盧 黎，張永興，張四平，吳曙光

(重慶大學(xué)a.土木工程學(xué)院；b.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400045)

在引入中國(guó)十余年的時(shí)間里[1]，壓力(分散)型錨索的工程應(yīng)用日益增多，在邊坡加固、隧洞錨固、基礎(chǔ)抗浮等各個(gè)方面，這種錨索都體現(xiàn)出了優(yōu)良的錨固性能[2－3]。但是，對(duì)于壓力型錨索的相關(guān)理論研究卻比較滯后。這種狀況可能引起不必要的浪費(fèi)或工程隱患。因此，采用理論、試驗(yàn)或模擬的方法深入認(rèn)識(shí)壓力(分散)型錨索的工作機(jī)理，具有迫切的現(xiàn)實(shí)意義。由于壓力分散型錨索是以壓力型錨索為組成單元的，研究壓力型錨索的結(jié)果可以推廣到分散型，因此該文針對(duì)壓力型錨索開(kāi)展相關(guān)研究。

對(duì)于壓力型錨索，一般不希望鋼絞線強(qiáng)度和錨固體自身強(qiáng)度成為錨索失效的控制因素，而是需要充分發(fā)揮巖土體強(qiáng)度，因此，傳力機(jī)理的研究重點(diǎn)在于錨固體與圍巖孔壁之間的相互作用規(guī)律，包括錨固體自身的應(yīng)力應(yīng)變傳遞規(guī)律和界面上的剪應(yīng)力分布和傳遞規(guī)律(以下簡(jiǎn)稱(chēng)注巖界面剪應(yīng)力)。目前，錨固段應(yīng)力傳遞分布主要運(yùn)用理論分析和數(shù)值模擬的方法進(jìn)行研究。比如，運(yùn)用無(wú)窮平板小孔作用均布內(nèi)壓理論而推導(dǎo)的理論公式[4]，運(yùn)用kelven解推導(dǎo)的彈性理論解[5]，運(yùn)用數(shù)值模擬進(jìn)行計(jì)算分析[6]。理論與數(shù)值計(jì)算的成果都需要試驗(yàn)加以證實(shí)，目前的壓力型錨索試驗(yàn)一般僅做單純拉拔[7]，缺少對(duì)錨固機(jī)理的探索。韓國(guó)的Nak－Kyung Kim通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比了土層中的拉力型和壓力型錨索的承載性能[8]，研究了壓力型錨固段的荷載分布規(guī)律，Barley專(zhuān)門(mén)撰文對(duì)其成果進(jìn)行討論，認(rèn)為試驗(yàn)存在沒(méi)有達(dá)到極限強(qiáng)度等問(wèn)題[9]。目前也有少量研究通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試錨固段應(yīng)變分布狀況[10]，但存在試驗(yàn)參數(shù)不明等問(wèn)題。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的方法測(cè)量錨固體應(yīng)力應(yīng)變，技術(shù)難度高，少有報(bào)道。

本文通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的方法研究在軟質(zhì)巖條件下的壓力型錨索錨固段應(yīng)力狀況。在試驗(yàn)錨索的錨固段砂漿體中置入應(yīng)變測(cè)試元件，直接測(cè)得錨固體在不同荷載條件下的軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變沿錨固段分布規(guī)律(沿程分布規(guī)律)，然后換算獲得注巖界面剪應(yīng)力，分析了錨固體中各種應(yīng)力的傳遞長(zhǎng)度，峰值大小和隨荷載增大的演化規(guī)律。

1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)條件和方案

試驗(yàn)場(chǎng)地位于一段3m高的泥質(zhì)砂巖邊坡上，錨索沿水平斜向下15°鉆進(jìn)，以避開(kāi)坡頂風(fēng)化層的影響。鉆孔孔徑130mm，鉆孔深度3.2～4m錯(cuò)列，以防止錨固段處于同一水平深度處而相互影響。采用干鉆法造孔。取樣巖芯的單軸抗壓強(qiáng)度為23MPa，屬軟質(zhì)巖。為防止測(cè)試元件損傷，采用流動(dòng)性較好的漿液進(jìn)行無(wú)壓力注漿，注漿體抗壓強(qiáng)度34MPa。采用6束1 860MPa無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線為錨索桿材。承載板厚度3cm，直徑120mm，承載板后用P錨固定鋼絞線。鉆孔與鋼絞線的配置與實(shí)際工程條件基本一致。用PVC管隔離砂漿體與圍巖形成非錨固段。試驗(yàn)錨索的基本情況見(jiàn)表1。除1根錨索以外，其余錨索都測(cè)得了相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

