馬文勇，劉慶寬，肖 彬

(石家莊鐵道大學(xué)，石家莊050043)

柱面網(wǎng)殼被廣泛地應(yīng)用于各種大跨度空間結(jié)構(gòu)。這種曲面結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載作用機(jī)理復(fù)雜，風(fēng)壓分布與雷諾數(shù)、紊流度、結(jié)構(gòu)表面粗糙度等關(guān)系密切[1－4]。由于工程中采用的曲面結(jié)構(gòu)多數(shù)采用不同基本形狀組合而成，因此很難將大量的基本形狀研究成果[5－7]直接應(yīng)用于實(shí)際工程。半球面[8－9]、拋 物面[10]、以及圓柱面[11－12]大跨結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載分布規(guī)律研究已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展，但是由于該種結(jié)構(gòu)曲面形狀、底部支撐條件、結(jié)構(gòu)表面開(kāi)孔等因素的影響復(fù)雜多樣，大跨度曲面結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載分布仍然需要進(jìn)一步的研究。

通過(guò)2種典型柱面殼體結(jié)構(gòu)剛性模型內(nèi)外表面同步測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)，分析了柱面殼體結(jié)構(gòu)體型系數(shù)與脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的分布規(guī)律，比較了底部開(kāi)口／閉口和兩端封閉／開(kāi)放不同狀態(tài)對(duì)風(fēng)壓分布的影響，為類似結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)提出了建議。

1 試驗(yàn)概況

1.1 模型簡(jiǎn)介

圖1為2種柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)示意圖。圖1(a)和圖1(b)分別為兩端開(kāi)口、底部柱支撐的柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)示意圖，下文稱為開(kāi)口柱面網(wǎng)殼，橫向跨度125m，縱向長(zhǎng)度134m，結(jié)構(gòu)總高47.5m，網(wǎng)殼面由半徑為80m和半徑為40m2種圓弧組成，矢高41.5m，矢跨比1∶3，模型縮尺比為1∶125。圖1(c)和圖1(d)分別為兩端封閉、底部開(kāi)洞墻體支撐的柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)示意圖，下文稱為閉口柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，橫向跨度120m，縱向長(zhǎng)度380m，結(jié)構(gòu)總高度40.4m，其中縱向中間平直柱面段長(zhǎng)度260m，兩端分別由半徑為60m 的1／4球面封閉，矢高38.6m，矢跨比1∶3.11，模型縮尺比1∶200。模型內(nèi)外表面對(duì)應(yīng)布置風(fēng)壓測(cè)點(diǎn)。

圖1 結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 風(fēng)場(chǎng)及試驗(yàn)參數(shù)

試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心STY－1風(fēng)洞低速試驗(yàn)段中進(jìn)行。試驗(yàn)中用粗糙元和尖劈模擬大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)，試驗(yàn)結(jié)果與中國(guó)《建筑荷載規(guī)范》中A類地貌吻合，圖2為試驗(yàn)?zāi)M的平均風(fēng)剖面、紊流度剖面及結(jié)構(gòu)頂部附近順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)功率譜及順風(fēng)向湍流積分尺度。其中U為順風(fēng)向平均風(fēng)速、由于2種結(jié)構(gòu)模型縮尺比不同，采用Z1、Z2表示開(kāi)口網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)與閉口網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的高度參數(shù)，n為頻率，Su為順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)功率譜、σu為脈動(dòng)風(fēng)速均方根值、xLu為順風(fēng)向湍流積分尺度。

風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)的自由來(lái)流風(fēng)速為16m／s，采樣頻率為312.5Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為6 000點(diǎn)。

圖2 平均風(fēng)剖面、紊流度剖面及脈動(dòng)風(fēng)功率譜

1.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本規(guī)定

對(duì)于外表面測(cè)點(diǎn)，壓力正向表示沿外表面法線方向指向結(jié)構(gòu)內(nèi)部，內(nèi)表面壓力正向表示沿內(nèi)表面法線方向指向結(jié)構(gòu)外部。對(duì)于作用在結(jié)構(gòu)表面上的整體風(fēng)壓，風(fēng)壓正向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)表面承受壓力，風(fēng)壓負(fù)向表示結(jié)構(gòu)表面承受吸力。

