(xiàng)目綜合經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)提供一種新途徑.

1 集對(duì)分析理論

集對(duì)分析理論是由趙克勤提出的一種處理不確定性系統(tǒng)問題的新方法［5，6，7］，可實(shí)現(xiàn)完整有效刻畫確定不確定系統(tǒng)的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系，最基本的概念是集對(duì)和聯(lián)系度.集對(duì)是指具有一定聯(lián)系的兩個(gè)集合組成的整體.若對(duì)給定集合A和B，則兩個(gè)集合組成的集對(duì)表示為：H＝（A，B），信息意義上的確定性與不確定性模糊結(jié)構(gòu)函數(shù)式為

2 水利工程項(xiàng)目綜合經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的熵集對(duì)分析模型

基于集對(duì)分析的水利工程項(xiàng)目綜合經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)是將實(shí)際值與參考標(biāo)準(zhǔn)值構(gòu)成一集對(duì)，就這一集對(duì)做同異反決策分析，計(jì)算與參考標(biāo)準(zhǔn)值的貼近度，從而得到各待評(píng)方案的綜合指標(biāo).評(píng)價(jià)模型如下：

式中，rik（i＝1，2，…，m）稱為被評(píng)價(jià)方案指標(biāo)值fik與標(biāo)準(zhǔn)方案A0中各對(duì)應(yīng)指標(biāo)fok的同一度.評(píng)價(jià)模型中權(quán)重系數(shù)確定影響與控制著評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性.在目前的集對(duì)分析評(píng)價(jià)中，各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)取等權(quán)重或?qū)＜掖蚍址ㄈ?quán)重，其存在主觀性，使得最終評(píng)價(jià)結(jié)果受到影響.在信息論中，熵值反映了信息的無序化程度，可以用來度量信息量的大小，某項(xiàng)指標(biāo)攜帶的信息越多，表示該項(xiàng)指標(biāo)對(duì)決策的作用越大，此時(shí)熵值越小，即系統(tǒng)的無序度越小.因此可用信息熵評(píng)價(jià)所獲信息的有序度及其效用，即由評(píng)價(jià)指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重.其主要計(jì)算步驟如下［8］.

WTBX式中：fmax，fmin分別為同一評(píng)價(jià)指標(biāo)下最滿意者和最不滿意者的值.（越大越滿意或越小越滿意）.可見，當(dāng)hik＝0時(shí)，lnhik無意義，則需對(duì)hik的按以下公式加以修正，

基于集對(duì)分析的方案綜合評(píng)價(jià)按如下步驟進(jìn)行：（1）確定參考標(biāo)準(zhǔn)A0＝｛A0（1），A0（2），…，A0（n）｝；（2）計(jì)算被評(píng)價(jià)方案各指標(biāo)值fik與標(biāo)準(zhǔn)方案A0中各對(duì)應(yīng)指標(biāo)值fok的同一度，組成被評(píng)價(jià)方案指標(biāo)與理想方案A0各對(duì)應(yīng)指標(biāo)的同一度矩陣R；（3）計(jì)算各被評(píng)價(jià)方案Ai與標(biāo)準(zhǔn)方案A0的貼近度矩陣為G，G中的元素gi（i＝1，2，…，m）就是第i個(gè)待評(píng)價(jià)方案與標(biāo)準(zhǔn)方案A0的貼近度.

3 算例分析

本例采用文獻(xiàn)［3］中數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)中共選用5項(xiàng)水利工程項(xiàng)目綜合經(jīng)濟(jì)要素評(píng)價(jià)指標(biāo)，指標(biāo)實(shí)測(cè)值詳見文獻(xiàn)［3］，指標(biāo)歸一化后數(shù)值見表1所示.理想方案：

A0＝ （1.071573，8.923453，17.10，1.70，9.51）T

其中：凈年值、凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率、效益費(fèi)用比為越大越優(yōu)型指標(biāo).投資回收期為越小越優(yōu)型指標(biāo).

表1 水利工程項(xiàng)目綜合經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化值

對(duì)3個(gè)方案按照式（4）－（8）計(jì)算出各評(píng)價(jià)因子的熵權(quán)，即為0.192，0.196，0.210，0.189，0.214.代入式（2），計(jì)算各方案與理想方案A0的貼近度可得貼 近 度 矩 陣G＝ （0.992508，0.996489，0.955067）T.根據(jù)各方案的相對(duì)貼近度值的大小對(duì)各待評(píng)價(jià)方案進(jìn)行排序優(yōu)化，得到：方案2＞方案1＞方案3.即可認(rèn)為方案2為最優(yōu)理想方案，這與文獻(xiàn)［3］一致.

本文利用集對(duì)分析理論構(gòu)造水利工程項(xiàng)目綜合經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)模型，在確定各指標(biāo)項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重時(shí)引入信息論中的熵值理論，通過信息熵反映實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)本身的效用值確定權(quán)重，使得權(quán)重的分配有了一定的理論依據(jù).

4 結(jié)束語

利用科學(xué)的方法綜合考慮影響水利工程項(xiàng)目綜合經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的各種因素，從多個(gè)方案中確定出最優(yōu)方案是一個(gè)現(xiàn)實(shí)而有意義的問題.本文在熵權(quán)法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上基于集對(duì)分析同一度的概念，通過構(gòu)造計(jì)算備選方案與理想方案的同一度，對(duì)其中的不確定性作定量描述和分析，從而為水利工程綜合經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)提供一種新途徑.

（1）實(shí)例研究表明基于熵權(quán)的集對(duì)分析模型所得出結(jié)果與基于一般權(quán)重的集對(duì)分析結(jié)果一致.

（2）水利工程綜合經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)是一個(gè)較為復(fù)雜的問題.借助于集對(duì)分析的同一度，將多個(gè)指標(biāo)合成為一個(gè)與理想方案的相對(duì)貼近度，去求其最優(yōu)方案，數(shù)學(xué)表達(dá)簡(jiǎn)單、物理意義明確，這既是對(duì)集對(duì)分析方法應(yīng)用領(lǐng)域的拓展，也是對(duì)方案綜合評(píng)價(jià)新方法的探討.

（3）在確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重時(shí)引入信息論中的熵值理論，通過信息熵反映實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)本身的效用值確定權(quán)重，使得權(quán)重分配有了一定的理論依據(jù).

［1］ SL72294.水利建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)規(guī)范［S］.北京：水利電力出版社，1994.

［2］ 肖 宜，邵東國(guó)，鄧 銳，吳運(yùn)卿.水利工程項(xiàng)目效益綜合評(píng)價(jià)支持系統(tǒng)研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2007，40（4）：49－51.

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［5］ 趙克勤.集對(duì)分析及其初步應(yīng)用［M］.杭州：浙江科學(xué)技術(shù)出版社，2000.

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