表1 試驗(yàn)錨索基本尺寸及鉆孔情況

試驗(yàn)錨索的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。固定應(yīng)變磚的木支架采用中密度板制作，對(duì)中木板上預(yù)留鋼絞線穿孔、注漿孔、溢漿孔、電線穿孔；在木支架的縱向木條上每隔一定間距固定一個(gè)應(yīng)變磚，根據(jù)不同的錨固段長(zhǎng)度布置測(cè)點(diǎn)。該應(yīng)變測(cè)試元件可同時(shí)測(cè)得沿錨索軸向的應(yīng)變和沿錨索直徑方向的應(yīng)變，在緊貼承載板位置和錨固段與非錨固段分界點(diǎn)各設(shè)置了一個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，中間各測(cè)點(diǎn)均勻布置，如圖2所示。應(yīng)變磚處于同一水平高度處，置于錨固砂漿體中，與鋼絞線無(wú)連接，且盡可能貼近孔壁。在鋼絞線端頭擠壓P錨之后，將表面涂抹了黃油的鋼絞線依次穿過(guò)承載板、對(duì)中板，套上PE套管，形成全長(zhǎng)無(wú)粘結(jié)鋼絞線，圖3顯示了組裝完成的錨索。采用150T穿心千斤頂對(duì)錨索進(jìn)行張拉。

圖1 壓力型試驗(yàn)錨索結(jié)構(gòu)圖

圖2 木支架和應(yīng)變磚

圖3 組裝完成的錨索

試驗(yàn)的基本加載方案是將預(yù)估極限荷載分為10級(jí)，分級(jí)張拉，達(dá)到每一級(jí)張拉荷載時(shí)，持荷5min，用應(yīng)變采集箱讀取各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值，再持荷5min，第2次讀取各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變值，前后2次讀數(shù)差異在5%以?xún)?nèi)時(shí)，認(rèn)為應(yīng)變穩(wěn)定，得到應(yīng)變測(cè)試結(jié)果。試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，較大的荷載步長(zhǎng)更容易造成應(yīng)變測(cè)試元件的突然溢出失效，因此試驗(yàn)后期每一級(jí)荷載增量略有調(diào)整，持荷和讀數(shù)方案不變。

2 測(cè)試結(jié)果和分析

2.1 軸向和徑向應(yīng)變測(cè)試結(jié)果及分析

試驗(yàn)測(cè)得錨固段的軸向和徑向應(yīng)變分布曲線。因測(cè)試數(shù)據(jù)較多，選取代表性的錨索測(cè)試數(shù)據(jù)，按錨固段長(zhǎng)度分成3組，將測(cè)試結(jié)果繪于圖4－圖6中。圖中原點(diǎn)指承載板處的位置。X軸從承載板原點(diǎn)指向孔口方向，X座標(biāo)表示與承載板距離。僅繪出錨固段部分。圖中的應(yīng)變以拉為正、壓為負(fù)。

圖4 錨固段1m錨索的軸向和徑向應(yīng)變測(cè)試結(jié)果

圖5 錨固段1.5m錨索的軸向和徑向應(yīng)變測(cè)試結(jié)果

圖6 錨固段2m錨索的軸向和徑向應(yīng)變測(cè)試結(jié)果

圖4－圖6的應(yīng)變測(cè)試結(jié)果中，軸向應(yīng)變?yōu)閴簯?yīng)變，徑向應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變，反映出錨固段軸向的受壓與徑向的膨脹，在承載板周?chē)腻^固體三向應(yīng)力狀態(tài)獲得實(shí)測(cè)的證實(shí)[11]。軸向和徑向應(yīng)變的集中受力區(qū)域主要集中在承載板周?chē)?，隨著與承載板距離的增加，應(yīng)變迅速減小。從應(yīng)變的分布范圍可以明顯看到應(yīng)力在錨固段內(nèi)的傳遞長(zhǎng)度，1m錨固段的應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度在800～1 000mm，1.5m錨固段的應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度在1 000～1 200mm，2m錨固段的應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度可以達(dá)到1 300mm左右，各錨固承受的荷載差別不大，而應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度有隨錨固長(zhǎng)度的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)的趨勢(shì)。更多的測(cè)試數(shù)據(jù)表明，在更大的荷載下，應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度變化不大，都沒(méi)有達(dá)到全錨固段[12]。