定義為風(fēng)壓系數(shù)、體型系數(shù)為

其中Pi為作用在測(cè)點(diǎn)i的凈風(fēng)壓(內(nèi)外表面風(fēng)壓之差)，Cpi為對(duì)應(yīng)i點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)，ρ為空氣密度，為實(shí)際10m高度對(duì)應(yīng)的模型高度處的來(lái)流風(fēng)速平均值，usi為i點(diǎn)體型系數(shù)，為作用在i點(diǎn)的凈風(fēng)壓平均值，為i點(diǎn)高度處來(lái)流平均風(fēng)速，下文中用CPrms代表Cpi均方根值，作為脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的量化參數(shù)。

2 風(fēng)壓分布基本規(guī)律

2.1 開(kāi)口柱面網(wǎng)殼風(fēng)壓分布規(guī)律

圖3為開(kāi)口柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)橫截面順風(fēng)向體型系數(shù)及脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)，其中圖3(a)中包含了開(kāi)口柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)縱向測(cè)點(diǎn)行編號(hào)Ln與表示橫向測(cè)點(diǎn)位置參數(shù)α的定義。

圖3 開(kāi)口柱面網(wǎng)殼橫截面順風(fēng)向風(fēng)壓分布

由圖3可知，當(dāng)來(lái)流垂直于結(jié)構(gòu)縱向軸線時(shí)，隨著α的增大體型系數(shù)逐漸減小，在α＝39°左右時(shí)體型系數(shù)由正值變?yōu)樨?fù)值，作用在結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓由正壓變?yōu)樨?fù)壓，α＝90°時(shí)(結(jié)構(gòu)頂部)體型系數(shù)達(dá)到最小值，風(fēng)壓表現(xiàn)為最大吸力，α＞140°時(shí)，體型系數(shù)值變化很小。不同橫截面(用不同Ln值表示)上測(cè)點(diǎn)，體型系數(shù)隨α的變化規(guī)律相同，但不同截面在同一α值對(duì)應(yīng)的體型系數(shù)有差別，縱向中心位置附近截面差異較小。對(duì)于縱向中心位置附近橫截面，脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在結(jié)構(gòu)迎風(fēng)向底部(α值較小)較大，而在結(jié)構(gòu)兩端，除迎風(fēng)向底部外，背風(fēng)面尾流區(qū)的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)也較大。

α＝39°、90°和151°3個(gè)縱截面上各點(diǎn)在來(lái)流垂直于結(jié)構(gòu)縱軸時(shí)的風(fēng)壓分布見(jiàn)圖4。

圖4中體型系數(shù)分布表明，當(dāng)來(lái)流垂直于結(jié)構(gòu)縱軸時(shí)，結(jié)構(gòu)頂部(α＝90°)縱向軸線上Ln＝5～9范圍內(nèi)，體型系數(shù)接近，結(jié)構(gòu)中部(α＝39°和α＝151°)縱向軸線上Ln＝4～10范圍內(nèi)體型系數(shù)值差別不大。圖4工況下，結(jié)構(gòu)頂部及背風(fēng)面兩端脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)較大，迎風(fēng)向脈動(dòng)系數(shù)整體較小。

當(dāng)來(lái)流與結(jié)構(gòu)縱向平行時(shí)，開(kāi)口的柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)縱向測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓分布如圖5所示。

不同α值對(duì)應(yīng)的體型系數(shù)以及脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)隨縱向位置的變化規(guī)律基本相同，即除了迎風(fēng)端部分測(cè)點(diǎn)外，其他測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)壓和脈動(dòng)風(fēng)壓都很小，對(duì)于本例，迎風(fēng)端前3排測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓值較大。