另一個(gè)特點(diǎn)是，隨著錨固段的增長(zhǎng)，在相同的荷載等級(jí)下，測(cè)試的應(yīng)變有所減小，見(jiàn)表2，說(shuō)明相同荷載下，較長(zhǎng)錨固段的錨索的錨固體所受到的圍壓更大，三向約束作用更強(qiáng)，極限承載能力將更高(各錨索極限承載力見(jiàn)表3)。

表2 不同錨固長(zhǎng)度第1測(cè)點(diǎn)的軸向應(yīng)變

表3 各錨索極限承載力

由于應(yīng)變測(cè)點(diǎn)在較高荷載或較大的錨固段整體位移下很容易損壞，因此圖4－圖6只有中低荷載下的測(cè)試數(shù)據(jù)。實(shí)際上，較長(zhǎng)的錨索都達(dá)到了較高的極限承載力[12]，測(cè)試結(jié)果列于表3中。其中1m和1.5m錨固段錨索的極限承載力是受注巖界面承載力控制的，即錨固體整體拔出破壞。2m錨固段的錨索的極限承載力是受鋼絞線強(qiáng)度控制的(為試驗(yàn)安全起見(jiàn)，最大控制拉力取到1 200kN)，此時(shí)注巖界面尚未破壞。

2.2 錨固體與圍巖界面剪應(yīng)力分析

錨固體與圍巖界面剪應(yīng)力特征是與工程實(shí)踐關(guān)系緊密的重點(diǎn)問(wèn)題。為了分析注巖界面剪應(yīng)力，首先可根據(jù)應(yīng)變測(cè)試結(jié)果換算各測(cè)點(diǎn)砂漿正應(yīng)力，進(jìn)而得到測(cè)點(diǎn)軸力，然后根據(jù)靜力平衡得到注巖界面剪應(yīng)力。

由于鋼絞線全長(zhǎng)無(wú)粘結(jié)，試驗(yàn)錨索又較短，可以認(rèn)為作用在承載板上的合力近似等于張拉荷載。承載板較厚，且直徑近似等于鉆孔直徑，因此張拉荷載除以砂漿凈面積可得到承載板后砂漿體的軸向應(yīng)力，稱(chēng)為軸向應(yīng)力測(cè)量值。另一方面，可以通過(guò)最靠近承載板的第1個(gè)測(cè)點(diǎn)的軸向與徑向應(yīng)變來(lái)?yè)Q算該處的軸向應(yīng)力，稱(chēng)為軸向應(yīng)力換算值。因第1測(cè)點(diǎn)緊貼承載板布設(shè)(如圖1所示)，因此軸向應(yīng)力測(cè)量值應(yīng)當(dāng)與換算值近似相等。根據(jù)此關(guān)系對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)與校準(zhǔn)。

考慮圍巖對(duì)錨固體的約束作用，由于砂漿錨固體處于軸對(duì)稱(chēng)應(yīng)力狀態(tài)，因此，

式中，εz和εr為錨固體軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變；Ea、μ為錨固體的彈模與泊松比；σ、σz分別錨固體徑向應(yīng)力和軸向應(yīng)力。

假定錨固體截面上的正應(yīng)力σz為均勻分布，則在某一級(jí)穩(wěn)定荷載下，有εr＝const。任取一微段，根據(jù)幾何方程：εr＝dur／dr，因此[4]：

在錨固體與巖體之間的注巖界面上[13]，

其中k可以通過(guò)彈性力學(xué)中無(wú)窮平面中圓孔受均布內(nèi)壓作用的位移解獲得：

上述各式中，E′、μ′為巖體的彈模與泊松比；a為錨孔半徑；ur為界面位移。可以根據(jù)上述各式，算得注巖界面上的正應(yīng)力，再根據(jù)εz反算得到σz。

反算σz時(shí)，如果應(yīng)力較高，砂漿體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不是直線，可用變形模量代替式(1)、(2)中的彈性模量。根據(jù)圓柱體砂漿試件的材性試驗(yàn)對(duì)其本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行擬合。參考西德Rusch[14]建議的二次拋物線模型，進(jìn)行適當(dāng)修正，擬合該試驗(yàn)采用的砂漿體抗壓上升段本構(gòu)方程如下：

按式(6)計(jì)算的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和實(shí)測(cè)的砂漿試件應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線對(duì)比繪于圖7中，可見(jiàn)擬合情況較好。由(6)式反算變形模量，取代彈性模量Ea，可以使荷載較高時(shí)換算的軸向應(yīng)力更貼合實(shí)際。

按上述方法換算第1測(cè)點(diǎn)處的軸向應(yīng)力，并與測(cè)量值對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖8－圖10所示?？梢?jiàn)，該方法可較好的得到錨固段測(cè)點(diǎn)處的軸向應(yīng)力值。按上述方法依次換算每一個(gè)測(cè)點(diǎn)處的軸力，即可得到軸力沿程分布曲線，以圖11為例，其余略。

圖7 對(duì)砂漿本構(gòu)關(guān)系的擬合

圖8 第1測(cè)點(diǎn)軸向應(yīng)力測(cè)量值與換算值(錨固段1m)

圖9 第1測(cè)點(diǎn)軸向應(yīng)力測(cè)量值與換算值(錨固段1.5m)

圖10 第1測(cè)點(diǎn)軸向應(yīng)力測(cè)量值與換算值(錨固段2m)

圖11 錨固體軸力沿程分布

根據(jù)靜力平衡，界面剪應(yīng)力是使錨固段軸力不斷降低的原因。在得到軸力沿程分布情況后，根據(jù)兩相鄰測(cè)點(diǎn)之間的區(qū)段總剪力應(yīng)等于兩測(cè)點(diǎn)軸力之差的平衡條件，可算得各區(qū)段剪力分布，如式(7)所示。再將剪力除以作用面積，得到各個(gè)區(qū)段的平均剪應(yīng)力，如式(8)所示。將各區(qū)段平均剪應(yīng)力連成曲線，即得剪應(yīng)力沿程分布曲線。

式中，Vi為i區(qū)段的總剪力；Fi和Fi－1分別為i區(qū)段左端和右端的軸力；τi為i區(qū)段的平均剪應(yīng)力；Ai為i區(qū)段錨固體總表面積。

按上述方法分析各錨索注巖界面剪應(yīng)力分布，將分析結(jié)果繪于圖12中。

圖12 注巖界面剪應(yīng)力沿程分布

從圖12可以看出，注巖界面剪應(yīng)力在承載板處趨于0，隨著與承載板距離的增加，迅速達(dá)到峰值，其后逐漸下降。剪應(yīng)力沿程分布總體特征與理論解吻合[5]。多數(shù)錨索的剪應(yīng)力分布傳遞長(zhǎng)度在1m左右，少量的達(dá)到1.2m，表明在巖石條件下，壓力型錨索的注巖界面剪應(yīng)力達(dá)到峰值后，迅速下降，衰減很快，這一點(diǎn)也可由軸向應(yīng)變的分布情況佐證。

隨著荷載的增大，剪應(yīng)力峰值也隨之增大。最大剪應(yīng)力峰值可達(dá)到2～3MPa以上，可見(jiàn)在軟質(zhì)巖條件下，界面峰值剪應(yīng)力是較高的，實(shí)際上，界面剪應(yīng)力峰值有進(jìn)一步增高的可能。