2.2 封閉柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)風(fēng)壓分布規(guī)律

與開(kāi)口柱面網(wǎng)殼不同，閉口柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)兩端由1／4球面封閉，同時(shí)相對(duì)于柱體支撐，開(kāi)洞墻體支撐底部氣流會(huì)受到開(kāi)洞位置的影響[4]。

圖6給出了不同橫截面上結(jié)構(gòu)橫向測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓分布規(guī)律，其中圖6(a)中給出了橫截面編號(hào)Hn和測(cè)點(diǎn)橫向位置參數(shù)β的定義。

圖5 開(kāi)口柱面網(wǎng)殼縱截面順風(fēng)向風(fēng)壓分布

圖6 閉口柱面網(wǎng)殼橫截面順風(fēng)向風(fēng)壓分布

隨著β的增大體型系數(shù)逐漸減小，在β＝32°左右，作用在結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓由正壓變?yōu)樨?fù)壓，結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)壓吸力最大，β＞130°時(shí)，體型系數(shù)值變化很小。不同橫截面上的測(cè)點(diǎn)體型系數(shù)和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)隨β變化的規(guī)律基本相同，脈動(dòng)值在β＝110°左右最大。

來(lái)流垂直于網(wǎng)殼縱向軸線時(shí)，網(wǎng)殼頂部縱向測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓分布見(jiàn)圖7。圖中橫坐標(biāo)按照測(cè)點(diǎn)布置位置等比例繪制。

圖7 閉口柱面網(wǎng)殼縱截面橫風(fēng)向風(fēng)壓分布

圖7中的風(fēng)壓分布規(guī)律說(shuō)明，當(dāng)來(lái)流來(lái)流垂直于網(wǎng)殼縱向軸線時(shí)，閉口柱面網(wǎng)殼頂部負(fù)壓最大值發(fā)生在結(jié)構(gòu)頂部直線段端點(diǎn)處(β＝90°，Hn＝1)，頂部直線段其他體型系數(shù)與該點(diǎn)處體型系數(shù)差別不大。脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在結(jié)構(gòu)頂部中心點(diǎn)最大，隨著測(cè)點(diǎn)距離中心點(diǎn)越遠(yuǎn)，脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)均方根值越小。

當(dāng)來(lái)流平行于封閉網(wǎng)殼的縱向軸線時(shí)，網(wǎng)殼頂部縱向測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓分布見(jiàn)圖8。

圖8 閉口柱面網(wǎng)殼縱截面順風(fēng)向風(fēng)壓分布

由圖8可知，頂部縱向兩端測(cè)點(diǎn)風(fēng)吸力較大，中間測(cè)點(diǎn)體型吸力較小且測(cè)點(diǎn)間差別不大，脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)均方根最大值發(fā)生在迎風(fēng)向1／4球殼段底部，球殼與柱面交接處風(fēng)壓脈動(dòng)值較大。

2.3 2種網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)風(fēng)壓分布對(duì)比

分析2.1和2.2節(jié)風(fēng)壓分布的基本規(guī)律，閉口網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)兩端有效的消除了來(lái)流作用在結(jié)構(gòu)上的端部效應(yīng)，使得結(jié)構(gòu)頂部的平均風(fēng)壓和脈動(dòng)風(fēng)壓沿縱向的變化幅度更小，尤其當(dāng)來(lái)流平行于結(jié)構(gòu)縱向時(shí)，閉口網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)均方根值遠(yuǎn)小于開(kāi)口網(wǎng)殼端部對(duì)應(yīng)值。

為了對(duì)比底部柱與底部開(kāi)口墻體2種支撐形式對(duì)殼內(nèi)外壓的影響，圖9給出了2種結(jié)構(gòu)中心橫截面測(cè)點(diǎn)順風(fēng)向外壓體型系數(shù)和凈壓體型系數(shù)，其中外壓體型系數(shù)為外表面測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的體型系數(shù)，即將公式(1)中測(cè)點(diǎn)的凈風(fēng)壓平均值換為外表面測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓的平均值計(jì)算得到的體型系數(shù)。