定義承載板處為錨固段遠(yuǎn)端，靠近孔口的錨固段端頭為近端，隨著荷載的增大，離錨固段遠(yuǎn)端較大距離處的界面剪應(yīng)力開(kāi)始增長(zhǎng)，即剪應(yīng)力有向錨固段近端方向傳導(dǎo)、轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象，剪應(yīng)力沿程分布曲線向近端方向移動(dòng)和擴(kuò)張，見(jiàn)圖12(b)、(c)。界面剪應(yīng)力逐漸向近端方向傳遞，將逐漸調(diào)動(dòng)前面的界面進(jìn)入最佳工作狀態(tài)。錨固段為1m的錨索這種現(xiàn)象不明顯是因?yàn)?00kN的荷載已達(dá)到注巖界面極限承載力，這時(shí)，整根錨索已發(fā)生了較大的剛體位移。實(shí)際上，剪應(yīng)力的這種變化趨勢(shì)可能還會(huì)隨荷載增長(zhǎng)而繼續(xù)發(fā)展，因?yàn)閷?duì)于1.5m和2m錨固段的錨索，應(yīng)力測(cè)試的最高荷載與錨索的極限荷載尚有較大的距離。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果與理論解的對(duì)比

文[5]通過(guò)Kelvin解推導(dǎo)了錨固體軸向應(yīng)力σz和注巖界面剪應(yīng)力τ沿錨固體的分布規(guī)律，計(jì)算公式如下：

式中τ為界面剪應(yīng)力；F為集中力；D為錨孔直徑；z為與承載板距離；A，B為計(jì)算參數(shù)；E為巖體彈性模量；μ為巖體泊松比；Ea為錨固體的彈性模量。

將試驗(yàn)的參數(shù)：Ea＝16 153MPa，E＝2 500 MPa，F(xiàn)＝90kN，D＝130mm 代入式(9)式(10)計(jì)算錨固段應(yīng)力理論值，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比于圖13中，可以看到，在較低的荷載水平下，錨固段受力處于彈性階段，理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。

圖13 界面剪應(yīng)力理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比(2m錨固段)

3 對(duì)測(cè)試結(jié)果的討論

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試錨固段砂漿體應(yīng)變，需要將測(cè)試元件準(zhǔn)確置入隱蔽的孔道，預(yù)埋在流動(dòng)性的砂漿體中，隨砂漿一起凝固，試驗(yàn)難度和風(fēng)險(xiǎn)比較高。當(dāng)用中低荷載張拉時(shí)，測(cè)試數(shù)據(jù)的完整性較好，試驗(yàn)結(jié)果令人滿(mǎn)意。當(dāng)張拉荷載較高時(shí)，由于錨固體的剛性位移、砂漿體出現(xiàn)微裂縫以及孔道直徑的沿程變化等原因，測(cè)點(diǎn)損壞比較嚴(yán)重，測(cè)試效果差強(qiáng)人意。

試驗(yàn)表明壓力型錨索界面剪應(yīng)力分布、發(fā)展和傳導(dǎo)的特點(diǎn)與摩擦樁及普通拉力型錨索的界面應(yīng)力有類(lèi)似之處[15－16]?？梢酝葡?，壓力型錨索也存在有效錨固長(zhǎng)度，即錨固段長(zhǎng)度增長(zhǎng)到一定時(shí)，注巖界面承載力將不再增長(zhǎng)。由于壓力型巖錨注巖界面的承載力很高，即使加入較多的高強(qiáng)鋼絞線，當(dāng)錨固段長(zhǎng)度增加時(shí)，最大承載力仍易受鋼絞線強(qiáng)度制約，有效錨固長(zhǎng)度目前還沒(méi)有得到試驗(yàn)證明。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究了軟質(zhì)巖條件下壓力型錨索錨固段軸向和徑向應(yīng)力，以及注巖界面剪應(yīng)力特征，分析了應(yīng)力分布演化規(guī)律和傳遞范圍，并與理論解進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。主要結(jié)論如下：

1)壓力型錨索承載板附近錨固體的三向應(yīng)力狀態(tài)得到了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的證明。在相同荷載等級(jí)下，較長(zhǎng)錨固段錨索的錨固體所受到的圍壓更大，三向約束作用更強(qiáng)，極限承載能力將更高。

2)試驗(yàn)證明，軟質(zhì)巖條件下，注巖界面剪應(yīng)力峰值可以達(dá)到2～3MPa以上的較高水平，同時(shí)，剪應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度較短。

3)隨著荷載的增大，與承載板相距較遠(yuǎn)的位置，剪應(yīng)力有所增大。即剪應(yīng)力有向錨固段近端轉(zhuǎn)移、擴(kuò)張的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)將導(dǎo)致界面剪應(yīng)力逐步充分發(fā)揮，直至注巖界面承載力達(dá)到極限。

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