圖9 網(wǎng)殼中心橫截面測(cè)點(diǎn)順風(fēng)向風(fēng)壓分布

圖9可以看出，考慮網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)底部開(kāi)口引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)壓使得殼體結(jié)構(gòu)迎風(fēng)向正壓區(qū)范圍擴(kuò)大，且該范圍內(nèi)測(cè)點(diǎn)正壓增大，負(fù)壓區(qū)的負(fù)壓值減小，這主要因?yàn)檫@里的內(nèi)壓為負(fù)壓，與外壓相互抵消。對(duì)于不同的底部開(kāi)口狀況，對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)壓是有影響的，如本文底部柱支撐的開(kāi)口網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，內(nèi)壓表現(xiàn)為較大的負(fù)壓力，因此結(jié)構(gòu)正壓區(qū)的范圍更大，且較大程度的抵消了結(jié)構(gòu)外表面的負(fù)壓。對(duì)于底部開(kāi)有少量門洞的墻體支撐，文中的閉口結(jié)構(gòu)內(nèi)部負(fù)壓值相對(duì)較小，且沿橫向跨度變化不大，因此外壓與凈壓差別較小(見(jiàn)圖9(b))。

3 風(fēng)荷載建議

文獻(xiàn)[13－16]對(duì)柱面殼體結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的規(guī)定主要是基于圓形弧面，與該文采用的弧面形式有一定差別。

對(duì)于底部開(kāi)洞率較小的結(jié)構(gòu)，內(nèi)壓主要在結(jié)構(gòu)外壓基礎(chǔ)上疊加一常值內(nèi)壓，如日本規(guī)范[15]規(guī)定對(duì)于沒(méi)有明顯優(yōu)勢(shì)開(kāi)口的情況下，內(nèi)壓系數(shù)取0或者－0.4，中國(guó)規(guī)范[13]規(guī)定取－0.2，歐洲規(guī)范[14]規(guī)定－0.4。閉口結(jié)構(gòu)屬于此種類型其內(nèi)壓均為負(fù)值，最小值為－0.16。

類似于文中開(kāi)口網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載，底部較大開(kāi)口對(duì)內(nèi)壓值及內(nèi)壓分布影響較大，文獻(xiàn)并未給出具體的設(shè)計(jì)風(fēng)荷載，表1給出了2種柱面網(wǎng)殼分塊體型系數(shù)，其中閉口網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)并未包含兩封閉端上的體型系數(shù)。

表1 2種柱面網(wǎng)殼分塊體型系數(shù)

根據(jù)表1的風(fēng)荷載分布可以看出，閉口網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)承受風(fēng)壓小且分布均勻，比較有利于結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)。若與文獻(xiàn)[13]中提及的類似結(jié)構(gòu)形狀的推薦外壓體型系數(shù)相比，該試驗(yàn)得到的風(fēng)荷載較小。

4 結(jié) 論

結(jié)構(gòu)外形、底部支撐開(kāi)口狀況、端部封閉情況等因素對(duì)柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載分布有很大影響。針對(duì)文中涉及的開(kāi)口和閉口柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)而言，作用在結(jié)構(gòu)表面上的凈風(fēng)壓以吸力為主，最大吸力發(fā)生在結(jié)構(gòu)頂部及兩端，兩端采用弧面結(jié)構(gòu)封閉可以有效的減小端部風(fēng)壓，同時(shí)使得結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓分布更加均勻。結(jié)構(gòu)底部開(kāi)口形成的負(fù)內(nèi)壓能有效的抵消結(jié)構(gòu)表面的負(fù)壓，但使得結(jié)構(gòu)表面正壓區(qū)擴(kuò)大，且正壓值增大，較小底部開(kāi)口(本例為少量門洞)時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)壓值分布均勻，結(jié)構(gòu)內(nèi)部可近似看做穩(wěn)定的負(fù)壓區(qū)。

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